... Bài 02 :Hình chóptamgiáccómặtbênvuônggócvớiđáy – CĐ Thể tích khối đa diện Thầy Trịnh Hào Quang SM ⊥ AC SM ⊂ ( SAC ) ⇒ SM ⊥ ( ABC ) ⇒ VS ABC = SM S ( SAC ) ⊥ ( ABC ) ABC Tam ... ) ABC Tamgiác ABC vuông cân b nên ta có: AC = a 2 = a ⇒ SM = 2a 2a CM = = sin 60 3 2a Vậy V = a 3 = ( ) 2 a3 / Bài 4: Khối chóp SABC có hai mặt phẳng (SBC) (ABC) vuônggócvới SB = SC = ... điểm SA.Tính thể tích khối chóp MABC Giải Gọi N trung điểm BC ta có: SN ⊥ BC ⇒ SN ⊥ ( ABC ) ⇒ SN ⊂ ( SBC ) ( SBC ) ⊥ ( ABC ) SAN dựng MH//SN (H thuộc Trong tamgiác AN) ta thấy: SN a...
... h 36 3a + h ( ) Bài 4: Hìnhchóp SABC cóđáy ABC tamgiácvuông cân B BC = a, SAvuông gócvớimặt phẳng đáy, góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 450 Tính thể tích hìnhchóp Giải Ta có: AB ⊥ BC ⇒ ... VBMNI = = 12 36 Bài 3: Cho hìnhchóp S.ABC cóđáy ABC tamgiác cạnh a SA=h vuônggócvớiĐáy Gọi H I trực tâmtamgiác ABC SBC Tính thể tích hìnhchóp IHBC Giải: SA ⊥ BC Ta có: ⇒ BC ⊥ ( SAM ... Bài 01:Thể tích hìnhchóptamgiác – CĐ Thể tích khối đa diện – Thầy Trịnh Hào Quang AI AL = AI 1 tâmtamgiác APQ => ⇒ = = AD 3 AL = AD • Trong tamgiác ABD ta có: S...
... Bài 03: Hìnhchóp tứ giáccómặtbênvuônggócvớiđáy – CĐ Thể tích khối đa diện Thầy Trịnh Hào Quang mp(SBD) kẻ BG cắt SD N S + Vì G trọng tâmtamgiác ABC nên dễ có SG = suy G trọng tâmtam ... ABMN = VS ABN + VS BMN = V + Ta có: V = SA.dt ( ABCD) ; mà theo giả thiết SA ⊥ ( ABCD) nên góc hợp AN với mp(ABCD) góc NAD , lại có N trung điểm SC nên tamgiác NAD cân N, suy NAD = NDA = 300 ... có SG = suy G trọng tâmtamgiác SBD SO N Từ suy M, N trung điểm SC, SD M G D A 1 + Dễ có: VS ABD = VS BCD = VS ABCD = V 2 O Theo công thức tỷ số thể tích ta có: VS ABN SA SB SN 1 = =...
... dụ 5: Cho hìnhchóp SABCD cóđáy ABCD hình thang với AB = BC = CD = AD ∆SBD vuông S nằm mặt phẳng vuônggócvớiđáy SB = 8a, SD = 15a Tính thể tích hìnhchóp S.ABCD Giải Trong tamgiácvuông SBD ... ( ABCD ) SI ⊥ AD Trong Tamgiác SIB dựng MH // SI ta có: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Page of Bài 03: Hìnhchóp tứ giáccómặtbênvuônggócvớiđáy – CĐ Thể tích khối đa diện ... 2009) Cho hìnhchóp S.ABCD cóđáy ABCD hình thang vuông A D, AB =AD =2a, CD=a; góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vuônggócvớimặt phẳng...
... Bài 02: Hìnhchóp tứ giáccó cạnh bênvuônggócvớiđáy – CĐ Thể tích khối đa diện Thầy Trịnh Hào Quang 2) Bài 2: Hìnhchóp S.ABCD có ABCD hìnhvuôngtâm O, SA ⊥ (ABCD), ... of Bài 02: Hìnhchóp tứ giáccó cạnh bênvuônggócvớiđáy – CĐ Thể tích khối đa diện Thầy Trịnh Hào Quang AM = a 3 (BCM) ∩ SD ={ N} Tính thể tích hìnhchóp S.BCMN Giải: Ta có SAB=600 ∆SAB vuông ... Việt Page of Bài 02: Hìnhchóp tứ giáccó cạnh bênvuônggócvớiđáy – CĐ Thể tích khối đa diện Thầy Trịnh Hào Quang V SANQ SN SQ = V1 = 2VSANQ, V = 2VSACB V = V V SC SB SACB Tamgiácvuông SAC:...
... Bài 02: Hìnhchóp tứ giáccó cạnh bênvuônggócvớiđáy – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang Ví dụ 2: Cho hìnhchóp S.ABCD cóđáy ABCD hìnhvuông cạnh a cótâm O Cạnh bên SA ... NH S AMC = = 3 24 Ví dụ 4: Cho hìnhchóp SABCD cóđáy ABCD hìnhvuông cạnh a, SA vuônggócvớimặtđáy ABCD SA=h.Điểm M thuộc cạnh CD.Đặt CM=x Hạ SH vuônggócvới BM.Tính thể tích khối tứ diện ... chung học trò Việt Page of Bài 02: Hìnhchóp tứ giáccó cạnh bênvuônggócvớiđáy – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang - Phát yếu tố: Ta thấy (AMC) trùng với (ABCD) mà SA ⊥ ( ABCD...
... dụ 3: Cho hìnhchóp S.ABC, SA vuônggócvớimặt phẳng (ABC) Đáytamgiác ABC cân A, độ dài trung tuyến AD a , cạnh bên SB tạo vớiđáygóc α tạo vớimặt (SAD) góc β Tìm thể tích hìnhchóp S Giải ... ) Ví dụ 4: Cho hìnhchóptamgiác S.ABC cóđáy ABC tamgiác cạnh a SA = 2a SA vuônggócvớimặt phẳng (ABC) Gọi M N hình chiếu vuônggóc A đường thẳng SB SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Hocmai.vn ... Bài 02: Thể tích hìnhchóptamgiáccó cạnh bênvuônggócvớiđáy – CĐ Thể tích khối đa diện Thầy Trịnh Hào Quang SA ⊥ BC SA ⊥ ( P ) Ta có: ⇒ BC ⊥ ( SAC ) ⇒ BC...
... tích hìnhchóp S.ABC Giải Trong tamgiác ABC ta có: AB = a 2 2 2 BC = a ⇒ 3a = CA = AB + BC = a + a CA = a ⇒ ABC vuông B Do hìnhchóp S.ABC có cạnh bên a nên gọi h chân đường vuônggóc ... mặtbên SAB, SBC SCA tạo vớiđáygóc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC Giải Gọi H chân đường vuônggóc hạ từ S xuống đáy (ABC) Và gọi M, N, P chân đường vuônggóc hạ từ H xuống AB, BC CA ta có: ... AD=BC=c ( Hình tứ diện gần đều) Giải: Qua đỉnh tamgiác BCD ta dựng đường thẳng song song với cạnh đối tứ diện chúng tạo thành tamgiác B’C’D’ có diện tích lần diện tích tamgiác BCD Ta có: C '...
... ABMN ABCD Bài 4: Cho hìnhchóp tứ giác S.ABCD, đáyhìnhvuông cạnh a, cạnh bên tạo vớiđáygóc 600 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM // với BD, cắt SB E cắt SD F a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD ... Bài 01: Hìnhchóp tứ giác – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang 1 a a3 = ⇒ V = S ABCD SO = a 3 Vậy V = a3 Bài 3: Cho khối chóp tứ giác SABCD Một mặt phẳng (α ) qua ... S.ABCD b) Tính thể tích khối chóp S.AEMF Giải: a) VS ABCD = + S ABCD SO với S ABCD = a ο SOA có : SO = AO.tan 60 = Vậy : VS ABCD a a3 = b) Phân chia chóp tứ giác ta có Hocmai.vn – Ngôi trường...
... V = ah 8 24 A B Bài 3: ( Thử ĐH – Lê Văn Hưu – Thanh Hóa) Cho hìnhchóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi SA = x (0 < x < ) cạnh lại Tính thể tích hìnhchóp S.ABCD theo x S Giải: Ta có ∆SBD = ∆DCB (c.c.c) ... SO = CO Tương tự ta có SO = OA tamgiác SCA vuông S ⇒ CA = + x C 2 2 Mặt khác ta có AC + BD = AB + BC + CD + AD D H O ⇒ BD = − x (do < x < 3) B A ⇒ S ABCD = 1 + x2 − x2 Gọi H hình chiếu S xuống ... Bài 04: Hìnhchóp tứ giác khác – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy Trịnh Hào Quang VS AMND = VS AMD + VS MND...
... ABC V+ V 27 + V 27 V V ⇒ V1 = Bài 04: Cho hìnhchóp SABC có tất góc phẳng đỉnh A B tam diện α AB = a Tính thể tích hìnhchóp SABC Giải: - Dễ thấy∆ SAB, ∆CAB tâmgiác cân S C AB ⊥ SE - Gọi E ... =BS (Vì ∆SAB = ∆CAB) FS = FC ⇒ FBC = α Tamgiácvuông EBC có CE = α tan α Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Page of Bài 04: Các hìnhchóptamgiác khác – CĐ Thể tích khối đa diện - Thầy ... Hào Quang a EB = ) = a CE + EB = ( cosα cosα 2cosα Tamgiácvuông FBC có BC = FC α α Sin = BC ⇒ FC = BC sin = a cos α sin α Tamgiácvuông EFC có EF2 = EC2 - FC2 = a2 tan α − a sin α 4cos α =...
... hay x= π + kπ Bài Phương trình cos x = có nghiệm: Bài Phương trình cos x =1/2 có A nghiệm: C A C π π x = ± +k 2 π x = ± + k 2π B π π x = +k D x=± π + kπ Bài Phương trình sinx =-1 có nghiệm: A ... 2π x=− Bài Phương trình cos x = -1/2 có nghiệm: A C π + kπ π x = ± + kπ x=± B π + k 2π 2π D x = ± + k 2π x=± Bài Phương trình + tan x π x = − + kπ π x = + kπ π π x = ± +k 6 có nghiệm; B Bài 10 ... Công thức biến đổi sinx thành cos() ? +Công thức nghiệm PT ? Hoạt động Bàitập trắc nghiệm : Bài Phương trình sinx.cosx =0 có Giáo viên phát phiếu trả lời trắc nghiệm nghiệm: -Học sinh làm theo...
... k ∈ Z ) Bài 7/Trang 29 SGK a) sin 3x − cos x = ⇔ sin x = cos x π ⇔ sin x = sin − x 2 π π x = 16 + k ⇔ (k ∈Z) x = − π − kπ Bài 7b/Trang 29 SGK tan x tan x = Cho Bàitập thêm ... giải, học sinh 5a, 7a khác làm vào tập Gọi học sinh nhận xét Nhận xét, quan sát, xác hóa giải ghi nhớ (*) ⇔ cos x = ⇔x= π π +k Do điều kiện nên: k ≠ 2m Với k , m ∈Z Bài 5/Trang 29 SGK a) tan ( x −15 ... cos x − sin x = đưa tập tương tự cho sin x + sin x = học sinh làm tan x tan x = −1 cot x cot 3x = V Củng cố dặn dò - Củng cố: Cách giải phương trình lượng giác - Dặn dò: Làm tập lại ...
... 2 OH OA OB OC Bài 8: ( Bàitập số Góc SGK Hình 12) Cho tứ diện OABC cómặt OAB, OBC, OCA tamgiácvuông đỉnh O Gọi a , b , g góc lần l-ợt hợp mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB) vớimặt phẳng (ABC) ... Bài 7: Cho tamgiác OAB vuông O, đ-ờng thẳng vuônggócvới (OAB) O lấy điểm C a) Chứng minh tứ diện OABC có cặp cạnh đối diện vuônggócvới b) Từ O vẽ OH ^ (ABC) H Chứng minh H trực tâmtamgiác ... khối chóp SBCNM? (Đề tham khảo- 2006, sách giới thiệu đề thi tuyển sinh) Bài 22: Cho hìnhchóptamgiác SABC cóđáy ABC tamgiác cạnh a, SA=2a, SA ^ mp(ABC) Gọi MN lần l-ợt hình chiếu vuông góc...
... p Tamgiácvuông SHE: SH = r.tan 600 = 6a 32 a 6 a 2 a a Bài 3: Cho hìnhchóp S.ABC cóđáy ABC tamgiácvuông cân B, có BC = a Mặtbên SAC vuônggócvới đáy, mặtbên lại tạo vớimặtđáygóc ... cạnh bên 2a Tính a) Góc cạnh bênmặtđáy b) Gócmặtbênmặtđáy Giải 2 S A C H I B a) Do SABC hìnhchóptamgiác nên góc cạnh bênđáy Gọi H hình chiếu S lên mp(ABC) Ta có H trọng tâmtamgiác ... 4 Bài 6: Cho hìnhchóp S.ABCD cóđáy ABCD hình chữ nhật có cạnh bênSA vuônggócvớiđáy a) Xác định tâmmặt cầu ngọai tiếp hìnhchóp SABCD b) Gọi (P) mặt phẳng qua A vuônggócvới SC cắt...