... M và tiếp xúc với Ox tại A , đờng tròn tâm O
2
đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O
1
) cắt (O
2
) tại
điểm thứ hai N .
1) Chứng minh tứgiác OANB là tứgiácnộitiếp và ON là phân giác của ... đờng chéo
AC .
Chứng minh :
a) Tứgiác CBMD nộitiếp .
b) Khi điểm D di động trên trên đờng tròn thì
Ã
Ã
BMD BCD+
không đổi
Cõu2 : Cho tứgiác ABCD nộitiếp trong đờng tròn tâm O . Gọi ... nhất .
Câu 7
1) Cho tứgiác ABCD nộitiếp đờng tròn (O) . Chứng minh
AB.CD + BC.AD = AC.BD
2) Cho tam giác nhọn ABC nộitiếp trong đờng tròn (O) đờng kính AD . Đờng cao của tam giác kẻ từ đỉnh...
... minh :
a. Tứgiác AKCE nộitiếp .
b. CK vuông góc với AD
c.Kẻ Cx // AD cắt DE tại F .Chứng minh : Tứgiác CBè nộitiếp .
d. CF = CB.
Bài 18 : Cho tam giác ABC (AC >AB) nộitiếp đờng tròn ... đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với đờng tròn tâm
O.
Bài 16: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) .Tia phân giác trong của góc B cắt đờng tròn
tại D , tia phân giác trong của ... tia phân giác đó cắt nhau tại F .Gọi I, K
theo thứ tự là giao điểm của dây DE với các cạnh AB, AC.Chứng minh
a.Tam giác EBF , DAE cân .
b .Tứ giác DKFC nộitiếp và FK // AB.
c. Tứgiác AIFK...
... Định
Chuyên đề: tứgiácnội tiếp
I) Các kiến thức cần nhớ
1) Khái niệm:
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn đợc gọi là tứgiácnộitiếp đờng tròn (Gọi tắt
là tứgiác nột tiếp)
2) Định ... vuông góc với AD. Chứng minh:
a) Tứgiác ABEF, tứgiác DCEF nộitiếp .
b) CA là phân giác của BCF.
c) Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh tứgiác BCMF nộitiếp
Bài tập 3
O
A
B
C
D
... DA cắt Đờng tròn tại S. Chứng minh rằng:
a) Tứgiác ABCD nội tiếp.
b)
Ã
Ã
A B D A CD=
c) CA là phân giác của
Ã
SCB
Bài tập 2
Cho tứgiác ABCD nộitiếp nửa đờng tròn đờng kính AD. Hai đờng chéo...
... giáctiếp xúc
nhau
Bài 2:CMR là tứgiác vừa nộitiếp vừa ngoại tiếp khi và chỉ khi
Bài 3: Giả sử tồn tại 1 ĐTR tiếp xúc với 4 cạnh của tứgiác tại
.CMR là tứgiácnộitiếp khi và chỉ khi
Bài ... thức
-Nếu tứgiác ABCD nộitiếp thì
-Nếu tứgiác ABCD ngoại tiếp thì do đó
Cho tứgiác ; cắt ở ; cắt tại .Chứng minh iều kiện cần và đủ để tứ
giác nộitiếp là
Bài 1:
Cho tam giác biết . ... A-Định nghĩa
Tứ giácnộitiếp là tứgiác sao cho tồn tại một đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của tứgiác đó
B-Các cách CM tứgiácnội tiếp
Đối với tứgiác ABCD cho trước thì các...
... M và tiếp xúc với Ox tại A , đờng
tròn tâm O
2
đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O
1
) cắt (O
2
) tại điểm thứ hai N .
1) Chứng minh tứgiác OANB là tứgiácnộitiếp và ON là phân giác của ... AC .
Chứng minh :
a) Tứgiác CBMD nộitiếp .
b) Khi điểm D di động trên trên đờng tròn thì
Ã
Ã
BMD BCD+
không đổi
c) DB . DC = DN . AC
Cõu2 : Cho tứgiác ABCD nộitiếp trong đờng tròn tâm ... tại E, BM cắt CQ tại F.
a/ Chứng minh : Tứgiác APMC, EMFC nộitiếp
b/ Chứng minh : EF//AB
c/ Tìm vị trí của điểm C để tứgiác AEFC là hình bình hành
Bài 15.
Cho đờng tròn (0; R), một dây CD...
... Các tứgiác AEHF; AEDB nộitiếp đờng tròn
b) AF.AB = AE.AC
2. Gọi r là bán kính đờng tròn nộitiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu AD
+BE + CF = 9r thì tam giác ABC đều.
Bài 2: Cho tam giác ... PQ//EF.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) các đờng cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H.
a) Chứng minh rằng các tứgiác BFEC, BFHD nộitiếp
b) Chứng minh rằng H là tâm đờng tròn nộitiếp ... Chứng minh tứgiác AFHE là hình chữ nhật
b) Chứng minh BEFC là tứgiácnộitiếp
c) Chứng minh: AE.AB = AF.AC
d) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đờng tròn.
Bài 3: Cho tam giác ABC...
...
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn được gọi
là tứgiácnộitiếp đường tròn
đó (tứ giácnội tiếp) .
2. Định lý
Trong một tứgiácnội tiếp,
tổng số ...
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn được gọi
là tứgiácnộitiếp đường tròn
đó (tứ giácnội tiếp) .
2. Định lý
Trong một tứgiácnội tiếp,
tổng số ... 0
o
<β<180
o
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn được gọi là
tứ giácnộitiếp đường tròn đó
(tứ giácnội tiếp) .
2. Định lý
Trong một tứgiácnội tiếp, tổng
số...
... vuông.
Đ
S
Đ
Đ
Luyện tậpvềtứgiácnộitiếp
I) Lý thuyết : Một số cách chứng minh tứgiác ABCD là
tứ giácnộitiếp
Cách 1 : Chứng minh OA = OB = OC = OD = R
=> 4 đỉnh tứgiác cùng thuộc đường ... .
à
à
1
P D =
Kiểm tra bài cũ :
Phát biểu định nghĩa , định lý vềtứgiácnộitiếp ?
Từ bài học trước , em hÃy nêu các cách chứng minh
1 tứgiác là tứgiácnộitiếp mà em biết ?
1 . Häc ... đỉnh bất kỳ của tứgiác cùng
nhìn đoạn thẳng nối 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc vuông
A
B
D
C
A
B
C
D
II) Luyện giải bàitập :
Bài tập 58 T 90 SGK
a ) Tứgiác ABDC là tứgiácnộitiếp
b) Tìm...
...
hỡnh
hỡnh
sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp?
sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp?
Vỡ
Vỡ
sao?
sao?
Trả lời:
Trả lời:
Tứ giác ABCD là tứgiácnội tiếp.
Tứ giác ABCD là tứgiácnội tiếp.
Vỡ
Vỡ
... sai:
Hình vuông là tứgiácnội tiếp.
Hình thang cân là tứgiácnội tiếp.
Hình chữ nhật không phải tứgiácnội tiếp.
Hình bình hành là tứgiácnội tiếp.
Hình thoi là tứgiácnội tiếp.
a.
b.
c.
d.
e.
Đúng
Đúng ...
Sai
Sai
Bài 2
Bài 2
Đ7.
Đ7.
Tứ giácnộitiếp
Tứ giácnội tiếp
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên
một đường tròn được gọi là tứgiác
nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứgiác
nội tiếp)
1....
... đỉnh
của một tam giác. Ta có thể làm được như vậy với
tứ giác không, chúng ta cùng tìm hiểu trong bài
học hôm nay.
Cho hình vẽ sau:
Bài tập
Chứng minh tứgiác ABCD nộitiếp
được trong đường ... một tứgiác
có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứgiác
có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó, còn đỉnh
thứ tư thì không.
Cho tứgiác ABCD nộitiếp ... và xem lại cách chứng minh hai định lý trong bài.
2. Bài tập: 54; 55; 56; 57 (Sgk/89).
Hướng dẫn làm bài 54:
Phát biểu định nghĩa tam giácnộitiếp
đường tròn ?.
1) 2) 3) 4) 5) 6)
Trường...
... biết tứgiácnội
tiếp
Dấu hiệu nhận biết tứgiácnội
tiếp
a. Tứgiác có tổng hai góc đối diện bằng 180
0
b. Tứgiác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc
trong của đỉnh đối diện.
c. Tứgiác ... (=180
0
-ADC)
48
0
45
0
x
y
Hình2
C
B
O
D
E
M
A
Bài 2: Tính x, y trong mỗi hình sau.
- Tứgiác ABCD tứgiácnội tiếp.
=>
B
A
C
D
O
100
0
70
0
x
y
Hình1
A + C =
( định lí tứgiácnội tiếp)
=> C= 180
0
- A ;
áp dụng nhận xét bàitập ... DCB =
=> Tứgiác ABCD nội tiếp.
(1)
OB
OD
(c.g.c)OAD
(3)
180
0
180
0
(5)
Dấu hiệu :
Tứ giác có tổng hai góc đối
diện bằng 180
0
thì tứgiác đó
nội tiếp.
Dấu hiệu :
Tứ giác có tổng...
... các tứgiác sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp,
Trong các tứgiác sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp,
tứ giác nào không là tứgiácnộitiếp ? vì sao?
tứ giác nào không là tứgiácnộitiếp ...
HÌNH HỌC 9
§7:
§7:
TỨ GIÁCNỘI TIẾP
TỨ GIÁCNỘI TIẾP
THCS TRIỆU NGUYÊN
HH
§7
§7
: TỨGIÁCNỘI TIẾP
: TỨGIÁCNỘI TIẾP
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp
Các em suy nghĩ ...
TIẾT 48
TIẾT 48
: TỨGIÁCNỘI TIẾP
: TỨGIÁCNỘI TIẾP
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Định nghĩa tứgiácnội tiếp;
2. Tính chất của tứgiácnội tiếp;
3. Dấu hiệu nhận biết tứgiácnộitiếp (Định nghĩa và...
... các phương pháp chứng minh tứgiácnộitiếp đường tròn
(( Tứgiác đó có góc AHC vuông ,Góc AMC vuông (do góc AMB là nộitiếp
chắn nửa đường tròn) nen tứgiác đó nộitiếp đường tròn đường kính ... đưa về trường hợp 5 cung chứa góc để
ch ứng minh tứgiácnộitiêp đường tròn.
Do đó để chứng minh tứgiácnộitiếp ta chỉ cần chứng minh hệ thức (1) và ta tạm
chấp nhận tứgiác ABCD nộitiếp ...
minh tứgiác AB’CB nộitiếp đường trò
Ví du:Cho tam giác ABC. Dựng đường cao AE,CD. Từ D,E dựng DP song song
BC,EQ song AB.
Chứng minh DEPQ nộitiếp đường tròn
Phân tích : Tứgiác EDQP là tứ giác...
... minh rằng:
a) Các tứgiác ABEH, DCEH nộitiếp đợc;
b) E là tâm đờng tròn nộitiếp tam giác BCH;
c) Năm điểm B, C, I, O, H nằm trên một đờng tròn
Bài tập 79
Tứgiác ABCD nộitiếp đờng tròn đờng ... CMGar-klk
Chuyên đề: tứgiácnội tiếp
I) Các kiến thức cần nhớ
1) Khái niệm:
O
A
B
C
D
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn đợc gọi là tứgiácnộitiếp đ-
ờng tròn (Gọi tắt là tứgiác nột tiếp)
2) ... minh : Tứgiác OIKB nộitiếp đợc trong một đờng tròn.
b) Gọi H là hình chiếu của M lên AK. Chứng minh : Tứgiác AMHO nộitiếp .
c) Tam giác HMK là tam giác gì ?
d) Chứng minh : OH là phân giác...