... ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với đáy, cạnh bên SB bằng .
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Huỳnh Duy Khánh THPT Châu Văn Liêm Trang63
CÁC BÀI HÌNHHỌCKHÔNGGIAN TRONG ... An Giang Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT
Lời giải: (Mục đích: Tâm mặt cầu nằm trên trục đường tròn từ đó suy đoán tâm mặt cầu ở vị
trí đặc biệt H)
Gọi H là tâm của hình vuông ABBCD do hình ... mặt phẳng đáy bằng . Tìm để lăng trụ có thể tích lớn nhất.
Lời giải (Mục đích học sinh làm quen với bài toán tìm GTLN-GTNN trong hìnhhọc )
Ta có BC⊥AC; BC⊥AA’ ⇒BC⊥(A’AC) vậy BC⊥A’C hay
là góc...
... ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với đáy, cạnh bên SB bằng .
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Huỳnh Duy Khánh THPT Châu Văn Liêm Trang63
CÁC BÀI HÌNHHỌCKHÔNGGIAN TRONG ... Trang63
CÁC BÀI HÌNHHỌCKHÔNGGIAN TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP
CÁC BÀI HÌNHHỌCKHÔNGGIAN TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP
HĐBM Toán An Giang Tài liệu tham khảo Ôn tập TN THPT
Bài 1 Cho tứ diện ABCD biết ... trụ
Lời giải:
a) Thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a nên hình trụ có bán
kính R=a và chiều cao h=2a
b) Giả sử có lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ nội tiếp khối trụ do ABCD là hình
vuông...
...
BÀI 5
Câu 1:
Trong khônggian Oxyz, tìm trên Ox điểm A cách đều đường thẳng
(d) :
2
2z
2
y
1
1x
và mặt phaúng () : 2x – y – 2z = 0.
Câu 2:
Cho hình chóp SABC có đáy ABC ... thể tích khối hình chóp S.ABC và khoảng cách từ đỉnh
A đến mặt phẳng (SBC).
Câu 2:
. Trong khônggian oxyz cho hai đường thẳng:
(d
1
) :
4z
ty
t2x
; (d
2
) :
012z3y4x4
03yx
... 0
a6
18h 3a h .
6
Vaäy:
a6
h.
6
BÀI 3
Câu 1:
Trong khônggian Oxyz cho đường thẳng (d) và mặt cầu (S):
2 2 2
2x 2y z 1 0
(d) : ; (S):x y z 4x 6y m...
... minh MAB cân và
tính diện tích MAB theo a.
LỜI GIẢI
Caâu 1:
Trường THPT Trưng Vương Đào Phú Hùng
Trang 1
BÀI 1
Câu 1:
Trong khônggian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường ...
BÀI 5
Câu 1:
Trong khônggian Oxyz, tìm trên Ox điểm A cách đều đường thẳng
(d) :
2
2z
2
y
1
1x
và mặt phaúng () : 2x – y – 2z = 0.
Câu 2:
Cho hình chóp SABC có đáy ABC ... y 4z 53 0
Ta coù:
/
2
( ) ( ) ( )
là hình chiếu của (
2
) lên () theo phương (
1
).
Vậy, phương trình hình chiếu
/
2
x y z 3 0
( ) :
2x y 4z 53 0
...
... cầu này.
Bài 3 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên
(SAB) và (SAD) cung vuông góc với đáy, SA=a.
Tính bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp.
Bài 4 : ... 02 năm 2010
BTVN NGÀY 12-03
Hình cầu trong HHKG.
Bài 1 : Cho tứ diện ABCD có AB=CD=c; AC=BD=b; AD=BC=c. Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện.
Bài 2 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có ... A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ cùng thuộc một mặt cầu (C).
d) Tính bán kính mặt cầu này.
Giải:
a) Gọi O, O’ lần lượt là tâm các hình vuông ABCD, A’B’C’D’.
Khi đó
OO' ( ) à OO' ( ' '...
... AD. Tính góc giữa hai
đ-ờng thẳng MP và CN.
(Đề thi Đại học- Cao đẳng khối B năm 2002 .
Bài 17: ( Đề thi đại học Vinh 2000-2001)
Cho hình hộp lập ph-ơng ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
có cạnh bằng 2. ... 2002)
Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC); AC=AD=4cm;
AB=3cm; BC=5cm;
Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD).
Bài 19: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi ...
phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
(Đề thi Đại học- Cao đẳng khối A năm 2002).
Bài 21: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, với AB=a; AD=2a, cạnh
SA
^
mp(ABCD), cạnh...
... diện tích xung quanh và thể tích của hình nón.
c) Tính độ dài đường cao hình trụ nội tiếp trong hình nón, biết thiết diện qua trục
của hình trụ là hình vuông.
Giải.
Q
P
N
M
O
B
A
S
a)Tính ...
Bài 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Tính
thể tích và diện tích mặt cầu ngọai tiếp hình chóp đó.
Giải.
b
a
O
K
I
C
B
A
S
Gọi O là hình chiếu của ... đáy của hình trụ.
14
Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một
và SA = a, SB = b, SC = c. Tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp đó.
Giải.
...
... và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt đoạn BC tại E. Gọi C’ là một
điểm nằm trên cạnh SC. Tìm giao điểm M của CD và mp (C’AE).
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không ... hai cạnh AB và CD không song song nhau. Gọi S là
một điểm nằm ngoài mp P và M là trung điểm của SC. Tìm giao điểm N của SD và mp (MAB).
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. ... hai đường thẳng ấy cắt nhau thì có thể áp dụng các phương pháp chứng minh vuông góc đã
học trong hìnhhọc phẳng .
2. Thiết diện qua 1 điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước...
... xây dựng khái
niệm tọa độ trong khônggian trong chương trình hìnhhọc lớp 12, một công cụ hữu
ích để giải nhiều bài toán hìnhhọckhông gian.
b. Khó khăn
Không ít học sinh chưa nhận thức đúng ... của bài toán hìnhhọcgiải tích sang các tính
chất hìnhhọc tương ứng.
2
KẾT LUẬN
Qua nhiều năm công tác, tôi nhận thấy sử dụng phương pháp tọa độ để giải toánn
hình họckhônggian l một phương ... số đối
tượng trong hìnhhọckhông gian.
Việc sử dụng vectơ để xây dựng quan hệ vuông góc trong khônggian làm cho
cách diễn đạt một số nội dung hìnhhọc được gọn nhẹ hơn, học sinh dễ dàng tiếp...
... mặt phẳng (ABC) và (AB'I).
Hết
140
Chuyên đề 17: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ
GIẢI TOÁN HÌNHKHÔNG GIAN
PHƯƠNG PHÁP:
Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ Oxyz thích hợp (chú ý đến vị trí của gốc ... HỌA
Bài 1: Cho hình chóp SABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA=
3a
và vuông góc với đáy
1) Tính khỏang cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
2) Tính khỏang cách từ tâm O hình vuông ABCD ... (ACD
'
).
Bài 15: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a tâm I . Trên hai tia Ax, By cùng chiều và cùng vuông
góc với mặt phẳng (ABCD) lần lượt lấy hai điểm M,N . Đặt AM=x, CN=y
1) Tính thể tích hình chóp ABCMN.
...
... hai đường thẳng ấy cắt nhau thì có thể áp dụng các phương pháp chứng
minh vuông góc đã học trong hìnhhọc phẳng .
2. Thiết diện qua 1 điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho
trước ... với mặt phẳng P
Phương pháp :
Ta chứng minh d không nằm trong (P) và song song với đường thẳng a chứa
trong (P) .
Ghi chú : Nếu a khôngcó sẵn trong hình thì ta chọn một mặt phẳng (Q) chứa d
và ... Chứng minh hai đường thẳng đó đồng phẳng , rồi áp dụng phương pháp
chứng minh song song rong hìnhhọc phẳng (như tính chất đường trung bình,
định lý đảo của định lý Ta-lét )
- Chứng minh hai...
... tích
v.v
z
O
B
y
C
x
D
A
6
CHUYÊN ĐỀ
GIẢI HÌNHHỌCKHÔNGGIAN BẰNG PHƯƠNG
PHÁP TỌA ĐỘ
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Để giải được các bài toán hìnhkhônggian bằng phương pháp tọa độ ta cần phải ... (BCD) là:
Nhn mnh cho hc sinh:
II. Phơng pháp giải:
Để giải một bài toán hìnhhọckhônggian bằng phơng pháp sử dụng tọa độ Đề các
trong khônggian ta làm nh sau:
* B ớc 1: Thiết lập hệ tọa ... bên bằng đáy.
+ Hình hộp có đáy là hình bình hành nhưng không nhất thiết phải là hình chữ nhật.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
1. CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH CHÓP TAM GIÁC
Bài 1 (trích đề thi Đại học khối D – 2002)....
... bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập.
+ Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập.
III. Phương pháp dạy học:
+Gợi mở, nêu vấn đề, giảiquyết vấn đề.
IV. ... bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập.
+ Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập.
III. Phương pháp dạy học:
Gợi mở, nêu vấn đề, giảiquyết vấn đề .
IV. ...
Hoạt động của giáo viên học sinh Ghi bảng
Gọi 2 Học sinh giải
Gọi HS1 giải câu a
Hỏi: 2A= ? 2B= ?
2C= ?
Nhắc lại tâm I; bk: R
Gọi HS2 giải câu b
Hướng giải câu b
Lưu ý hệ số x
2...