... tuyếnđó vuông góc víi nhau.
18
Bàitoánvềtiếptuyếncủađồthị hàm số
Bài toán 1: Viết phơng trình tiếptuyến tại một điểm thuộc đồthị hàm số.
1 .Bài toán: Cho đồthị (C) : y = f(x) và điểm
)();(
000
CyxM ... dạng toánvềtiếptuyếncủađồthị hàm số ngời
giáo viên cần phải:
Làm rõ đợc phơng pháp giải toán đối với bàitoán viết phơng trình tiếptuyếncủađồ
thị hàm số ở ba dạng cơ bản: tiếptuyến ... trong dạy toánvề hàm số và các
bài toán liên quan đến hàm số trong đó có chủ đề vềtiếptuyếncủađồthị hàm số.
Trong sáng kiến kinh nghiệm tôi chỉ tập trung vào bàitoántiếptuyếncủađồ th...
...
xét
đồng nhất hệ thức tìm A , B rồi đưa biểu thức trong dấu tích phân về dạng
Bàitoánvềtiếptuyếncủa đường cong.
Cho (C) là đồthị hàm số y= f(x)
1l) Định lí :Điểm ( C), hệ số góc củatiếp ... tiếptuyếncủa (C) tại
M là k=
2) Các bàitoán cơ bản :
(*) Dạng 1: lập phương trình tiếptuyếncủa (C) tại
Lời giải :
Phương trình tiếptuyến tại : y=
VD1: Cho h/s .lập phương trình tiếptuyến ... tuyếncủađồthị hàm số
tại M(2;3)
Lời giải:
Ta có : y’ =
y’(2)= 9
phương trình tiếptuyến tại M: y= 9(x-2)+3 = 9x-15.
(*) Dạng 2: Lập phương trình tiếptuyếncủa (C) biết hệ số góc củatiếp
tuyến...
... số ; đồthị (C)
32
yx 3x 2=− +
1.Qua A(1,0) có thể kẻ được mấy tiếptuyến với (C) . Hãy viết phương trình tiếptuyến ấy
2.CMR không có tiếptuyến nào khác của (C) song song với tiếptuyến ... +
⇔⇒=⇒=−
⎨
=
⎩
+
(T) (d)≡
vậy không có tiếptuyến nào khác song song với tiếptuyến tại A
Cho hàm số
4
2
x
y3x
22
=− +
5
a
, có đồthị (C)
1.Gọi (d) là tiếptuyếncủađồthị tại điểm M có hoành độ ... hoành độ các giao điểm của
tiếp tuyến (d) với đồthị là nghiệm của phương trình
22 2
(x a) (x 2ax 3a 6) 0
−
++−=
2.Tìm tất cả các giá trị của a để tiếptuyến (d) cắt đồthị tại 2 điểm P,Q khác...
... thiên và vẽđồthị (C) của hàm số ứng với giá trị m = 1.
b. Viết phơng trình củatiếptuyến với đồthị (C) tại điểm uốn.
c. Chứng tỏ rằng trong các tiếptuyếncủađồthị (C) thìtiếptuyến tại ... trình tiếptuyếncủađồthị hàm số biết
tiếp tuyếnđó song song với đờng thẳng y=-9x
21. (CĐ Công Nghiệp HN-2004)
3 2
3 2y x x= - + - . Viết phơng trình tiếptuyếncủađồthị hàm số biết tiếp
tuyến ... các tiếptuyếncủađồthị
hàm số biết tiếptuyến song song với đờng thẳng (d): y=9x+2001
18. Cho hàm số
3 2
1 1 4
2
3 2 3
y x x x= + - -
. Viết phơng trình tiếptuyếncủađồthị hàm số biết tiếp...
... cho tiếptuyếncủa (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8.
Đ/s:
( 1; 4)
M
− −
Ví dụ 7. Cho hàm số
2
1
x
y
x
+
=
−
Viết phương trình tiếptuyếncủađồthị hàm số biết tiếptuyến ... thuộc đồthị sao cho khoảng cách từ điểm
( 1;1)
E
−
đến tiếptuyến tại M với đồthị bằng
2.
Đ/s:
(0;0), ( 2; 2).
M M
− −
Ví dụ 10. Cho hàm số
2
1
x
y
x
+
=
−
Tìm điểm M thuộc đồthị ...
( 1;1)
E
−
đến tiếptuyến tại M với đồthị lớn nhất.
Đ/s:
max
2 (0;2), ( 2;0).
d M M= ⇔ −
Ví dụ 11. Cho hàm số
3
2 1
x
y
x
−
=
+
Viết phương trình tiếptuyến với đồthị sao cho khoảng...
... tốc môn Toán Thầy Đặng Việt Hùng
Khóa học Luyện thi đại học – Luyện giải đề – Luyện thi cấp tốc www.moon.vn
03. TIẾPTUYẾNCỦAĐỒTHỊ HÀM SỐ – P2
Thầy Đặng Việt Hùng
DẠNG 1. TIẾPTUYẾN ... y′(x
o
) = f′(x
o
).
+ Phương trình tiếptuyến ∆ là: y = f′(x
o
).(x – x
o
) + y
o
.
Dạng toán trọng tâm cần lưu ý :
Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồthị hàm phân thức
ax b
y
cx d
+
=
+
... P2
Thầy Đặng Việt Hùng
DẠNG 1. TIẾPTUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM THUỘC ĐỒTHỊ HÀM SỐ (tiếp theo)
Công thức :
Phương trình tiếptuyến tại điểm
(
)
(
)
(
)
; :
o o
M x y C y f x
∈ =
là
( )
(
)
(...
... thỏa mãn yêu
cầu bàitoán là:
1y x= +
,
7
3
y x= +
. Bài 4 Đồthị có đúng một tiếptuyến thỏa mãn yêu cầu bài
toán là
2y x= − −
. Bài 5 Các tiếptuyến thõa mãn yêu cầu bàitoán là
3
2
y x= ... nghiệm. Bài 5.
0m
=
.
25
Tiếp tuyến và sự tiếp xúc
§2. Điều kiện tồn tại tiếp tuyến
A. Tóm tắt lý thuyết
Xét bàitoán sau đây.
Bài toán. Cho đồthị hàm số
( )
y f x
=
( )
C
. Tìm điều kiện của ...
1m
≠
.
Vậy
( )
C
tiếp xúc với
d
⇔
1m
≠
.
C. Bài tập
Bài 1. [SGK] Chứng minh các đồthị sau tiếp xúc nhau và viết phương trình tiếptuyến chung
23
Tiếp tuyến và sự tiếp xúc
Bài 1. 1
24 43y...
... h
ệ
s
ố
góc k.
Tài liệu bài giảng:
01. TIẾPTUYẾNCỦAĐỒTHỊ HÀM SỐ – P3
Thầy Đặng Việt Hùng
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: ... .
= − ⇔ = −
d d d
d
k k k
k
Đạo hàm tại một điểm x
o
thuộc đồthị hàm số y = f(x) chính là hệ số góc củatiếptuyến với đồthị tại điểm đó.
Tức là
(
)
.
′
=
tt o
k y x
Ví dụ 1:
Xác
đị
nh ... MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
1
DẠNG 2. TIẾPTUYẾN BIẾT HỆ SỐ GÓC
Hệ số góc của một đường thẳng là tang (tan) của...
... thuộc đồthị hàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M cắt các tiệm cận tại A, B. Viết phương trình tiếp
tuyến tại M biết chu vi tam giác IAB bằng
2(2 2)
+ .
Đ/s:
4
y x
y x
= −
= − +
Bài ... số. Tiếptuyến với đồthị tại M cắt các tiệm cận tại A, B. Viết phương trình tiếp
tuyến tại M đề bán kính đường trỏn ngội tiếp tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
Đ/s:
2(1 3)
y x= + ±
Bài ... MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
2
Bài 2. Cho hàm số
2 3
( )
mx
y C
x m
+
=
−
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthị hàm số. Tiếp tuyến...
... thiên và vẽđồthị (C) của hàm số đẫ cho.
2.Viết phơng trình các tiếptuyếncủađồthị (C) đi qua A(0;-5).
Lc Phỳ Đa - Việt Trì - Phú Thọ. Tháng 3 / 2012 - 12 -
Các bàitoánvềtiếp tuyến
68.Câu ... biến thiên và vẽđồthị (C) của hàm số.
Lộc Phú Đa - Việt Trì - Phú Thọ. Tháng 3 / 2012 - 2 -
Các bàitoánvềtiếp tuyến
2. Viết phương trình tiếptuyếncủa
( )
C
, biết tiếptuyến đi qua điểm ... ba tiếptuyến đến đồthị (C).
2.Câu I: (2 điểm) Cho hàm số
3 2
3 1y x x= − +
có đồthị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽđồthị (C).
2. Tìm hai điểm A, B thuộc đồthị (C) sao cho tiếp tuyến...