... Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn
Chuyên đề 2 HỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠI SỐ
TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
CÁC HỆPHƯƠNGTRÌNH CƠ BẢN
I. Hệphươngtrình bậc nhất nhiều ẩn
1. Hệphươngtrình bậc nhất hai ẩn
a. Dạng :
1 ... trình và biến đổi về dạng phươngtrình tích số.
• Kết hợp một phươngtrình tích số với một phươngtrình của hệ để suy ra nghiệm của hệ .
Ví dụ 1: Giải hệphương trình:
2 2
2 2
2 3
2 3
x xy
y yx
+ ... là hệ chứa hai ẩn x,y mà khi ta thay đổi vai trò x,y cho nhau
thì phươngtrình nầy trở thành phươngtrình kia của hệ.
b. Cách giải:
• Trừ vế với vế hai phươngtrình và biến đổi về dạng phương...
... printf("%15.5f\n",b[i]);
printf("\n");
t=1;
100
CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐTUYẾN
TÍNH
§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS
Có nhiều phương pháp để giải một hệphươngtrìnhtuyếntính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn ...
Các phép tính này chỉ thực hiện được khi a
11
≠ 0 và a
,
11
≠ 0.
Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là
chương trình giải hệphươngtrình n ẩn số bằng phương ... nhiên, các hệphươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế.
Các hệphươngtrìnhtuyếntính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định
thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có nghiệm....
... x
n
k
) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh.
26
CHƯƠNG V GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐTUYẾNTÍNH
5.1. Giới thiệu
Cho hệphươngtrìnhtuyến tính:
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ + a
1n
x
n
= a
1n+1
a
21
x
1
...
- Phương pháp chỉ thực hiện được khi a
ii
#
0, nếu không phảI đổi dòng
- Quá trình hội tụ không phụ thuộc vào x
0
mà chỉ phụ thuộc vào bản chất
của hệphương trình.
- Mọi hệphươngtrình ... ,x,x(x
n21
=
* Phương pháp:
- Phương pháp đúng (Krame, Gauss, khai căn): Đặc điểm của các phương
pháp này là sau một số hữu hạn các bước tính, ta nhận được nghiệm đúng
nếu trong quá trìnhtính toán...
... x
n
k
) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh.
26
CHƯƠNG V GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐTUYẾNTÍNH
5.1. Giới thiệu
Cho hệphươngtrìnhtuyến tính:
a
11
x
1
+ a
12
x
2
+ + a
1n
x
n
= a
1n+1
a
21
x
1
... ,x,x(x
n21
=
* Phương pháp:
- Phương pháp đúng (Krame, Gauss, khai căn): Đặc điểm của các phương
pháp này là sau một số hữu hạn các bước tính, ta nhận được nghiệm đúng
nếu trong quá trìnhtính toán ...
)n,1i(xx
k
i
ik
i
=∀ε<−
+
Khi đó
)x, ,x,x(x
k
n
k
2
k
1k
=
là nghiệm của hệphươngtrình
Điều kiện hội tụ:
Hệ phươngtrình có ma trận lặp B thoả mãn:
1bmax
1
r
n
1j
ij
i
<=
∑
=
hoặc
1bmaxr
n
1i
ij
j
2
<=
∑
=
...
...
{
83
CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐ
TUYẾN TÍNH
§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS
Có nhiều phương pháp để giải một hệphươngtrìnhtuyếntính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản ... nhiên, các hệphươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế.
Các hệphươngtrìnhtuyếntính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định
thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có nghiệm. ...
Xét hệphươngtrình AX=B. Khi giải hệ bằng phương pháp Gauss ta
đưa nó về dạng ma trận tam giác sau một loạt biến đổi. Phương pháp khử
Gauss-Jordan cải tiến khử Gauss bằng cách đưa hệ về...
... getch();
}
§8. HỆPHƯƠNGTRÌNHSỐ PHỨC
Giả sử ta có một hệphươngtrình dạng số phức dạng AX = B trong đó
A = C + jD , B = E +jF và X = Y + jZ . Ta viết lại phươngtrình dưới dạng :
... hệ mới :
F = CZ DY
E = DZ- CY
Như vậy chúng ta nhận được một hệ gồm 2n phươngtrìnhsố thực. Giải hệ
này và kết hợp các phần thực và phần ảo ta nhận được nghiệm của hệ
phương trình ... %12.8f\n",i,x[i]);
}
getch();
}
§7. PHƯƠNG PHÁP CRAMER
Một trường hợp riêng của hệphương trình, trong đó sốphươngtrình
bằng số ẩn, nghĩa là hệ có dạng :
nnnn22n11n
2nn2222121
1nn1212111
bxaxaxa
bxaxaxa
bxaxaxa
...
... 0). Số chiều là 1.
NHỮNG Ý CHÍNH TRONG BÀI GIẢNG TUẦN 6
1. Tập sinh của một không gian vectơ.
2. Khái niệm độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính. Phương pháp
kiểm tra sự độc lập tuyếntính ... khái niệm vectơ trong
2. Ba cách biểu diễn một hệphươngtrìnhđạisốtuyến tính.
3. Phương pháp khử Gauss
Bài giảng toán III – ThS. Nguyễn Ngân Giang – Email: ... của s
1
, ,s
n-r(A)
. (Trường hợp này hệ có vô số
nghiệm phụ thuộc n - r(A) biến tự do).
Hệ quả
Nếu Ax = 0 có sốphươngtrình nhỏ hơn số ẩn thì nó có vô số nghiệm.
3. CẤU TRÚC NGHIỆM CỦA...
... nghiệm của hệphương trình
. (6)
Hệ phươngtrình (5) có dạng đặc biệt, gọi là hệphươngtrình dạng đa giác.
Việc giải hệphươngtrình dạng này rất đơn giản. Từ phươngtrình cuối tính được ...
nghiệm
Baì 10
Nghiệm của hệphương trình:
Phương trình, Hệphương trình
1. Phươngtrình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là
(1)
trong đó là các hệ số, với điều kiện và ... ba ẩn ; các chữ số còn lại là các hệ số. Mỗi bộ ba số nghiệm đúng cả ba
phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệphươngtrình (4).
Chẳng hạn, là nghiệm của hệphương trình
. (5)
Còn...
... Popeye Nguyễn
Nguyễn Minh Tuấn
Lời nói đầu
Hệ phươngtrìnhĐạisố nói chung và hệphươngtrìnhĐạisố hai ẩn nói riêng là một phần
quan trọng của phần Đạisố giảng dạy ở THPT . Nó thường hay xuất ... Khoa Toán Tin ĐHSPHN
TUYỂN CHỌN 410 BÀI HỆ
PHƯƠNG TRÌNHĐẠI SỐ
BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC - CAO
ĐẲNG
Nguyễn Minh Tuấn
10 Tuyểntập những bàihệ đặc sắc
(2) ⇔ x + y + 2 + 2
xy ... lục
Lời nói đầu 4
1 Một sốphương pháp và các loại hệ cơ bản 5
1.1 Các phương pháp chính để giải hệphươngtrình . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Một số loại hệ cơ bản . . . . . . ....