... rằng:101010)EAdet(−−−λ=λ−.9.38 a/ Dùng công thức khai triển định thức, tính các địnhthức sau:3 Bàitập chương IX: Matrận và địnhthứcTrần trung kiên9.45 Chứng minh rằng một matrận có hạng bằng r bao giờ ... 1+ += − × × = −− − −− − −11 Bàitập chương IX: Matrận và địnhthứcTrần trung kiênSử dụng tính các chất của định thức, tính các địnhthức từ bài 32 đến bài 36:9.32 2272127222731273D ... ÷− ÷ 12 Bàitập chương IX: Matrận và địnhthứcTrần trung kiênthành phần thứ n thì matrận tương ứng mất đi cột thứ n ⇒ cấp của địnhthức con cấpcao nhất trong số các địnhthức con khác...
... định thức. Tính chất 6: Một địnhthức có hai hàng (hay hai cột) tỷ lệ thì bằng không. Ma trận - Địnhthức 36ξ4 HẠNG CỦA MATRẬN 4.2.3. Định lý về hạng của ma trận: Cho A, B là hai matrận ... a12a21 Ma trận - Địnhthức 27ξ3 MATRẬN NGHỊCH ĐẢO Trong phần này ta chỉ nghiên cứu matrận vuông cấp n. 3.1. Matrận không suy biến: Ta gọi matrận vuông A cấp n là một matrận không ... Ma trận - Địnhthức 28ξ3 MATRẬN NGHỊCH ĐẢO3.4. Sự tồn tại của matrận nghịch đảo và biểu thức của nó: Định lý: Nếu det(A)≠0 thì matrận A có nghịch đảo A-1 được tính bởi công thức...
... du.o..cgo.il`aph´ep chuyˆe’nvi. ma trˆa.n.Cho ma trˆa.n A =aijm×n. Ma trˆa.nthudu.o..ct`u. ma trˆa.n A b˘a`ngph´ep chuyˆe’nvi. ma trˆa.ndu.o..cgo.il`ama trˆa.n chuyˆe’nvi.dˆo´iv´o.i ... bˆen pha’imˆo.t ma trˆa.ncˆo.tv´o.imˆo.t ma trˆa.n h`ang ?Gia’i. 1) Ma trˆa.n h`ang l`a ma trˆa.nk´ıchthu.´o.c(1× n) c`on ma trˆa.ncˆo.t l`a ma trˆa.n k´ıch thu.´o.c(m ... 1)Chu.o.ng 3 Ma trˆa.n. D-i.nh th´u.c3.1 Ma trˆa.n 673.1.1 D-i.nh ngh˜ıa ma trˆa.n 673.1.2 C´ac ph´ep to´an tuyˆe´n t´ınh trˆen ma trˆa.n 693.1.3 Ph´ep nhˆan c´ac ma trˆa.n...
... chơng 2. matrận - địnhthức 1. Cho các ma trận: =517423A ; =961504B ; =3110872C. ... Cho hai matrận : =6525710A ; =961504B Tìm matrận X trong mỗi trờng hợp sau đây: a) X = A + tB ; b) 3tB 2X = 2A ; c) 3X + tA 2B = O ( O là ma trận không).Giải. ... 0841221964599173445329637, là matrận vuông cấp 4.Từ đó suy ra phép nhân matrận nói chung không có tính chất giao hoán.6. Cho các ma trận: =5162A ; =435204B...
... 022232 2463−+−=+− + =−++=+−+=⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪CHƯƠNG I. MATRẬN – ĐỊNHTHỨC – HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH §1. KHÁI NIỆM VỀMATRẬN Bài 1: Thực hiện các phép tính sau 1. 136500232115732⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎞⎠⎟⎟⎟⎟−⎛⎝⎜⎞⎠⎟2. ... zw+⎛⎞⎛ ⎞⎛=+⎜⎟⎜ ⎟⎜−+⎝⎠⎝ ⎠⎝⎞⎟⎠. 2. Tìm tất cả các matrận cấp 2 giao hoán với matrận . 2101A⎛⎞=⎜⎟⎝⎠ Bài 4: Cho các matrận , , 113122225A⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠22B= 1 232⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟⎝⎠21223 ... Bài 8:Giải các phương trình sau đây 1. 23112 4 8013 9 271 4 16 64xx x= 2. 12345678xx xxxxxxx++0+ ++=+++ §3. HẠNG CỦA MATRẬN Bài 9: Tìm hạng của các ma trận...
... xxxxxxxxxxxx12341234123422275−++=+−+=+−−=⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎩⎪⎨⎧=+++=−−−=+++087230374053432143214321xxxxxxxxxxxx Bài 14: Giải và biện luận các hệ phương trình sau CHƯƠNG I. MATRẬN – ĐỊNHTHỨC – HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH §1. KHÁI NIỆM VỀMATRẬN Bài 1: Thực hiện các phép ... 111111mA mmm⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠. Tìm để m( )3rA<. §4. MATRẬN NGHỊCH ĐẢO Bài 12: Tìm matrận nghịch đảo của các matrận sau đây bằng phương pháp biến đổi sơ cấp 1. 2. 3. ... zw+⎛⎞⎛ ⎞⎛=+⎜⎟⎜ ⎟⎜−+⎝⎠⎝ ⎠⎝⎞⎟⎠. 2. Tìm tất cả các matrận cấp 2 giao hoán với matrận . 2101A⎛⎞=⎜⎟⎝⎠ Bài 4: Cho các matrận , , 113122225A⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠22B= 1 232⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟⎝⎠21223...
... Vı´ du.: Ma trˆa.n ( 1 2 3 4 ) la` ma trˆa.n ha`ng (co.˜1 × 4).• Ma trˆa.ncˆo.t: Ma trˆa.nco.˜m ×1 (chı’co´ 1 cˆo.t) go.i la` ma trˆa.ncˆo.t.*. Vı´ du.: Ma trˆa.n234la` ... y)§3. MA TRˆA.N NGHI.CH D-A’O3.1. D-i.nh nghı˜a• Cho A la` mˆo.t ma trˆa.n vuˆong cˆa´p n. Ma trˆa.n B d¯ u.o..cgo.i la` ma trˆa.nnghi.ch d¯a’ocu’a ma trˆa.n ... −3la` ma trˆa.ncˆa´p3×2.A =cos x ln x sin xsin x + cos x 2 −3la` ma trˆa.ncˆa´p2× 3.• Ma trˆa.n ha`ng: Ma trˆa.nco.˜1×n (chı’co´ 1 ha`ng) go.i la` ma trˆa.n...
... ÷ ÷ KKK K KK&&{m&"{-m"KWBs™eB•f Định nghĩa. v5T;=Dg./010/L/?Ov'(•+&8Q-i01v*+11...
... tử của matrận đều được nhân cho )§1: Ma Trận 6. Matrận cột:là matrận có n=1. Ma trận cột có dạng: 11211: immaaaa 7. Matrận hàng: là matrận có ... nE E ECHƯƠNG II: MA TRẬN-ĐỊNH THỨC-HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNHI. MA TRẬNII. ĐỊNH THỨCIII. HẠNG MATRẬN -MA TRẬN NGHỊCH ĐẢOIV. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Bài tập: Tính2 3 3 3 4 21 ... của matrận A.1jb2jbpjbCột thứ j của matrận B.Như vậy = hàng thứ i của matrận A nhân tương ứng với cột thứ j của matrận B rồi cộng lại.ijc§1: Ma Trận 5. Matrận tam giác: là ma...
... )j,i của matrận A. Tập hợp tất cả matrận cấp nm× trên R kí hiệu ( )R,nmM ×. 32B2.1.2. Một số matrận dạng đặc biệt : 1) Matrận không : Ma trận A cấp nm× trên R được gọi là matrận không ... )nm0× . 2) Matrận vuông : Ma trận A cấp nm×trên R được gọi là matrận vuông nếu nm = Khi đó matrận A được gọi là matrận vuông cấp n trên R. Tập hợp tất cả các matrận vuông cấp ... ĐỊNH NGHĨA HẠNG CỦA MATRẬN Tương tự hạng của matrận trên trường, ta có một số định nghĩa về hạng của matrận trên vành R như sau: 42BĐịnh nghĩa 2.3.1 (Định nghĩa 1): Cho matrận A cấp nm×...
... xxxmx Biến đổi matrận hệ số mở rộng về dạng bậc thang: Trang 1 Chương 1 MATRẬN - ĐỊNHTHỨC - HỆ PTTT 1.1. MATRẬN 1.1.1. Khái niệm vềmatrậnMatrận là một bảng chữ nhật ... thuần nhất Trang 5 1.2. ĐỊNHTHỨC 1.2.1. Khái niệm vềđịnhthức 1. Địnhthức cấp 2 Cho matrận vuông cấp 2 : A = 22211211aaaa . Địnhthức của matrận A là : det(A) = A ... Nếu từ matrận A , sau các biến đổi sơ cấp trên dòng ta được matrận A’ thì ta nói matrận A’ tương đương ( theo dòng ) với matrận A’ , ký hiệu : A~B 1.1.4. Matrận dạng bậc thang 1. Định nghĩa...
... 2. Matrận – Định thức 1.2.2 Matrận dòng, matrận cột:Nếu m = 1 thì matrận chỉ có một dòng, được gọi là matrận dòng. Tương tự, nếu n = 1 thì tacó matrận chỉ có một cột, được gọi là matrận ... Tích của matrận A và matrận B chỉ được xác định khi số dòng của matrận B bằng đúng sốcột của matrận A. Tức là nếu A là matrận cấp m x p và B là matrận cấp p x n thì AB là ma trận cấp m ... 163Chương 2. Matrận – Địnhthức Bài 3: Hạng của ma trận, cách tính hạng của ma trận _____________________________________________1. Định nghĩa: Cho A là matrận cấp mxn khác không. Hạng của ma trận...