... phân biệt : x1 = −b + V , x2 = −b − V 2a 2a −b V = : PT có nghiệm kép : x1 = x2 = 2a V < : PT vô nghiệm • Công thức nghiệm thu gọn : ax2 + bx +c = ( a ≠ ) ; b = b’ V ’ = b 2 – ac V > : PT có nghiệm ... V' , x2= −b '− V' a a −b ' V =0 : PT có nghiệm kép : x1 = x2 = a V < : PT vô nghiệm – Hệ thức Viet ứng dụng : −b c * N ếu x , x2 nghiệm phương trinh bậc hai : ax2 + bx + c = ( a ≠ ) x1 + x2 = ; ... b x2 + c = ( a ≠ ) * Đặt x2 = t điều kiện t ≥ * Giải PT : a t2 + b t + c = * Với giá trò t thích hợp , giải PT : x2 = t - Phương trình tích : A ( x ) B ( x) = ⇔ A (x) =0 B (x ) = – Giải toán...
... tiết máy Bài 6: Tính a) 1 32 - 122 ; b) 1 72 - 82 ; c) 11 72 - 10 82 ; d) 31 32 - 3 122 ; e) +2 ; f) 9- ; g) - ; h) 16 - Bài 7: Rút gọn biểu thức sau a) 0,36.a với a < ; b) a ( - a ) với a 3; d) 27 .48.( ... Bài 5: Trong tháng đầu hai tổ sản xuất đợc 800 chi tiết máy Sang tháng thứ hai tổ I vợt mức 15%, tổ II vợt mức 20 % cuối tháng hai tổ sản xuất đợc 94 5 chi tiết máy Tính xem ... b) với a < b < 0; e) a- b Bài 8: Phân tích thành nhân tử a) + ; b) a - a ; c) x - xy với x, y > 0; d) x y - y x ; e) x - y - x - y ; f) 1- a ; g) - a + a ; h) - a ; Bài 9: Chứng minh a) a + b ...
... Hình học Bài 1: Cho tam giác ABC vuông C, a = 12cm, b = 9cm, c = 15cm Tính tỉ số lợng giác góc B Bài 2: Dựng góc nhọn a biết rằng: a) Sin a = ; b) cos a = 0,8; c) tg a = 1; d) cotg a = ; Bài 3: ... 52o30' ; cotg 76o ; Bài 5: Không dùng bảng số máy tính, tính: a) sin 15o + sin 25 o + sin 35o + sin 45o + sin 55o + sin 65o + sin 75o b) sin 10 o + sin 20 o + + sin 70o + sin 80 o ; c) cos2 12o ... + + sin 70o + sin 80 o ; c) cos2 12o + cos2 78o + cos2 1o + cos2 89o ; Bài 6: Hãy tìm cos a tg a 40 a) sin a = ; b) sin a = ; 41 c) sin a = 0,8 ; Bài 7*: Tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = c,...
... + = ; d) x - 2x +1 = x - ; e) x - 10x + 25 = x + ; f) x - + - x =1 ; Bài7 : Tính a) 4 +2 74 ; b) ( + 3) ( 3) ; c) 74 + 42 ; d) x2 + + + x với x < x2 ổ +x 4x 2 - x x - 3x ữ 2 ữ - Bài 8: Cho biểu ... 2 ữ - Bài 8: Cho biểu thức A = ỗ ữ 2 - x x - + x ứ: 2x - x ữ ố a) Rút gọn A b) Tính giá trị A biết x - = c) Tìm giá trị nguyên x để A chia hết cho Hình Học Bài 1: Cho tam giác MNP vuông P, đờng ... đờng cao PH Hãy viết hệ thức cạnh đờng cao tam giác Bài 2Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, đờng cao AH cho biết H nằm B M, AB = 15, AH = 12, HC = 16 a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AC b) Chứng...
... MQ.AN+MP.BN Ta lại có: 2S∆MAN + 2S∆MBN =2( S∆MAN + S∆MBN)=2SAMBN =2 AB × MN =AB.MN Vậy: MQ.AN+MP.BN=AB.MN Mà AB không đổi nên tích AB.MN lớn ⇔MN lớn nhất⇔MN đường kính ⇔M điểm cung AB Bài 10: Cho (O;R) ... M • Cách 2: Góc QMN=NAH(Cùng phụ với góc ANH) Góc NAH=NMB(Cùng chắn cung NB)⇒đpcm 4/ xác đònh vò trí M cung AB để MQ.AN+MP.BN có giác trò lớn Ta có 2S∆MAN=MQ.AN 2S∆MBN=MP.BN 2S∆MAN + 2S∆MBN = ... tự.Sau C/m hình 9- a Hình 9a A M I Q H Hình 9b P B O N 1/ C/m:A,Q,H,M nằm đường tròn.(Tuỳ vào hình vẽ để sử dụng phương pháp sau:-Cùng làm với hai đàu …một góc vuông -Tổng hai góc đối 2/ C/m: NQ.NA=NH.NM...
... i s a1; a2; a3;…; an; b1; b2; b3;…bn (a1b1 + a2b2 + a3b3 + + anbn )2 ≤ (a 12 + a 22 + a 32 + + an2 )(b 12 + b 22 + b 32 + + bn2 ) D u “=” x y ch khi: Website: http://www.anhlevan.tk/ a1 a2 a3 a = ... P ( 2) a a Trư ng h p: α x + β x = γ −b x1 + x2 = Gi i h a αx1 + βx2 = γ x1, x2 Thay x1, x2 vào (2) → m Ch n giá tr c a m tho mãn (*) b Trư ng h p: x 12 + x2 = k ↔ ( x1 + x2 )2 − ... nghi m x1, x2 tho mãn i u ki n: b x 12 + x2 = k a αx1 + βx2 = γ c 1 + =n x1 x2 Theo d x 12 + x2 ≥ h e x13 + x2 = t i u ki n chung: ∆ ≥ ho c ∆' ≥ (*) nh lí Viet ta có: −b x1 + x2 = a = S (1)...
... x2 - 2mx + m2 -2m + = b/ x2 - 2mx + 6m - = c/ (m-3)x - 2mx + m -3 = Bài 9: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: a/ (m - 3)x2 - 2mx + m - = b/ x2 - 2mx - 5m - = Bài 10: Cho phương trình: x2 - 2mx ... Câu11 : Tập hợp nghiệm phương trình 2x2 +2x = 2( x + 4) là: A { 2} B {0 ;2} C {0; -2} D. {2; -2} Câu 12 : Tổng hai nghiệm phương trình x − 2( − 3) x − − = là: A 2( − 3) B 2( − 3) C −3 D −( ... phương trình sau có nghiệm với m: a/ x2 -2( 3m-1)x + 6m -3 = b/ x2 -2mx +6m - 10 = c/ x2 - 2mx + m - =0 d/ x2 - 4mx + m -5 = e/ (m -2) x -2( m+3)x - 2m + = Bài 8: Tìm m để phương trình sau có nghiệm...
... -x2 hai điểm phân biệt Avà B Tìm m để y A + yB lớn Bài Cho phơng trình : kx2 -2( k 2) x + k -3 = 1) Giải phơng trình k= -1 2) Tìm k để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn : x 12 + x 22 = Bài ... Chứng minh MP + MQ nhận giá trị không đổi M chuyển động BC 5) Điểm M vị trí BC PQ có độ dài nhỏ Bài Cho a,b,c cạnh tam giác Chứng minh phơng trình : x ( a + b + c ) x + ab + bc + ca = vô nghiệm...
... nghiệm: / k2 + 5k (*) Ta có x 12 + x 22 = (x1 + x2 )2 2x1x2 Theo ta có (x1 + x2 )2 2x1x2 = 10 b Với điều kiện(*) , áp dụng hệ thức Vi ét: x1 + x2 = - 2k x1x2 = 5k a Vậy (-2k )2 2( 2 5k) = 10 2k2 + 5k ... hai có biệt số : = (1 2m )2 - 4(m + 2) ( m 3) = 4m + 4m2 4(m2- m 6) = 25 > Do ph-ơng trình có hai nghiệm phân biệt m 2m 2m 2( m 3) m x1 = = x2 = 2( m 2) 2( m 2) m 2( m 2) 2m Tóm lại ph-ơng trình ... đ-ợc x2 = (Nh4 phần làm) Cách 2: Thay m = - vào công thức tính tổng nghiệm: 2( 2) 2( m 2) 34 x1 + x2 = m 34 34 x2 = - x1 = -3= 99 vào công trức tính tích hai nghiệm 21 21 m 21 x1x2 = => x2 = :...
... +1 2. Giải hệ phương trình sau cách đặt ẩn phụ 3 − = + = (1) (1) ;b y −1 x + x − y +1 29 29 + = + = (2) (2) y − x + 12 x − y + 20 1 + = − = (1) (1) ; e x+ y x− y z + 2t z − 2t 1 20 − = + = (2) ... ;c x +3y =4 ; d 4x-2y=6 x-y=1 3x-2y=5 ; f 12x + 7y = 71 ; g 0,2x + 1,5y = 7,4 18x + 13y = 89 2x – 0,9y = 10,4 x − 21 x + 2y x − y + = 26 ; i x+y= ; k 15 − y 4x + y + x − − = 22 x+3y= 14 13 x+3 ... + f ; g ;h + − − ; i + 1− 2+22+22 3 2 ( ) 15 − 6 + 33 − 12 ; k 15 20 0 − 450 + 50 : 10 ; Chứng minh đẳng thức sau a+ b a− b 2b − − = a a 2 b a +2 b b−a b a− b với a,b không âm a≠b...
... ứng x Bài 21 : Tìm giá trị nhỏ biểu thức : M = a2 + ab + b2 – 3a –3b + 20 13 16 16 1− 1+ − Bài 22 : Tính Bài 23 : Tính 1 .2. 3 + 2. 3.4 + 3.4.5 + + 20 13 .20 14 .20 15 BÀITẬP ... = b/ x − 10 x + 21 = c/ x − 12 x + 27 = d/ x − 17 x + 12 = e/ x − 19 x − 22 = g/ x − (1 + ) x + = h/x2 + 5x – 14 = k/ x − 2( − 1) x − = Bài2. 1 : Cho phương trình (2 – m )x2 + 2x – = ; a/Tìm m ... + BÀITẬP TỰ LUYỆN ĐẠI SỐ BÀITẬP CHƯƠNG III Bài : Giải hệ phương trình 2 x + y = x + y = a/ b/ 3 x − y = 3 x − y = c/ x +2 y =3 x − y =9 *** x + y = d 3 x − y = −11 Bài 2: Giải...
... -x2 đường thẳng (d) y = mx-1 Trang 17 Các dạng tậpToán ôn thi vào lớp 10 1) CMR với m (d) cắt (P) điểm phân biệt 2) Gọi x1,x2 hoành độ giao điểm (d) (P) Tìm giá trị m để x12x2 + x22x1 - x1x2 ... phương trình có nghiệm gấp hai lần nghiệm c) Đặt A = x 12 + x 22 - 6x1x2 Tìm m để A = Tìm giá trị nhỏ A Câu 12: Cho phương trình: x2 – 2( 2m + 1)x + 2m – = a) Giải phương trình m = chứng tỏ tích hai ... trị nhỏ tổng x 12 + x 22, x1, x2 hai nghiệm phương trình c) Tìm m để x1 = 2x2 VẤN ĐỀ III: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Câu 1: a) Vẽ đồ thị (P): y = -2x2 b) Lấy điểm A, B, C (P), A có hoành độ 2, B có tung...