... học của bài toán xác định kế hoạch xây dụng nhà tối ưu?
Bài 6. Giải các bài toán qui hoạch tuyếntính sau?
ĐS: a. PATU x
0
= (0; 0; 9; 16; 17; 0) f
Max
= 25
b. Bài toán không có PATƯ
Bài 7. ... 152
b. PATƯ của bài toán x
0
= (15; 0; 12; 0; 12; 0) f
min
= -30
Bài 8: Cho bài toán QHTT:
a. Giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình
b. Tìm phương án tối ưu x
*
của bài toán có x
*
4
... ra các cặp ràng buộc đối ngẫu:
2
Obj107Obj108
Obj109Obj110
Obj111
Obj112Obj113
Bài tập QUI HOẠCH TUYẾNTÍNH
Bài 1. Một nhà máy giấy có kế hoạch sản xuất 3 loại giấy A, B, C. Nguyên liệu để...
... Câu 4 ( 2 điểm):
Cho tổ chức máy tính two-bus như hình vẽ. Các thanh ghi đa dụng R0,R1,…,R7.
Hãy giải thích quá trình thi ... ( 2 điểm):
Giả sử máy tính có các thanh ghi R0 = 1600, R1 = 1400, R2 = 1200 và giá trị tại ô nhớ 1400 là
50; giá trị tại ô nhớ 50 là 230 (các số trong hệ thập phân). Máy tính sử dụng lệnh hai ... của chúng (7.3 trang 224)
4. Anh (Chị) hãy nêu các thành phần chính của máy tính (Chương 2). Các thanh ghi trong
máy tính bố trí tại thành phần nào.để làm gì (7.3 trang 224)
...
... chỉnh hợp chập k của n phần tử.
b. Định lý: Số phép chỉnh hợp chập k của n phần tử, kí hiệu
k
n
A
là:
( ) ( )
( )
k
n
n!
A n. n 1 n k 1
n k !
= − − + =
−
.
3. Tổ hợp:
a. Định nghĩa: Cho tậphợp ... hợp A có n phần tử và số k ∈ ¥ mà
1 k n≤ ≤
. Một tậphợp con của A có k phần tử được gọi là
một tổhợp chập k của n phần tử.
b. Định lý: Số tổhợp chập k của n phần tử, kí hiệu
k
n
C
là:
( ... phần tử của tập A.
b. Định lý: Số phép hoán vị của tậphợp có n phần tử , kí hiệu P
n
là: P
n
= n! = 1.2.3…n
2. Chỉnh hợp:
a. Định nghĩa: Cho tậphợp A có n phần tử. Xét số k ∈ ¥ mà
1 k n≤ ≤
....
... Một tập thể gồm 14 người (6 nam, 8 nữ) trong đó có An và Bình.
a) Lập một tổ công tác gồm 6 người, trong tổ phải có nam và nữ.
b) Lập một tổ công tác gồm 6 người, trong đó có một tổ trưởng, 5 tổ ... 33
200120002000
2001
20004
2001
42
2001
20
2001
−=++++
CCCC
(Vinh).
159. Tính tổng
100
100
994
100
33
100
22
100
1
100
3.100 3.43.33.2 CCCCC
+++++
160. Tính tổng
2005
2005
2
2005
1
2005
0
2005
.2006 32 CCCC
++++
161. Tìm tổng : S =
2002
2003
4
2003
2
2003
0
2003
2003
1
... giỏivà ít nhất 2 học sinh khá.
77. Lớp có 3 tổ, tổ 1 có 9 bạn, tổ 2 có 7 bạn, tổ 3 có 5 bạn, chọn 13 bạn đi dự trại hè, có bao nhiêu cách
chọn biết mỗi tổ phải còn lại ít nhất 1 bạn.
78. Có 12...
... BÀITẬPTỔHỢP
Bài 1: Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba P(x) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d mà các hệ số a, b, c, d thuộc
tập {-3, -2, 0, 2, 3}. Biết rằng:
a. ... bạn H và K không đứng liền nhau.
Bài 6: Tổ I có 6 nam và 7 nữ, tổ II có 8 nam và 4 nữ. Để lập một đoàn đại biểu, lớp trưởng
chọn ngẫu nhiên từ mỗi tổ hai người. Tính xác suất sao cho đoàn đại ... nhiên 5 bạn xếp vào bànd 9ầu theo
những thứ tự khác nhau. Tính xác suất sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam.
Bài 4: Một tổ chuyên môn gồm 7 thầy và 5 cô giáo, trong đó thấy P và cô...
... giải bàitập đại số tuyến tính.
Chúng ta dùng Maplet để giải các bàitập đại số tuyếntính thì chẳng qua do
Maplet hỗ trợ cho ta dùng giao diện nên giúp ta dễ nhìn và sự dụng để giải bài tập
đại ... giải các bài
tập đại số tuyếntính nhằm bổ trợ và giúp ích cho việc hiểu kỹ hơn về mặt lý
thuyết của các bàitập đại số tuyến tính.
Phạm Hùng Phương: Lớp Cao học CNTT QM Khoá 06. Trang 27
Bài thu ... tập
đại số tuyếntính một cách dễ dàng.
7.1. Giải hệ phương trình tuyếntính bằng phương pháp Gauss.
Trong đại số tuyếntính thì việc giải hệ phương trình tuyếntính là một trong
những bài toán...
... -Mail: vpquocdhqn@gmail.com
1
BÀI TẬP LUYỆN THI OLYMPIC TOÁN HỌC TOÀN MIỀN NAM LẦN THỨ XVIII
Chủ đề: TỔHỢP
( VĂN PHÚ QUỐC- GV. TRƯỜNG ĐH QUẢNG NAM)
I. BÀITẬP VỀ NGUYÊN LÝ DIRICHLE
1. Bên ... b b
.
HD:
Xét các tổng dạng:
i j
a b
. Có tất cả
19.21 399
tổng như thế. Các tổng này nhận giá trị từ 2 đến 400.
Nếu các tổng trên nhận đủ 399 giá trị từ 2 đến 400 ... minh.
Nếu các tổng trên không nhận đủ 399 từ 2 đến 400 thì có hai tổng bằng nhau và ta cũng có điều phải
chứng minh.
7. Cho tập
1,2,3, ,200
X . Chứng minh rằng với mọi tập con A của...
... có chứa tổhợp
Bài 1: Giải các phương trình sau:
www.mathvn.com Trần Só Tùng
Trang 30 – www.mathvn.com
IV. Tổ hợp
1. Tổhợp (không lặp):
Cho tập A gồm n phần tử. Mỗi tập con gồm ... trong n phần tử của A.
Số tổhợp lặp chập k của n phần tử:
1
1 1
k k m
n n k n k
C C C
3. Phân biệt chỉnh hợp và tổ hợp:
Chỉnh hợp và tổhợp liên hệ nhau bởi công thức: ...
Chỉnh hợp: có thứ tự. Tổ hợp: không có thứ tự.
Những bài toán mà kết quả phụ thuộc vào vị trí các phần tử –> chỉnh hợp
Ngược lại, là tổ hợp.
Cách lấy k phần tử từ tập n phần...
... hỏi lý thuyết và 30 bài tập. Mỗi đđề
thi gồm có 1 câu hỏi lý thuyết và 3 bàitập đđược lấy ngẫu nhiên trong đđề cương.
Một học sinh A chỉ học 4 câu lý thuyết và 12 câu bàitập trong đề cương. ... sinh A chỉ trả lời
đđược câu lý thuyết và bàitập đđã học. Tính xác suất đđể học sinh A:
a/ không trả lời đđược lý thuyết.
b/ chỉ trả lời đđược 2 câu bài tập.
c/ đđạt yêu cầu. Biết rằng muốn đđạt ... lần 2 là 2 bi xanh. Tìm xác suất để 2 bi xanh lấy ra đó là 2 bi xanh
của hộp lúc ban đầu.
BÀI TẬPTỔ HỢP, XÁC SUẤT
1. Một lơ hàng gồm 100 sản phẩm, trong đó có 30 sản phẩm xấu. Lấy ngẩu nhiên...
... BÀITẬP ĐẠI SỐ TUYẾNTÍNHBài 1. Biết rằng ma trận vuông A cấp n có n trị riêng là
1 2
, , ,
n
λ λ λ
. Tìm
các giá trị riêng của ma trận A
3
.
Bài 2. Hỏi có tồn tại ... đó tìm X.
Bài 15. Chứng minh rằng nếu
1
2sin , ,
z
z
α α
+ = ∈
¡
thì
4
4
1
2 4
k
k
z cos k
z
α
+ =
với
0
k
≥
nguyên.
Bài 36. Tính
2000
2 2
.
2 2
i
−
Bài 37. Cho ...
¡
. Tính K
2
, J
2
,
KJ, JK.
b) Tính A
n
, n > 0 nguyên, với
2 0 0
0 3 1 .
0 0 3
A
=
Bài 21. Cho đa thức f(x) = 3x
3
– 2x + 5. Tính f(A) trong đó...
... 5/10 – BÀITẬP QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH
a) Dựa vào số liệu tháng vừa qua hãy lập mô hình bài toán QHTT tìm kế hoạch sản
xuất cho tháng này sao cho tổng doanh thu đạt cao nhất , nếu biết tổng số ...
taitrongnguyen107@gmail.com Trang 3/10 – BÀITẬP QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH
Hãy viết bài toán đối ngẫu, chỉ các cặp ràng buộc đối ngẫu, tìm phương án tối ưu
của bài toán đối ngẫu và giá trị hàm mục ...
taitrongnguyen107@gmail.com Trang 2/10 – BÀITẬP QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH
a) Giải bài toán trên khi m = 2.
b) Với giá trị nào của m phương án tối ưu tìm được trong câu a cũng là phương án tối
ưu của bài toán?
c) Với...
... −1 0
Đại số tuyếntính Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG
Trang: 1
Phần I
Lý thuyết và bài tập
Đại số tuyếntính Bộ môn Toán - Khoa Sư phạm - ĐHAG
Trang: 44 4 Bài Tập
30.
3 1 1 ... hệ phương trình tuyếntính nói riêng và đại số
tuyến tính nói chung. Bài viết này sẽ giới thiệu định nghĩa, các tính chất cơ bản
của hạng ma trận, và hai phương pháp cơ bản để tính hạng của ma ... phương trình tuyếntính tổng quát . . . . . . . . . 30
3 BàiTập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
5 Hạng của ma trận 35
1 Định nghĩa và các tính chất cơ bản...
... nam.phân làm 3 tổ sao cho:
+tổ 1 gồm 10 người
+tổ 2 gồm 11 người
+tổ 3 gồm 12 người.
và mỗi tổ có ít nhất là 2 nữ.hỏi có mấy cách phân tất cả.
bài giải:
-gọi A là tậptổ gồm có:
+tổ 1 gồm 10 trong ... mãn bài toán:
E=A+B+C+D=8960(cách)
bài 20:
tổ I gồm 10 người và tổ II gồm 9 người.có bao nhiêu cách chọn một nhóm gồm 8 người sao
cho mỗi tổ có ít nhất là 2 người.
bài giải:
-gọi A là tập nhóm ... đó có 2 nữ
+tổ 2 gồm 11 người trong đó có 2 nữ
+tổ 3 gồm 12 người trong đó có 3 nữ
A=C
7
2
*C
8
26
*C
2
5
*C
9
18
=
-gọi B là tậptổ gồm có:
+tổ 1 gồm 10 trong đó có 2 nữ
+tổ 2 gồm 11 người...
... các tổhợptuyến tính
của hệ {a
1
, a
2
, a
3
}.
b) Chứng minh rằng mọi tổhợptuyếntính của hệ {b
1
, b
2
} đều
là tổhợptuyếntính của hệ {a
1
, a
2
, a
3
}.
Bài 37. Trong không gian tuyếntính ... a
2
, a
3
} là hệ phụ thuộc tuyến tính.
b) Chứng minh rằng mọi tổhợptuyếntính của hai phần tử
{a
1
, a
2
} cũng là tổhợptuyếntính của hai phần tử {a
2
, a
3
}.
Bài 45. Trong không gian R
4
cho ... 3
Chứng minh rằng mọi phần tử của không gian tuyếntính R
3
đều là một tổhợptuyếntính của hệ {a
1
, a
2
, a
3
}.
Bài 35. Trong không gian tuyếntính R
3
cho hệ {a
1
, a
2
} với
a
1
= (1, 3,...