... Cho hàmsố y=x
3
+3(m-1)x
2
+2(m
2
-4m+1)x-4m(m-1)Tìm m để hàmsố có cựctrị và cựctrị cách
đều trục tung. Đáp số :m=-1
45/ Cho hàmsố y=x
3
-(2m+1)x
2
-9x .Tìm m để hàmsố có cựctrị và cựctrị ... giá trị của m để đồ thị hàmsố có điểm cực đại và cực
tiểu nằm về hai phía của trục tung.
4/ Cho hàmsố
3 2 2
3y x x m x m= − + +
, tìm m để hàmsố có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại , cực ... Xác định các giá trị của m để hàmsố có cực
trị. Tìm m để tích các giá trịcực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất
43/ Xác định m để hàmsố
424
22 mmmxxy
++−=
có cực đại, cực tiểu lập thành...
...
1
2 2
R
IH
.
Cựctrịhàmsố Luyện thi Đại học 2014
GV: Huỳnh Ái Hằng
0935 905 892 Page 1
CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰCTRỊHÀMSỐ
DẠNG 1: Cựctrị của hàmsố bậc ba:
3 2
( ) ... m
. Hàmsố có 2 cựctrị
0
y
có 2 nghiệm phân biệt
3
m
.
Cựctrịhàmsố Luyện thi Đại học 2014
GV: Huỳnh Ái Hằng
0935 905 892 Page 3
Câu 6: Cho hàmsố
3 2 2
1
( ...
(thoả (*)).
Câu 22 : Cho hàmsố
3 2
3 2 (1)
y x x mx . Tìm m để hàmsố (1) có 2 cựctrị và đường thẳng đi
qua 2 điểm cựctrị của đồ thị hàmsố tạo với hai trục toạ độ một tam...
... CỐ:(3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu
-Quy tắc I thường dùng tìm cựctrị của các hàmsố đa thức ,hàm phân thức hữu tỉ.
Quy tắc II dùng tìm cựctrị của các hàmsố lượng giác và giải các bài toán ... =0 có hai nghiệm phân biệt
Vậy: Hàmsố đã cho luôn có 1 cực đại và 1
cực tiểu
Hoạt động 4:Xác định giá trị của tham số m để hàmsố
2
1x mx
y
x m
+ +
=
+
đạt cực đại
tại x =2
10'
GV hướng ... =8>0 ,hàm số đạt cực tiểu tại
x=
6
k
π
π
− +
k Z∈
,vày
CT
=
3
,
2 6
k k z
π
π
− + − ∈
Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m ,hàm số
y =x
3
-mx
2
–2x +1 luôn có 1 cực đại...
... Bài 4.1: Cựctrị của hàmsố của hàmsố – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 3 of 3
Bài 5:
Cho hàm s
ố
( ) ( ) ( )
3 2
1 1
1 3 2
3 3
f x mx m x m x
= − − + − +
. Tìm m
ñể
hàm ... Bài 4.1: Cựctrị của hàmsố của hàmsố – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 2 of 3
V
ậ
y
min
52
3
AB =
. D
ấ
u “=” x
ả
y ra khi m=0
Bài 3:
Tìm m
ñể
hàm s
ố
3 2
3 ...
ñ
i
ề
u ki
ệ
n bài toán.
Bài 4:
Cho hàm s
ố
:
( )
( ) ( )
3 2
2
cos 3sin 8 1 cos2 1
3
f x x a a x a x
= + − − + +
a)
CMR: Hàm s
ố
luôn có C
ð
, CT.
b)
Gi
ả
s
ử
hàm s
ố
ñạ
t c
ự
c...
... Bài 5: Cựctrị của hàmsố của hàm số( Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 2 of 3
Bài 3: Tìm m ñể hàmsố
( )
3 2 2
3
f x x x m x m
= − + +
có cực ñại, cực tiểu ...
0
m
≠
V
ậ
y
ð
S:
0
m
≠
.
Bài 5: Cựctrị của hàmsố của hàm số( Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Page 3 of 3
Bài 5:
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng: Hàm s
ố
4 2
6 4 6
y x x x
= ... =
− ⋅ + + = ⋅ −
Bài 4: Tìm m ñể hàmsố
3 2
3
( )
2
m
f x x x m
= − +
có các C
ð
và CT n
ằ
m v
ề
hai phía c
ủ
a
ñườ
ng th
ẳ
ng y = x
Giải:
Hàm s
ố
có C
ð
và CT
2
(...
... BÀI TOÁN 3 (CỰC TRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ)
Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;4) và đường thẳng
2
z
1
2y
1
1x
:)d(
=
+
=
−
−
.
Viết ...
)
A
B
x(
x2x55
x512
A
B
2
A
B
55
A
B5
12
d
22
=
−+
+
=
−
+
+
=
Ta có
5x2x5
)1x10x25(4
d
2
2
2
+−
++
=
Hàmsố
5x2x5
1x10x25
)x(f
2
2
+−
++
=
đạt GTLN là :
5
13
xkhi
6
35
=
Vậy
5
13
A
B
xkhi
3
70
dmad)
6
35
(4dmax
2
===⇒=
.
...
... là giá trịcực tiểu của hàmsố
f
.
Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cựctrị
Nếu
0
x
là một điểm cựctrị của hàmsố
f
thì người ta nói rằng hàmsố
f
đạt cực
trị tại ... nghĩa cựctrị của hàmsố ,
0
x
=
không phải là một điểm cựctrị của
( )
f x
.
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt
48
Bài 2: CỰCTRỊHÀMSỐ
2.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm cựctrịhàmsố ...
−∞
Vậy, hàm đạt cực đại tại
2
x
= −
với giá trịcực đại của hàmsố là
( 2) 25
y
− =
,
hàm số không có cực tiểu.
Bài tập tự luyện:
Tìm cựctrị của các hàmsố :
1.
2
4 3
1
x...
... 12
2013
- Đồ thị hàmsố
y=
2
( 3)
3
x
x −
đạt cực
đại tại x= 1; cực tiểu
tại x=3
+ HS dựa vào bảng
xét dấu để nêu mối
quan hệ giữa sự tồn
tại cựctrị và dấu của
đạo hàm
không?
+ y= -2x+1
+ ...
nhất
2/ Về kĩ năng:
- Biết vận dụng các điều kiện đủ để hàmsố có cực trị
- Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị.
3/ Về thái độ: HS tích cực thực hiện các hoạt động học theo hướng dẫn của ... Soạn trước bài, làm các HĐ trong sgk
III. PHƯƠNG PHÁP:
IV. CÁC HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH:
1/ Các hoạt động:
- HĐ1: I- Khái niệm cực đại, cực tiểu
- HĐ2: II – Điều kiện đủ để hàmsố có cực trị
- HĐ3:...
... 1
Đ2. CC TR CỦA HÀM SỐ.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Kiến thức :
Học sinh biết được : khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàmsố có cực trị.
Quy tắc tìm cựctrị của hàm số.
2. Kỹ năng :
HS ... CC TR CỦA HÀM SỐ(TIẾP THEO).
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Kiến thức :
Học sinh biết được : khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàmsố có cực trị.
Quy tắc tìm cựctrị của hàm số.
2. Kỹ năng ... điểm cực đại của hàmsố và x
= 1 là điểm cực tiểu của hàm số.
III. Quy tắc tìm cực trị:
1. Quy tắc I:
+ Tìm tập xác định.
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1
- Điều kiện đủ để hàmsố có cực trị.
V....