... F.
a) Chứngminhtứgiác AFHE là hình chữ nhật
b) Chứngminh BEFC là tứgiácnộitiếp
c) Chứng minh: AE.AB = AF.AC
d) Chứngminh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đờng tròn.
Bài 3: Cho tam giác ... tại Q. Chứngminh rằng PQ//EF.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) các đờng cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H.
a) Chứngminh rằng các tứgiác BFEC, BFHD nộitiếp
b) Chứngminh rằng ...
1. Chứngminh rằng: a) Các tứgiác AEHF; AEDB nộitiếp đờng tròn
b) AF.AB = AE.AC
2. Gọi r là bán kính đờng tròn nộitiếp tam giác ABC. Chứngminh rằng nếu AD
+BE + CF = 9r thì tam giác...
... đưa về trường hợp 5 cung chứa góc để
ch ứng minhtứgiácnộitiêp đường tròn.
Do đó để chứngminhtứgiácnộitiếp ta chỉ cần chứngminh hệ thức (1) và ta tạm
chấp nhận tứgiác ABCD nộitiếp ... đường kính MN
tiếp xúc BC
a/ +Để chứngminh góc ABC= Góc AMN ta
phải chứngminhtứgiác nào nộitiếp đường
tròn? (tứ giác BHAM) –
+ T ứ gi ác BHAM nộitiếp đường tròn cần
chứng minh góc BAM ... dài cắt AP tại N
A/ Chứngminh : ANHC nội tiếp
B/ Đường PQ cắt AB tại E cắt AC tại F. Chứngminh AE=AF
Phân tích : a/ Để chứngminhtứgiác ANHF
nội tiếp đường tròn ta chứngminh góc
ANF băng...
... lớp 9 đại đa số có chứngminh tứ
giácnộitiếp hoặc sử dụng kết quả của tứgiácnộitiếp để chứngminh các góc bằng
nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứngminh đẳng thức, chứngminh các điểm cùng
thuộc ... chứngminh (dấu hiệu nhận biết) nhanh tứgiácnộitiếp nh sau:
Tứ giác ABCD nộitiếp một đờng tròn nếu nó thoả mÃn một trong những hệ
thức sau:
bảng hệ thống phơng pháp chứng minh
tứgiácnộitiếp ... nh sau:
* Nội dung nghiên cứu:
- Khi dạy xong bàiTứgiácnộitiếp một đờng tròn Trang 87,88 SGK Toán 9
tập 2. Học sinh tự rút ra đợc một cách chứngminhtứgiácnộitiếp là:
Nếu tứgiác ABCD...
... pháp chứngminh đa giácnộitiếp một đờng tròn - Biên soạn: Trần Duy Vũ
Phơng pháp chứng minh:
một tứgiácnộitiếp đờng tròn - các điểm cùng thuộc một đờng
tròn
Chứng minhtứgiácnội tiếp
A. ... Định nghĩa tứgiácnội tiếp: Tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn gọi là tứgiác
nội tiếp đờng tròn (Hay gọi tứgiácnộitiếp ) Và đờng tròn đó gọi là đờng tròn ngoại tiếp của
tứ giác.
2) ... của mọt tứgiác bất kỳ nằm trên các đờng tròn
d) Hình thang có một góc vuông là một tứgiácnội tiếp
2. Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứngminhtứgiácnộitiếp
Bài 2:
a) Cho tứgiác ABCD...
... 2R). Chứngminh rằng
a) Tứgiác ABOC nội tiếp
b) Chứngminh IO.IA = IM.IN và tứgiác MONA nội tiếp
c) AO là tia phân giác của góc MAN
Hớng dẫn
a) Tứgiác có tổng hai góc đối bằng 180
0
b) + Tứgiác ... . Chứngminh rằng tứ
giác ABCD nộitiếp khi và chỉ khi MA.MB = MC.MD
b) Tứgiác ABCD có hai đờng chéo cắt nhau tại M. Chứngminh rằng : Tứgiác ABCD
nội tiếp khi và chỉ khi MA.MC = MB.MD
Bài ... của mọt tứgiác bất kỳ nằm trên các đờng tròn
d) Hình thang có một góc vuông là một tứgiácnội tiếp
2. Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứngminhtứgiácnộitiếp
Bài 2:
a) Cho tứgiác ABCD...
... M và tiếp xúc với Ox tại A , đờng tròn tâm O
2
đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O
1
) cắt (O
2
) tại
điểm thứ hai N .
1) Chứngminhtứgiác OANB là tứgiácnộitiếp và ON là phân giác của ... đờng thẳng này cắt đờng thẳng BD ở F .
a) Chứngminhtứgiác ABEF nộitiếp .
b) Chứngminh I là trung điểm của đoạn thẳng BF và AI . IE = IB
2
.
c) Chứngminh
2
2
NA IA
=
NB IB
Câu 3: Cho đờng ... góc với đờng chéo
AC .
Chứng minh :
a) Tứgiác CBMD nộitiếp .
b) Khi điểm D di động trên trên đờng tròn thì
Ã
Ã
BMD BCD+
không đổi
Cõu2 : Cho tứgiác ABCD nộitiếp trong đờng tròn tâm...
... uuur
=cos0
0
=1
IV. TỔNG KẾT BÀI: Thời gian: 2 phút
Nội dung Phương pháp thực hiện Thời gian
Các bài tốn luyện tập
Hệ thống hố
V. CÂU HỎI BÀI TẬP: Thời gian: 1 phút
Nội dung Hình thức thực hiện ... giác ta chứng minh.
(Giáo viên hướng dẫn học sinh cách chứng
minh. )
Bài giải:
với cosx=
1
3
P = 3sin
2
x+cos
2
x =
= 3(1- cos
2
x) + cos
2
x =
= 3-2 cos
2
x = 3-2.
1
9
=
25
9
Bài giải:
cos
( ... cos2
α
Bài giải:
a) sin 105
0
= sin (180
0
-75
0
) = sin 75
0
b) cos170
0
= cos (180
0
-10
0
) = -cos10
0
c) cos122
0
= cos(180
0
-58
0
) = -cos58
0
Bài giải:
Áp dụng vịng trịn lượng giác ta chứng...
... kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đờng tròn. Đờng thẳng AB cắt các đờng thẳng SO ; OM tại P
và Q.
a) Chứngminhtứgiác SPMQ, tứgiác ABOM nội tiếp.
b) Chứngminh SA
2
= SD. SC.
c) Chứngminh OM. ... cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F.
a/ Chứngminh : Tứgiác APMC, EMFC nộitiếp
b/ Chứngminh : EF//AB
c/ Tìm vị trí của điểm C để tứgiác AEFC là hình bình hành
Bài 15.
Cho đờng tròn (0; R), một ... M và tiếp xúc với Ox tại A , đờng
tròn tâm O
2
đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O
1
) cắt (O
2
) tại điểm thứ hai N .
1) Chứngminhtứgiác OANB là tứgiácnộitiếp và ON là phân giác của...
... K . Chứngminh :
a. Tứgiác AKCE nộitiếp .
b. CK vuông góc với AD
c.Kẻ Cx // AD cắt DE tại F .Chứng minh : Tứgiác CBè nộitiếp .
d. CF = CB.
Bài 18 : Cho tam giác ABC (AC >AB) nộitiếp ... tia phân giác đó cắt nhau tại F .Gọi I, K
theo thứ tự là giao điểm của dây DE với các cạnh AB, AC .Chứng minh
a.Tam giác EBF , DAE cân .
b .Tứ giác DKFC nộitiếp và FK // AB.
c. Tứgiác AIFK ... đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với đờng tròn tâm
O.
Bài 16: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) .Tia phân giác trong của góc B cắt đờng tròn
tại D , tia phân giác trong của...
... Khái niệm tứgiácnội tiếp
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn được gọi là
tứ giácnộitiếp đường tròn đó
(tứ giácnội tiếp) .
§7.
§7.
Chứng minh:
Tứ giác ABCD nộitiếp đường ...
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn được gọi
là tứgiácnộitiếp đường tròn
đó (tứ giácnội tiếp) .
2. Định lý
Trong một tứgiácnội tiếp,
tổng số ... 0
o
<β<180
o
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn được gọi là
tứ giácnộitiếp đường tròn đó
(tứ giácnội tiếp) .
2. Định lý
Trong một tứgiácnội tiếp, tổng
số...
... vuông.
Đ
S
Đ
Đ
Luyện tậpvềtứgiácnộitiếp
I) Lý thuyết : Một số cách chứngminhtứgiác ABCD là
tứ giácnộitiếp
Cách 1 : Chứngminh OA = OB = OC = OD = R
=> 4 đỉnh tứgiác cùng thuộc đường ... tra bài cũ :
Phát biểu định nghĩa , định lý vềtứgiácnộitiếp ?
Từ bài học trước , em hÃy nêu các cách chứngminh
1 tứgiác là tứgiácnộitiếp mà em biết ?
1 . Häc thuéc c¸c c¸ch chøng minh ... : Chứngminh 2 đỉnh bất kỳ của tứgiác cùng
nhìn đoạn thẳng nối 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc vuông
A
B
D
C
A
B
C
D
II) Luyện giải bàitập :
Bài tập 58 T 90 SGK
a ) Tứgiác ABDC là tứgiác nội...