... khi x y
= + =
ữ
Bài 3 (Đề DB _2004)
Cho hàmsố
2
( ) sin .
2
x
x
f x e x= +
Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-
ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm
Bài 4: Tìm GTNN củahàmsố
4 2
( ) sin cos ... ra hàm
số f(x) tăng thực sự trên
0;
n
ữ
nên f(x)>0
Bài toán cực trị
Bài 1 (Đề DB _2004)
Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phơng trình
2 4
3 1
x my m
mx y m
=
= = +
Tìm GTLN của ... duy nhất
1
( 1)
x x
x x
+
= +
Bài 4 (Đề DB _2004)
Cho hàmsố
2
( ) sin .
2
x
x
f x e x= +
Tìm GTNN củahàmsố và CMR ph-
ơng trình f(x)=3 có đúng 2 nghiệm
Bài 5 Giải phơng trình
( )
1 cos...
... nghiệm của
( )
2
⇒
{ }
0;1
là tập nghiệm của
( )
2
hay
{ }
0;1
là tập nghiệm của
( )
1
.
SỰ BIẾN THIÊN CỦAHÀMSỐ VÀ ỨNG DỤNG
§1. SỰ BIẾN THIÊN CỦAHÀMSỐ KHÔNG CHỨA THAM SỐ
A. TÓM ... DẪN HOẶC ĐÁP SỐ
Bài 1 1 Hàmsố nghịch biến trên
¡
; 2 Hàmsố nghịch biến trên các khoảng
( )
; 4−∞ −
và
( )
2;+∞
, đồng biến trên
( )
4;2−
; 3 Hàmsố đồng biến trên
¡
; 4 Hàmsố nghịch biến ...
). (3)
§2. Sự biến thiên củahàmsố chứa tham số
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Trong tiết học này, ta quan tâm đến các vấn đề sau:
1. Sự biến thiên củahàm bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm “
baäc nhaát
baäc...
... dẫn:
Chơng I
Tính liêntụccủahàmsố
Bài 1.1. Cho f là một hàmliêntục trên R sao cho f(f(x)) = x với mọi x R.
a) Chứng minh rằng phơng trình f(x) = x luôn luôn có nghiệm.
b) HÃy tìm một hàm thoả mÃn ... Giả sử x
o
= b.
41
Bài 3.10. Tìm tất cả các hàm f liêntục trên [0, 1] sao cho
x
0
f(t)dt =
1
x
f(t)dt.
Hớng dẫn: Lấy đạo hàm hai vế.
Bài 3.11. Cho f là hàm khả vi liêntục trên [a, b], f(a) ... Giả sử tồn tại hàm f liêntục trên R thoả mÃn điều kiện f(x) Q khi và chỉ khi
f(x + 1) I.
Xét hàm g(x) = f(x + 1) f(x). Khi đó g(x) I với mọi x R. Kết hợp với
tính liêntụccủahàm g ta suy...
... tính liêntụccủahàm số:
Bàitập 1: Cho hàm số:
−
+−
−
=
1
23
2
)(
2
2
x
xx
x
xf
)1(
)1(
≥
<
x
x
Xét tính liêntụccủahàmsố f(x) tại x
0
= 1.
Bàitập 2: Cho hàm số:
... a để hàmsố f(x) liêntục tại x
0
= 1.
Bàitập 6: Cho hàm số:
−
−−
=
x
x
xf
2
321
1
)(
)2(
)2(
≠
=
x
x
Xét tính liêntụccủahàmsố f(x) tại x
0
= 2.
Bàitập 7: Cho hàm số:
... tính liêntụccủahàmsố f(x) tại x
0
= 2.
Bàitập 3: Cho hàm số:
−+
−+
=
11
11
2
3
)(
3
x
x
xf
)0(
)0(
>
≤
x
x
Xét tính liêntụccủahàmsố f(x) tại x
0
= 0.
Bài tập...
...
LIÊN T CỤ
Bài 1:Xét tính liên t c c a hàm s ụ ủ ố
=−
≠
−
+−
=
2 khi 6
2 khi
4
143
)(
2
x
x
x
x
xf
t i xạ
0
=2
Bài 2:Cho hàm s ố
ì
ï
+ -
ï
¹
ï
ï
=
í
-
ï
ï
+ ... ố
=
≠
−
−+
=
1,
1,
1
2
)(
2
xm
x
x
xx
xf
Đ nh m đ cho hàm s f(x)ị ể ố
liên t c t i x=1ụ ạ
Bài 5:Cho hàm s f(x) = ố
2
2 10
; 2
2 4
4 17 ; 2
x x
x
x
x x
− + +
< −
+
+ ≥ −
Xét tính liên t c c a hàm s trên t p xác đ ... p xác đ nh c a nó.ụ ủ ố ậ ị ủ
Bài 6:Cho hàm s ố
=
≠
−−
−
=
53
5
312
5
)(
xkhi
xkhi
x
x
xf
Ch ng minh hàm s f(x) liên t c ứ ố ụ tại x
0
= 5
Bài 7:Cho hàm s y=ố
x 2 2
khi x 0
f (x)
x
m...
... Bài 01 – Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 2
Vậy hàmsố ñồng biến trên
(
)
1;
− ... Vậy hàmsố ñồng biến trên
(
)
1;
− +∞
và nghịch biến trên
(
)
; 1
x
∈ −∞ −
Bài 4:
2
8
y x x
= − + +
Giải:
Tập xác ñịnh: D=R
Ta có:
2
2 8
' 1
2 2
2 8 8
x x x
y
x x
− +
= − + =
+ ... 0
x g x
< ⇒ <
. N
ế
u
2 2
8
0 ( ) 0
0
x x
x g x do
x
< +
≥
⇒
<
≥
V
ậ
y hàm s
ố
luôn luôn ngh
ị
ch bi
ế
n trên R.
………………….Hết…………………
Nguồn:
Hocmai.vn
...
...
Bài 5 (36.13/tr90/SBT). Tính lực Độ dài tỉ đối của thanh thép khi bị nung
CHƯƠNG VII. CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG. SỰ CHUYỂN THỂ
BÀI TẬPVỀSỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA VẬT RẮN
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Sự ...
Với V
0
là thể tích của vật ở nhiệt độ t
0
V là thể tích của vật ở nhiệt độ t
3
là hệ số nở khối, phụ thuộc bản chất của vật.
II. BÀI TẬP:
NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP
Bài 1 (36.6/tr89/SBT). ... sốcủa
thước kẹp này khi sử dụng nó ở
40
0
C. Hệ số nở dài của thép dùng
làm thước kẹp là 12.10
-6
K
-1
.
Nếu thước kẹp trên được làm
bằng hợp kim vina (thép pha 36%
niken) thì sai số của...