bài tập phương trình sai phân cấp 1
bài giảng phương trình vi phân cấp 1
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:37
... u x u⇒ = +
PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP
1 1 1
0
0
ax by c
a x b y c
+ + =
+ + =
1 1 1
ax by c
y f
a x b y c
+ +
′
=
÷
+ +
1 1
0
a b
a b
≠
1 1
0
a b
a b
=
Bước 1: giải hệ pt
Với cặp nghiệm ... y
− +
=
+
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
CẤP 1
Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1
( )
( ) ( )
( )
∫ ∫
−
= +
∫
p x dx p x dx
y e q x e dx C
Vd:
3
1/ 'xy y x− =
2
1
'y y x
x
⇔ − =
1 1
2
dx dx
x ... (x>0, y>0)
1
Bài toán Cauchy cho ptvp cấp 1
Xét ptvp cấp 1: F(x, y, y’) = 0
(1)
y’ = f(x, y) (2)Hoặc
(2) Gọi là pt đã giải ra được đối với đạo hàm.
Bài toán tìm hàm y thỏa (1) hoặc (2) với...
- 42
- 2.4K
- 6
bài giảng hệ phương trình vi phân cấp 1
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:36
... quát:
11 12 1
1 1
2 21 22 2 2
1 2
n
n
n n
n n nn
P P P
x y
x P P P y
x y
P P P
=
K
K
K
1
2
1
11 12 1
1
2 21 22 2
2
1 2
...
K
K
K
1
P
2
P
n
P
1 2
1 1 2 2
n
t
t t
n n
X C Pe C P e C P e
λ
λ λ
= + + +L
1 2
1 2
1 2
11 1 12 2 1 2
21 1 22 2 2 2
1 1 2 2 2
n
n
n
t
t t
n
t
t t
n
t
t ... nhất:
Ví dụ
1 2
2 1 2
2
(2)
3
x x
x x x
′
=
′
= − +
1 1
2
1, ,
1
P
λ
= =
÷
Trị riêng và VTR của A:
1 2
1
2, ,
1
P
λ
= =
÷
HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1
PHƯƠNG PHÁP...
- 29
- 1.3K
- 0
Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
Ngày tải lên :
12/09/2012, 15:44
... KWA#Ygh
<DR
•
1RI C&XI//9!R1.,:
Bảng tóm tắt về nghiệm tổng quát của phương trình
y’’ + py’ + qy = 0 (11 .30)
Nghiệm của phương trình đặc trưng
r
2
+ pr + q = 0 (11 . 31)
Nghiệm của phương trình ... !"<]3;SWST&
-8
U
RUR9U+:-8
U
R9U
1
+U:
k;<@&(-8
U
R9U
1
+U:+8
U
R 91 U+:-8
U
lU
1
+9+ 1 :U+m
((-8
U
lU
1
+9+ 1 :U+m+8
U
l1U
1
+9+ 1 :m
-8
U
lU
1
+9+d:U+ 1 + 1 m
NKI; ... !"<]3;SWST&
-Ul9U+:3;#U+9U+k:#Um-l9U
1
+U:3;#U+9U
1
+kU:#Um
k;<@&(-lU
1
+9k+ 1 :U+m3;#U+l)U
1
+ 91 >:U+km#U
((-l)U
1
+9d>:U+1k+m3;#U+l)U
1
>9k+d:U+ 1 )1 m#U
NKI;...
- 19
- 3.1K
- 16
201 bài tập phương trình vi phân
Ngày tải lên :
20/09/2012, 17:16
... e
y
+ C
1
⇒
dy
dx
= e
y
+ C
1
⇔
dy
e
y
+ C
1
= dx
❱✓♦
✳
✐ C
1
= 0 t❛ ❝♦✓✿
dy
e
y
+ C
1
=
1
C
1
e
y
+ C
1
− e
y
e
y
+ 1
dy =
1
C
1
(y −
e
y
dy
e
y
+ C
1
) =
y
C
1
−
1
C
1
ln(e
y
+ C
1
)
♥❤✉
✳
✈❫❛
✳
②✿
dx
e
y
+ ... p =
dy
dx
= sin y + C
1
cos y ⇔
dy
sin y + C
1
cos y
= dx
t✏✓❝❤ ♣❤❫❛♥ ❞✖✐ ❞✖❫❡
✓
♥✿
1
C
2
1
+ 1
ln
tg
y
2
+
1 +
1
C
2
1
−
1
C
1
−tg
y
2
+
1 +
1
C
2
1
+
1
C
1
= x + C
2
36) ●✐❛
✬
✐ ... y” (1 + y) = y
2
+ y
HD gia
’
i: ❉
✲
✕❛
✳
t y
= z(y) ⇒ z
= z
dz
dy
t❤❛② ✈❛✒♦ ♣❤✉
✳
♦
✳
♥❣ tr✏✒♥❤✿
dz
z + 1
=
dy
y + 1
⇒ z + 1 = C
1
(y + 1) ⇒ z = C
1
y + C
1
− 1 ⇔
dy
C
1
y + C
1
− 1
=...
- 47
- 10.3K
- 37
Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt
Ngày tải lên :
25/01/2014, 07:20
... ÷
1
(1) ( )Y DY P F t
−
′
⇔ = +
1
1 1
,
1 2
P
−
−
=
÷
−
1
1 1 2
( )
1 2
3
t t
t t
e e
P F t
e e
−
−
= =
÷ ÷
÷
÷ ÷
−
− −
1 1 1 1
2
2 2 2 2
2 ... =
∑
K
1 2
2 1 2
2
(1)
3
t
t
x x e
x x x e
′
= +
′
= − + −
0 2
, ( )
1 3
t
t
e
A F t
e
= =
÷
÷
÷
−
−
2 1 1 0
, ,
1 1 0 2
P D
= =
÷ ÷
1 1
1 1
2 ...
′
= − = +
Vd:
1 1 2 3
2 1 2 3
3 1 2 3
2
1 1 2
2 1 1 2
2 4 4
2 2 4
x x x x
x x x x X X
x x x x
′
= + +
÷
′ ′
= + + ⇔ =
÷
÷
′
= + +
A
2
1 1 2
1 1 2 (6 ) 0
2 4 4
A I
λ
λ...
- 16
- 1.3K
- 10
Bài tập phương trình vi phân pot
Ngày tải lên :
22/03/2014, 22:20
... gia
’
i:
1 − λ −2 1
1 1 −λ 1
1 0 1 − λ
= 0 ⇔ λ(λ
2
− λ − 2) = 0
⇔ λ
1
= 0, λ
2
= 1, λ
3
= 2
λ
i
; i = 1, 2, 3
1 − λ
i
−2 1
1 1 − λ
i
1
1 0 1 − λ
i
P
1i
P
2i
P
3i
= ... −y
2
z
z
−
1
x + 1
.z = 1.
z = C
1
(x + 1)
C
1
= ln |x + 1| + ε.
z = (x + 1) (ln |x + 1| + ε)
y = 0
y =
1
(x + 1) (ln |x + 1| + ε)
y = 0
45) 2xy
+ y =
1
1 − x
HD gia
’
i: y
+
1
2x
y =
1
2x (1 − x)
www.VNMATH.com
11
y ... e
y
+ C
1
⇒
dy
dx
= e
y
+ C
1
⇔
dy
e
y
+ C
1
= dx
C
1
= 0
dy
e
y
+ C
1
=
1
C
1
e
y
+ C
1
− e
y
e
y
+ 1
dy =
1
C
1
(y −
e
y
dy
e
y
+ C
1
) =
y
C
1
−
1
C
1
ln(e
y
+ C
1
)
dx
e
y
+ C
1
=
−e
−y
nˆe
´
u...
- 47
- 1.5K
- 22
Phương trình vi phân cấp 1 - giải tích 1
Ngày tải lên :
16/05/2014, 17:35
... =
Với x =1, y =1 ta thay vào đẳng thức trên và được C=0
Vậy nghiệm của bài toán là
3
2
y x=
Phương trình vi phân cấp1
3
4 2 2 4 2 2
2
2 2
9. ln 1 0
10 .
11 .( 6 ) 4 ( ) 0
12 .(2 1) ( 2 1) 0
13 . arcsin
1
14. ...
CHƯƠNG V : PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
I. Phương trình vi phân cấp 1
II. Phương trình vi phân cấp cao
III. Hệ phương trình vi phân
Phương trình vi phân cấp 1- PT vp toàn phần
Ví dụ: Tìm NTQ của pt ... vẽ, ta có
1
( )
x
x
f t dt
y
=
∫
2
( )
y xy
f x
y
′
−
⇔ =
Ta gọi đây là phương trình vi phân cấp 1 (phương
trình chứa đạo hàm cấp 1 là y’)
3
y y xy=⇔
′
−
Phương trình vi phân cấp 1- PT tách...
- 38
- 2K
- 8
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Ngày tải lên :
25/05/2014, 09:56
... решение
C = x
2
+ C
1
.
Метод изоклин 11
X
Y
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
12 -1- 2 0
y=x -1
y=x +1
k= -1
k =1
2
2
k=0
y=x
2
Y
X
5
4
3
2
1
2
1
-1
-2
-1
-2
-3
y=x +1
k =1
y=x
k=0
y=x -1
k= -1
2
2
2
Рис. 2 .1. Поле направлений ... +1
,
y
=
d
dx
(y
)=
d
dx
1
2y +1
=
d
dy
1
2y +1
1
2y +1
= −
2
(2y +1)
3
,
y
=
d
dx
(y
)=
d
dy
−
2
(2y +1)
3
1
2y +1
=
12
(2y +1)
5
·
Подставим в уравнение:
1
2y +1
·
12
(2y ... n =0имеем изоклину k
1
: x
2
+ y
2
=1
π
4
, которая изобра-
жена на рис. 2.4 и имеет наклон поля направлений α
1
.
При k
2
= −
1
2
получаем изоклины
x
2
+ y
2
=1+ ( 1)
(n +1)
π
6
+ πn
Проверка...
- 160
- 2.4K
- 0
Tài liệu Bài tập phương trình, bất phương trình mũ và logarit - Phần 1 pptx
Ngày tải lên :
20/01/2014, 15:20
... ph-ơng trình(
0 a 1
< ạ
):
11 4.
a
log x 1
2
x a x
+
>
11 5.
2
a
a
1 log x
1
1 log x
+
>
+
11 6.
a a
1 2
1
5 log x 1 log x
+ <
- +
11 7.
x a
1
log 10 0 log 10 0 0
2
- >
Bài ...
x
x
x
-
+
=
2
2
3
.
36
8
14 .
2
65
3
1
3
1
2
+
-+
>
x
xx
15 .
xx
3
1
1
1
3
1
1
-
-
+
16 .
13
1
12
1
2
2
+
-
x
x
17 .
25
5
1
2
<
<
-xx
18 .
( )
(
)
12 log
log
5,0
5,0
2
25
08,0
-
-
-
ữ
ữ
ứ
ử
ỗ
ỗ
ố
ổ
x
x
x
x
...
(
)
4log1log1
12 -
=
-
+
x
x
81.
( ) ( )
8
1
log14log.44log
2 /1
2
1
2
=++
+ xx
82.
(
)
(
)
222log12log
1
2 /12
->
+xx
83.
( ) ( )
1
1
1
2525
+
-
-
-³+
x
x
x
84. 0
1
2
12 2
1
£
-
+-
-
x
xx
85....
- 14
- 2.6K
- 72
Tài liệu TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC VÀ THPT CHUYÊN; MÔN TOÁN; CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH; BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA THAM SỐ - ĐỊNH LÝ VIETE (PHẦN 1) pot
Ngày tải lên :
26/02/2014, 13:20
... .
Bài 11 2. Giả dụ phương trình
2 2
4 3 3 0
x m x m m
có hai nghiệm
1 2
,
x x
. Chứng minh rằng
2 2
1 1
1 1
12 1
1 8
1 1 9
mx mx
x x
.
Bài 11 3.
1. Cho phương trình ... nghiệm là
1 1
;
10 72 10 72
.
2. Lập phương trình bậc hai ẩn x có hai nghiệm thỏa mãn
1 2
1 2
1 2
13
1;
1 1 6
x x
x x
x x
.
Bài 11 9.
1. Tìm giá trị nguyên của m để phương trình ... của phương trình đều là số nguyên.
Bài 15 1. Cho phương trình ẩn x:
2
5 1 0
x mx
(1) ; với m là tham số nguyên.
Gọi
1 2
,
x x
là hai nghiệm của phương trình (1) .
1. Chứng minh rằng
1...
- 17
- 3.1K
- 45
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP I ppt
Ngày tải lên :
15/12/2013, 13:15
... nhất y(n +1) – 5y(n) = 0
VD: Giải phương trình:
Y(n +1) = (n +1) y(n) + (n +1) !.n
Lời giải:
Xét phương trình thuần nhất:
Y(n +1) = (n +1) y(n)
Ta có: y (1) = 1y(0)
Y(2) = 2y (1)
……………
Y(n) = n.y(n -1)
Nhân ... y(n +1) = C(n +1) . (-b/a)
n +1
Thay vào phương trình
Ay(n + 1) +by(n) = f(n) ta được: a.C(n +1) .(-b/a)
n +1
+ b.C(n).(-b/a)
n
=
f(n)
C(n +1) – C(n) = ( -1/ b).(-a/b)
n
.f(n)
Đây là phương trình sai ... n+3
10 An + 5(A + B) = n+3
10 A = 1 và 5(A + B) = 3
A =1/ 10 và B = ½
ü(n) = n.5
n
(n /10 + 1/ 2)
Nghiệm của phương trình là y(n) = C.5
n
+ n.5
n
(n + 5) /10
Cách giải 2: Xét phương trình...
- 7
- 20.8K
- 249