... Gọi HS tính limxn II .Giới hạnhàmsố limxn=lim(n+3)= +∝ vô cực limf(xn)= lim limf(xn) 2( n + 3) + 1 .Bài toán: Cho hàmsố =2 x +1 ? Lấy dãy số (xn )bất kì n +3 f(x)= dãy số x 10’ cho limxn=+∝, ... hóa nhận xét HĐ 3: Giới thiệu số định lí giớihạn hữu hạn TG Hoạt động HS Hoạt động GV HS nhắc lại định lí Gọi HS nhắc lại định lí Ghi bảng III Một số định lí giớihạn hữu hạn Định lí 1: (SGK) ... tính xn= n+3, tìm limxn limf(xn) limf(xn) ĐN: sgk Ta nói hàmsố f có giớihạn bằng2 dần đến +∝ HS định nghĩa Cho HS định nghĩa giớihạnhàmsố vô cực HS tự định nghĩa Tương nghĩa: tự, định lim f...
... Bài 2: GIỚIHẠN CỦA HÀMSỐ I - GIỚIHẠN HỮU HẠN CỦA HÀMSỐ TẠI MỘT ĐIỂM 1.Định nghĩa Định lí giớihạn hữu hạn Các ví dụ Hoạt động 1: Cho HS f ( x ) = x − Và x−2 2n − " − 4n ' ; xn = hai dãy số ... f(xn”) ? Với dãy số (xn) bất kì, xn ≠ lim xn = lim f(xn) = ? Như với dãy số (xn), xn ≠ xn→ 2, ta ln có f(xn) → (Với tính chất thể câu 2, ta nói hàm x −4 số f ( x) = có giớihạn x dần tới 2) x− ... chung khoảng K ĐỊNH NGHĨA Cho khoảng K chứa điểm xo hàmsố y = f(x) xác định K K\{xo} Ta nói hs y = f(x) có giớihạnsố L x dần tới xo với dãy số (xn) bất kì, xn ∈ K\{xo} xn→x0, ta có f(xn) →L...
... tính liên tục hàmsố f(x) toàn trục số : • Phương pháp : Sử dụng định lí Các hàm đa thức , hàmsố hữu tỷ , hàmsố lượng giác liên tục tập xác dịnh chúng Ví dụ : Xét tính liên tục hàmsố f(x) R : ... + 1) Vấn đề 4: Tìm giớihạn vô cực hàm phân thức hữu tỷ P( x) ∞ lim ( có dạng ∞ ) x→ Q( x) ∞ • Phương pháp : Chia tử mẩu cho bậc cao x →1 x →1 Ví dụ : Tìm giớihạn cuỉa hàmsố sau : 3x² − x + ... tục hàmsố f(x) cho biểu thức giải tích trục số : • Phương pháp : – Tìm “ điểm nối ” a hai công thức – Xét tính liên tục hàmsố f(x) hai khoảng (– ∞ ; a ) ( a ; + ∞ ) – Xét tính liên tục hàm số...
... có giớihạn n ( n +1) D NG IV: TNH T NG C A C P S NHN LI Vễ H N u Phng phỏp gi i: S d ng cụng th c S = ,| q |< 1 q Ví dụ: Tính tổng S = + + + + + 22 2n Giải: u Đây tổng cấp số nhân lùi vô hạn, ... tng v b ch n trờn thỡ cú gi i h n ; Dóy (vn) gi m v b ch n d i thỡ cú gi i h n có giớihạn Ví dụ: Chứng minh dãy số ( u n ) cho u n = n ( n + 1) Giải: u n ( n +1) Ta có n +1 = = n < 1, n Do dãy ... f(x) = L t n t i lim f(x) , lim f(x) = L xx xx xx+ 0 v lim f(x) = lim = L xx xx+ 0 Ví dụ 1: Cho hàmsố Ta có: với x f (x) = 2x x < với x Tìm lim f ( x ) x1 Giải: 2x = 2.( 1) = (1) lim...
... KHAI THÁC HỆ THỐNG BÀITẬP NÂNG CAO CHỦ ĐỀ GIỚIHẠN DÃY SỐ, GIỚIHẠNHÀMSỐ 2.1 Giớihạn dãy số 2.1.1 Một sốtập điển hình giớihạn dãy số SGK Đại số Giải tích 11 Ví dụ Cho dãy số { u n } với u ... hàm số, giớihạn dãy số, giớihạnhàmsố … 24 Thực trạng dạy học chủ đề giớihạn trường PT…………… 25 Chương 2: Xây dựng hệ thống tập nâng cao chủ đề giớihạn dãy số, giớihạnhàmsố nhằm bồi ... giải toán Vị trí chủ đề kiến thức dãy số, hàm số, giớihạn dãy số, giớihạnhàmsố Ở lớp qua việc giải tập ta làm quen với khái niệm dãy số Khi nói tới dãy số ta hiểu kết thu viết liên tiếp số...
... kiện giớihạn dãy sốmẫuphải khác - Phép tính giớihạn tổng hai dãy số mở rộng cho nhiều dãy số, nhng áp dụng cho hữu hạn dãy sốGiớihạnhàmsố a) Khi dạy định lí phép toángiớihạn hữu hạn, ... tính giớihạn vô cực có quy tắc tìm giớihạn tích, tìm giớihạn thơng Học sinh tuyệt đối không áp dụng công thức tính giớihạn tổng, hiệu giớihạn hữu hạn vào tính giớihạn vô cực hàmsốhàmsố ... điều kiện áp dụng định lí: - Giớihạnhàmsốphải hữu hạn - Để áp dụng giớihạn thng cần thêm điều kiện giớihạnhàmsốmẫuphải khác b) Khi dạy định nghĩa giớihạn bên: - Giải thích cho học sinh...
... có nghiệm Bài : Chứng minh PT ab(x-a)(x-b)+bc(x-b)(x-c)+ca(x-c)(x-a)=0 có nghiệm với số thực a,b,c Bàitậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiớihạn -Bài tậpgiới hạn- ... tính liên tục hàmsố Ă { x2 + + x2 + , x f ( x ) = x ,x = Xét tính liên tục hàmsố Ă 2x + , x > f ( x ) = ax ,x Tìm a để hàmsố liên tục Ă III.ứng dụng hàmsố liên tục Bài 1: Chứng minh ... ,x = ,x = Xét tính liên tục hàmsốtập xác định hàmsố sin x , x f ( x ) = x ,x = Xét tính liên tục hàmsố Ă x , x 1 f ( x ) = x a ,x = Tìm a để hàmsố liên tục Ă , x f ( x )...
... lim− x →− x − 3x + x2 + x − + cos 2x i) π + π −x x→ 2 10 Tìm giớihạnbên phải, giớihạnbêntrái hs f(x) xo xét xem hàmsố có giớihạn xo không ? 1− x x − 3x + x − 3x + x2 +x−2 k) lim+ l) ... để hàmsố sau có giớihạn xo: x −1 (x < 1) a) f(x) = x − với x0 = Ax + (x ≤ 1) lim x >0 x≤0 với x o = x + + 2x − A + x − 4x + 3x b) f (x) = 3x − x
... sin x + 44 lim − cot x lim 45 x →π − cot x − cot x 46 lim − cos x cos 2x cos 3x − cos 2x x →0 ĐÁP SỐ 1) 2) 7) m- n 8) 13) p 9) 15) 12 4) 16 p n a an 112 40) 27 44) −1 25) ( a + a2 + + an ) 26)...
... − x + : x2 − x − 12 B) 12 C) D) Đáp án: Bài B Bài B Bài D Bài C Bài C Bài B Bài D Bài D Bài B Bài 10 B Bài 11 B Bài 12 A Bài 13 B Bài 14 B Bài 15 D Bài 16 C ... x − + 3x : x2 Bài 15) Giớihạn lim x →0 A) +∞ B) Bài 16) Giớihạn lim x →2 16 B) 11 Bài 14) Giớihạn lim x →2 2x + − 7x + : x −1 Bài 10) Giớihạn lim x →2 A) C) Bài 9) Giớihạn lim x →1 12 ... x2 − Bài 5) Giớihạn lim : x →2 x − x + A) B) Bài 6) Giớihạn lim x →1 A) 19 Bài 4) Giớihạn lim x →1 C) x −1 3x + − B) C) D) : C) D) x +1 −2 Bài 7) Giớihạn lim x →3 A) B) Bài 8) Giới hạn...
... lim− x →− x − 3x + x2 + x − + cos 2x i) π + π −x x→ 2 10 Tìm giớihạnbên phải, giớihạnbêntrái hs f(x) xo xét xem hàmsố có giớihạn xo không ? 1− x x − 3x + x − 3x + x2 +x−2 k) lim+ l) ... để hàmsố sau có giớihạn xo: x −1 (x < 1) a) f(x) = x − với x0 = Ax + (x ≤ 1) lim x >0 x≤0 với x o = x + + 2x − A + x − 4x + 3x b) f (x) = 3x − x
... tính liên tục hàmsố f(x) toàn trục số : • Phương pháp : Sử dụng định lí Các hàm đa thức , hàmsố hữu tỷ , hàmsố lượng giác liên tục tập xác dịnh chúng Ví dụ : Xét tính liên tục hàmsố f(x) R : ... + 1) Vấn đề 4: Tìm giớihạn vô cực hàm phân thức hữu tỷ P( x) ∞ lim ( có dạng ∞ ) x → Q( x) ∞ • Phương pháp : Chia tử mẩu cho bậc cao x →1 x →1 Ví dụ : Tìm giớihạn cuỉa hàmsố sau : 3x ² − x ... − x² − x + x = −2 ∞ ) đs : = lim x →+∞ − 4x x² − x + x Các tậphàmsố liên tục Page HÀMSỐ LIÊN TỤC Vấn đề : Xét tính liên tục hàmsố điểm x : Phương pháp : Cần kiểm tra điều kiện – Tính f (...