bất đẳng thức hoán vị vòng quanh
BẤT ĐẲNG THỨC HOÁN VỊ CÁC SỐ VÒNG QUANH
Ngày tải lên :
18/09/2013, 12:10
...
3
2
3
2
3
2
11
7
11
7
11
7
a
c
c
b
b
a
a
b
b
c
c
a
++++
. (đpcm).
Dấu = xảy ra (1), (2), (3) cùng xảy ra đẳng thức
176
VII- Bất đẳng thức hoán vị các số vòng quanh
Bài 134. Cho a, b, c > 0. Chøng minh r»ng:
1)
b
ca
a
bc
c
ab
ab
c
ca
b
bc
a
333
++++
; ... xảy ra đẳng thức a = b = c = d.
Bài 142. Cho a, b, c, d dơng thoả mÃn
2005dcba
=+++
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.
b.a
dd
a.d
cc
d.c
bb
c.b
aa
F
3333
+++=
Giải. áp dụng bất đẳng thức ... đẳng thức
171
Cộng từng vế của (1), , (4), ta đ ợc
+++
+++
3
2
3
2
3
2
3
2
3333
dcba.4
b.a
dd
a.d
cc
d.c
bb
c.b
aa
.4
hay
.dcbaF
3
2
3
2
3
2
3
2
+++
(*)
áp dụng bất đẳng thức...
- 18
- 1.9K
- 28
Tài liệu Phương pháp chuyển vị trong chứng minh bất đẳng thức hoán vị pptx
Ngày tải lên :
15/02/2014, 10:20
... 900.
Bất đẳng thức của ta được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = 0, b =
1, c = 2 và các hoán vị tương ứng.
5
+ Nếu xz = 0, ta giả sử z = 0, khi đó x = 1 y và bất đẳng thức ... sẻ cùng các bạn
một kinh nghiệm nhỏ để chứng minh bất đẳng thức hoán vị 3 biến (và đôi khi ta cũng có
thể áp dụng nó cho bất đẳng thức hoán vị 4 biến). Rất mong nhận được ý kiến đóng góp
của ... Cirtoaje, Phạm Kim Hùng)
Lời giải. Bất đẳng thức cần chứng minh có dạng
a ab + b bc + c ca + abc 4.
Ta thấy rằng đây là một bất đẳng thức hoán vị với đẳng thức xảy ra tại a = b = c = 1
và...
- 10
- 2.3K
- 51
Tài liệu Phương pháp hoán vị vòng quanh
Ngày tải lên :
28/11/2013, 22:11
... Phương pháp hoán vị vòng quanh
Phân tích thành nhân tử là một trong những kĩ năng cơ bản nhất của chương trình đại ... này được sử dụng khi giải các bài toán : biến đổi đồng nhất các biểu
thức toán học, giải phương trình, chứng minh bất đẳng thức và giải các bài toán cực trị
Sách giáo khoa lớp 8 đã giới thiệu ... hạng, hằng đẳng thức
Phương pháp này dựa vào một số nhận xét sau đây :
1/ Giả sử phải phân tích biểu thức F(a, b, c) thành nhân tử, trong đó a, b, c có vai trò
như nhau trong biểu thức đó....
- 2
- 1.2K
- 12
Bài soạn Phương pháp hoán vị vòng quanh
Ngày tải lên :
28/11/2013, 22:11
... mãn :
Bài toán 4 :
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
F(x, y, z) = x
3
+ y
3
+ z
3
- 3xyz.
Nhận xét : Ta thấy rằng khi x...
- 2
- 1.1K
- 6
Bài giảng Phương pháp hoán vị vòng quanh
Ngày tải lên :
28/11/2013, 22:11
... mãn :
Bài toán 4 :
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
F(x, y, z) = x
3
+ y
3
+ z
3
- 3xyz.
Nhận xét : Ta thấy rằng khi x...
- 2
- 2.1K
- 10
Bài soạn Phương pháp hoán vị vòng quanh
Ngày tải lên :
28/11/2013, 22:11
... mãn :
Bài toán 4 :
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
F(x, y, z) = x
3
+ y
3
+ z
3
- 3xyz.
Nhận xét : Ta thấy rằng khi x...
- 2
- 609
- 1
Bất đẳng thức xoay vòng
Ngày tải lên :
20/09/2012, 17:17
... 1
Bất đẳng thức xoay vòng
1.1 Bất đẳng thức Schurs
1.1.1 Bất đẳng thức Schurs và hệ quả
Bài 1 (Bất đẳng thức Schurs)
Với x, y, z là các số thực dương, λ là một số thực bất kì, chứng minh rằng:
x
λ
(x ... hai bất đẳng thức trên chúng ta thu được bất đẳng thức cần
chứng minh.
Bài 8
Với a, b, c > 1, chứng minh rằng
1
(1 + a)
3
+
1
(1 + b)
3
+
1
(1 + c)
3
≥
3
(1 +
3
√
abc)
3
Chứng minh
Bất đẳng thức ... 3 bất đẳng thức trên ta thu được bất đẳng thức cần chứng minh.
Bài 19
Với a, b, c là các số thực dương. chứng minh rằng
a
2
b
3
+
b
2
c
3
+
c
2
a
3
≥
9
a + b + c
Chứng minh
Ta có bất đẳng thức
b
3
a
2
+
c
3
b
2
+
a
3
c
2
≥...
- 66
- 1.4K
- 9
Gián án Tu dinh ly Vi-et den bt bat dang thuc
Ngày tải lên :
26/11/2013, 18:11
... số bài toán về bất đẳng thức
Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2007 - 2008
Chuyên đề
từ định lý viét đến giải
một số bài toán
về bất đẳng thức
Ngòi trình bày Phạm văn thơ
đơn vị Tổ : khoa học ... Thơ_THCS Quang Trung
5
Từ định lý Viet đến giải một số bài toán về bất đẳng thức
Tìm tất cả các giá trị của k để có bất đẳng thức
3 3
1 2
2 1
( ) ( ) 52
x x
x x
+ ≤
( a , k là các số thực ) ... khác dấu , điều đó dẫn đến bất đẳng thức đÃ
cho đúng với mọi giá trị thực của k .
ã Nếu a > 0
Ta cã x
3
+ y
3
= (x + y)( x
2
- xy + y
2
)
áp dụng hằng đẳng thức trên ta đợc :
3 3 2
1...
- 14
- 587
- 4
BAT DANG THUC XOAY VONG
Ngày tải lên :
10/01/2014, 08:35
... Cương
www.VNMATH.com
Chương 1
Bất đẳng thức xoay vòng
1.1 Bất đẳng thức Schurs
1.1.1 Bất đẳng thức Schurs và hệ quả
Bài 1 (Bất đẳng thức Schurs)
Với x, y, z là các số thực dương, λ là một số thực bất kì, chứng ... 12
1.3 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy chứng minh một số dạng bất đẳng thức
xoay vòng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.4 Bất đẳng thức xoay vòng phân thức . . . ... chương:
Chương 1: Bất đẳng thức xoay vòng (Trình bày những kết quả đã có về
các bài bất đẳng thức phân thức. )
Chương 2: Một dạng bất đẳng thức xoay vòng (Xây dựng bất đẳng thức
với các trường hợp đơn...
- 66
- 429
- 0
Bất đẳng thức xoay vòng phần 5 doc
Ngày tải lên :
24/03/2014, 07:20
... +
√
ab
Nhân hai vế hai bất đẳng thức trên ta thu được bất đẳng thức cần chứng minh.
Bài 6
Với a, b, c > 0, chứng minh rằng
1
1 + a
+
1
1 + b
+
1
1 + c
≥
3
1 +
3
√
abc
Chứng minh
Bất đẳng thức đã cho ... hai bất đẳng thức trên chúng ta thu được bất đẳng thức cần
chứng minh.
Bài 8
Với a, b, c > 1, chứng minh rằng
1
(1 + a)
3
+
1
(1 + b)
3
+
1
(1 + c)
3
≥
3
(1 +
3
√
abc)
3
Chứng minh
Bất đẳng thức ... 3 bất đẳng thức trên ta thu được bất đẳng thức cần chứng minh.
Bài 19
Với a, b, c là các số thực dương. chứng minh rằng
a
2
b
3
+
b
2
c
3
+
c
2
a
3
≥
9
a + b + c
Chứng minh
Ta có bất đẳng thức
b
3
a
2
+
c
3
b
2
+
a
3
c
2
≥...
- 9
- 356
- 2
ĐỊNH LÍ ROLL VÀ BẤT ĐẲNG THỨC HÀM LỒI
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:32
... về việc sử dụng bất đẳng thức hàm lồi và định lí Roll trong
việc giải phương trình và chứng minh bất đẳng thức. Từ đó chúng ta có thêm công cụ
hữu hiệu để giải các bài toán về bất phương trình ... 2008-2009
I. Sử dụng tính lồi lõm của hàm số để chứng minh bất đẳng thức giả sử:
0M ≤
Ta thực hiện các bước sau
+ Bước 1: Biến đổi bất đẳng thức về dạng:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
1 2
1 2
1 2
1 2
... có
2 2 2
tan tan tan 1
2 2 2
A B C
+ +
ã Bi toỏn ny cn sử dụng nhiều hàm lồi để chứng minh bất đẳng thức.
Giải: Xét
( )
2
f x x=
Ta có:
( ) ( )
' ''
2 ; 2 0f x x f x x= = >...
- 5
- 1.7K
- 43