... BÀITẬPPHƯƠNGTRÌNHMŨVÀPHƯƠNGTRÌNH LÔGARIT
I/ Phươngtrìnhmũ :
Dạng 1: Đưa về cùng cơ số
Biến đổi phươngtrìnhmũ đã cho về dạng :
( ) ( )
( ) ( )
f x g x
a a f x g x
= ⇔ =
Bài tập ... mà 8 mũ lên =0 .
Bài 2: Giải các phươngtrìnhmũ :
1/
2 4 2 4
4 16 (2 ) 2 2 2 2 4 2
x x x
x x= ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ =
2/
2 4
9 81 3 3 2 4 2
x x
x x= ⇔ = ⇔ = ⇔ =
Bài 3: Giải các phươngtrìnhmũ :
1/ ... về phươngtrìnhmũ cơ bản .
Đặt t= hàm số mũ , với điều kiện t>0 .
Thế t vào pt đã cho , ta được pt đại số theo t , giải pt tìm t .
Giải pt mũ cơ bản tìm x .
Bài tập áp dụng .
Bài...
... +
● Làm bàitập : từ bài 47 đến bài 56 SGK trang 112, 113 .
● Bàitập làm thêm :
Bài 2 : Tính đạo hàm các hàm số sau :
Bài 3 : Cho hàm số y = e
sinx
. CMR : y’.cosx – y.sinx – y” = 0 .
Bài 4 ... hàm số mũ,
hàm số lôgarit. Khi đó cho biết cơ số :
e) y = x
x
.
i) y = lnx
Hàm số mũ cơ số a =
3
5
Hàm số mũ cơ số a = 1/4
Hàm số mũ cơ số a = π
Không phải hàm số mũ
Không phải hàm số mũ
Hàm ... a
=
x
y a
=
1. Hàm số mũ:
x
y a=
III. Đạo hàm của hàm số mũvà hàm số lôgarit:
1. Đạo hàm của hàm số mũ:
► Định lí 2:
a) Hàm số y = a
x
có đạo hàm tại
mọi điểm x ∈ R và
(a
x
)’ = a
x
.lna...
... phươngtrình (1) có
nghiệm thuộc khoảng (0;1).
3. Tìm m để phươngtrình sau có 4 nghiệm phân biệt:
0log2)34(log
2
22
2
=−+−
mxx
4. Cho bất phươngtrình :
0324 ≤+−− mm
xx
(1).Tìm m để bất phương ... để phương trình:
mm
xxxx
2)22)(1(44
2211
+−+=+
−+−+
có nghiệm thuộc đoạn [0;1].
7. Cho phươngtrình :
0123).2(9
2
11
2
11
=+++−
−+−+
mm
xx
. Tìm m để phươngtrình có
nghiệm.
8. Giải hệ phương ... các phương trình:
a)
0)4(log)2(log2
2
33
=−+−
xx
; b)
0)(log).211(
2
2
=−−++−
xxxx
;
c)
2 3
4 8
2
log (x 1) 2 log 4 x log (4 x)+ + = − + +
; d))
xxxx 26log)1(log
2
2
2
−=−+
2. Cho phương trình...
... PT - HỆ PT MŨ & LOGARIT - PHẦN 1
Giải phươngtrình (PT), bất phươngtrình (BPT), hệ phươngtrình (HPT) MũvàLogarit là một trong
những phần trọng tâm của mảng toán về Mũvà Logarit. Chuyên ... phươngtrình log f(x) = log g(x) ⇔ f(x) = g(x)
+ phươngtrình log f(x) = b ⇔ f(x) = a (mũ hóa)
Các phương pháp có thể dùng để giải phươngtrìnhmũ - logarit là:
→ Dạng 1: Chuyển phươngtrình ... m = log n ⇔ m = n
PHƯƠNGTRÌNHMŨ - LOGARIT
Với a > 0, a ≠ 1, ta có:
+ phươngtrình a = a ⇔ f(x) = g(x)
+ phươngtrình a = b (b > 0) ⇔ f(x) = log b
+ phươngtrình a = b ⇔ f(x) =...
... SÁNH PHƯƠNGTRÌNHMŨVÀPHƯƠNGTRÌNH LOGARIT
PHƯƠNGTRÌNHMŨPHƯƠNGTRÌNH LOGARIT
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng
cùng cơ số
( ) ( )
( ) ( )
f x g x
a a f x g x= =Û
VD : Giải phương ...
?
2
1
2
4
−
=
(đúng)
Vậy phươngtrình có nghiệm
0x
=
hoặc
3x
= −
1. Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình về dạng
cùng cơ số:
log log
a a
M N M N
= ⇔ =
VD : Giải phươngtrình
2 2 2
log log ( ... log 4+ + =
?
2 2
log 4 log 4=
(đúng)
Vậy phươngtrình có nghiệm:
1x =
2 .Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về phương
trình đại số.
VD : Giải phươngtrình
25 2.5 15 0
x x
− − =
Giải:
25 2.5...
... §3. SO SÁNH BẤT PHƯƠNGTRÌNHMŨVÀ LOGARIT
BẤT PHƯƠNGTRÌNHMŨ BẤT PHƯƠNGTRÌNH LOGARIT
1. Phương pháp 1:
Biến đổi bất phươngtrình về dạng cùng cơ số a
Nếu:
1a
>
...
4
0
x
x
>
>
⇔
4x >
Vậy bất phươngtrình có nghiệm
4x
>
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về bất
phương trình đại số.
VD : Giải bất phương trình:
2
5 5 26
x x−
+ <
Giải:
... − ≤
(Vì cơ số 3 > 1)
⇔
3
1 log 2
2
x
+
≤
Vậy bấtvphương trình có nghiệm
3
1 log 2
2
x
+
≤
1. Phương pháp 1 :
Biến đổi bất phươngtrình về dạng cùng cơ số:
Nếu:
1a
>
thì
log ( )...
... 1 và 0 < a < 1 để nhớ các tính chất )
▪ Chú ý đến các công thức:
log
(0 1; 0)
a
b
b a a b= < ¹ >
và
log (0 1)
b
a
b a a= < ¹
◙ Phương trình, bất phươngtrình mũ:
▪ Phươngtrình ... +
ï
+ + < + Û
í
ï
+ >
ï
î
.
● Loại giải hệ phương trình: (Chương trình nâng cao)
+ Nhắc lại các phương pháp giải hệ như phương pháp thế, phương pháp cộng, sử dụng
máy tính bỏ túi; các hệ ... lôgarit.
+ Quên so sánh cơ số với số 1 khi giải bpt mũvà lôgarit…
▪ Đối với học sinh khá giỏi có thể soạn thêm các bài toán nâng cao như: Giải
phương trình
2 2
5 3
log ( 2 2) log ( 2 )x x x x+ +...
... ≤
>
Bài 25: Cho bất phương trình:
( ) ( )
2
1
2
x m 3 x 3m x m log x− + + < −
a. Giải bất phươngtrình khi m = 2.
b. Giải và biện luận bất phương trình.
Bài 26: Giải và biện luận bất phương trình:
( ... −
Bài 9: Giải bất phươngtrình sau:
1 x x
x
2 1 2
0
2 1
−
+ −
≤
−
Bài 10: Cho bất phương trình:
x 1 x
4 m.(2 1) 0
−
− + >
a. Giải bất phươngtrình khi m=
16
9
.
b. Định m để bất phươngtrình ... x
−
− ≥ −
Bài 5: Giải và biện luận phương trình:
a .
x x
(m 2).2 m.2 m 0
−
− + + =
.
b .
x x
m.3 m.3 8
−
+ =
Bài 6: Tìm m để phươngtrình có nghiệm:
x x
(m 4).9 2(m 2).3 m 1 0− − − + − =
Bài 7:...
... -
3
Bµi 404 : Giải phương trình:
Bµi 405 : Giải phương trình:
Bµi 406 : Giải phương trình:
Bµi 407 : Giải phương trình:
Bµi 408 : Giải phương trình:
Bµi 409 : Giải phương trình:
(
)
(
)
(
)
2 ... −
-Trang 20 -
20
PHƯƠNG TRÌNHMŨVÀ LOGARIT
Bµi 1 :Giải phươngtrình
x 1
x
x
5 .8 500
−
=
Bµi 2 :Giải phương trình:
x x 1 x 2 x x 1 x 2
5 5 5 3 3 3
+ + + +
+ + = + +
Bµi 3 :Giải phương trình:
( )
2
9 ... 2
x
log 2 log 4x 3+ =
Bµi 429 : Giải phương trình:
Bµi 430 : Giải phương trình:
Bµi 431 : Giải phương trình:
Bµi 432 : Giải phương trình:
Bµi 433 : Giải phương trình:
-Trang 27 -
( )
2loglog
37
+=
xx
5loglog2
22
3...