... Trần Nhân Tông - Hà NộiMột số bàitậpvề chứng minh bấtđẳngthức ( Dùng để ôn thi đại học) Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý CMR: 222222zyzyzxzxyxyx++≥+++++ Bài 2: Cho a, b, c là các số ... 23322222≥+++++bacacbcba Bài 3: CMR với 3 số dương a, b, c bất kỳ ta luôn có : 3223223223cbaaaccccbcbbbabaa++≥++++++++ Bài 4: Cho a, b, c là độ dài các cạnh ... cbazyx111111++>++ Bài 5: Giả sử a, b,c, d là 4 số dương thỏa mãn 311111111≥+++++++dcba CMR: 81≤abcd Bài 6: Biết a,b,c là 3 số tùy thuộc [ ]1;0 CMR: accbbacba2222221+++≤++ Bài...
... CMR: 12. Cho hai số thực , thay đổi và thỏa mãn điều kiện:.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của:14.. Tìm giá trị nhỏ nhất của:15. Cho 3 số dương . Chứng...
... là một bấtđẳng thức Quy ước : • Khi nói về một bấtđẳngthức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng.• Chứng minh một bấtđẳngthức là chứng minh bấtđẳngthức ... d) D =112++xxIV .Bất đẳngthứcvề trị tuyệt đối: Bài 1: Cho 10=++zyx CMR: 4321++zyx Bài 2: CMR :( )( )( )( )ababbababa++++++1111222 Bài tập thêm : Bài 1: Cho a,b,c > 0 ... sốVí dụ 1: Chứng minh bấtđẳng thức: sinx < x với mọi x > 0Ví dụ 2: Chứng minh bấtđẳng thức: 21cos2xx−> với mọi x > 0 Ví dụ 3 : Chứng minh bấtđẳng thức: xtgxx 2sin>+...
... Trần Nhân Tông - Hà NộiMột số bàitậpvề chứng minh bấtđẳngthức ( Dùng để ôn thi đại học) Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý CMR: 222222zyzyzxzxyxyx++≥+++++ Bài 2: Cho a, b, c là các số ... 23322222≥+++++bacacbcba Bài 3: CMR với 3 số dương a, b, c bất kỳ ta luôn có : 3223223223cbaaaccccbcbbbabaa++≥++++++++ Bài 4: Cho a, b, c là độ dài các cạnh ... cbazyx111111++>++ Bài 5: Giả sử a, b,c, d là 4 số dương thỏa mãn 311111111≥+++++++dcba CMR: 81≤abcd Bài 6: Biết a,b,c là 3 số tùy thuộc [ ]1;0 CMR: accbbacba2222221+++≤++ Bài...
... c 3+ + =CÁC BÀITẬPVỀBẤTĐẲNGTHỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng : ( )32 2 2a b c 10abcc a b9 a b c+ + + ≥+ + Bài 2 . Cho a,b,c ... A264sin B 4 2Mtg A 12sin B++=+ Bài 22. Cho x,y dương thoả mãn x+y ≥4 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 223x 4 2 yA4x y+ += + Bài 23. Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác ... mãn : x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2008 2008A 1 x 1 y= + + + Bài 28. Cho x,y,z dương thoả mãn xyz=1 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : ( ) ( ) ( )3 3 31 1 1Ax y z...
... hàm cấp cao 2.2. Giảibàitậpbấtđẳngthức bằng phƣơng pháp khảo sát hàm số Để chứng minh bấtđẳng thức, ngoài các bấtđẳngthức kinh điển như bấtđẳngthức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopxki ... dạy và học bấtđẳngthức đƣợc giải bằng đạo hàm ở trƣờng THPT Có thể nói, bàitậpbấtđẳngthức rất đa dạng, phong phú về thể loại và phương pháp giải, nên khi làm bàitậpbấtđẳngthức học sinh ... các bàitậpvềbấtđẳngthức được giải bằng đạo hàm ít được giáo viên và học sinh quan tâm (về nhận thức và vận dụng). 3. Phân loại, xây dựng hệ thống các bàitậpvềbấtđẳngthức được giải...
... (*================================*) ĐỀ BÀI Bài 1 :Dùng thủ tục chuyển một số tự nhiên n cho trước sang hệ cơ số 2 . Bài 2 :Dùng thủ tục giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 Bài 3 :Hãy viết lại thủ ... chương trình chính . Bài 5 : Giải phương trình x + y + z = 12 trong phạm vi số nguyên không âm với điều kiện x < 4 . Bài 6 :Cho trước các số N , a , b , c tự nhiên . Giải phương trình sau ... char; st: string): boolean; (* Kiểm tra xem kí tự Ch có trong xâu St không . Nếu có thì hàm trả về giá trị True . Nếu không thì hàm trả về giá trị False *) Begin kt:=pos(ch,st)<>0;...
... 0⇔0444422222222≥+−++−++−++−eaeadadacacababa⇔022222222≥−+−+−+−eadacaba Bất đẳngthức cuối đúng , suy ra : a2+b2+c2+d2+e2≥ a(b+c+d+e) c) a3+b3 ≥ ab(a+b) ⇔ a3+b3 - ab(a+b) ≥ 0 ⇔ (a+b)2(a2-2ab+b2) ≥ 0 ⇔ (a+b)2(a-b)2 ≥ 0 Bất đẳngthức ... ++43222bba ≥ 0 Bất đẳngthức cuối đúng , suy ra : a4+b4≥ a3b+ab3 9. Chứng minh các bấtđẳngthức sau:a) (a+b+c)2 ≥ 3(ab+bc+ca) b) a2(1+b2)+b2(1+c2)+c2(1+a2)≥ ... TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA & LUYỆN THI THÀNH ĐẠT “Vì chất lượng thật trong giáo dục” 10 – BÀIBẤTĐẲNGTHỨC VÀ HƯỚNG DẪN 1. Cho a,b,c là các số thực dương .Chứng minh: 32a b cb c c a a...
... dng)Hng dn:Ta có ( )kkkkkk+=++>=1212221Khi cho k chạy từ 1 đến n ta có 1 > 2( )12 ( )23221> ( )nnn+>121 Cộng từng vế các bấtđẳngthức trên ta có ( )1121 ... )102222+++++++++ acddcbcbadcba33. Cho 4 số a,b,c,d bất kỳ chứng minh rằng: 222222)()( dcbadbca++++++Hng dn:Dùng bấtđẳngthức Bunhiacopski tacó ac+bd2222. dcba++ mà ( ) ( ) ( )2222222 ... các bấtđẳngthức ta có : accbbacba2223333222+++++ 35. Cho a,b,c,d > 0 .Chứng minh rằng 21<+++++++++++<baddadccdcbbcbaaHng dn: Theo tính chất của tỉ lệ thức...
... số thực.4. BTVN:-Ôn tập lại các dạng toán của bài. -Bài tập 20 có thể làm theo Bấtđẳngthức Bunhiacốpxki với bốn số thực. Em hãy làm lại bài 20 với áp dụng Bấtđẳngthức Bunhiacốpxki.Tổ ... hoặc biểu thức. 4. Về ý thức: Tự giác, nghiêm túc, có ý thức cao trong việc tự học và tự làm bài tập. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy học:+ Chuẩn bị các bảng phụ;+ Chuẩn bị các phiếu học tập để ... các bấtđẳngthức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với hai số không âm, đối với ba số không âm, và của bốn số không âm ( chỉ ra dấu bằng xảy ra khi nào?) -Bài đọc thêm vềBấtđẳng thức...