... =S2OAB+S2OBC+S2OCA 5/ Tớnh OG theo a,b,c NQT- o Duy T TPTH.E Hướng dẫn giải: A A> Xét ABC sử dụng tích vô hướng Vectơ AB, AC Suy cosA > 0, nên góc A nhọn G C O B> Cm BC (AOH) AC (BOH) Hoặc sử dụng tích ... BD mp(SAC) Chứng minh tương tự ta AC mp(SBD) D A O B NQT- o Duy T TPTH.E C Ghi chú: Baì toán giải phương pháp Vectơ Bi s 4: T din OABC, OA = a, OB = b, OC = c V OAOBOC H chõn ng vuụng gúc h ... ABCD hthoi SA = SB = SC = SD O=ACBD a/ SO(ABCD) b/ AC(SBD) v BD(SAC) NQT- o Duy T TPTH.E Hướng dẫn giải: S a/ Các tam giác SAC SBD cân S, O trung điểm AC BD nên SO AC, SO BD Suy SO mp(ABCD) b/...
... phát biểu cách giải a nên AA’ = suy GV kết luận a AH = Trong tam giác SAH vuông A ta có : tanSHA = SA = AH Vậy :SAH = 300 Bàitập nhà: Làm BT lại Chuẩn bị “HAI MẶTPHẲNGVUÔNG GÓC” ***** -***** ... Hãy tính gócđườngthẳng SH mp(ABC) Gợi ý : +Hãy xác định góc SH mp (ABC) Câu d/ Hình vẽ bảng phụ: +Ta có SA ⊥ (ABC), AH hình chiếu SH mp(ABC) Suy góc SH (ABC) góc SHA + Để tính góc ta dựa ... đl đườngvuông để chứng minh H góc để chứng minh H giao trùng với trực tâm tam giác điểm đường cao tam ABC? giác ABC Cho HS nhận xét GV kết luận H5: Hãy tìm cách giải khác Suy nghĩ tìm cách giải...
... NAY!!! BÀITẬP TRẮC NGHIỆM: chọn câu trả lời Câu : cho đườngthẳng a không vuônggócvớimặtphẳng (P) Qua a có số mặtphẳngvuônggócvới (P) : a) b) c) Câu 2: hình lăng trụ đứng cómặt bên ... d⊥b B3: kL d ⊥ ( P) B3: góc (P) (Q) góc a b B4 : tìm tính góc a b B5: kL Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm o cạnh SA =a vuônggócvớimặtphẳng (ABCD) a) Chứng minh ... AC ⊥ BD ; AC ⊂ (ABCD ) O B ta có BD ⊥ (SAC ) Mà MO ⊂ ( SAC) C Do góc (MBD) (ABCD) góc MO BD Mà MO cắt BD O Nên góc MO BD góc MOC Ta có ΔMOC vuông M ,có góc C 45o Vậy góc (MBD) (ABCD) 45o d)Tính...
... ng vuông góc mặt phẳ ng Ví dụ 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD,SA ⊥ (ABCD).Gọi M,N trung điểm SB,SC.Chứng minh: a)BD ⊥ (SAC) b)MN ⊥ (SAB) BÀI TẬP: Bài 1:Cho hình chóp S.ABC có ... (ABD) c)CD ⊥ (ABH) Bài 2:Cho tứ diện ABCD có AC=AD BC=BD.Gọi M trung điểm CD,H chân đường cao kẻ từ A tam giác AMB.Chứng minh rằng: a)CD ⊥ (AMB) b)AH ⊥ (BCD) Bài 3:Cho tứ diện ABCD có DA ⊥ (ABC).Gọi ... trọng tâm tam giác ABC tam giác BCD.Chứng minh rằng: a)HK ⊥ (BCD) b)BD ⊥ (CHK) Bài 4:Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a,tam giác SAB đều.Gọi H,I trung điểm AB CD,cho SC= a ,HK ⊥ SI.Chứng...
... kiện để đờng thẳngvuônggócvới Nếu đờng thẳng d vuônggócvới đờng thẳngmặt phẳng? cắt nằm mặtphẳng (P) d vuônggócvới (P) - áp dụng: - áp dụng: Xác định xem BC vuônggócvới đờng thẳng BC ... nhà: Làm hoạt động lại tập phiếu tập Phiếu tập đờng thẳngvuônggócvớimặtphẳng Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O; SA vuônggócvớimặtphẳng (ABCD) Gọi H, ... hình chiếu vuônggóc điểm A SB, SC, SD Chứng minh AH, AK vuônggócvới SC, từ suy đờng thẳng AH, AI, AK chứa mặtphẳng Cho hình tứ diện SABC có tam giác ABC vuông B; SA vuônggócvớimặtphẳng (ABC)...
... = SC Chứng minh AC vuônggócvới mp(SBD) Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy hình chữ nhật, tam giác SBC vuông B, tam giác SCD vuông D Chứng minh SA vuônggócvới mp(ABCD) Bài Cho hình chóp ... Chứng minh A, H, I, K đồng phẳngBài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy hình bình hành, tam giác DAB vuông A, tam giác SCD vuông D Chứng minh AB vuônggócvới mp(SAD) Bài Cho hình chóp tứ giác ... B BàitậpBài Cho hình chóp S.ABCD có đáy vuông ABCD tâm O, SA vuônggócvới mp(ABCD) Gọi H, I, K hình chiếu A lên SB, SC, SD Chứng minh...
... cố: - Cần nhớ cách chứng minh đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng, hai đườngthẳngvuônggócvới - Cần vận dụng tính chất, mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggóc để vẽ thiết diện, chứng ... định lí ba đườngvuônggóc ta có b/ +( Ta có: ( Do ( qua M song song với AH, AD + Trong , qua M kẻ đườngthẳng song song với AH, cắt SB Q + Trong , qua M kẻ đườngthẳng song song với AD, cắt CD ... minh a/ Từ suy b/ Từ a/ Ta có: hình chiếu vuônggóc lên Từ suy c/ hình chiếu vuônggóc lên Từ suy Suy • Hoạt động 3: Bàitập 2: Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh Gọi đường cao tam giác H trung...
... vuônggócđườngthẳngmặtphẳng a Tính chất a) Mặtphẳngvuônggócvới hai đườngthẳng song song vuônggócvớiđườngthẳng lại b) Hai đt phân biệt vuônggócvớimặtphẳng song song với P Tính ... cần đủ để b vuônggócvới a b vuônggócvới hình chiếu a’ a (P) A’ ) P a’ b B’ Gócđườngthẳngmặtphẳng a Định nghĩa 3: - Nếu đườngthẳng a vuônggócvớimặtphẳng (P) ta nói rằng: Góc đt a mp ... phẳng (P) theo phương l vuônggócvớimặtphẳng (P) gọi phép chiếu vuônggóc lên mặtphẳng (P) B a A Định lí 2: Cho đườngthẳng a không vuônggócvớimặtphẳng (P) đườngthẳng b nằm (P) Khi đó,...
... Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng: Bài toán 1(SGK): Đườngthẳng a vuônggócvớiđườngthẳng d mặtphẳng (P) Ta nói a ⊥ (P) ĐN: (SGK) a ⊥ (P) hay (P) ⊥ a Định lí (đk để đt vuông Đây ... nghĩa đườngthẳng Tính chất1: vuônggócmặtphẳng ta có tính chất sau: a Tính chất : Từ tính chất ta có mp vuônggócvới đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng MP gọi mp trung trực đoạn thẳng * Với M ... Để CM đườngthẳng mp(P) Ta thẳng a vuônggócvới cần CM : a ⊥ d đườngthẳng nằm mặt v w không phương phẳng( P) ta phải chứng minh w , r , v đồng phẳng → ∃m,n nào? ∈R + Trên (P) dựng đường thẳng...
... cách cm đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng? a Nội dung dạy Tiết 32: Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng I Định nghĩa: d ( ) a ( ) , d a II Điều kiện để đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng ... cm đườngthẳngvuônggóc +) a b vớimặt phẳng? a ( ) , b ( ) d Nội dung dạy Tiết 32: Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng a I Định nghĩa: d ( ) a ( ) , d a II Điều kiện để đườngthẳng ... khoa ) Cho O, ( ) !d: Od, d() Mặt trung trực đoạn thẳng: Là mặtphẳngvuônggócvới đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng Tiết 32: Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng .M I A B Nội dung dạy I Định...
... vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Tính chất3: a a) Mặtphẳngvuônggócvới hai đườngthẳng song song vuônggócvớiđường lại P b b) Hai đườngthẳng phân biệt vuônggócvớimặtphẳng song song với ... không gian tồn đườngthẳng toán1 em biết để chứng vuônggóc vớicho đườngthẳng nằm mặtphẳng ,đường thẳng minh đườngthẳngvuông gọi vuônggócvớimặtgócvớimặtphẳng ta phải phẳng cho chứng ... vuônggóc (P) (B): Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng song song với (P) vuônggócvới (P) (C): Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng chéo song song với (P) vuônggóc với...
... BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶTPHẲNG ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶTPHẲNGBài toán Bài toán a Định nghĩa Định lí u u r u TÍNH ... HỆ Tính chất Áp dụng c P ur u w u u r v u r r BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶTPHẲNG ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶTPHẲNGBài toán Định nghĩa Định lí TÍNH CHẤT Tính chất ... 3: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶTPHẲNG ĐỊNH NGHĨA CÁC TÍNH CHẤT Bài toán Mặtphẳng trung trực Định nghĩa Định lí TÍNH CHẤT Tính chất Tính chất Hoạt động 3 MỐI LIÊN HỆ Tính chất Áp dụng P BÀI...
... Một đườngthẳng gọi vuônggócvớimặtphẳngvuônggócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng Dịnh lý 1: Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng cắt a b nằm mặtphẳng (P) thi đườngthẳng d vuônggóc ... đườngđườngthẳngvới Nêu lý 1: Nếu minh thẳng d vuônggóc hai đườngvới a b vuông gócthẳng cắt mặt phẳng? nằm mặtphẳng (P) thi đườngthẳng d vuônggócvớimặtphẳng (P) P a Nếu đườngNếu đườngthẳng ... AB.CD = + = Suy góc giũa AB CD 900 Bài toán: Cho hai đườngthẳng cát b c nằm mặtphẳng (P) Chứng minh đườngthẳng a vuônggócvới hai đườngthẳng b c thi vuônggócvớiđườngthẳng nàm (P) Hướng...
... nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng Định nghĩa1: Một đườngthẳng gọi vuônggócvớimặtphẳngvuônggócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng - Đườngthẳng a vuônggócvớimặtphẳng (P), ta nói mặtphẳng ... vuônggócvớimặtphẳngvuônggócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng – Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng cắt a b nằm mặtphẳng (P) đườngthẳng d vuônggócvớimặtphẳng (P) – Cómặtphẳng ... vuônggóc lên mặtphẳng (P) § Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng Định lí ba đườngvuônggóc Định lí ba đườngvuônggóc Định lí 2: Cho đườngthẳng a không vuônggócvớimặtphẳng (P) đường thẳng...
... ∆ A c B 2 )Đường thẳngvuônggócvớimặtphẳng Đònh nghóa (SGK) ∆ Kí hiệu : ∆ ⊥ (α ) hay (α ) ⊥ ∆ α Phươpng pháp: Muốn chứng minh ∆ ⊥ (α ) ta cần chứng minh ∆ vuônggócvới hai đường cằt nằm ... chiếu vuônggóc Đònh nghóa (SGK) M’ l α 5)Đònh lý (ba đườngvuông góc) Đònh nghóa (SGK) B a A P A’ b B’ 6 )Mặt phẳng trung trực Đònh nghóa (SGK) Đònh lý: (SGK) M A O α B 7)Phép đối xứng qua mặtphẳng ... lý: (SGK) M A O α B 7)Phép đối xứng qua mặtphẳng Đònh nghóa (SGK) M α M’ 7)Phép đối xứng qua mặtphẳng Đònh nghóa (SGK) ...
... AD BC gócđườngthẳngmặtphẳng Chứng minh: Định lí ba đườngvuônggóc Ví dụ áp dụng Gócđườngthẳngmặtphẳng Củng cố học Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Định ... quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội ... quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội...
... hai mặtphẳng song song Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳngvuônggócvớimặtphẳng Hai mặtphẳng phân biệt vuônggócvớiđườngthẳng song song với III Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggóc ... 3.18) Định lý: Nếu đườngthẳngvuônggócvới hai đườngthẳng cắt thuộc mặtphẳngvuônggócvớimặtphẳng Hệ quả: Nếu đườngthẳngvuônggócvới hai cạnh tam giác vuônggócvới cạnh thứ ba tam ... gócđườngthẳngmặtphẳng (Hình 3.24) a) b) Tính chất 3: Cho đườngthẳng a mặtphẳng (P) song song vớiĐườngthẳngvuônggócvới (P) vuônggócvới a Nếu đườngthẳngmặtphẳng (không chứa đường...
... du :Cho hình chóp SABCD có SA⊥(ABCD) Hãy xác đònh góc ( SB , CD) ( SD , BC ) S (SB ,CD) = SBA D A (SD ,BC) = SDA B C 2 )Góc đườngthẳngmặtphẳng a P 2 )Góc đườngthẳngmặtphẳng a Đònh nghóa Kí ... 900 2 )Góc đườngthẳng va ømột mặtphẳng a P a a //( P ) (a , (P) )=Oo ⇔ a ⊂ ( P) a’ 2 )Góc đườngthẳngmặtphẳng a (a ; (P)) = 900 P Ví dụ : cho tứ diện SABC có SA ⊥(ABC) S Hãy xác đònh góc ... 3 )Góc hai mặtphẳng a Đònh nghóa: b P Q O0 ≤ (P ; Q) ≤ 900 3 )Góc hai mặtphẳng (Q) //( P) (P , Q) = Oo⇔ (Q) ≡ ( P ) a α β β α b 3 )Góc hai mặtphẳng P ((P) ; (Q)) = 900 Q 3 )Góc hai mặt phẳng...
... 1 Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng Đònh nghóa: Một đườngthẳng gọi vuônggócvớimặtphẳngvuônggócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng Đònh lý: Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng ... để b vuônggócvới a b vuônggócvới hình chiếu a’ a (P) a P b a’ Gócđườngthẳngmặtphẳng Đònh nghóa: Nếu đườngthẳng a vuônggócvớimặtphẳng (P) ta nói góc a (P) 90 o Nếu đườngthẳng ... (P) theo phương l vuônggócvớimặtphẳng (P) gọi phép chiếu vuônggóc lên mặtphẳng (P) Đònh lý: Cho đườngthẳng a không vuônggócvớimặtphẳng (P) đườngthẳng b nằm mặtphẳng (P) Khi điều...
... vớiĐườngthẳngvuônggócvới a vuônggócvới (P) b) Nếu đườngthẳngmặtphẳng (không chữa đườngthẳng đó) vuônggócvớiđườngthẳng chúng song song với 4 Định lílíba đườngvuônggóc Định ba đường ... Mặtphẳngvuônggócvới hai đườngthẳng song song vuônggócvớiđườngthẳng lại b) Hai đườngthẳng phân biệt vuônggócvớimặtphẳng song song với a P b a P Q Tính chất 4: a) Đườngthẳngvuônggóc ... nghĩa đườngthẳngvuônggóc Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳngvớimặtphẳng a u Hoạt động Hoạt động c P b v r w d Định nghĩa 1: Một đườngthẳng gọi vuônggócvớimặtphẳng vuông...