... 8.Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD) và SA = a. ABCD là là hình thang vuông tại A và B có
AB = BC = a và AD = 2a. Gọi E là trung điểm cạnh AD. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu
ngoại tiếp hình ...
(BCD)
4.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. M là 1 điểm nằm trên cạnh AB,mặt
phẳng qua M và //(SBC). Dựng thiết diện của hình chóp với .Thiết diện là hình gì ?
5.Cho hình chóp ... ABCD.ABCD có đờng chéo BD = 12 . Cạnh đáy CD = 6 ; cạnh bên
CC = 8
a)Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp
b)Tính góc giữa BD và các mặt hình hộp
6.Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy là hình...
... I
12.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành ,điểm M thay đổi
trên cạnh SD
a)Dựng giao tuyến (SAD)
(SBC)
b)Dựng giao điểm N của SC và mặt phẳng(ABM); ABMN là
hình gì ? Có thể là hình ...
(BCD)
4.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD. M là 1 điểm
nằm trên cạnh AB,mặt phẳng α qua M và α//(SBC). Dựng thiết diện của
hình chóp với α.Thiết diện là hình gì ?
5.Cho hình chóp ... c
8.Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và SA = a. ABCD là là hình
thang vuông tại A và B có AB = BC = a và AD = 2a. Gọi E là trung điểm
cạnh AD. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình...
...
2
a
b
c
d
e
f
m
n
a
b
c
d
e
f
o
O
g
G
s
b
c
d
a
i
m
g
n
i
c
d
S
a
b
o
g
c
d
S
a
b
o
m
i
c
d
S
a
b
o
m
i
a
b
c
d
m
a
b
c
d
n
m
a
b
c
d
n
m
Hình 48
Hình 49
Hình 51
Hình 50
Hình 5 2Hình 5 4Hình 5 3Hình 54
a
b
c
d
g
o
s
d
c
b
a
m
s
b
c
d
a
i
o
s
a
b
c
d
m
S
A
B C
D
m
S
A
B C
D
m
Hình 5 5Hình 5 6Hình 5 7Hình 5 8Hình 5 9Hình 60
Tác ... giao tuyến của (SIM) và
(SCD), chứng tỏ giao tuyến đó song song
MG) ).
Bài 51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình thang, AD là đáy lớn và
AD=2BC. Gọi O là giao điểm của AC và
2
a
b
c
d
e
f
m
n
a
b
c
d
e
f
o
O
g
G
s
b
c
d
a
i
m
g
n
i
c
d
S
a
b
o
g
c
d
S
a
b
o
m
i
c
d
S
a
b
o
m
i
a
b
c
d
m
a
b
c
d
n
m
a
b
c
d
n
m
Hình ... Tác giả: Thày LÃ Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B
Bài 48:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF
không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên
cạnh AC, BF lấy các điểm M, N sao...
... +
=
sin cos 1
10)
2sin
sin cos 1
11)
2cos sin 4
x x
y
x
x x
y
x x
+
=
+
=
+
12)y=
3
cosx trên [-
/4;
.3]
Tuyển tậpbàitập nâng cao và đề thi đại học
1)2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+cosx. ... cách)
2)25sin
2
x+15sin2x+9cos
2
x=25
3)2sin
2
x+sinxcosx-3cos
2
x=0
4)3sin
2
x-4sinxcosx+5cos
2
x=2
5)sin
2
x+sin2x-2cos
2
x=1/2
6)2cos
2
x-3
3
sin2x-4sin
2
x=-4
7)sin
2
x-2sinxcosx-3cos
2
x=0
8)6sin
2
x+sinxcosx-cos
2
x=2
9)sin2x-2sin
2
x=2cos2x
10)2sin
2
2x-3sin2xcos2x+cos
2
2x=2
11) 4sinxcos(x-
/2)+4sin(
+x)cosx+2sin(3
/2-x)cos(
+x)=1
Bài tập phơng trình thuần nhất bậc ba đối với sinx và cosx
Bài 9:
1)cos
3
x-4cos
2
xsinx+cosxsin
2
x+2sin
3
x=0
2)2sin
3
x+4cos
3
x=3sinx
3)3sin
2
2
x
cos(
3
2
+
2
x
)+
2 ... 0
x
x
x
x
x
x
x x
=
=
=
+ =
Bài 3(Phép hợp các họ nghiệm)
1) giải phơng trình sinxcosx=0 theo hai cách
2) sin(x-3
/4)sin(x-
/4)=0
Bài tập phơng trình lợng giác thờng gặp
Bài 4:Giải các phơng trình...
... thi ñại học
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀITẬPHÌNH
KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
Biên soạn: GV Nguyễn Trung Kiên 0988844088
Trong kỳ thi TSĐH bài toán hìnhkhônggian luôn là dạng bàitập gây ... tam giác ñều có cạnh bằng a.
MỘT SỐ BÀITẬP CHỌN LỌC VỀ HÌNHKHÔNGGIAN
THƯỜNG DÙNG TRONG KỲ THI TSĐH
BIÊN SOẠN GV NGUYỄN TRUNG KIÊN 0988844088
Câu 1) Khối chóp SABCD có ñáy là hình bình hành, ... Trong khônggian cho hình chóp tam giác ñều SABC có 7SC a= . Góc tạo bởi (ABC)
và (SAB) =60
0
. Tính thể tích khối chóp SABC theo a.
Câu 19) Trong khônggian cho hình chóp SABCD với ABCD là hình...
... triển năng lực tư duy sáng
tạo cho học sinh phổ thông qua dạy họcbàitậphìnhhọckhônggian tác giả dựa
vào một số cơ sở sau:
1. Mục đích dạy họcbàitậphìnhhọckhônggian ở phổ thông.
2. ... chức năng của bàitậphìnhhọckhônggian ở phổ thông.
3. Một số biểu hiện năng lực tư duy sáng tạo của học sinh trung học phổ thông
trong quá trình họctập và giải bàitập Toán học.
4. Mức ... bàitậphìnhhọckhông gian, người viết bước đầu góp
phần làm sáng tỏ nội dung “Rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho
học sinh phổ thông qua dạy họcbàitậphìnhhọckhônggian ,...
... MỘT BÀITẤP HÌNH
Đề bài: Cho hình chóp SABCD có đáy
ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA
⊥
(ABCD), SA =
3a
. Gọi H, I, K lần
lượt là hình chiếu vuông góc của A trên
SB, SC, SD và J là hình ... tính tổng hợp
Bài 1:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA ⊥(ABCD), SA =
3a
. Gọi
H, I, K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD và J là hình chiếu của ... tính tổng hợp
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA
⊥
(ABCD), SA =
3a
. Gọi H, I,
K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD và J là hình chiếu của B...
... 5(đvdt)
2
= =
uuur
14
Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
d
P
d P
d nên có 1 VTPT là a 2;1;2
// mp(P) nên có 1 VTPT là n 1;1; 1
có VTCP là a a ,n 3;4;1
x 2 ... nhỏ nhất.
6
Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
( )
2 2
2 Q 2
Kẻ ME . Ta có ME MH. Vậy MH min MH ME H E hình chiếu của M xuống
Gọi (Q) là mp qua M và vuông góc với thì (Q) có VTPT là n ... − = − ⇒ + + + =
÷
= − ⇒ + + − =
r uuur uuuur
13
O
B H
D
Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
24)Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng :
1 2
x y 2 z 4 x 8 y 6 z...
... Bàitập quan hệ vuông góc. Bàitập quan hệ vuông góc. Bàitập quan hệ vuông góc
BÀI TẬP QUAN HỆ VUÔNG GÓC
1) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình vuông ... Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên IJ, chứng minh SH
⊥
AC.
c. Gọi M là điểm thuộc cạnh CD sao cho BM
⊥
SA. Tính AM theo a
9) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, BC= ... giác AIJK nội tiếp. Tính diện tích tứ giác nếu hình vuông cạnh a, SA bằng 2a.
2) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình vuông tâm O.
Gọi (α) là mặt phẳng đi qua...
... giữa các đờng thẳng AS và BM.
HHDang Nchau@.com.fr
Bài tập tọa độ trong không gian
b/ Tìm tọa độ N là giao điểm của SD với mp(ABM).
11/ Cho hình lập phong ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
cạnh bằng a.
a/ ... A.
HHDang Nchau@.com.fr
Bài tập tọa độ trong không gian
10/ Lập phơng trình đờng thẳng qua A(1;1;1) và cắt d
1
và d
2
:
D
1
:
=+
=++
01
03
zy
zyx
d
2
:
=+
=+
01
0922
zy
zyx
11/ Lập phơng trình ... tơng đối của các đờng thẳng và mặt phẳng sau, Tìm tọa độ giao
điểm nếu có:
HHDang Nchau@.com.fr
Bài tập tọa độ trong không gian
a/
+=
=
+=
tz
ty
tx
2
3
1
(P): x-2y-z+3=0
b/ 4x-3y+7z-7=0...