bất đẳng thức amgm cauchy
Chuyên đề bất đẳng thức AMGM, BCS
Ngày tải lên :
16/08/2014, 14:34
... a2 = … = an–1 n −1 Vậy bất đẳng thức Cauchy với n – Từ lập luận suy đ.p.c.m II Ứng dụng DÙNG BĐT CAUCHY ĐỂ CHỨNG MINH BĐT KHÁC Chứng minh a,b,c ≥ a+b+c=3 ta có bất đẳng thức: a + b + c ≥ ab + ... (4) 2n Dấu (4) xảy ⇔ đồng thời có (*) (**) ⇔ a1 = a2 = … = a2n Vậy bất đẳng thức Cauchy đùng với 2n Bây ta chứng minh bất đẳng thức với n (n≥2), với n – Thật vậy, giả sử a1, a2, …, an-1 n – số ... c ) ≥ Sử dụng bất đẳng thức Cauchy cho số hạng a2 + a + a ≥ 3a, b2 + b + b ≥ 3b, c2 + c + c ≥ 3c Vậy a2 + b2 + c2 + 2( a + b + c ) ≥ 3(a+b+c) =9 Đẳng thức xảy a=b=c=1 Kĩ thuật Cauchy ngược dấu...
- 12
- 639
- 0
Một số kỹ thuật vận dụng bất đẳng thức AMGM
Ngày tải lên :
02/12/2014, 21:23
... dụng bất đẳng thức AM-GM." Trong tiểu luận gồm phần mở đầu, chương, kết luận phụ lục Chương Bất đẳng thức AM-GM Trong chương xin trình bày số kiến thức bất đẳng thức AM-GM, số bất đẳng thức thường ... lại có bất đẳng thức thuận chiều? Sự may mắn cách dùng ngược bất đẳng thức AM-GM, kĩ thuật ấn tượng bất ngờ Nếu không sử dụng phương pháp khó giải Từ bất đẳng thức trên, xây dựng bất đẳng thức ... toán áp dụng bất đẳng thức AM-GM 19 Kết luận 27 Tài liệu tham khảo 28 LỜI NÓI ĐẦU Để làm quen với bất đẳng thức việc nắm vững bất đẳng thức vô quan trọng Trên giới có nhiều bất đẳng thức, nhiều...
- 28
- 1.5K
- 7
Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:21
... lượng thông qua đẳng thức không quan trọng lắm, miễn sau sử dụng Bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ta ước lượng bước Thay cố gắng tìm kiếm đẳng thức ta ước lượng thông qua bất đẳng thức Ta xem xét ... c a b 3c Lời giải Cả tử số mẫu số phân thức bất đẳng thức dương áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy- Schwarz bạn thử trực tiếp thấy bất đẳng thức đổi chiều Bây ta làm giảm tử số lượng đảm ... ab Bất đẳng bất đẳng thức (*) mà ta chứng minh ♠ Nói chung kĩ thuật tách nhóm thường cho lời giải đẹp gọn gàng Nhưng trường hợp ta không tìm đựoc đẳng thức lẫn bất Cauchy- Schwarz inequality đẳng...
- 5
- 34.7K
- 654
Một số dạng bất đẳng thức Cauchy thường gặp
Ngày tải lên :
15/01/2013, 13:50
... thi Đại học – Cao đẳng Vì cách đề thi thường xây dựng bất đẳng thức cần chứng minh dựa bất đẳng thức biết qua vài phép đổi biến vừa đổi biến kết hợp với trượt biến có bất đẳng thức Khi đòi hỏi ... Nhận xét: Ở tốn thuộc lớp bất đẳng thức có điều kiện Đối với lớp bất đẳng thức ta thường có hướng khai thác điều kiện sau: Khai thác điều kiện kết hợp với bất đẳng thức kinh điển để giới hạn ... 3b + b + 3c + c + 3a Kỹ thuật đổi biến kết hợp Cauchy chọn điểm rơi Một số tốn bất đẳng thức mà biểu thức cần chứng minh phức tạp đưa bất đẳng thức đơn giản cách đặt biến mới, ta chọn cách đổi...
- 10
- 32.2K
- 539
Bất đẳng thức AM-GM (Cauchy)
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:46
... (1) = f (0) = i = 1,2 n a1 = a = = a n Bn Cách : (Phơng pháp hàm lồi -Bất đẳng thức Jensen) Giới thiệu Bất đẳng thức cổ điển Lê Thanh Bình Giáo viên Trờng THPT Tĩnh Gia ) a Nếu a i = Bđt ... Bđt Cauchy đợc chứng minh Cách 5: (Sử dụng Bđt Bernoulli) Nếu j =0 a Bđt Cauchy hiển nhiên Do ta cần xét Đặt S j = a j > 0, =1,2,3, , n j a1 + a + + a j j , j = 1,2, , n Giới thiệu Bất đẳng ... a a k +1 (Đpcm) Cách 8: Giới thiệu Bất đẳng thức cổ điển a1a Tk +1 Lê Thanh Bình Giáo viên Trờng THPT Tĩnh Gia Đặt An = n a i n i =1 n B n = n a i Khi Bđt Cauchy trở thành An Bn i =1 +) Với...
- 5
- 2.5K
- 60
Chuyên đề: Bất đẳng thức Cauchy
Ngày tải lên :
29/06/2013, 01:25
... 35) Cho số dương a, b, c thỏa a.b.c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + + ≥ ... 32) Cho ≤ x ≤ 4; ≤ y ≤ Tìm GTLN A = ( − y ) ( − x ) ( y + x ) a) f ( x) = x + 33) Tìm GTLN biểu thức: ab c − + bc a − + ca b − với a ≥ 3; b ≥ 4; c ≥ abc x y z + + 34) Cho x, y, z > x + y + z = ... 2006) y+z z+x x+ y 39) Giả sử x, y hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm GTNN biểu thức 4 S= + (ĐH 2002) x 4y 38) Cho x, y, z số dương Chứng minh 40) Cho x, y, z số dương x + y +...
- 4
- 7.4K
- 222
Bài giảng Bất đẳng thức Cauchy
Ngày tải lên :
30/11/2013, 07:11
... Dưới báo "Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiakovski-Schwarz" Trần Nam Dũng Gabriel Dospinescu đăng tạp chí Toán học Tuổi...
- 4
- 1.2K
- 11
Tài liệu Bất đẳng thức Cauchy pdf
Ngày tải lên :
24/12/2013, 05:15
... 35) Cho số dương a, b, c thỏa a.b.c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + + ≥ ... 32) Cho ≤ x ≤ 4; ≤ y ≤ Tìm GTLN A = ( − y ) ( − x ) ( y + x ) a) f ( x ) = x + 33) Tìm GTLN biểu thức: ab c − + bc a − + ca b − với a ≥ 3; b ≥ 4; c ≥ abc x y z + + 34) Cho x, y, z > x + y + z = ... 2006) y+z z+x x+ y 39) Giả sử x, y hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm GTNN biểu thức 4 S= + (ĐH 2002) x 4y 40) Cho x, y, z số dương x + y + z ≤ Chứng minh rằng: 38) Cho x, y,...
- 4
- 2.6K
- 64
Tài liệu Bài giảng điện tử Bất đẳng thức cauchy pptx
Ngày tải lên :
24/12/2013, 08:17
... Chng 1: Bt ng thc Cauchy 1.2 BT NG THC CAUCHY BI GING 1.2.1.Dạng thuận bất đẳng thức Cauchy: Tip theo thc hin ý tng ca Cauchy (Augustin-Louis Cauchy 1789 1857) i vi tng Ta nhn ... thc Cauchy (đôi gọi bt ng thc Bunhiacovski, bt ng thc Cauchy- Bunhiacovski hoc bt ng thc Cauchy Schwarz) Chng 1: Bt ng thc Cauchy 1.2 BT NG THC CAUCHY BI GING 1.2.2 Dng phc ca bt ng thc Cauchy ... Chng 1: Bt ng thc Cauchy 1.2 BT NG THC CAUCHY BI GING Khi ú, theo nh lý o ca tam thc bc hai thỡ hay T õy suy Chng 1: Bt ng thc Cauchy 1.2 BT NG THC CAUCHY BI GING Theo bt ng thc Cauchy, thỡ Vy...
- 41
- 733
- 1
DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Ngày tải lên :
14/01/2014, 21:13
... ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bất đẳng thức (BĐT) kiến thức thiếu kì thi đại học, cao đẳng, thi học sinh ... 2007, Nhà xuất giáo dục Phạm Kim Hùng, Sáng tạo bất đẳng thức, Nhà xuất Tri thức Trần Phương, Những viên kim cương bất đẳng thức toán học, Nhà xuất Tri thức www.hsmath.net www.mathvn.com VIII LỜI ... bình nhân chúng Do đó: +Để tìm GTNN biểu thức thường ta biến đổi tổng thành tích +Để tìm GTLN biểu thức thường ta biến đổi tích thành tổng Dấu “=” bất đẳng thức có vai trò quan trọng Nó giúp kiểm...
- 22
- 5.9K
- 9
Tài liệu Kỹ thuật chọn điểm rơi trong Bất đẳng thức AM-GM (Cauchy) pptx
Ngày tải lên :
20/01/2014, 10:20
... Và 10 S a Do BĐT Cauchy xãy dấu đẳng thức điều kiện số tham gia phải a nên ta đưa tham số cho điểm rơi a = cặp số phải Với a=3 cho cặp số a 3 a 3 +Lời giải : S a a a a Đẳng thức xãy Bài 2: Cho ... phải để sử dụng BĐT Cauchy khử hết biến số a mẫu số tử số +Lời giải : S a a2 a Đẳng thức xãy Bài 3: Cho a a2 a 6a 33 a a 8 a2 6.2 S a, b Tìm S a b ab ab +Sai lầm : Chun đề BĐT cauchy Trường THPT ... 15.4 16 t 16 S 17 17 Lời giải 3: Do Chun đề BĐT cauchy Trường THPT chun Quang Trung t a b GV: Nguyễn Việt Hải nên S ab ab 16ab 15 16ab a ab Đẳng thức xãy b ab Bài 4: Cho a,b,c>0 thoả mãn a b c...
- 9
- 1.5K
- 38
Tài liệu Chuyên đề bất đẳng thức Cauchy doc
Ngày tải lên :
20/01/2014, 18:20
... BĐT Schur,…Trong bật mà chúng khơng thể khơng nhắc đến, bất đẳng thức Cauchy (Cơsi), BĐT Cơsi bất đẳng thức đơn giản, gần gủi lại bất đẳng thức mạnh có ứng dụng rộng rãi Tốn học nhiều lĩnh vực ... – THPT ĐăkMil – ĐăkNông Trang Chuyên đề Bất đẳng thức Côsi ứng dụng” Ta nhận thấy bất đẳng thức đối xứng, nên đẳng thức xảy a b Do a b chắn đẳng thức xảy a b Từ giúp ta hình thành ... Chuyên đề Bất đẳng thức Côsi ứng dụng” MỞ ĐẦU Bất đẳng thức nội hay khó Tốn học Nó thu hút quan tâm nghiên cứu nhiều nhà Tốn học lớn, từ nhiều bất đẳng thức hay gắn liền với tên...
- 21
- 2.6K
- 96
Rèn luyện kĩ năng giải và sáng tạo bài toán mới cho học sinh lớp 10 thông qua nội dung bất đẳng thức AM GM và cauchy schwarz
Ngày tải lên :
09/02/2014, 15:20
... giới thiệu bất đẳng thức Cauchy - schwarz số ứng dụng bất đẳng thức Cauchy – schwarz giải toán bất đẳng thức cho học sinh lớp 10 10 2.2 Giải Sáng tạo toán thông qua Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ... 10 thông qua nội dung đẳng thức sáng Bất đẳng thức AM - GM Cauchy - Schwarz + Xây dựng số giảng Bất đẳng thức AM - GM Cauchy - Schwarz nhằm rèn luyện kĩ giải toán bất đẳng thức sáng tạo toán cho ... minh + Nêu bất đẳng thức Cauchy – Schwarz cách chứng minh + Một số ví dụ tập vận dụng bất đẳng thức AM – GM theo phương pháp Sử dụng bất đẳng thức đồng bậc Thay đổi bậc bất đẳng thức Sử...
- 18
- 1.1K
- 1
Dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức cauchy schwar
Ngày tải lên :
10/02/2014, 15:15
... hướng tiếp cận bất đẳng thức Cauchy- Schwarz: “Dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz” Từ đẳng thức quen thuộc, kết hợp với bất đẳng thức Cauchy- Schwarz ta thu nhiều dạng bất đẳng thức lạ Từ ... (đpcm) 1.3 Áp dụng dạng đẳng thức thứ bất đẳng thức CauchySchwarz lượng giác Ta sử dụng dạng đẳng thức bất đẳng thức Cauchy- Schwarz để sáng tạo chứng minh số bất đẳng thức lượng giác Trong phần ... (đpcm) Từ bất đẳng thức quen thuộc, kết hợp với bất đẳng thức xây dựng ta tiếp tục xây dựng bất đẳng thức hay khó Tác giả hy vọng qua ba bất đẳng thức trên, độc giả tiếp tục xây dựng bất đẳng thức...
- 26
- 892
- 0
bat dang thuc cauchy va cac dang toan lien quan
Ngày tải lên :
10/02/2014, 20:42
... tam thức bậc hai 2 Bất đẳng thức Cauchy 11 Dạng phức dạng đảo bất đẳng thức Cauchy 12 Tam thức bậc (α) tam thức bậc (α, β) 15 Nhận xét số dạng bất đẳng thức liên quan 17 Nội suy bất đẳng thức ... , n Bất đẳng thức (6) thường gọi bất đẳng thức Cauchy2 (đôi gọi bất đẳng thức Bunhiacovski, Cauchy - Schwarz Cauchy- Bunhiacovski) Nhận xét rằng, bất đẳng thức Cauchy suy trực tiếp từ đồng thức ... Bunhiacovski", "Bất đẳng thức Cauchy- Bunhiacovski" "Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz" Còn bất đẳng thức giá trị trung bình cộng nhân gọi bất đẳng thức Cauchy Thực ra, theo cách gọi chuyên gia đầu ngành bất đẳng thức...
- 48
- 1.1K
- 0
Tài liệu Bất đẳng thức Cauchy ppt
Ngày tải lên :
19/02/2014, 05:20
... số bất đẳng thức w w w v ie t Bất đẳng thức Cauchy o m m a t h s c sử dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh số bất đẳng thức w w w v ie t Bất đẳng thức Cauchy o m m a t h s c sử dụng bất đẳng ... Bất đẳng thức Cauchy Các ví dụ w Bài tập áp dụng o m c Mục lục o m w w w v ie t m a t h s c sử dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh số bất đẳng thức o m m a t h s c sử dụng bất đẳng thức Cauchy ... đẳng thức Cauchy để chứng minh số bất đẳng thức ie t Bất đẳng thức Cauchy w w w v Cho n số không âm a1 , a2 , , an , ta có o m m a t h s c sử dụng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh số bất đẳng...
- 78
- 613
- 1
Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz doc
Ngày tải lên :
03/04/2014, 23:20
... dạng Như ta biết, phần lớn bất đẳng thức có biến dễ chứng minh bất đẳng thức có nhiều biến Chính vậy, ý tưởng thường sử dụng chứng minh bất đẳng thức, đưa bất đẳng thức với nhiều biến số trở ... ta tìm cách chuyển bất đẳng thức dạng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz a2 dạng phân thức Ta nhận thấy 6a2 −4a+1 a2 (2a − 1)2 − = 6a2 − 4a + 2(6a2 − 4a + 1) Do ta viết bất đẳng thức lại thành (2a ... đó, dễ dàng Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz 89 nhận thấy cách sử dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz sau đảm bảo điều kiện đẳng thức (2a − 1)2 (2b − 1)2 + 6a2 − 4a + 6b...
- 26
- 4.2K
- 91
