bất đẳng thức bunhia cho 3 số
BẤT ĐẲNG THỨC HOÁN VỊ CÁC SỐ VÒNG QUANH
Ngày tải lên :
18/09/2013, 12:10
...
cba
abc
cab
bca
c
ba
b
ac
b
ac
a
cb
a
cb
c
ba
23
23
23
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
==
=
=
=
=
=
=
.
3) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dơng, ta có:
)1(
c
ab
3
b
ca
a
bc
c
ba
5
33
++
;
3 3
5
3 . (2)
b c ca ...
b
d
d
b
a
c
c
a
b
d
d
b
a
c
c
a
2222
6
3
6
3
6
3
6
3
++++++
;
2)
3
2
3
2
3
2
3
2
13
45
13
45
13
45
13
45
b
da
a
cd
d
bc
c
ab
b
ad
a
dc
d
cb
c
ba
++++++
.
Giải
1) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dơng, ta có:
3 3 3 3 ...
d
b
a
c
c
a
6
3
6
3
6
3
6
3
99
99
99
99
6
3
6
3
6
3
6
3
6
3
6
3
6
3
6
3
6
3
6
3
6
3
6
3
====
=
===
=
=
=
=
=
==
==
==
==
.
2) áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dơng,...
- 18
- 1.9K
- 28
Tài liệu Bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán pptx
Ngày tải lên :
20/01/2014, 10:20
... bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán
Lời giải : giả sử M(x; y), ta có :
() ()( )
22
2
3; 1 3
2
A
Mx yBM x y=++ =−+−
JJJJG JJJJG
, Do đó :
() ()( )
22
2
31 3AM BM x ... iu…!!!!!!!!!!!!!!
copyright by zero in maths.vn
bất đẳng thức MINCÔPXKI và một số ứng dụng giải toán
Bài toán xuất phát :
¾ 1. Chứng minh rằng với ba số thực tuỳ ý x, y, z ta luôn có :
222222
x
xy ... phẳng Oxy cho các véctơ
AB
J
JJG
và
A
C
J
JJG
lần lượt có các toạ độ sau đây :
2
2
33
;
22 2 2
yy
A
Bx y AB x y
⎛⎞ ⎛
⎛⎞
=+ ⇒ = + +
⎜⎟ ⎜
⎜⎟
⎜⎟ ⎜
⎝⎠
⎝⎠ ⎝
JJJGJJJG
⎞
⎟
⎟
⎠
2
2
33
;
22 2 2
zz
A
Cx...
- 3
- 9.2K
- 91
Khóa luận tốt nghiệp toán học: BẤT ĐẲNG THỨC BERNOULLI, BẤT ĐẲNG THỨC BUNIACOVSKY VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG GIẢI TOÁN
Ngày tải lên :
06/06/2014, 17:11
...
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số không âm:
3
i
x;
3
i
y;
3
i
z
i 1;2 ;3
ta có:
33 3
111
1 1 1
33 3
222
2 2 2
33 3
33 3
3 3 3
xxx
x y z
3
xxx
x y z
3
xxx
x y z
3
...
3 3 3 3 3 3 3 3 3
1 2 n 1 2 n 1 2 n
a a a b 3 b c c c
Chứng minh
Đặt
3 3 3
3
1 2 n
A a a a
,
3 3 3
3
1 2 n
B b b b
,
3 3 3
3
1 2 n
C c c c ...
3 3 3
1 2 3
3 3 3
1 2 3
3 3 3
1 2 3
x x x 1
y y y 1
z z z 1
và bất đẳng thức cần chứng minh trở thành:
1 1 1 2 2 2 3 3 3
x y z x y z x y z 1
Áp dụng bất...
- 43
- 1.8K
- 7
CHUYÊN ĐỀ VỀ BẤT ĐẲNG THỨC DÙNG CHO HỌC SINH LỚP 9
Ngày tải lên :
12/07/2014, 09:00
... thơ, cánh cò không tự có, không tự hiện hữu bất di bất dịch như muôn vàn câu chữ
của thi ca, nó phải bay ra từ một miền xa xôi lắm. Chế Lan Viên đã đánh thức cánh cò yên ngủ,
gọi cò về với những ... bằng cả
niềm tin. mẹ hỏi lòng và tự trả lời cho câu hỏi: mẹ muốn con làm thi sĩ, mang cái đẹp đến cho
cuộc đời qua những vần thơ về mẹ, về con, về cuộc sống xung quanh đang từng ngày nuôi con
lớn ... hằng, bất diệt,
luôn tìm thấy bên cuộc đời chúng ta, rằng long mẹ là bao la, vô bờ bến, luôn ôm ấp tâm hồn mỗi
con người. Với mẹ, con là hơi ấm nồng nàn, là sự sinh tồn, sự sống, con đem lại cho...
- 5
- 651
- 0
chứng minh bất đẳng thức đối xứng 3 biến
Ngày tải lên :
09/08/2014, 01:46
... xuanviet15@gmail.com – Tel : 0167 833 635 8 – 0 938 680277 – 0947572201
- 1 -
MỘT PHƢƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐỐI XỨNG 3 BIẾN.
Bất đẳng thức đối xứng ba biến là một trong các dạng bất đẳng thức thường gặp ... thu được một số bất đẳng thức khác như sau :
2 2 2 2 2 2 2 2
2
2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 2
4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2
3
2
2
33
4 2 4
ab a ... minh
22
72 23 3 0 3 1 23 3 0q r r q
(đúng).
Vậy bất đẳng thức được chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =1.
Bài toán 4: Cho các số dương a, b, c thoả...
- 5
- 3.2K
- 32
Sử dụng bất đẳng thức bunhia
Ngày tải lên :
17/08/2014, 15:35
... bất đẳng thức cần chứng minh trở thành:
111 2 22 3 33
1xyz xyz xyz++≤
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số khơng âm:
(
)
33 3
;; 1;2 ;3
iii
xyzi=
ta có:
33 3
111
111
33 3
222
222
33 3
33 3
33 3
3
3
3
x
xx
xyz
x
xx
xyz
x
xx
xyz
⎧
++
≤
⎪
⎪
⎪
+
+
≤
⎨
⎪
⎪
++
≤
⎪
⎩
...
2222
1 234
1
4
xxxx⇒+++≥
(1)
•
()
(
)
2
2222 3 3 3 3
1 234 11 22 33 44
x
xxx xxxxxxxx+++ = + + +
()
()
33 33
1 234 1 234
x
xxxxxxx≤+++ +++
33 33
1 234
x
xxx=+++
(vì
1 234
1xxxx+++=)
33 33
2222
1 234
1 234
2222
1 234
xxxx
x
xxx
xxxx
+++
⇔ ... c ta ln có :
()
()
(
)
(
)
2
33 33 3 33 3 3
111 222 1 2 1 2 1 2
nnn n n n
abc abc a bc a a a b b b c c c+++ ≤+++ +++ +++
Chứng minh:
Đặt
33 3 33 3 33 3
333
12 12 12
, ,
nn n
Aaa aBbb...
- 37
- 355
- 1
Bất đẳng thức Lojasiewicz cho hàm không trơn
Ngày tải lên :
03/10/2014, 10:17
... Hilbert . . 26
3. 3.1 Bất đẳng thức Lojasiewicz với điều kiện metric chính . . . 26
3. 3.2 Bất đẳng thức Lojasiewicz trong không gian Hilbert . . . . 30
3. 3 .3 Đặc trưng của Bất đẳng thức Lojasiewicz ... . . . . 12
2 .3 Dưới giải tích toàn cục. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Chương 3 Bất đẳng thức Lojasiewicz cho hàm không trơn 20
3. 1 Bất đẳng thức Lojasiewicz cho hàm liên ... . . . . . 20
3. 2 Bất đẳng thức Lojasiewicz cho hàm lồi, dưới giải tích, nửa liên
tục dưới . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3. 3 Đặc trưng Bất đẳng thức Lojasiewicz...
- 51
- 700
- 2
Chương 3. Áp dụng giải bất đẳng thức và một số bài toán khác
Ngày tải lên :
16/03/2014, 14:54
... dụ 3. 2.2.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
CBAP 3cos3cos3cos
−
+
=
Lời giải :
Ta có :
(
)
[
]
(
)
[
]
(
)
BABABAC +−=+−=+−= 3cos33cos3cos3cos
ππ
nên
( )
1
2
3cos2
2
3cos
2
3cos23cos3cos3cos
2
−
+
+
−
+
=+++=
BABABA
BABAP
...
3. 3. Bài tập :
CMR
ABC
∆
ñề
u n
ế
u
nó thỏ
a m
ộ
t trong
cá
c
ñẳ
ng th
ứ
c sau :
3. 3.1.
4
3
coscoscoscoscoscos =++ ACCBBA
3. 3.2.
CBACBA sinsinsin2sin2sin2sin
+
+
=
+
+
3. 3 .3. ...
3. 3.7.
2
cos
2
cos
2
cos
CBA
abclll
cba
=
3. 3.8.
S
C
ab
B
ca
A
bc 12
2
cot
2
cot
2
cot =++
3. 3.9.
9
32 6
5
sin
1
1
sin
1
1
sin
1
1
+=
+
+
+
CBA
3. 3.10....
- 11
- 558
- 2
Bất đẳng thức lượng giác Chương 3: áp dụng vào một số vấn đề khác pptx
Ngày tải lên :
01/04/2014, 05:22
...
3. 3. Bài tập :
CMR
ABC
∆
ñề
u n
ế
u
nó thỏ
a m
ộ
t trong
cá
c
ñẳ
ng th
ứ
c sau :
3. 3.1.
4
3
coscoscoscoscoscos =++ ACCBBA
3. 3.2.
CBACBA sinsinsin2sin2sin2sin
+
+
=
+
+
3. 3 .3. ...
3. 3.7.
2
cos
2
cos
2
cos
CBA
abclll
cba
=
3. 3.8.
S
C
ab
B
ca
A
bc 12
2
cot
2
cot
2
cot =++
3. 3.9.
9
32 6
5
sin
1
1
sin
1
1
sin
1
1
+=
+
+
+
CBA
3. 3.10. ...
C
B
A
CBA
P
222
222
cos
cos
cos
sinsinsin
+
+
++
=
Lời giải :
Ta có :
( )
31
4
9
3
3
1
sinsinsin3
3
1
coscoscos
3
222
222
=−
−
≤
−
++−
=
−
++
=
CBA
CBA
P
Do ñó : ABCP ∆⇔= 3
max
ñều.
Ví dụ 3. 2.4.
Tìm giá trị lớn nhất nhỏ...
- 11
- 370
- 0