... Chuyên đề: THỂTÍCHKHỐIĐA DIỆN
Các bài toán cơ bản vềthểtíchkhốiđadiện
Bài 1: Cho khối lăng trụ xiên ABC.A'B'C' có đáy là tam ... S.ABCD
Bài 9: Cho khối chóp tam giác S.ABC. Trên mp(ABC) lấy điểm M bất kì, gọi I là trung điểm
của SM. Tính tỉ số thểtích của hai khối chóp I.ABC và S,ABC
Bài 10: Tính thểtích của khối tứ diện ... a.
Bài 6: Cho khối chóp tam giác S.ABC có thểtích bằng V. Gọi I là trung điểm của cạnh SC.
Tính thểtíchkhối tứ diện S.ABI theo a.
Bài 7: Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng...
... cắt BD tại F và cắt AD tại E.
a) Tính thểtíchkhối tứ diện ABCD.
b) Chứng minh
( )
CE ABD
^
c) Tính thểtíchkhối tứ diện CDEF.
Thểtíchkhốiđadiện – www.mathvn.com
http://book.mathvn.com ... thểtíchkhối chóp S.ABCD.
b) Chứng minh
( ' ')
SC AB D
^
c) Tính thểtíchkhối chóp S.AB’C’D’
Thểtíchkhốiđadiện – www.mathvn.com
http://book.mathvn.com
26
Tính thể ... vuông góc với BP và tính thểtích
của khối tứ diện CMNP.
Đs :
3
.
3
96
M CNP
a
v =
Thểtíchkhốiđadiện – www.mathvn.com
http://book.mathvn.com
7
4. THỂTÍCHKHỐI CHÓP CỤT:
(
)
h
V...
... LNDPage1of4
BÀI TẬP HÌNH HỌC 12
CHUYÊN ĐỀ
THỂTÍCHKHỐIĐADIỆN
Tuyển tập các đề thi vềthểtíchkhốiđadiện
Bài 1/ Cho hình trụ có các đáy là hai hình ... Tính thểtích
của khối chóp S.ABH theo a.
( Đề khối B năm 2012)
Bài 27/ Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’
có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông
cân,
'
A
Ca
. Tính thểtích của khối ... BM và AC. Chứng minh rằng
(SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB). Tính
thể tíchkhối tứ diện ANIB.
( Đề khối B năm 2006)
Bài 3/ Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy
ABC là tam giác đều cạnh a,...
... 3NC. Tính thểtíchkhối chóp A.BMNC theo a.
Bài 33 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Chứng minh rằng BD’ ⊥
mp(ACB’). Tính thểtíchkhối tứ diện D’.AB’C theo a.
Bài 34 : Cho tứ diện ABCD ... của tam giác SAC. Tính thểtíchkhối chóp S.ABC. Chứng minh rằng
SC vuông góc với mặt phẳng (AB'C'). Tính thểtíchkhối chóp S.AB'C'.
ĐS:
3
a
V
36
=
Bài 10: Cho hình lăng ...
ABC.A'B'C' theo một thiết diện có diệntích bằng
2
a 3
8
. Tính thểtíchkhối
lăng trụ ABC.A'B'C'.
ĐS:
3
a 3
V
12
=
Bài 14: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác...
... góc với BP và tính
thể tích của khối tứ diện CMNP.
Đs :
3
.
3
96
M CNP
a
v
=
Ví dụ 3: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC.
a) Tính thểtíchkhối tứ diện đều ABCD.
b)Tính ... CB’D’C’, BB’AC, D’ACD, AB’A’D’
có diệntích đáy và chiều cao bằng nhau nên có
cùng thể tích.
Khối CB’D’C’ có
2 3
1
1 1 1
. .
3 2 6
V a a a= =
+Khối lập phương có thể tích:
3
2
V a=
⇒
3 3 3
' ... bằng a.
a) Tính thểtíchkhối tứ diện A’B’ BC.
b) E là trung điểm cạnh AC, mp(A’B’E) cắt BC tại F. Tính thểtíchkhối CA’B’FE.
J
I F
E
C'
B'
A'
C
B
A
Lời giải:
a) Khối A’B’ BC:Gọi...
... TOÁN 12
I/ CÁC CÔNG THỨC THỂTÍCH CỦA KHỐIĐADIỆN :
1. THỂTÍCHKHỐI LĂNG TRỤ:
V = B.h
(B: S
đáy
; h: chiều cao)
Thể tíchkhối hộp chữ nhật:
Thể tíchkhối lập phương:
với a là độ dài ... Tính thểtích của khối chóp S.ABCD.
2) Tính thểtích của khối chóp MBCD.
27) Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=a, bán kính đáy r=1,5a. Tính diệntích xung quanh của hình nón và thểtích
khối ... BD tại F và cắt AD tại E.
a) Tính thểtíchkhối tứ diện ABCD.
b) Chứng minh
( )CE ABD
⊥
c) Tính thểtíchkhối tứ diện CDEF.
2. THỂTÍCH LĂNG TRỤ
1. Dạng 1: Khối lăng trụ đứng có chiều cao hay...
... MÔ
Ù
Ù
I
I
Khốilậpphương có cạnh bằng 1
đượcgọilàkhốilậpphương đơn
vị.1 x 1 x 1 = 1 (Đơnvị thể tích)
Số dương V(H) đượcgọil thể
tích củakhối đadiện(H). Sốđó
cũng đượcgọil thểtích củahình
đadiệngiớihạnkhối ... tích củahình
đadiệngiớihạnkhối đadiện(H).
II.THỂ TÍCHKHỐI LĂNG
TRỤ
II.TH
II.TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I LĂNG
I LĂNG
TR
TR
Ụ
Ụ
I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ
TÍCH KHỐIĐA DIỆN
I.KH
I.KH
Á
Á
I NI
I ...
CH
CH
Ó
Ó
P
P
H1 H2
Phân chia khối đadiện thành hai khối
đadiện
III. THỂTÍCHKHỐI
CHÓP
III.
III.
TH
TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH KH
CH KH
Ố
Ố
I
I
CH
CH
Ó
Ó
P
P
II.THỂ TÍCHKHỐI LĂNG
TRỤ
II.TH
II.TH
Ể
Ể
T
T
Í
Í
CH...
... Trường THPT
BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐIĐA DIỆN
(Tiết 03_Chương trình chuẩn)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khốiđadiện và hai đadiện bằng nhau.
2. Về kỹ năng: ... hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện.
- Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai hình đadiện bằng
nhau.
- Biết cách phân chia các khốiđadiện đơn ... b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện,
hình nào không phải là hình đa diện?
- Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện?
* Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình...
... Tính thếtíchkhối chóp S.ABC theo R và x. Tìm vị trí của C để thểtích
đó lớn nhất.
Tham khảo :
1/. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB = a và góc SAB =
α
. Tính thể
tích ... trung điểm của
C’B’ và C'D'.
a/. Dựng thiết diện của khối lập phương khi cắt bởi mp(AEF).
b/.Tính tỉ số thểtích hai phần của khối lập phương bị chia bởi mặt phẳng (AEF).
16/. Trên ...
S.ABCD.
13/. Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trưng điểm của AB,
AD và SC. Chứng minh mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành hai phần có thểtích bằng
nhau.
14/. Cho khối...
... SB. Mặt phẳng (A’B’C ) chia khối
chóp thành hai phần.Tính tỉ số thểtích
của hai phần đó
Thứ 4 , ngày 13 tháng 10 năm 2010.
OÂn Tập Chương I
Khối Đa Diện
Tiết 11: Bàitập
ã
Cõu hi son bi ... vớ dụ về
một số đồ vật mà mặt ngoài có hỡnh dng l mt
trũn xoay?
ã
2) n mt nún trũn xoay? hỡnh nún trũn xoay? khi
nún trũn xoay?
ã
3)Cụng thc tính diệntích xung quanh và thểtích
của khối ... 6 6 5 5
SA B C
A B CBA
V
V V V
V V
= = =
Đặt
SABC
V V=
Mặt phẳng (A’B’C )
chia khối chóp thành
hai khốiđadiện nào?
Tính
' '
' '
?
SA B C
A B CBA
V
V
=
' '
....