...
f(x) sinx=
f)
1
f(x)
cosx
=
4
TÀI LIỆU THAM KHẢO
LỚP 11
BÀITẬP
ĐẠI SỐ11
CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM
1. Định nghóa đạo hàm tại một điểm
• Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và x
0
∈
(a; ... hàm của hàm số y = f(x) bằng công thức ta sử dụng các
qui tắc tính đạo hàm.
Chú ý qui tắc tính đạo hàm của hàm số hợp.
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
4 3
1
y 2x x 2 x 5
3
= − + −
b) ... tan2x tan 2x tan 2x
3 5
= + +
h)
2 3
y 2sin 4x 3cos 5x= −
i)
2 3
y (2 sin 2x)= + k)
( )
2 2
y sin cos x tan x=
l)
2
x 1
y cos
x 1
+
=
÷
÷
−
Bài 5: Cho n là số nguyên dương. Chứng...
... chẵn gồm 5 chữ số khác nhau?
c) Số gồm 5 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 5?
ĐS: a) 6.
4
6
A
b)
3 3
5 5
6. 3.5A A+
c) Số gồm 5 chữ số có dạng:
abcde
•
Nếu a = 5 thì có
4
6
A
số
•
Nếu ... 1 nữ.
ĐS: a)
4
40
C
b)
1 3
25 15
.C C
c)
2 2
25 15
.C C
d)
1 3 2 2 3 1 4
25 15 25 15 25 15 25
. . .C C C C C C C+ + +
e)
4 4 4
40 25 15
C C C− −
Bài 3: Cho 5 điểm trong mặt phẳng và không ... 10
A A−
= 9.10
5
số gồm 6 chữ số
⇒
Có 9.10
5
– 9.10
4
số
c) Có 9.10.10.10 = 9000 số
Bài 15: Có bao nhiêu số điện thoại có 6 chữ số? Trong đó có bao
nhiêu số điện thoại có 6 chữ số khác nhau?
ĐS:...
... n
+ + + >
+ +
(n > 1)
3
CHƯƠNG III : DÃY SỐ – CẤP SỐ
CHƯƠNG III : DÃY SỐ – CẤP SỐ
TÀI LIỆU THAM KHẢO
LỚP 11
BÀITẬP
ĐẠI SỐ11
CHƯƠNG III: DÃY SỐ - CẤP SỐ
d)
1
3
n
n
u
= −
÷
... cấp số nhân, trong đó số
hạng thứ hai nhỏ hơn số hạng thứ nhất là 35, còn số hạng thứ ba lớn
hơn số hạng thứ tư là 56 0.
Bài 7: Sốsố hạng của một cấp số nhân là một số chẵn. Tổng tất cả
các số ... cấp số nhân.
Bài 10: Tìm 4 số trong đó ba số đầu là ba số hạng kế tiếp của một cấp
số nhân, còn ba số sau là ba số hạng kế tiếp của một cấp số cộng; tổng
hai số đầu và cuối bằng 32, tổng hai số...
... trình sau luôn có nghiệm:
a)
5
3 3 0x x− + =
b)
5
1 0x x+ − =
c)
4 3 2
3 1 0x x x x+ − + + =
Bài 7: Chứng minh :
5 3
5 4 1 0x x x− + − =
có 5 nghiệm trên (–2; 2).
Bài 8: Chứng minh rằng các ...
5
3
1
1
lim
1
x
x
x
→−
+
+
d)
3 2
4 2
3
5 3 9
lim
8 9
x
x x x
x x
→
− + +
− −
10
TÀI LIỆU THAM KHẢO
LỚP 11
BÀITẬP
ĐẠI SỐ11
CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN
... x
+ −
≠
−
= =
=
c)
2 3
2
2 7 5
2
( ) 2
3 2
1 2
x x x
khi x
f x tại x
x x
khi x
− + −
≠
= =
− +
=
d)
2
5
5
( ) 5
2 1 3
( 5) 3 5
x
khi x
f x tại x
x
x khi x
−
>
=...
... tam giác ABC đều
5.
2 2 2 2
2 2
cot cot
sin sin 2
cos A cos B A B
A B
+ +
=
+
thì tam giác ABC cân
15.
cos sin( 3) sin ( 3) 2 tan 3
1
3
(3 ) sin 3
6 2
x x xcos x
cos
=
Bài 7: Biết
1
tan
7
a ... 4
4(sin ) 4D x cos x cos x= +
Bài 10: Trong tam giác ABC. Chứng minh rằng
1.
sin(A+B)=sinC
2.
cos(A+B)=-cosC
3.
sin
2 2
A B C
cos
+
=
4.
sin
2 2
A B C
cos
+
=
Bài 11: Trong tam giác ABC. Chứng ...
Bài 7: Biết
1
tan
7
a =
và
3
tan
4
b =
và a và b là hai góc nhọn. Chứng minh rằng
a+b= 45
0
;
Bài 8: Đơn giản biểu thức các sau
1.
cos cos
4 4
A x x
= +
ữ ữ
2.
( ) ( )
0 0
cos...
... của các hàm số sau:
a). y = x.sinx
b).
=
≠
=
0
0
1
cos
2
xkhia
xkhi
x
x
y
5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồthị hàm số y =
1
43
2
−
−−
x
xx
tại giao điểm củồthị hàm số với
trục ... tính_Ý nghóa của đạo hàm.
1.Cho hàm số:
a). Chứng minh rằng hàm số liên tục tại x = 0.
b). Tính đạo hàm tại điểm x = 0 nếu có.
2. Tíh đạo hàm của các hàm số sau:
a). f(x) = (x+1)(x+2)
2
(x+3)
3
b). ...
1
43
2
−
−−
x
xx
tại giao điểm củồthị hàm số với
trục tung
Đạo hàm của hàm sốsơ cấp cơ bản_Đạo hàm cấp cao
6.Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a). y = (x
3
- 3)cosx + 3xsin2x
b). y = sin
3
1 x
−
c)....
... Viết chương trình tạo 1 tệp chứa các số chẵn trong khảng từ 1 đến 100.
B. Viết chương trình tạo 1 tệp chứa các số lẽ trong khảng từ 1 đến 100.
Bài 5:
Viết chương trình tạo 1 tệp chứa các số chia ... nhập từ bàn phím.
Bài 4a: Viết hàm tính hiệu của 2 số được nhập từ bàn
phím.
Áp dụng: Tính giá trị biểu thức (a-b)
3
Bài 5b: Viết hàm tính tích của 2 số được nhập từ bàn
phím.
Bài 6b: Viết hàm ... Bài 4a: Viết thủ tục tính hiệu của 2 số được nhập từ
bàn phím.
Áp dụng: Tính giá trị biểu thức (a-b)
3
Bài 5a: Viết thủ tục tính tích của 2 số được nhập từ
bàn phím.
Bài 6a: Viết...
... S
15
của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
Bài 9: Một cấp số cộng có 11số hạng. Tổng của chúng là 176. Hiệu của số hạng
cuối và số hạng đầu là 30. Tìm cấp số đó.
Bài 10: cho cấp số cộng ... -
÷
ç
-
÷
ç
è ø
= = +
æ ö
+
÷
ç
- -
÷
ç
÷
ç
è ø
Bài 6: Chứng minh:
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
o o o o o o
2 2
a /sin8 25 cos 253 5 cos 75 sin 55 5 tan 6 95 tan 2 45 0
85 3
b/sin x cos 207 x sin 33 x sin x 1
2 ... tg 15
o
Bài 15: Tính:
o o o
o o o o
o o o
o o o
o o o o
o o
tan 25 tan 20 1 tan 15
A sin 20 cos10 sin10 cos 20 B C
1 tan 25 .tan 20 1 tan 15
3 tan 2 25 cot81 .cot 69
D sin 15 3cos 15 E sin 15 cos 15 F
3
cot...
... không
phụ thuộc vào các biến x, y, z
5. Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách thay số bởi chữ một cách
hợp lý:
1 1 1 650 4 4
A 2 . .3
3 15 651 1 05 651 3 25. 651 1 05
= − − +
• CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG ... x
2
+y
2
b/ x
3
+y
3
c/ x
4
+y
4
18. Cho a là số gồm 2n chữ số1 , b là số gồm n+1 chữ số 1, c số
gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng: a + b + c + 8 là số chính phương.
• PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN ... -n
7 - n 2n
2
+
là số nguyên
9. Chứng minh rằng:
a. 11
10
- 1 chia hết cho 100
b. 9 . 10
n
+ 18 chia hết cho 27
c. 16
n
- 15n - 1 chia hết cho 255
10. Tìm tất cả các số tự nhiên n để 2
n
...
... a
1
++
Chứng minh rằng:
19 95
a
1
+
19 95
b
1
+
19 95
c
1
=
19 951 9 951 9 95
c b a
1
++
3. Cho phân thức
A =
2xy
z - y x
222
+
+
2yz
x - z y
222
+
+
2xz
y- x z
222
+
(xyz ≠ 0)
5
a. Chứng minh rằng ... giá trị:
B = x
15
- 8x
14
+ 8x
13
- 8x
12
+ - 8x
2
+ 8x – 5 với x = 7
2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số
sau là 50 . Hỏi đã cho ba số nào ?
3. Chứng ... x
2
- 1
5. Tìm n nguyên để
2 -n
7 - n 2n
2
+
là số nguyên
6. Chứng minh rằng:
a. 11
10
- 1 chia hết cho 100
b. 9 . 10
n
+ 18 chia hết cho 27
c. 16
n
- 15n - 1 chia hết cho 255
7. Tìm tất...
... thức:
1
7 15
44
.
114
.
22
7 15
4
3
23
4
++
+
++
++
yy
y
y
y
y
yx
13
1
.
1
3
.
1
13
27
2
3
27
++
++
+
−
++
xx
xx
x
x
x
xx
6
)4(
.
6
5
:
5
4
:
4
3
2
+
+
+
+
+
+
+
+
x
x
x
x
x
x
x
x
6
)5(
.
6
5
:
5
4
.
4
3
2
+
+
+
+
+
+
+
+
x
x
x
x
x
x
x
x
3
4
.
6
5
.
5
4
:
4
3
+
+
+
+
+
+
+
+
x
x
x
x
x
x
x
x
+
−
−
+
ab
ba
ba
ba
aba
:.
33
22
2
−
+
++
−
+++
++
yx
yx
yxyx
yx
yyxxyx
yxyx
.:
)(3
2233
22
ba
ba
ba
ba
baba
ba
−
+
−
+
+−
−
:.
33
22
)1)(1)(1(
))()((
111 ... ẩn:
1. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau lên trục số:
a/ x > 2, 5; b/ x ≤ 3,4; c/ x ≥ 8; d/ x < -1 ,5
2. Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình sau trên trục số:
a/ 0 < ... phương trình sau:
x
3
- (a + b + c) x
2
= - (ab + ac + bc)x + abc
4
1
5
)13(2
4
19
3
2)1 (5
−
+
=
−
−
+−
xxx
5
5
)2(4
10
5, 95
4
)2(3
+
+
=
−
+
−
xxx
a
y
a
y
a
ya
a
y
+
−
−
−
−
=
−
−
+
−
−
1
1
1
12
1
)1(2
1
1
44
2
3
2
2
)1()1(
)12(
1
313
+
+
+
+
+
+
=
+
a
a
aa
xa
a
ab
x
a
ab
...
... Thực hiện các phép tính sau:
a)
1 25 4 45 3 20 80− + −
b)
( )
99 18 1111 3 22− − +
c)
27 48 2 75
2
4 9 5 16
− −
d)
9 49 25
3
8 2 18
− +
e)
555 5
1 1
1 5 1 5
− +
+ +
÷ ÷
÷ ÷
− ...
Trang 15
Đạisố 9 – Chương 1
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
a)
x y
x y
5 4 3
7 9 8
− =
− =
b)
x y
x y
2 11
5 4 8
+ =
− =
c)
x y
x y
3 1
6 2 5
− =
− ... ba
.
ĐS:
Trang 10
Đại số 9 – Chương 1
a)
x y
x y
4 3 13
5 3 31
+ =
− = −
b)
x y
x y
7 5 19
3 5 31
+ =
+ =
c)
x y
x y
7 5 3
3 10 62
− =
+ =
d)
x y
x y
5 5
3 2 11
+ = −
+...