... để bất phương trình m2x + 3 < mx + 4 có nghiệmA. m = 1 B. m = 0C. m = 1 hoặc m = 0 D. ∀m∈ℜPhần: Bấtđẳngthức - Bất phương trình6 Môn: ToánCÂU HỎI TRẮC NGHIỆMPHẦN: BẤTĐẲNGTHỨC - BẤT ... (-3;2)C. (2;+∞) D. (-3;+∞) 41. Hệ bất phương trình >−≤−0012mxx có nghiệm khi:A. m> 1 B. m =1Phần: Bấtđẳngthức - Bất phương trình5 Môn: ToánĐÁP ÁN 1. A 11. B 21. C 31. D 41. ... ∪ [0;1) D. x ∈ [-1;1]35. Khẳng định nào sau đây đúng?Phần: Bấtđẳngthức - Bất phương trình4 Môn: ToánPhần: Bấtđẳngthức - Bất phương trình8...
... GD – ĐT. Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học thì bài toán bấtđẳngthức là bài toán khó nhất trong đề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bất đẳng thứccơ bản trong Sách giáo khoa nhưng học sinh vẫn ... bài toán mở đầu là một ví dụ. Để giúp học sinh hiểu sâu hơn về bài toán cực trị đặc biệt là các trường hợp dấu đẳngthức xảy ra, tôi viết chuyên đề “Chọn điểm rơi trong giải toán bấtđẳngthức . ... rơi trong bấtđẳngthức BCS.Bài 1. Cho , ,x y z là ba số dương và 1x y z+ + ≤, chứng minh rằng:2 2 22 2 21 1 182x y zx y z+ + + + + ≥Nhận xét: chúng ta có thể dùng bấtđẳngthức Cauchy...
... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳngthức ... 21. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬDỤNG BẤTĐẲNGTHỨCCÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một ... .Khi đó bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 2 2 24 4 4y z z x x yx y zx y z (2)Ta có: VT (2) ≥1 1 12 2 2yz zx...
... khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô-Si là một trong những bấtđẳngthứccơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bài tập để dùngđược bấtđẳngthức này một cách linh ... trong bấtđẳngthức Cô-Si.Khi áp dụng bđt côsi trong các bài toán tìm cực trị thì việc lựa chọn tham số để tại đó dấu = xảy ra là điều quan trọng và khó khăn nhất. Đôi lúc trong các bài toán khi ... (tuy nhiên đều là số nguyên)Bài toán 2: Cho x,y,z là các số dương thõa xy+yz+zx=1. Tìm giá trị lớn nhất:a.b. c. d. Giải:Chọn điểm rơi trong BấtĐẳngThức Cô-SiTác giả: boy148 đưa lên...
... dương a,b,c,d ta luôn có: 25. Chứng minh về mọi số dương a,b,c có a+b+c=3 thì ta có: 25. Cho các số x, y thỏa mãn : và .Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 26. Cho a,b,c>0 ... giá trị nhỏ nhất: 35. Cho . Chứng minh rằng:1.Cho . Chứng minh rằng 2. Cho ba số bất kỳ, chứng minh bấtđẳngthức sau: 3. Cho các số dương thoả mãn . Chứng minh rằng :4. Cho . Tìm giá trị nhỏ ... của: 27. Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng: 28. Cho tam giác ABC có ba cạnh a,b,c thoả: a+b+c=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 29. Cho a,b,c>0 và thoả mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của:...
... BấtĐẳngThức Cô-SiTrong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô-Si là một trong những bấtđẳngthứccơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bài tập để dùngđược bất ... dùngđược bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong bấtđẳngthức Cô-Si. Khi áp dụng bđt côsi trong các bài toán tìm cực ... x,y,z là như nhau nên ta có thể dự đoán được dấu = xảy ra tại x=y=z=1/3. Nên ta có như sau:)Như vậy ta áp dụng như sau: Suy ra: Và mục đích của các biệt số này là có thể đưa về dạng xy+yz+zx....
... dùng bấtđẳngthức Côsi.Lời giải:Cách 1: áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho các bộ số a, b, c và 1 1 1, ,a b c ta có: 3331 1 1 13a b c abca b c abc+ + + + Nhân từng vế của hai bấtđẳng ... =+ + (1) . Tơng tự ta có: 22(2)4(3)4y x zyx zz x yzx y++ +++ +8Một Số ứNG DụNG CủA BấTĐẳNGTHứCCÔ SIứNG DụNG 1: Chứng minh bấtđẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > ... thác bài toán:Bằng cách tơng tự, ta có thể chứng minh đợc các bấtđẳngthức sau: với a, b, c dơng ta có: 2.29222.1222cbabacacbcbacbabaaccb++++++++++++++Bài toán số 2.2....
... dụng bấtđẳngthức Cô-si cho hai số không âm, ta có: ab2ba+ ab25 ab 425. Dấu = xảy ra 25ba5baba===+=. 2) áp dụng bấtđẳngthức Cô-si cho ba số không âm, ta có: ... thì bấtđẳngthức Cô-si đợc phát biểu cho hai hoặc ba số dơng, nghĩa là nếu ta áp dụng bấtđẳngthức Cô-si với nhiều hơn ba số thì ta cần phải chứng minh. Bạn đọc đà biết nếu chỉ áp dụng bấtđẳng ... 1. Cộng từng vế các bấtđẳngthức trên, ta có : n1n213n3n3n31a1 a1a aaa1 a1a a+++++++++++. (1) áp dụng bấtđẳngthức Cô-si cho hai số dơng, ta có ( ) ( )+++++++++n1n1n1n1a1...
... chứng minh sử dụng bấtđẳngthứcCô si:Bước 1: Dự đoán khi nào bấtđẳngthức trở thành đẳng thức. Bước 2: Với dự đoán trên sử dụng kĩ thuật cân bằng đều ghép các hạng tử của bài toán với các hạng ... tập, phần lớn các em học sinh thường tỏ ra lúng túng khi áp dụng các bấtđẳngthức đã học vào các bài toán cụ thể. BấtđẳngthứcCô si đã được các em học sinh làm quen từ chương trình THCS song ... GTLN( ).333bcacab++DẠY HỌC SỬ DỤNG BẤTĐẲNGTHỨCCÔ SITHÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Hà Khoa Tự nhiên trường CĐSP Hà Nam Bất đẳngthức là một chuyên đề rất lí thú đối...
... dùng bấtđẳngthức Côsi.Lời giải:Cách 1: áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho các bộ số a, b, c và 1 1 1, ,a b c ta có: 3331 1 1 13a b c abca b c abc+ + + + Nhân từng vế của hai bấtđẳng ... = ++ = = = VD 3 : Cho 2 số dơng x, y có x + y = 1Một Số ứNG DụNG CủA BấTĐẳNGTHứCCÔ SIứNG DụNG 1: Chứng minh bấtđẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng ( ... thác bài toán:Bằng cách tơng tự, ta có thể chứng minh đợc các bấtđẳngthức sau: với a,b, c dơng ta có: 2.29222.1222cbabacacbcbacbabaaccb++++++++++++++Bài toán số 2.2....
... dng)Hng dn:Ta có ( )kkkkkk+=++>=1212221Khi cho k chạy từ 1 đến n ta có 1 > 2( )12 ( )23221> ( )nnn+>121 Cộng từng vế các bấtđẳngthức trên ta có ( )1121 ... )102222+++++++++ acddcbcbadcba33. Cho 4 số a,b,c,d bất kỳ chứng minh rằng: 222222)()( dcbadbca++++++Hng dn:Dùng bấtđẳngthức Bunhiacopski tacó ac+bd2222. dcba++ mà ( ) ( ) ( )2222222 ... các bấtđẳngthức ta có : accbbacba2223333222+++++ 35. Cho a,b,c,d > 0 .Chứng minh rằng 21<+++++++++++<baddadccdcbbcbaaHng dn: Theo tính chất của tỉ lệ thức...
... luyện t duyvà hình thành phơng pháp chứng minh cũng nh cách thức để hình thành bấtđẳng thức mới từ bấtđẳngthức đà biết.Từ bấtđẳngthức (I):(a b)2 0 a2 + b2 2ab ở cả 3 BĐT (I), ... nghĩ đến việc dùng bấtđẳngthức bài toán 12 nh sau:ap1 + bp1 )()(4bpap+ = c4bp1 + cp1 a4cp1 + ap1 b4Cộng theo vế của bấtđẳngthức ta có :ap1 + bp1+ ... ra khi a = b.B. Khai thác tính chất luỹ thừa bậc hai.I/.Khai thác bấtđẳngthức (I): (a b)2 0Từ bấtđẳngthức (I) ta có thể đổi biến đặt A = ay; B = bx khi đó (I) trở thành:(ay bx )2...