... (ĐH A - 2005)
Trang -5-
DangTuan09@Gmail.com
Chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
I. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
Bài 1. Giải các phươngtrìnhlượnggiác sau:
a.
2sin 3x 3
6
π
− =
÷
b. ... hàm số lượng giác.
Bài 5. Giải các phương trình
a.
3 tan 3x 3 0− =
b.
( )
( )
s 2c 0inx+1 os2x - 2 =
c.
2
3 2 7 os2x - 3 = 0+sin x c
d.
2
3 4 3 0− + =cot x cot x
Bài 6. Giải các phương trình
a. ...
3 3
1
tan cot 3
sin 2
x x
x
+ + =
g.
3 tan 3 cot 4x x+ + + =
.
VI. Phươngtrìnhlượnggiác khác
Bài 19. Giải các phươngtrình
a. cos5xcos3 = cosxcos7x b. sin2x - cos5x = cosx - sin6x
c. cosx...
... phơng trình lợng giác
về ptlg cơ bản, ptlg gần cơ bản
về pt bậc nhất đối với sinx
và cosx
Bài 1: Giải phơng trình lợng giác
1) cos(x-2) = - cos(5x+2)
2) tanx ... cos(sinx)
Bài 2: Giải phơng trình lợng giác
1) cos(2x+1)= 1/2
2) tan
2
x = cot
2
x, x(0; 7
)
3) sin
2
(6x-
/3) + cos
2
(x+
) = 1
4*) cot3x.tan2x = 1
Bài 3: Giải và BL phơng trình
1) sin
2
x ... = 2/ cosx
Bài 2: Tìm m để phơng trình sau có
nghiệm (2m-1)sinx + (m-1)cosx = m-3
Bài 3: Cho PT mcos2x + sin2x = 2
1. GPT với m = 2
2. m = ? PT có nghiệm.
Bài 4: Giải và BL phơng trình
msin(x/3)...
... Thoại: 0914 379466; 031 3677101
3
Phương trìnhlượng giác
1. Phươngtrình
sin x
x 18
π
=
có mấy nghiệm:
a. 1 nghiệm b. 2 nghiệm c. 3 nghiệm d. vô số nghiệm
2. Phươngtrình
5 1
sin cos x
3 2
π
... trả lời đúng: Nghiệm của phươngtrình là:
a. I, II b. I, III c. II, III d. II, IV
63. Cho phươngtrình
( ) ( ) ( )
2 0 2 0 0
cos x 30 sin x 30 sin x 60− − − = +
và các tập hợp số thực:
I.
0 ... tham số. Đểphươngtrình có nghiệm, các giá trị thích
hợp của m là:
a.
1 1
m hay m
8 8
≤ − ≥
b.
1 1
m hay m
4 4
≤ − ≥ c.
1 1
m hay m
2 2
≤ − ≥ d.
m 1 hay m 1≤ − ≥
44. Phươngtrình
cos2x
cos...
... tham số
Bài 1: Tìm m để phơng trình có nghiệm
msin2x + cos2x + sin
2
x + m = 0
Bài 2: Cho phơng trình
msinx + (m+1)cosx = m/cosx
1) Giải phơng trình với m = 1/2
2) Tìm m để phơng trình có ... phơng trình có nghiệm x(0;
/2) ?
Bài 3: Cho phơng trình
(1-m)tan
2
x -2(1/cosx) +1+3m = 0
1) Giải phơng trình với m = 1/2
2) Tìm m để phơng trình có nhiều hơn một
nghiệm x(0;
/2) ?
Bài ... phơng trình lợng giác
ptlg đa về dạng tích
Bài 1: Giải phơng trình lợng giác
1) cosxsinx(1+ tanx)(1+ cotx) = 1
2) (1+ tanx +
xcos
1
) (1+...
... ĐỀPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục Yên *** Trang 1
CHUYÊN ĐỀPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1. Vòng tròn lượng ... theo
tan
2
x
t =
II. PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC:
1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản:
Ví dụ 1: (Đề thi đại học khối D năm 2002)
Tìm
[ ]
0;14x ∈
nghiệm đúng phươngtrình
cos 3 4cos 2 3cos ... + .
LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2010 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục Yên *** Trang 8
Giải phươngtrình trên tìm được t, rồi...
... }
; , tan 2x k k
= + =
Dang 11 : Ph ơng trình LG phải thực hiện các phép biến đổi phức tạp
Giải ph ơng trình
Chuyên đề ph ơng trinh l ợng giác
4
Công thức hạ bậc 2
cos
2
x=
1 cos ... x
+sinx+
1
sin x
=
10
3
12/ sinxcosx+
sin cosx x
+
=1
dang 5 Giải phơng trình bằng phơng pháp hạ bậc
Chuyên đề ph ơng trinh l ợng giác
Đẳng cấp bậc 2: asin
2
x+bsinx.cosx+c cos
2
x=0
Cách 1: Thử ...
2
x k
= +
9/
( )
1
1 cos 1 cos cos 2 sin 4
2
x x x x + + =
2
4
x k
= +
Chuyên đề ph ơng trinh l ợng giác
5
11/ 1+ sinx+ cos3x= cosx+ sin2x+ cos2x
12/ 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0 13/...
... mỗi t
T
thì phơng trình f(x) = t có mấy nghiệm ẩn x
Bài toán 1: Cho phơng trình lợng giác f ( x , m) = 0 . Tìm m để phơng trình có
nghiệm x
D
Xác định m để các phơng trình sau :
1. Cos 2x ... Đình Quân GV Toán Trờng THPT Nam Tiền Hải Thái Bình
phơng trình lợng giác
I Ph ơng trìnhlựơnggiác cơ bản :
Bài 1 : Giải các phơng trình sau
1.
sin 2 cos2 0x x
=
2.
sin 3 2 cos3 0x x
+ ... sin
x
x
x
=
+
Bài 2 : Tìm tất cả các nghiệm
3
;
2
x
của phơng trình
1
sin cos cos .sin
8 8 2
x x
+ =
II - Phơng trình bậc hai đối với một hàm số lơng giác
Bài 1 : Giải các phơng trình...
... thức cơ bản, công thức lượnggiác
Ôn : Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản và cách giải.
OÂN LUYỆN PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC
Chuyên đề : PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC-Theo hướng ra đề thi của BỘ GIÁO DỤC
DẠY ... GIẢI PH.TRÌNH LƯỢNG GIÁC.
* Việc giải PTLG là vấn đề thường gặp trong các đề thi đại học .Phương pháp thường sử
dụng khi giải phươngtrìnhlượnggiác là thực hiện một số phép biến đổi lượnggiác ... đại số để đưa PTLG về dạng phươngtrìnhlượnggiác cơ bản hay các
phương trìnhlượnggiác thường gặp hoặc đưa về dạng phươngtrình tích hoặc đặt ẩn phụ để
đưa về phươngtrình đại số bậc hai,bậc...
... PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Trong các đề thi đại học những năm gần đây, đa số các bài tốn về giải phươngtrìnhlượnggiác đều
rơi vào một trong hai dạng :phương trình đưa về dạng tích và phươngtrình ... CT3
• Lưu ý: Chỉ sử dụng CT2 khi phươngtrình có mặt đơn vị độ.
Daukhacha.toan@gmail.com 2
Chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
BT1. Giải các phươngtrìnhlượnggiác sau:
a)
( ) ( )
???
sin cos ... =
Daukhacha.toan@gmail.com 12
Chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Giá trị lượnggiác của các cung có dạng:
; ; ; ; ( )
2 3 4 6
k k k k
k k
π π π π
π
∈¢
luôn tính được
bằng máy tính fx-570ES
1. Công thức lượng giác...
... KIỆN TRONG
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC CÓ ĐIỀU KIỆN
I. CÁC PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP NGHIỆM VỚI ĐIỀU KIỆN PHỔ BIẾN:
1. Biểu diễn nghiệm (của phươngtrình hệ quả) và điều kiện (của phươngtrình ban đầu) ...
Cho phươngtrình :
2sin x cos x 1
a
sin x 2cos x 3
a) Giải phươngtrình với
1
a=
3
b) Tìm a đểphươngtrình trên có nghiệm.
Giải.
a)Với
1
3
a
, phươngtrình thành ... giá trị lượnggiác của các cung có liên quan đặc biệt.
2.2 Một số ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1: Giải phươngtrình
os3 .tan5 sin7
c x x x
Lời giải: Điều kiện
os5 0
c x
Khi đó phương trình...
... m x m x m
Chuyên ĐềLượngGiác GV. Đỗ Văn Thọ
2
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
Công thức lượnggiác cần nhớ:
2 2
sin cos 1
a a
sin
tan ...
Bài 44. (ĐHQG – Khối D - 2000):
1 3tan 2sin2
x x
ĐS:
4
x k
Chuyên ĐềLượngGiác GV. Đỗ Văn Thọ
16
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
PHƯƠNG TRÌNH ... ChuyênĐềLượngGiác GV. Đỗ Văn Thọ
8
BÀI TẬP
Bài 1:
2 2
3cos 2sin cos 3sin 1 0
x x x x
ĐS: ;
4 12
x k x k
Bài 2.
cos7 .cos5...
... Văn Tú Chuyên đề: Phươngtrìnhlượnggiác
1
CHUYÊN ĐỀ:
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. CÁC CÔNG THỨC LƯỢNGGIÁC CẦN NẮM
1. Hệ thức cơ bản giữa các ham số lượng
giác: ... Tú Chuyên đề: Phươngtrìnhlượnggiác
14
PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP
Bài 7: Cho phương trình: 2sin
2
x + (m – 2)sin2x +3mcos
2
x = 1 (1)
Tìm m để (1) có nghiệm x
ππ
(- ; )
44
PHƯƠNG TRÌNH ... Cao Văn Tú Chuyên đề: Phươngtrìnhlượnggiác
6
Đặt t = tgx , t R (hay t = cotgx)
Phươngtrình trở thành:
a.t
2
+ b.t + c = 0
Nếu phươngtrình có nghiệm t
0
ta được phươngtrình cơ...
... II.
Các bài toán cơ bản (số tiết 12)
Dạng 1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản.
Dạng 2. Phươngtrình bậc 2, bậc 3,với một hàm số lượng giác.
Dạng 3. Phươngtrình bậc nhất với sinx và cosx.
Dạng 4. Phương ... m
π
π
= − + =
( Vô lý với (3))
Vậy (*) vô nghiệm, nên ;phương trình đã cho có nghiệm:
4
x k
π
π
= +
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài tập 6.
Giải các phươngtrình sau:
6.1. sin2x.cos8x=1
6.2.
( )
2
2 3 3 2
sin ... Nguyễn Ngọc Tuấn – Trường THPT Đội Cấn – Vĩnh Tường – Vĩnh Phúc
CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG
Tên chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Tác giả: Nguyễn Ngọc Tuấn
Giáo viên Trường THPT Đội Cấn
...