... (C) và hai tiếptuyếnđó vuông góc víi nhau.
18
Bài toán về tiếptuyếncủađồthịhàmsố
Bài toán 1: Viết phơng trìnhtiếptuyến tại một điểm thuộc đồthịhàm số.
1 .Bài toán: Cho đồthị (C) : ... đồng thời nhằm góp phần giảng dạy hiệu quả chủ đề tiếp
tuyến củađồthịhàmsố tôi mạnh dạn đề xuất sáng kiến:
Hớng dẫn học sinh phân loại bàitập về tiếptuyếncủađồthịhàm số.
1
Bàitập ... toán về tiếptuyếncủađồthịhàmsố ngời
giáo viên cần phải:
Làm rõ đợc phơng pháp giải toán đối với bài toán viết phơng trìnhtiếptuyếncủađồ
thị hàmsố ở ba dạng cơ bản: tiếptuyến tại...
...
50
3
(với O là gốc toạ độ)
Đ/s:
(2;4)
M
Ví dụ 8. Cho hàmsố
2 3
1
x
y
x
+
=
−
Viết phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố biết tiếptuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm ... tung độ bằng 8.
Đ/s:
( 1; 4)
M
− −
Ví dụ 7. Cho hàmsố
2
1
x
y
x
+
=
−
Viết phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố biết tiếptuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm
phân ... 9. Cho hàmsố
1
x
y
x
=
+
Tìm điểm M thuộc đồthị sao cho khoảng cách từ điểm
( 1;1)
E
−
đến tiếptuyến tại M với đồthị bằng
2.
Đ/s:
(0;0), ( 2; 2).
M M
− −
Ví dụ 10. Cho hàmsố
2
1
x
y
x
+
=
−
...
... www.moon.vn
03. TIẾPTUYẾNCỦAĐỒTHỊHÀMSỐ – P2
Thầy Đặng Việt Hùng
DẠNG 1. TIẾPTUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM THUỘC ĐỒTHỊHÀMSỐ (tiếp theo)
Công thức :
Phương trìnhtiếptuyến tại điểm
(
)
(
)
(
)
; ... giải phươngtrình f(x) = y
o
.
+ Tính y′ = f′(x). Suy ra y′(x
o
) = f′(x
o
).
+ Phươngtrìnhtiếptuyến ∆ là: y = f′(x
o
).(x – x
o
) + y
o
.
Dạng toán trọng tâm cần lưu ý :
Tiếp tuyến ... đường tròn nội tiếp tam giác IAB dạt gái trị lớn nhất.
Ví dụ 1. Cho hàmsố
2
( )
1
x
y C
x
+
=
−
.
G
ọ
i M là m
ộ
t
đ
i
ể
m thu
ộ
c
đồ
th
ị
hàm s
ố
. Ti
ế
p tuy
ế
n v
ớ
i
đồ
th
ị
t
ạ
i...
... −
.
C. Bàitập
Bài 1. Viết phươngtrìnhtiếptuyếncủa
( )
C
biết
1)
( )
C
là đồthịhàmsố
3 2
3 5 1y x x x= − + +
, tiếptuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
2)
( )
C
là đồthịhàmsố
3 2
1
5 ... +
.
Vậy phươngtrình các tiếptuyến đi qua điểm
M
của
( )
C
là
15 21
:
4 4
y x∆ = −
,
: 24 15y x∆ = +
.
C. Bàitập
Bài 1. Viết phươngtrìnhtiếptuyếncủa
( )
C
biết rằng:
1)
( )
C
là đồthị ... +
, tiếptuyến có hệ số góc lớn nhất.
Bài 2. Cho
3 2
1
1
3
y x mx x m= − − + −
( )
C
. Tìm
m
để hệ số góc củatiếptuyến có hệ số góc nhỏ
nhất củađồthị là
10
−
. Viết phươngtrình các tiếp...
...
1 2 2
1
1
. 1 .
= − ⇔ = −
d d d
d
k k k
k
Đạo hàm tại một điểm x
o
thuộc đồthịhàmsố y = f(x) chính là hệ số góc củatiếptuyến với đồthị tại điểm đó.
Tức là
(
)
.
′
=
tt o
k y x
Ví ... h
ệ
s
ố
góc k.
Tài liệu bài giảng:
01. TIẾPTUYẾNCỦAĐỒTHỊHÀMSỐ – P3
Thầy Đặng Việt Hùng
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: ... Hùng Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
1
DẠNG 2. TIẾPTUYẾN BIẾT HỆ SỐ GÓC
Hệ số góc của một đường thẳng là tang (tan) của góc hợp bởi...
...
58
2
m = ±
Bài 3. Cho hàmsố
2
( )
1
x
y C
x
−
=
+
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthịhàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M cắt các tiệm cận tại A, B. Viết phươngtrìnhtiếp
tuyến tại M đề ... Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
2
Bài 2. Cho hàmsố
2 3
( )
mx
y C
x m
+
=
−
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthịhàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M ... đường trỏn ngội tiếp tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
Đ/s:
2(1 3)
y x= + ±
Bài 4. Cho hàmsố
( )
1
x
y C
x
=
−
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthịhàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M cắt các...
... hàmsố
2
2
x
y
x
+
=
−
.Viết phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố đi qua A (-6,5)
Phương trình đường thẳng qua A (-6,5) có hệ số góc là k :
(6)ykx 5
=
++
, (d)
(d) là tiếptuyếncủa ...
Cho hàmsố , có đồthị là (C)
43
yx 4x 3=− +
1.Chứng minh rằng tồn tại một tiếptuyến duy nhất tiếp xúc với đồthị (C) tại 2 điểm phân biệt
2.Viết phươngtrìnhtiếptuyến thứ 2 với đồthị ... hàmsố ; đồthị (C)
32
yx 3x 2=− +
1.Qua A(1,0) có thể kẻ được mấy tiếptuyến với (C) . Hãy viết phươngtrìnhtiếptuyến ấy
2.CMR không có tiếptuyến nào khác của (C) song song với tiếp tuyến...