... 4) Cho hàmsố
mxmxxy 63
23
−−=
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m=1/4
b) Biện luận số nghiệm
04634
2
3
=−−−
axxx
Câu 5) Cho hàmsố
xxy 34
3
−=
(C )
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố (C )
b) ... vẽ đồ thị hàmsố (H)
CÁC DẠNG BÀITẬP VỀ KHẢOSÁTHÀM SỐ
Biên soạn GV Nguyễn Trung Kiên 0988844088
Phần một: CÁC BÀITẬP LIÊN QUAN ĐIỂM CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU HÀM SỐ
Câu 1) Cho hàmsố
1
3
1
23
++−−=
mxmxxy
a) ...
13)1(33
2223
−−−++−=
mxmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu cách đều gốc toạ độ O.
Câu 7) Cho hàmsố
12
224
+−=
xmxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b) Tìm m để hàm...
... tiệm cận ứng.
Bài 8: Cho hàmsố
mxxxy
+−=
23
3
1) khảosát và vẽ đồ thị hàmsố với
0
=
m
2) Tìm
m
để hàmsố có CĐ, CT và chúng đối xứng nhau qua đường thẳng
052
=−−
yx
Bài 9: Cho hàmsố
( ...
28
Bài 10: Cho hàmsố
xmxxy 34
23
−+=
1) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố với
0
=
m
2) Tìm
m
để hàmsố có CĐ, CT và hoành độ
21
, xx
của điểm CĐ, CT thỏa mãn
21
4xx
−=
Bài 11: Cho hàmsố
( ... số
( )
mxmxy
+−−=
224
122
( )
1
1) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố với
1
=
m
2) Tìm
m
để đồ thị hàmsố tiếp xuc với trục hoành
Khảo sáthàmsố và ứng dụng
1
GV: LÊ XUÂN ĐÔNG
2) Tìm trên
(...
... có
42
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu đồng thời
CT
CD
xx
2
Câu 9) Cho hàmsố
424
22 mmmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1 ...
Câu 6) Cho hàmsố )1()1(33
2223
mxmmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố cắt Ox tại 3 đi ểm p h â n b i ệt có hoành độ dươn g
Câu 7) Cho hàmsố )5(2)75()21(2
23
... bằng
1
.
Câu 3) Cho hàmsố
4 2 2
2y x mx m m (1) , với
m
là tham số thực.
1 )Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi
2m
.
2) Xác định
m
để hàmsố (1) có ba điểm cực...
... y=-x
3
+3x
2
+9x+2
Xác định tâm đối xứng của hàm số.
Đáp số: Tâm đối xứng là điểm uốn của hàmsố U(1,13)
Bài toán 18: Chứng minh rằng:hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm uốn của hàmsố
bậc ba là lớn nhất hoặc ... để
>
0.yy
trị cực có số Hàm
trị cực có khôngsố Hàm
CTCĐ
Ví dụ1:Cho hàmsố y=x
3
-3mx+3m
Tìm điều kiện để đồ thị hàmsố cắt trục hoành tại 1 điểm.
Đáp số:
4
9
m
<
Ví dụ2:Cho hàmsố y=x
3
-3x
2
+3(1-m)x+1+3m
Tìm ... Cho hàmsố y=2x
3
+3mx
2
-2m+1
Tìm m để hàmsố nghịch biến trên (1;2)
Đáp số: m -2
v í dụ 2 : cho hàmsố y=x
3
-3x
2
+3mx-1
tìm m để hàmsố đồng biến trên
( )
+
2;
Đáp số: m 0
Ví dụ3 : Cho hàm...
... Cho hàmsố :
323
m
2
1
mx
2
3
xy
1/ Khảosáthàmsố với m=1.
2/ Xác định m để đồ thị hàmsố có cực đại,cực tiểu đối xứng với nhau qua đt: y=x
Câu 91 Cho hàmsố
2 1
1
x
y
x
1. Khảosát ...
Câu 47 Cho hàmsố : y=mx
4
+(m
2
-9)x
2
+10 (1) (mlà tham số )
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi m=1
2. Tìm m để hàmsố (1) có ba điểm cực trị
Câu 48 Cho hàmsố
1
12
2
x
mxm
y ... hàmsố y = x
4
-2m
2
x
2
+1 (1) (m là tham số) .
1 .Khảo sáthàmsố (1) khi m =1.
2.Tìm m để đồ thị hàmsố (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
Câu 40 Cho hàm số...
... của (C) là: y = 0
D. Hàmsố đồng biến trên R.
10,
Cho hàmsố . Tập xác định của hàmsố là:
Chọn câu trả lời đúng:
A.
B.
C.
D.
Cho hàmsố . Tập xác định của hàmsố là
Chọn câu trả lời ... thị hàmsố có bao nhiêu tiệm cận:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 2
B. 0
C. 1
5,
Cho hàm số:
Số điểm cực trị của đồ thị hàmsố là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
6,
Cho hàmsố ...
Cho hàmsố y= 5x
3
- 3x
2
+ 8x + 1000. Chọn phương án Đúng
Chọn câu trả lời đúng:
A. Hàmsố có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục hoành
B. Hàmsố luôn luôn đồng biến x
C. Hàm số...
... (f(x),
x=expression;
7
CHƯƠNG II
ỨNG DỤNG CỦA MAPLE VÀO CÁC BÀI TOÁN
KHẢOSÁTHÀMSỐ VÀ TÍCH PHÂN
I. Bài toán khảosáthàm số
1. Giới thiệu bài toán
Bài toán khảosáthàmsố là một trong những bài toán cơ bản ... để khảosáthàmsố trên, bằng cách sử dụng các lệnh
cho sẵn của Maple chúng tôi đã lập được thủ tục giải bài toán khảosáthàm số
đối với các hàm số:
12
y = ax
3
+bx
2
+cx +d.
> #Hàm số ... bước để khảosáthàmsố y = f(x):
1) Tìm tập xác định của hàm số.
2) Xét sự biến thiên của hàm số:
a) Chiều biến thiên: Tính đạo hàm y’, xét dấu y’ để suy ra chiều biến thiên
đồ thị hàm số.
b)...
... 6bx
2
+ b
2
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsốứng với b = 1.
2) Với b là tham số, tuỳ theo b hÃy tìm giá trị lớn nhất của hàmsố trên đoạn [-2; 1]
Câu12: Cho hàm số: y = x
3
... nhất.
Câu16: Cho hàm số: y =
2
52
x
x
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2)Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-2; 0).
Câu17:Cho hàm số: y =
( ... = x.
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
1
12
2
++
x
mxx
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsốứng với m = 1.
2) Chứng minh rằng nếu đồ thị của hàmsố cắt trục hoành tại x =...
... = + + = +
2
Bài tậpkhảosáthàmsố đợt 1
I- Hàmsố bậc ba
1.
3
y x 3x= 2.
3 2
y x 3x= +4x 3.
3
y x=
4.
3 2
y x 3x= + 5.
3 2
y x 3x= + - 4x 6.
3
y x=
II .Khảo sáthàmsố bậc bốn trùng ... 4
3)y x 1 4)y x 2
x x 1
+ +
= = +
+
= + = + +
IV. Khảosáthàmsố nhất biến
ax b
y
cx d
+
=
+
x 1 3
1)y 2)y
x 1 x
= =
+
V .Khảo sáthàm số
2 2 2
2 2 2
1)y x 4x 5 2)y x 4x 5 3)y x 2x 1
4)y ... Bàitậpkhảosáthàmsố đợt 2
II- Hàmsố bậc ba
1.
3 2
y x 3x 2= + 2.
3 2
y x 3x 4x 2= + 3.
3 2
y x 3x 3x 1= ...
... y=f(x)=x
3
−3x
2
+1 nhận điểm uốn của nó
làm tâm đối xứng.
98) Cho hàmsố y = x
4
−4x
3
−2x
2
+12x−1.
a) Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàmsố có trục đối xứng.
b) Tìm các giao điểm của (C) với trục Ox.
Hướng ... thi (H).
a) Khảosát và vẽ đồ thị (H).
b) Cho đường thẳng d: y= −2x+m. Giả sử d cắt (H) tại hai điểm M và N. Tìm tập
hợp trung điểm I của MN.
97) Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàmsố y=f(x)=x
3
−3x
2
+1 ... y=2x+m.
a) Khảosát và vẽ đồ thị (P)
b) Biện luận theo m số điểm chung của d và (P).
c) Khi d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm tập hợp trung điểm M của
đoạn AB.
96) Cho hàmsố
1x
1x
y
−
+
=
,...