... {1 u 2;1 v 3} ,| J|= .
1
3
∫ ∫
3
2 3
2
2
1
1 1
1
1 v 4
I = du vdv = u . = .
3 2 3
1
3
⇒
≤ ≤ ≤ ≤
u = y - x
-u+ v 2u+ v
x = ,y = ,
v = 2x + y
33
D' : {0 u 3; 1 v 5},| J|= .
5
2
1
1 ... x +3, -2x +1 y -2x +3
{ }
2 .≤ ≤ − ≤ ≤
∫∫
D
6) I = (2x - y)dxdy, D : 1- x y x, 2x - 3 y 2x -1
1
3
⇒
≤ ≤ ≤ ≤
u = x + y
u+ v 2u - v
x = ,y = ,
v = 2x - y
33
D' : {1 u 2;1 v 3} ,| ... dθ rdr = 2abπ πab
2
BÀI TẬP TỰ GIẢI:
Tính các tíchphân hai lp sau:
ã .
{ }
D
5) I = xydxdy, D : cycloit : x = t - sint =1, y =1- cost,0 t 2π
≤ ≤
∫∫
3 3
D
π
6) I = xydxdy, D...
... TÍCHPHÂNBỘI BA
1. Cho miền
Ω
giới hạn bởi các mặt: x=0, y=0, x + y + z = 2, x + y – z = 2.
Viết tíchphânbội ba
I = f (x,y,z)dxdydz
Ω
∫∫∫
theo ... b (a 0,b 0)
Ω
+ + Ω = = + = > >
∫∫∫
d)
3
dxdydz
, :x 0,y 0,z 0,x y 1,x y z 0
(1 x y z)
Ω
Ω = = = + = + − =
+ + +
∫∫∫
3. Tính các tíchphânbội ba sau:
a)
2 2 2 2 2 2
zdxdydz, : z x y ,z ... )dxdydz, : x y R ,x y z 4R
Ω
Ω + ≥ + + ≤
∫∫∫
4. Tính thể tích vật thể
Ω
giới hạn bởi
a)
5 5
y 5 x,y x,z 5 x,z 0
3 3
= = = + =
b)
2 2 2 2
3 5
z x y ,z (x y )
2 2
= + = − +
...
... Bàitậptíchphânbội ba – Giảitích3
GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Tổ bộ môn Toán Lý – Khoa Vật lý – ðHSP TpHCM
TÍCH PHÂNBỘI BA (Triple Integrals)
Bài 1: Tính các tíchphân sau: ... , V là miền giới hạn bởi các mặt:
2 2 2
4 ; 1; 0; 0; 0
x y z z x y z
+ = = ≥ ≥ ≥
Bài 2: Tính các tíchphân sau:
1.
2 2
V
x y dxdydz
+
∫∫∫
, V là miền giới hạn bởi các mặt:
2 2 2
; 1
x ...
4.
V
zdxdydz
∫∫∫
, V là miền giới hạn bởi các mặt:
2
2 2 2
2
( );
h
z x y z h
R
= + =
5.
3
(1 )
V
dxdydz
x y z
+ + +
∫∫∫
, V là miền giới hạn bởi các mặt: x +y + z = 1; x = 0; y = 0; z...
...
BÀI TẬPTÍCHPHÂNBỘI
1. Bài 1: Đánh giá các tíchphân trong từng trường hợp
a.
22
49
D
x y dxdy
trong đó
D
là hình tròn
22
4xy
Hướng dẫn: Ta có
2 ... xydxdy
trong đó
D
được giới hạn bởi
22
: ; 3P y x y x
và
;2y x y x
Đặt
2
32
3
2 4 7
11
4
13
105
12
32
,
y
x
u
u u u dv
x
y I dudv u du
v v v v
y
v
u
J u v
x
v
...
2
2
2
bb
aa
f x dx b a f x dx
3.Bài 3: CMR nếu
,f x g y
lần lượt là các hàm khả tích trên
,ab
và
,cd
thì
,,
bd
a...
... tip tuyn :
ã
Ta tiếp điểm
A = 2 B = 3 3⇒
2 2 2 2 2
9A + 4B = 36 A 4B = 27A⇔
1,2
d : 2x ± 3 3y -12 = 0
2 2
3
2x ± 3 3y -12 = 0
x =
2
x y
+ =1
y = ± 3
9 4
⇔
Bi 2
ã
Cho ... C
⇔
Li gii bi 2
ã
a. Tiờu c :
ã
Tõm sai :
ã
Tiờu im :
ã
ng chun :
ã
BÀI TẬP LUYỆN THI
ĐƯỜNG ELIP
Bi 1.
ã
Trong mt phng vi h ta Oxy cho
elip (E) :
ã
Vit phng trỡnh ... 4
ã
Cho hai elip :
ã
Hóy vit phng trỡnh tiếp tuyến chung
của 2 elip trên.
Li gii bi 3
ã
a.
ã
b.
Bi 3
ã
Cho elip
ã
a. Hóy xỏc nh cỏc tiờu im ca (E)
ã
b. Gi s M l mt im di ng trờn (E).
ã
Chng...
... 9-
Bàitập Kiểm toán đại cương
- 15-
Bàitập Kiểm toán đại cương
Chương 3 HỆ THỐNG KIỂM SỐT NỘI BỘ
I. TRẮC NGHIỆM
1. HTKSNB là một quy trình chịu ảnh hưởng bởi HĐQT và ban lãnh đạo. Điều đó có ... quản lý các tài sản có liên quan.
6. Bằng chứng thu thập bằng phương pháp phỏng vấn trực tiếp có giá trị nếu là phỏng vấn các nhà quản
lý cao cấp.
7. Các bước phântích chỉ có tác dụng ở cuối ... tiếp cho kiểm toán viên
- 10-
Bàitập Kiểm toán đại cương
3. Việc “ém” các hoá đơn thu chi tiền có thể diễn ra trong bất kỳ một doanh nghiệp nào nhưng việc
này có vẻ như xảy ra nhiều nhất tại...
... tiờu
dựng :
vi :
a = ẵ ( 11.4 + 0.627 )x 13. 5 = 81.18
b = ẵ x ( 10.7 73 x 13. 5 ) = 72.72
c = ẵ x ( 6.4x 13. 5 ) = 43. 2
d = c = 43. 2
f = ẵ x ( 2.187 x 13. 5 ) = 14.76
=> ∆CS = - 255,06
Thặng ... gì?
Bài giải
Q
s
= 11,4 tỷ pao
Q
d
= 17,8 tỷ pao
P = 22 xu/pao
P
TG
= 805 xu/pao
Ed = -0,2
Es = 1,54
1. Phương trình đường cung, đường cầu? P
cb
?
Ta có: phương trình đường cung, đường cầu có ...
Thặng dư nhà sản xuất tăng :
Nhà nhập khẩu ( có hạn ngạch ) được lợi : c + d = 43. 2 x 2 = 86.4
Tổn thất xã hội :
=> ∆NW = - 87,48
3. T huế nhập khẩu 13, 5 xu/pao. Lợi ích của mọi thành viên ra...
... END .
Bài 9 :
Viết chương trình hoàn chỉnh thực hiện các công việc của thực đơn sau :
1. 1. Nhập dữ liệu ( nhập số tự nhiên n ) .
2. 2. Phântích ra thừa số nguyên tố ( phântích n thành tích ... (*================================*)
ĐỀ BÀI
Bài 1 :
Dùng thủ tục chuyển một số tự nhiên n cho trước sang hệ cơ số 2 .
Bài 2 :
Dùng thủ tục giải phương trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0
Bài 3 :
Hãy viết lại thủ tục ... đơn sau :
1. Nhập dữ liệu ( nhập số tự nhiên n ) .
2. Phântích ra thừa số nguyên tố ( phântích n thành tích các số nguyên tố ) .
3. Thoát khỏi chương trình .
For Z:=0 to (c-1) do
If (X+Y+Z=N)...
... tính theo giá hiện hành năm 1995 là :
35 5 .32 9 triệu đồng, năm 1986 là 38 0.6 23 triệu đồng, và năm 1988 là :
4 63. 933 triệu đồng. Chỉ số giá của năm 1996 là : 1 03, 5% và năm 1987 là
108,5%.
Hãy tính ... giá 3 dollar/giạ.
Với số tiền chi ra: 1.572 triệu dollar.
5. a. P
S
=
15Q
2
3
−
, P
D
=
45Q
2
3
+−
b. P
*
= 25 ; Q
*
= 13, 3
c. Q
D
= 20 ; Q
S
= 10 , dư cầu
1. b9.
a. E
I
= 2 ,35
b. ... Tính GDP
fc
HƯỚNG DẪN BÀITẬP
1. a. GDP danh nghĩa = 1.100
b. GNP = 1.150
c. NNP = 1.000
NI = 950
2. a. GDP danh nghĩa = 950
b. GNPmp = 1.000
GNPtc = 960
c. GNP thực = 833 .3
3. Công thức tính tốc...