bài tập trắc nghiệm tổng hợp
Chuyên đề bất đẳng thức năm 2016
... theo vế ta có: Bài tập áp dụng: ) ) ) Bài 1: Cho x,y,z thoã mãn x(x − + y(y − + z(z − ≤ Chứng minh rằng: x+ y+ z≤ Bài 2: Cho a>b>c>0 a + b + c = Chứng minh a3 b3 c3 + + ≥ b+c a+c a+b Bài 3: Cho x ... a+c Từ (*) (**) , ta : < (**) a b c + + < (đpcm) a+b b+c a+c III Bài tập áp dụng Bài 1: Cho a + b = Chứng minh rằng: a + b ≥ Bài 2: Chứng minh với số nguyên dương n ta có: 1 + + +
- 143
- 1,881
- 1
PHẦN II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pdf
... thức để đưa vế bất đẳng thức dạng tính tổng hữu hạn tích hữu hạn (*) Phương pháp chung để tính tổng hữu hạn : S = u1 u un Ta cố gắng biến đổi số hạng tổng quát u k hiệu hai số hạng liên tiếp ... y v 2u-v =1 S = x+y = u v v = 2u-1 thay vào tính S Bài tập tự giải 1) Cho a > , b > , c > CMR: 25a 16b c 8 bc ca a b 2 )Tổng quát m, n, p, q, a, b >0 CMR ma nb pc bc ca ab ... Định lí 2: Phương trình f(x) = có nghiệm x1 x a f Phương trình f(x) = có nghiệm : a f x1 x S 2 Phương trình f(x) = có nghiệm : a f x1...
- 43
- 879
- 5
CAC PHUONG PHAP CHUNG MINH BAT DANG THUC
... z) (S + 1) (S - 4) - S Vậy: x + y + z Bài 8.2: Giả sử phơng trình x2 + ax + b = có nghiệm x0 Chứng minh x0 < + a + b rằng: Giải: x0 nghiệm phơng trình x2 + ax + b = nên ta có: x0 + ... a b c a+b+c a b c Bài 4.5: Hai số dơng a, b thoả mãn ab > a + b Chứng minh a + b > a Giải: Từ ab > a + b => a > + bvà b > + a+b>2+ a b + b a (vì b asuy a b + 2) b a Bài 4.6: Cho a, b, c ... hiệu: z - y = (a + d) (b + c) - (a + c) (b + d) = (a - b) (c - d) > Suy ra: z > y Vậy: x < y < z Bài 1.4: Cho abc = a3 > 36 Chứng minh rằng: a2 + b + c > ab + bc + ca Giải a2 a2 a2 + b + c ab...
- 16
- 3,321
- 24
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức từ cơ bản đến nâng cao
... th c úng ( c nêu ví d 1, 3, 7, 8…) Nên thu c lòng b t ng th c thông d ng c gi i thi u ph n II IV Bài t p tương t : Ch ng minh r ng: n u < x ≤ y ≤ z thì: 1 1 1 1 y + + ( x + z) ≤ + ( ... + c + abc c + a + abc Hay 1 1 + 3 + ≤ 3 a + b + abc b + c + abc c + a + abc abc ( pcm) III Bài t p tương t Các s dương x, y, z có tích b ng Ch ng minh b t xy yz xz + ≤1 5 5 x + xy + y y + ... a1 a2 + + + ≥ a2 + a3 a3 + a4 a1 + a2 2(a12 + a2 + + an ) D u “ = ” x y ⇔ a1 = a2 = = an III Bài t p tương t : Cho ab + bc + ca = Ch ng minh: a + b + c ≥ *Hư ng d n Áp d ng b t 16 ng th c...
- 49
- 1,641
- 4
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức
... đpcm 3 .Bài tập áp dụng x3 y vô nghiệm 3 x y Bài 1: Cmr hệ HD: x y Giả sử hệ cho có nghiệm ( x0 , y ) Khi 0 (1) 3 x0 y (2) 3 x x Từ (1) x y (3x0 ) y Kết hợp với ... 4 .Bài tập đề nghị Bài1 : Cm a, b, c ta có: a 8bc b 8ca c 8ab 3(a b c) HD: 3a a 8bc 8( a bc)(b c) (3a a 8bc )(b c) Sau áp dụng Chebyshev với tổng tử số không Bài ... xảy a=b=c=d=1 4 .Bài tập đề nghị: Bài 1:Cho a, b Cmr: (a b) 4(a b ) Bài 2:Cmr x, y, z , a, b, c ta có: ax by cz ( a b c )( x y z ) ( a b c)( x y z ) Bài3 : Cho a,b,c...
- 98
- 1,170
- 1
Tài liệu các phương pháp chứng minh bất đẳng thức pdf
... = Bài toán tổng quát Cho x1, x2, x3,., xn # CMR: 1+ n ữ ữ ữ ữ x1 + x2 + + xn ữ ( 1+ x1 ) ( 1+ x2 ) ( 1+ xn ) 1+ n x1x2 .xn ữ n ( ) ữ n 3ữ 2n x1x2 xn Bình luận Bài toán tổng ... từ tổng sang tích, hiểu nôm na thay dấu + dấu ng ợc lại đánh giá từ TBN sang trung bình cộng thay dấu dấu + Và cần phải ý biến tích thành tổng, tổng phải triệt tiêu hết biến, lại số Bài ... thức việc đánh giá mẫu số, tử số từ TBN sang TBC hay ngợc lại phải phụ thuộc vào dấu BĐT Bài Bài toán tổng quát Cho: x1 > x2 > x3 > ., xn > v k Z CMR: a1 + an ( a1 a2 ) ( a2 a3 ) .( an1...
- 48
- 1,490
- 9
các phương pháp chứng minh bất đẳng thức
... đpcm 3 .Bài tập áp dụng x3 y vô nghiệm 3 x y Bài 1: Cmr hệ HD: x y Giả sử hệ cho có nghiệm ( x0 , y ) Khi 0 (1) 3 x0 y (2) 3 x x Từ (1) x y (3x0 ) y Kết hợp với ... 4 .Bài tập đề nghị Bài1 : Cm a, b, c ta có: a 8bc b 8ca c 8ab 3(a b c) HD: 3a a 8bc 8( a bc)(b c) (3a a 8bc )(b c) Sau áp dụng Chebyshev với tổng tử số không Bài ... xảy a=b=c=d=1 4 .Bài tập đề nghị: Bài 1:Cho a, b Cmr: (a b) 4(a b ) Bài 2:Cmr x, y, z , a, b, c ta có: ax by cz ( a b c )( x y z ) ( a b c)( x y z ) Bài3 : Cho a,b,c...
- 98
- 889
- 0
SKKN GIÚP HỌC SINH THCS HỆ THỐNG CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
... 3.3 Bài tập tương tự Bài 1: Với a, b chứng minh a4 + b4 ≥ a3b + ab3 Bài 2: Cho a > 0, b > Chứng minh Bài 3: Chứng minh x + y ≤ 4 a b − a≥ b− b a x6 y + với x ≠ 0, y ≠ y2 x2 Phương pháp tổng hợp ... (8xyz )2 (Tính chất 6) ≥ 8xyz 2.3 Bài tập tương tự: Bài 1: Cho a + b > Chứng minh a4 +b4 > (Tính chất 8) Bài 2: Chứng minh rằng: a2 b2 c2 c + + ≥ b c a b + b a + a c Bài 3: Cho x + y = Chứng minh ... xẩy ⇔ a = b 1.3 Bài tập tương tự: ⇒ A ≥0 a +b ≥ 3 (a + b) (a - b)2 Vì a > , b > Bài 1: Chứng minh: a b + ≥ với ab > b a Bài 2: Chứng minh: x2 + y2 + z2 ≥ 2xy + 2yz - 2x Bài 3: Cho a,b,c...
- 21
- 1,687
- 4
Chuyên Đề: Các Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức THCS
... ==@== Đặt x = a , y =b Từ Bài Toán trở thành: Cho 2a b = CMR: a + b Thế (1) vào(2) Ta có đpcm Bài tập 1) Cho a > 0, b > 0, c > CMR: 25a 16b c + + >8 b+c c+a a+b 2) Tổng quát m, n, p, q, a, ... để đa vế bất đẳng thức dạng tính đợc tổng hữu hạn tích hữu hạn (*) Phơng pháp chung để tính tổng hữu hạn: S = u1 + u + u + + u n Ta cố gắng biến đổi số hạng tổng quát uk hiệu hai số hạng liên ... y2 y y Vì y nguyên dơng nên y = y = +) Với y = không thích hợp +) Với y = ta có x = Vậy (2, 2, 1) nghiệm phơng trình Hoán vị số ta đợc nghiệm phơng trình (2, 2, 1) ; (2, 1, 2) ; (1, 2, 2) Ví dụ...
- 19
- 661
- 10
Các phương pháp chứng minh Bất đẳng thức
... b1 + b2 + + bn ) Bài t p: Bài 3.1: Cho a,b,c s th c dương Ch ng minh: 1 + + ≥ a b c a+b+c Bài 3.2: Cho a,b,c s th c dương Ch ng minh: a b c + + ≥ b+c c+a b+a ( BĐT Nesbit) Bài 3.3: Cho a,b,c ... a b c 1) Bài 4.3: Cho a,b,c s th c dương Ch ng minh: 1) ( a + b )( b + c )( c + a ) ≥ 8abc 2) ( a + b + c )( ab + ba + ca ) ≥ 9abc 3 Bài 4.4: Ch ng minh a + b + c ≥ 3abc v i a +b+c ≥ Bài 4.5: ... BĐT II.Các toán nâng cao Bài 4.6: Cho a,b,c s th c dương Ch ng minh: a b2 c + + ≥ a+b+c b c a Bài 4.7: Cho a,b,c s th c dương Ch ng minh: a2 b2 c2 a+b+c + + ≥ b+c c+a a+b Bài 4.8: Cho a,b,c s th...
- 8
- 302
- 0
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC LẠ VÀ HAY
... Cuối số tập để bạn làm quen với phương pháp này: Bài tập áp dụng Bài [Sưu tầm]: Cho số thực dương a, b, c Chứng minh rằng: 1 + + ≥ 2 2 2a + bc 2b + ca 2c + ab a + b + c + ab + bc + ca Bài 2:[Darij ... Phương trình có ba nghiệm f ( X ) ≥ , f ( X ) ≤ Ta có : f ( X ) ≥ ⇔ (6 S − 2)X + S − 9m ≥ , giả sử có tập nghiệm R X X1 = f ( X ) ≤ ⇔ (6S − )X + S − 9m ≤ , giả sử có tập nghiệm R X Trước tiên ... trường hợp a, b, c ∈ R http://trithuctoan.blogspot.com/ Gọi S , S max giá trị nhỏ lớn tập R X ∩ R X (giao hai tập khác rỗng, nêu không phương trình nghiệm với giá trị S ) Nhận xét hai giá trị nghiệm...
- 22
- 419
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose