bất đẳng thức nesbit 4 số

Bất đẳng thức và một số vấn đề liên quan

Ngày tải lên : 26/06/2013, 20:58

151
685
2

Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức trong đại số

Ngày tải lên : 19/08/2013, 08:58

101
1.8K
18

Tài liệu Bất đẳng thức Schur và SOS pdf

Ngày tải lên : 20/01/2014, 17:20

... (2) Từ (1) và (2) ta có điều cần CM Đẳng thức xảy ra Ví dụ 4 (Nguyễn Văn Thạch) Cho CMR: Giải: Giả sử Ta đưa bdt trên về dạng Có Mà Pa g e 4 of 15Phư ơ n g Phá p "bán Schu r - ... bđt trên hiển nhiên đúng ta có điều phải CM Đẳng thức xảy ra khi : hoặc các hoán vị Ví dụ 2 ( mathlinks contests) Chứng minh bđt sau với hệ số a,b,c dương Giải: Không mất tính tổng quát ... đó ta có điều phảI CM Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Qua các ví dụ ta có thể thấy thuận lợI lớn nhất trong lờI giả bằng phương pháp này là việc sử dụng rất ít kiến thức cao cấp , thậm chí...

15
1.4K
20

Tài liệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit pdf

Ngày tải lên : 25/01/2014, 19:20

... Schwarz cho 3 số 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit Loạt bài này sẽ giới thiệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức Nesbit nổi tiếng. Trước hết ta phát biểu lại bất đẳng thức này: Với ... không xa. Ta trở lại với bài toán. Cách 1: Cộng thêm 1+1+1 vào hai vế của bất đẳng thức , ta được: Đây là bất đẳng thức quen thuộc (nhân hai vế với 2 rồi sử dụng BĐT Cauchy 2 lần và nhân lại). ... Cách 13: Ta có trên khoảng I=(0;1), ta có Do đó là hàm lồi trên , áp dụng bất đẳng thức Jensen thì Cách 4: Đặt Ta sẽ chứng minh: Thật vậy, Do đó Tiếp theo ta chỉ ra Ta...

7
1.8K
23

Tài liệu Bất đẳng thức NesBit pdf

Ngày tải lên : 25/01/2014, 19:20

9
367
2

Chương 3. Áp dụng giải bất đẳng thức và một số bài toán khác

Ngày tải lên : 16/03/2014, 14:54

... ABC ∆ cân khi thỏa 4 9 coscoscos2 =++ CBA Lời giải : Ta có : 4 9 4 9 2 sin 4 1 2 cos 2 1 2 sin2 4 9 4 1 2 cos 4 1 2 cos 2 1 2 sin2 4 9 4 1 2 cos 2 sin2 2 sin4 2 cos 2 cos2 2 sin212coscoscos2 2 2 2 2 2 2 ≤+ − −       − −−= +− − +       − −−=+− − +−= −+ +       −=++ CBCBA CBCBACBAA CBCBA CBA ... ) 2 coscos1 2 1 cos2 4 1 22 4 1 222222 2 A bcAbcAbccbacbm a =+≥++=−+= mà : Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giá c Chương 3 Áp dụng vào một số vấn ñề khác The Inequalities Trigonometry 74 ... Trọng Bất ñẳng thức lượng giá c Chương 3 Áp dụng vào một số vấn ñề khác The Inequalities Trigonometry 69       +≤ +       +≤ + 2 tan 2 tan 4 1 2 cot 2 cot 1 2 tan 2 tan 4 1 2 cot 2 cot 1 AC AC CB CB ...

11
558
2

bất đẳng thức Nesbit doc

Ngày tải lên : 18/03/2014, 07:23

... Ta có bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với (3 - 4a) 2 | (3 - 4b) 2 | (3 - 4c) 2 ^1 2a 2 +(3 - a) 2 2b 2 +(3 - b) 2 2c 2 +(3 - c) 2 2 Sử dụng bất đẳng thức phụ sau (3-4a) 2 ... c) 2 4 Dễ dàng dự đoán bất đẳng thức phụ sau a > 2a-1 ^ (a-1)2(9 ~ 2a) >0 (3 - a) 2 4 4(3 - a) 2 Điều này hiển nhiên đúng do a G [0,3). Sử dụng bất đẳng thức này cho b, c rồi ... 3 - a 4 4(3 - a) Điều này hiển nhiên đúng. Sử dụng tương tự với các biến còn lại. Cộng vế theo vế ta có điều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi a = b = c. Nhận xét. bất đẳng thức Nesbit...

5
327
1

bất đẳng thức và một số vấn đề liên quan

Ngày tải lên : 23/04/2014, 16:29

... ) 44 4 3 3 ()(1) (1)(1)(1)1(2) xyzxyzxyz xyzxyz ++≥++ +++≥+ + Chứng minh BĐT (1). Sử dụng BĐT AM-GM: 44 442 444 4 244 442 4; 4 ;4 xxyzxyzyyxzxyzzzxyxyz +++≥+++≥+++≥ Cộng dồn lại ta có: 44 4 () xyzxyzxyz ++≥++ + Chứng minh BĐT (2) . Ta có: ( ) 3 222 3 33 (1)(1)(1)11331 xyzxyzxyyzxzxyzxyzxyzxyzxyz +++=+++++++≥+++=+ ... ( ) 3 222 3 33 (1)(1)(1)11331 xyzxyzxyyzxzxyzxyzxyzxyzxyz +++=+++++++≥+++=+ Bây giờ ta quay lại việc chứng minh BĐT (*) Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức sau: 44 4 4 4 4 444 4 111 243 1113 2 1113 11131 2 abcabc abcabc  +++++≥+  +   ⇔+++++≥+  +  ... cần chứng minh tương đương với: 42 23 42 2 42 42 24 (5 64) 2(3)0 ppprpprpr ppprprp −++≥−−+ ⇔−+++−≥ Bất đẳng thức trên luôn đúng do: 42 546 0 pppr −++≥ ( Bất đẳng thức Schur bậc 2 với 1 qabbcca =++= )....

75
594
3

ĐỀ TÀI ÁP DỤNG GIẢI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐẠI SỐ Ở TRƯỜNG THCS

Ngày tải lên : 04/10/2014, 17:15

36
2K
2

phương pháp dồn biến đối với bất đẳng thức 3 biến số

Ngày tải lên : 07/10/2014, 16:21

5
1.7K
28

phương pháp ghép đôi trong bất đẳng thức 3 biến số

Ngày tải lên : 07/10/2014, 16:21

4
1K
20

Một số bất đẳng thức thuộc Loại Ostrowski và các áp dụng 4

Ngày tải lên : 10/04/2013, 14:09

8
496
2

một số bất đẳng thức thuộc loại ostrowski và các áp dụng, chương 4

Ngày tải lên : 28/04/2013, 22:40

7
320
1

Tài liệu Bài 4: Phương pháp hàm số giải phương trình - bất phương trình - bất đẳng thức ppt

Ngày tải lên : 23/12/2013, 03:15

25
2.3K
41

Chương 4: Một số vấn đề liên quan đến lượng giác và bất đẳng thức pot

Ngày tải lên : 01/04/2014, 05:22

...       −≤             − +       − + ≤       −       −       −       − 43 cos 42 3 cos 42 cos 43 cos 4 cos 4 cos 4 cos 42 2 πππ π ππππππ C BA CBA 3 3 4 6 4 2 43 cos 4 cos 4 cos 4 cos         +=       −≤       −       −       −⇒ πππππ CBA ... Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay,thú vị liên quan ñến bất ñẳng thức và lượng giác The Inequalities Trigonometry 97 ( ) * 4 6 4 2 4 cos 4 cos 4 cos 3         +≤       −       −       − πππ CBA ... Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay,thú vị liên quan ñến bất ñẳng thức và lượng giác The Inequalities Trigonometry 98 ( ) 31 4 2 4 cos 4 cos 4 cos)3...

22
653
2

Giáo án đại số lớp 10: Chương 4 . BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ppt

Ngày tải lên : 27/07/2014, 14:21

13
2.5K
25

Sử dụng tính lồi lõm của đồ thị hàm số để chứng mình một bất đẳng thức

Ngày tải lên : 21/09/2012, 10:23

... ++ ) và giả thiết 9 4 abc++= , rút gọn ta thu được 9 lnS ln 2 4 ≤ . Từ đó 4 S42≤ . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 3 4 abc = == . Vậy giá trị lớn nhất của S là 4 42 . Nhận xét. Đôi khi ... − ⎜⎟ ⎝⎠ . 2 43 ln( 1) ln 2 55 ac c ca a ⎛⎞ ++≤+ − ⎜⎟ ⎝⎠ . Cộng vế ba bất đẳng thức này ta được 43 lnS ( ) ln 2 ( ) 55 ab bc ca a b c ⎛⎞ ≤+++−++ ⎜⎟ ⎝⎠ . Cuối cùng sử dụng bất đẳng thức 2 1 ()( 3 ab ... dụng bất đẳng thức này cho số dương ta được a 2 4 ln( 1) ln 2 55 aa a 3 + +≤ + − . Nhân hai vế với số b > 0 ta suy ra 2 43 ln( 1) ln 2 55 ba a ab ⎛⎞ ++≤+ − ⎜⎟ ⎝⎠ b . Tương tự ta có 2 43 ln(...

5
2K
41

1 số vấn đề về bất đẳng thức đối xứng ba biến

Ngày tải lên : 27/10/2012, 10:11

... Chu Minh Dơng Toán Tin K43 Từ (4. 1.7), (4. 1.8) và (4. 1.9) ta có h h h h 0 +T h h F + h h , T=(k+1) (4. 1.10) Do vậy sơ đồ sai phân trên là ổn định vô điều kiện. I .4. 2. Tính không âm của nghiệm ... và C + =C - =C= 2 4 u Q + à Nghiệm cuối cùng có dạng ++ + + = 00 2 2 00 2 2 2 ,)( 2 4 exp ,)( 2 4 exp 4 )( xx xx xx uu xx uu u Q x à à à à à à à (1.3. 14) đồ ... ] 1 sin)(cos)( 1 22 2 2/1 1 < +++ == + mmmmm k k cacab (4. 1.2) Tơng tự nh vậy, từ phơng trình (3.9) ta cũng đợc 2/1 1 2 + + = k k <1 (4. 1.3) Kết hợp lại ta có 1 2/1 2/1 12/1 2/1 11 <<== + + ++ + ++ k k k k k k k k k k (4. 1 .4) Đặt...

65
1.6K
7

Áp dụng lượng giác xây dựng các đẳng thức , bất đẳng thức đại số có điều kiện

Ngày tải lên : 06/11/2012, 11:21

... lồi. Tác giả đã chứng minh một số đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác cho tứ giác lồi và chuyển các đẳng thức, bất đẳng thức này thành các đẳng thức, bất đẳng thức đại số có điều kiện. Bản luận văn ... chuyển các đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác trong tứ giác lồi thành các đẳng thức, bất đẳng thức đại số. Nội dung bản luận văn được chia làm hai chương. Chương 1: Đẳng thức, bất đẳng thức lượng ... b 2  2c √ 1 + c 2 (đpcm). Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1 √ 3 . 26 Xây dựng các đẳng thức, bất đẳng thức đại số có điều kiện ta sử dụng một số đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác trong...

83
1.1K
13

Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 09/11/2012, 16:10

... Chứng minh: 3 4 3 xxyxyz++£. Bài giải Ta có: 33 11 .4. 4.16 24 xxyxyzxxyxyz++=++ . Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: 3 1 144 16 .4. 4.16 244 12 xyxyz xyxyz +++ +£+ . Þ ( ) 3 44 33 xxyxyzxyz++£++= ... mãn: 4xyyzzx++=. Chứng minh: 44 4 16 3 xyz++³ . Bài giải Áp dụng bất đẳng thức B.C.S cho hai dãy số: 222 ;;xyz và 1 ; 1 ; 1, ta có: ( )( ) ( ) 2 44 4222222 111xyzxyz++++³++ . (1) Đẳng thức ... 3 22 113 3 888 84 aaaa aa ++³=. (1) Đẳng thức xảy ra 2 1 2 8 a a a Û=Û=. Theo giả thiết 36 2 44 a a ³Þ³. (2) Đẳng thức xảy ra 2aÛ= . Từ (1),(2) suy ra: 369 44 4 M ³+=Þđpcm. Đẳng thức xảy ra Û đồng thời đẳng thức trong(1),(2)...

99
3.5K
11