... kiện 2 2 23a b c+ + =. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( )2 2 22ab bc caMab bc ca+ +=+ +. 500 Bài Toán Bất ðẳng ThứcChọnLọc Cao Minh Quang 14 ( )2 2 21 2 1 22 1 1nn ... Bài Toán Bất ðẳng ThứcChọnLọc Cao Minh Quang 33 301. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho với các số thực 1 2 1 2, , , , , , ,n nx x x y y y, ta luôn có bất ñẳng thức 2 2 ... b c a b c + + + + + + + ≥ + + . 500 Bài Toán Bất ðẳng ThứcChọnLọc Cao Minh Quang 12 ( )2 10a b c abc+ + − ≤. Vietnam, 2002 94. [ Vasile Cirtoaje...
... 2ab≤2b+a;cmr2 25a b+ ≤Võ văn Nhân-MDYX-THPT. Núi Thành-Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi-0935056206- BẤTĐẲNG THỨCDẠNG1: BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG BÀI 1: Chứng minh các BĐT sau:1/2 2; ;2 2a b a ba b ... 1a b ab+ ≥+ + +2/ Cho:a,b,c≥1; cmr:3 3 31 1 1 41 1 1 1a b c abc+ + ≥+ + + +DẠNG2: BẤTĐĂNGTHỨC CÔ SIBÀI 1: 1/Cho:a,b,c≥0;a.b.c=4,cmr: (a+b)(b+c)(c+a)≥8abc2/ a,b,c>0;cmr:1 ... nhạc bỏ thơ.Tìm trong sách vở,trang giấy lem nhem, ép cánh phượng buồn ,tìm trong sách vở,công thức phương trình ,hàm số đường cong.Biết chứng minh sao? ẩn số quay cuồng , gợi nhớ khôn nguôi,xa...
... 500 Bài Toán Bất ðẳng ThứcChọnLọc Cao Minh Quang ♦♦♦♦♦ Vĩnh Long, Xuân Mậu Tý, 2008 500 Bài Toán Bất ðẳng ThứcChọnLọc Cao Minh Quang 14 ( ... rằng 500 Bài Toán Bất ðẳng ThứcChọnLọc Cao Minh Quang 48 4 4 44 4 48 8 8016 16 16x y zx y z− − −+ + ≥+ + +. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức xyz. 477. ... Bài Toán Bất ðẳng ThứcChọnLọc Cao Minh Quang 33 301. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho với các số thực 1 2 1 2, , , , , , ,n nx x x y y y, ta luôn có bất ñẳng thức 2 2...
... trường hợp dấu đẳngthức xảy ra, tôi viết chuyên đề Chọn điểm rơi trong giải toán bấtđẳngthức . III. NỘI DUNG1. Bổ túc kiến thức về bấtđẳng thức a) Tính chất cơ bản của bấtđẳng thức Định nghĩa: ... – ĐT. Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học thì bài toán bấtđẳngthức là bài toán khó nhất trong đề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bất đẳng thức cơ bản trong Sách giáo khoa nhưng học sinh vẫn ... chọn điểm rơi trong bấtđẳngthức BCS.Bài 1. Cho , ,x y z là ba số dương và 1x y z+ + ≤, chứng minh rằng:2 2 22 2 21 1 182x y zx y z+ + + + + ≥Nhận xét: chúng ta có thể dùng bất đẳng...
... c. d. Giải: Chọn điểm rơi trong BấtĐẳngThức Cô-SiTác giả: boy148 đưa lên lúc: 19:20:47 Ngày 30-01-2008Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô-Si là một ... trong những bấtđẳngthức cơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bài tập để dùngđược bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm ... khác như đồng nhất thức, đạo hàm, v.v Và chính điều này nó làm tăng thêm phần hay và đẹp của điểm rơi trong Cô-Si.Qua bài viết này mong các bạn sẽ hiểu rõ hơn về bấtđẳngthức Cô-Si.(dấu =...
... ĐỀ BÁM SÁT TỰ CHỌN ( 3 tiết)MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập và củng cố kiến thức về bấtđảngthức : Bấtđẳngthức giữa trung bình cộng và trung bình nhâncủa hai số. Bấtđẳngthức có chứa giá ... chất của bấtđẳngthức , dùng phép biến đổi tương đương , bấtđẳng thức Cauchy và hệ quả để chứng minh một số bấtđẳngthức hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn ... định lý BĐT Cô-si và chứng minh bấtđẳng thức: 21≥+xx với x > 0 Bài tập : Phần A : BẤTĐẲNGTHỨC VỀ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :- Bấtđẳngthức về giá trị tuyệt đối. - Bđt...
... Chọn điểm rơi trong BấtĐẳngThức Cô-SiTrong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô-Si là một trong những bấtđẳngthức cơ bản nhất .Tuy nhiên ... trong khi giải bài tập để dùngđược bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong bấtđẳngthức Cô-Si. Khi áp dụng bđt côsi ... rơi trong bấtđẳngthức Cô-Si. Khi áp dụng bđt côsi trong các bài toán tìm cực trị thì việc lựa chọn tham số để tại đódấu = xảy ra là điều quan trọng và khó khăn nhất. Đôi lúc trong các bài toán...
... Đề 3: Chứng minh bấtđẳngthức (2 tiết) Đ1. Bấtđẳngthức về giá trị tuyệt đối (1 tiết) Đ2. Bấtđẳngthức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (1 tiết) Đ1. Bấtđẳngthức về giá trị tuyệt ... đạt- Ghi nhớ các bấtđẳngthức cơ bản về giá trị tuyệt đối- Biết vận dụng định nghĩa, tính chất của bấtđẳngthức và các bấtđẳngthức cơ bản để chứng minh một số bấtđẳngthức đơn giản có ... và tính chất của bấtđẳngthức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai hay ba số không âm.- Các sai lầm thờng mắc phải khi chứng minh bấtđẳng thức: nhân hai bấtđẳngthức cùng chiều...
... hoàn toàn có thể giải Chọn điểm rơi trong BấtĐẳngThức Cô-SiTrong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳng thức Cô-Si là một trong những bấtđẳngthức cơ bản nhất .Tuy nhiên ... trong khi giải bài tập để dùng được bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong bấtđẳngthức Cô-Si.Khi áp dụng bđt côsi ... bài toán trên nó kô chỉ giới hạn ở mức độ nhỏ đó đâu mà nó còn nâng lên bậc cao m,n,k của x,y,z bất kì cộng với điều kiện có thể tổng quát hơn: . Mà cách giải vẫn không mấy thay đổi (tuy nhiên...
... dùng bấtđẳngthức quen thuộcA/ một số bấtđẳngthức hay dùng 1) Các bấtđẳngthức phụ: a) xyyx 222+ b) xyyx+22 dấu = khi x = y = 0 c) ( )xyyx 42+ d)2+abba 2) Bấtđẳngthức ... 2- Tính chất. 3-Một số hằng đẳngthức và bấtđẳngthức thờng dùng và các bấtđẳng thức đà đợc chứng minh. Phần II: Một số phơng pháp chứng minh bấtđẳng thức: 1-Phơng pháp dùng định nghĩa. ... lại: Các ví dụ về bấtđẳngthức là cơ sở giúp học sinh củng cố, hoàn thiện kiến thức. Từ đó tìm ra các cách giải các dạng bài tập về Bấtđẳng thức. Các bài tập về bấtđẳngthức có vai trò rất...
... cách chọn đặc biệt để tất cả các dấu đẳngthức đồng thời xảy ra. Tham số phụ đưa vào một cách hợp lý để phương trình xác định chúng có nghiệm. Một số bấtđẳngthức cơ bản Bấtđẳngthức ... Chun đề BĐT cauchy 1 KĨ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TRONG BẤTĐẲNGTHỨC AM-GM (CAUCHY) Kỹ thuật chọn điểm rơi hay cịn được gọi kỹ thuật điều chỉnh và lựa chọn tham số. Đối với một số BĐT đồng ... đẳngthức tại điều kiện các số tham gia phải bằng nhau nên ta đưa tham số sao cho tại điểm rơi a = 3 thì cặp số a và 1 phải bằng nhau. Với a=3 cho cặp số +Lời giải đúng : Đẳng thức...
... Thúy Tel: (094)-2222-408Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 HDG ĐỀ LUYỆN TẬP SỐ 08 Kiến thức về Bấtđẳngthức và tìm Min, Max đôi khi còn xa lạ với nhiều bạn. Khi đụngđến phần này các bạn thường ... không tách kiểu khác? Sao mìnhchứng minh BĐT nó lại có chiều quay lại…Đây là kiến thức đã làm quen từ cấp II, trong quátrình học các bạn phải rèn luyện nhiều, tham khảo nhiều bài giải hay, ... 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010 BÀI TẬP VỀ NHÀ BẤTĐẲNGTHỨC VÀ MIN, MAX.Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. CMR: 32 2 2 4+ + ≤+ + + + + +x...
... tương đương.III. PHƯƠNG PHÁP DÙNG CÁC TÍNH CHẤT CỦA BẤTĐẲNG THỨC.A. Kiến thức cần nhớ.Để chứng minh bấtđẳngthức A ≥ B ta có thể dùng các tính chất của bấtđẳngthức ( xem phần II. Chương ... cũng là bấtđẳng thức. .Hai bấtđẳngthức cùng chiều, hợp thành một dãy không mâu thuẫn gọi là bấtđẳng thức kép. Ví dụ: A < B < C.*Chú ý: Như bất cứ một mệnh đề nào, một bấtđẳngthức có ... cùng chiều, các bất đẳng thức A > B và E < F gọi là hai bấtđẳngthức trái chiều.Nếu ta có: A > B ⇒ C > D , ta nói bấtđẳngthức C > D là hệ quả của bấtđẳngthức A > B..Nếu...