... k∫ dx e (3 + e − x ) x V/ NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN (Mục đích việc nguyên hàm phần chuyển nguyên hàm khó tính phương pháp biết nguyên hàm dễ tính hơn, Vậy toán phải dùng nguyên hàm phần? Đó toán có ... − 7).cos(2x+3) dx cosx.sin x p ∫ dx g ∫ s inx + sin x IV/ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM HỮU TỈ (HÀM PHÂN THỨC) (Lớp nguyên hàm toán dễ, để tìm nguyên hàm lớp hàm lưu ý điểm sau: i Quan sát bậc đa thức tử ... để làm tốt nguyên hàm hàm lượng giác cần phải sử dụng thành thạo công thức lượng giác học lớp 11 Phải coi chúng bảng cửu chương đẳng thức đáng nhớ Trước hết xét dạng tập bản) 1/ Tính nguyên hàm...
... e x − dx (t = e − 1) 11 Bài Tính tíchphân π phương pháp π sau tíchphân phần: π ∫ ( x + 2) sin xdx sin x ∫ + sin x dx ( x = π − t ) x +1 ∫ dx( a > 0) Bài Tính tichphân sau phương pháp đổi ... (đặt x+1=tant) ∫ 0 a ∫ ( x +1) cos −π x dx x dx (t=tanx+2) ∫ xe 2x dx e ∫ln xdx 10 BÀITẬPNGUYÊN HÀM & TÍCHPHÂN * Trang * GV: NGUYỄN VĂN HUY DẠY KÈM TẠI NHÀ - ĐT:0909 64 65 97 e π 11 ∫ln xdx ... , −1) Bài 10 Tính thể tich vật thể tròn xoay sinh hình phẳng D tạo đường sau quay xung quanh trục Ox y = 3x − x , y = y = x , y = x y = x + 1, y = 0, x = 0, x = 4 y = − x, y = x BÀITẬP NGUYÊN...
... x)dx tíchphân f đoạn [a; b] a b * ∫ f ( x)dx = F ( x) a = F(b) – F(a) b a b b a * Tíchphân không phụ thuộc vào biến lấy tíchphân b a a ∫ f ( x)dx = ∫ f (t )dt = ∫ f (v)dv = 1.4.2 Tính chất tích ... 1) Bàitập : Tính tíchphân sau π e ∫ π ∫ x ∫ b/ ( x + ) ln xdx a/ ( x + cosx) s inxdx ∫ c/ ln( x + x)dx 2 d/ x tan xdx π 2.3.1 Áp dụng tíchphân tính diện tích hình phẳng Công thức tính diện tích ... sin x dx = -cotx +C 1.4/ Tíchphân 1.4.1/ Định nghĩa tíchphân : Cho hàm số f liên tục K a, b hai số thuộc K Nếu F nguyên hàm củ f K hiệu số F(b) – F(a) b gọi tíchphân f từ a đến b kí hiệu...
... tích phân: 3.Tính tíchphân phýõng pháp tíchphân toàn phần: n v h c2 o 4.Tính tíchphân hàm hữu tỉ ih u V Tính tíchphân hàm lýợng giác Tính tíchphân hàm vô tỉ Tính tíchphân sau: Sýu tầm by ... 2: Tính: II PHÝÕNG PHÁP TÍNH TÍCHPHÂN 1.Phýõng pháp phântíchTíchphân f (x) dx ðýợc tính cách phântích hàm số f(x) thành tổng hàm ðõn giản hõn hay dễ tính tíchphân hõn : n v f(x) = f1(x) ... tính tíchphân (a>0) Ta có: Với n 1, ðặt: v’= v = x n v Suy ra: h c2 o Ta có: Suy ra: ih u V Vậy: BÀITẬP CHÝÕNG Tính tích phân: Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1 2.Tính tích phân: ...
... (glossary) cần lưu ý nguyên hàm : antiderivative/ initial function (logic)/ primitive tíchphân : integral tíchphân bội : multiple integral tíchphân kép : double integral tíchphân lặp : iterated ... tíchphân lặp : iterated integral tíchphân mặt : surface integral tíchphânphần : particular integral tíchphân đường cong : curvilinear integral tíchphân xác định definite integral : ... Chương – Giới thiệu tổng quan Một số từ khóa (keywords) thuật ngữ (glossary) cần lưu ý (tt) tíchphân bất định : antiderivative/ indefinite integral/ primitive integral định nghĩa : definition/...
... hạntíchphân bất định sau tồ n BàiBàitập sử dụng công thức nguyên hàm, tíchphân ∫e − x2 dx ; dx ∫ ln x ; ∫ sin x dx ; ∫ sin x cos x dx ; dx x x ∫ chúng biểu diễn dạng hữu hạn Chương II Nguyên ... ξn1 xn1ξn xn =b x BàiBàitập sử dụng công thức nguyên hàm, tíchphân Các định lý, tính ch ất công th ức tíchphân xác đ ịnh: 4.1. Định lý 1: N ếu f(x) liên tục đoạn [a, b] khả tích đoạn [a, b] ... Chương II Nguyên hàm tíchphân − Trần Phương Quan hệ đạo hàm − nguyên hàm vi phân: ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + c ⇔ F ′ ( x ) = f ( x ) ⇔ dF ( x ) = f ( x ) dx Các tính chất nguyên hàm tíchphân 4.1...
... dx I = ax bx c ax bx c ax bx c Tíchphân A 2ax b dx = Aln ax bx c ax bx c Tíchphân dx ax bx c tính đ-ợc Ví dụ 1: Tính tích phân: 4x 11 dx x 5x Giải: Cách Bằng ph-ơng ... B C Q(x) x x x Ví dụ 1: Tính tíchphân x3 x 1dx Giải: x 2 x x xdx dx x dx xdx x x 1 1 x2 1 ln x ln 2 0 Ví dụ : Tính tíchphân x 4x x dx 37 Gii: 0 x 4x x ... Gii: Ta thy 9x 6x 1= (3x 1)2 2 dx dx Khi ú I 9x 6x 1` 3x 12 3x 270 Ví dụ 4:Tính tíchphân x dx x Giải: 1 dx dx Do x x x Đặt x tgt, t ; 2 Khi ú dx x x dx ...
... hạntíchphân bất định sau tồ n BàiBàitập sử dụng công thức nguyên hàm, tíchphân ∫e − x2 dx ; dx ∫ ln x ; ∫ sin x dx ; ∫ sin x cos x dx ; dx x x ∫ chúng biểu diễn dạng hữu hạn Chương II Nguyên ... ξn1 xn1ξn xn =b x BàiBàitập sử dụng công thức nguyên hàm, tíchphân Các định lý, tính ch ất công th ức tíchphân xác đ ịnh: 4.1. Định lý 1: N ếu f(x) liên tục đoạn [a, b] khả tích đoạn [a, b] ... Chương II Nguyên hàm tíchphân − Trần Phương Quan hệ đạo hàm − nguyên hàm vi phân: ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + c ⇔ F ′ ( x ) = f ( x ) ⇔ dF ( x ) = f ( x ) dx Các tính chất nguyên hàm tíchphân 4.1...
... diện tích phía 0x phía dới 0x x x3 Bài 3: Xác định tham số m cho y = mx chia hình phẳng giới hạn y = o x y= Có hai phần diện tíchBài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng giới x2+y2 = thành hai ... x2+y2 = thành hai phần.Tính diện tíchphần x + 2ax + 3a y = 1+ a4 Bài 5: Cho a > Tính diện tích hình phẳng giới hạn Tìm a để diện y = a ax + a tích lớn Bài 6: Tớnh din tớch ca cỏc hỡnh ... + + y= ( x 1) ( x 1) x + b) Tìm họ nguyên hàm hàm y Bài3 : a) Xác định số A, B cho 3x + ( x + 1) = A ( x + 1) + B ( x + 1) 3x + b) Dựa vào kết để tìm họ nguyên hàm hàm số : f(x) = ( x + 1) (...