... Kuratowski
II. Bàitoántômàuđồ thị
1. Bàitoán mở đầu
2. Tômàuđồ thị
3. Một số định lý về tômàuđồ thị
4. Thuật toán Welch-Powell về tômàuđồ thị
5. Ứng dụng của bàitoántô màu
I. Đồthị phẳng
... minh rằng một âån đ thị với n đỉnh có sắc số là n thìđồthị có
cạnh.
CHƯƠNG III
ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ BÀITOÁNTÔ
MÀU ĐỒTHỊ
I. Đồthị phẳng
1. Bàitoán mở đầu
2. Đồthị phẳng
3. Công ... THỊ PHẲNG VÀ BÀITOÁNTÔ
MÀU ĐỒTHỊ
1) Xây dựng đồthị đối ngẫu và tômàu các bản đồ sau:
a.
D
C
B
A
3) Tìm sắc số của các đồthị sau:
a. b.
c. d.
4) Tìm sắc số của các đồ thị:
a. Kn...
... đơn đồthị biến thiên trong khoảng [Δ(G),
Δ(G) +1] . Bàitoántômàu cạnh đồthị đặt ra yêu cầu phải xác định một cách tômàu với số màu
ít nhất có thể để tômàu tất cả các cạnh của đồ thị. ... (tô màu xanh lá cây), cạnh 5 (tô màu đỏ) nên sẽ tômàu xanh da trời
Kết luận: Đồthị này có thể tô được với 5 màu. Mặt khác Δ = 5 nên đây chính là số màu nhỏ nhất
có thể dùng để tô cạnh của đồ ... để
kết thúc.
2. Bàitoántômầu cạnh
2.1. Giải thuật
Về thuật toán giải quyết bàitoántômàu cạnh đồthị hiện nay trên thế giới có nhiều thuật toán
được đề suất như
• Thuật toán thu gọn (Contraction...
... Ư'ng dụng thuật toántômàuđồ thị
Lê Thanh Hà
(Tiếp theo số trước)
Thuật toán xếp các nhóm thivào các phòng thi (Thuật toán 2):
Sắp xếp các nhóm thi tăng dầntheo số ... cài đặt được.
Bài toán xếp lịch, cụ thể là bàitoán xếp lịch thi tuy đã được chứng minh là thuộc lớp bài
toán NP-đầy đủ(NP-complete), nhưng nếu biết sử dụng một một chiến thuật thuật toán hợp
lýcùng ... lớn nhất. Sử dụng thuật toán 1 để tạotập I mới có từ đồ
thị G. Đặt G = G, Quay lại bước 3.
Thuật toán trên là tổng hợp củahai thuật toán đã trình bày trước. Cài đặt thuật toán này
không quá khó...
...
Chương 3. Đồthị phẳng và BàitoánTô màu.
Trương Mỹ Dung
50
4.6. BÀITOÁNTÔMÀUĐỒ THỊ.
4.6.1. ĐỊNH NGHĨA.
Phép tômàu một đồthị là phép gán màu cho các đỉnh của đồthị sao cho hai ...
Chương 3. Đồthị phẳng và BàitoánTô màu.
Trương Mỹ Dung
43
CHƯƠNG 4.
ĐỒ THỊ PHẲNG & BÀITOÁN
TÔ MÀU.
4.1.
ĐINH NGHĨA VỀ
ĐỒTHỊ PHẲNG.
Đồ thị phẳng là một đồthị có thể ... (P
2
, E
2
),
BẢN ĐỒ ĐỊA DƯ.
Một bàitoán hết sức lý thú là tômàu các bản đồ sao cho hai vùng khác nhau
không cùng một màu.
Chương 3. Đồthị phẳng và BàitoánTô màu.
Trương Mỹ Dung...
... Chương 3. Đồthị phẳng và BàitoánTô màu.
Trương Mỹ Dung
50
4.6. BÀITOÁNTÔMÀUĐỒ THỊ.
4.6.1. ĐỊNH NGHĨA.
Phép tômàu một đồthị là phép gán màu cho các đỉnh của đồthị sao cho hai ...
Chương 3. Đồthị phẳng và BàitoánTô màu.
Trương Mỹ Dung
43
CHƯƠNG 4.
ĐỒ THỊ PHẲNG & BÀITOÁN
TÔ MÀU.
4.1. ĐINH NGHĨA VỀ ĐỒTHỊ PHẲNG.
Đồ thị phẳng là một đồthị có thể ... BẢN ĐỒ ĐỊA DƯ.
Một bàitoán hết sức lý thú là tômàu các bản đồ sao cho hai vùng khác nhau
không cùng một màu.
Chương 3. Đồthị phẳng và BàitoánTô màu.
Trương Mỹ Dung
52
4.6.6. BÀI...
... thị phẳng và bàitoántômàuđồ thị
ĐỒTHỊ PHẲNG
Đồ thị phẳng
Ví dụ
Đồ thị sau có phải là đồthị phẳng không?
27
Chương 2. Đồthị phẳng và bàitoántômàuđồthị
Tô màuđồ thị
Thuật toán ... thị
Thuật toán Welch Powell
Ví dụ 2: Tômàu cho đồthị sau với số màu ít nhất
có thể được
17
Chương 2. Đồthị phẳng và bàitoántômàuđồthị
Tô màuđồ thị
Bài toán
Tô màu một bản đồ
2 ... (đpcm)
1
TOÁN RỜI RẠC
ỨNG DỤNG TRONG TIN HỌC
ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ CÁC BÀITOÁN
VỀ TÔMÀUĐỒ THỊ
20
Chương 2. Đồthị phẳng và bàitoántômàuđồthị
Tô màuđồ thị
Định nghĩa
Ví dụ
Tìm sắc số của đồ...
... bàitoántômàu các
đỉnh của đồthị đối ngẫu sao cho không có hai đỉnh liền kề nhau có cùng một màu, mà ta
gọi là tômàu đúng các đỉnh của đồ thị.
Số màu ít nhất cần dùng để tômàu đúng đồ ... bậc 4.
Đồthị trong hình 3 là đồthị không phẳng vì nếu xoá đỉnh b cùng các cạnh (b,a),
(b,c), (b,f) ta được đồthị con là K
5
.
7.3. TÔMÀUĐỒ THỊ.
7.3.1. Tômàu bản đồ:
Mỗi bản đồ có thể ... kề nhau. Đồthị nhận được bằng cách này gọi là đồthị đối
ngẫu của bản đồ đang xét. Rõ ràng mọi bản đồ trên mặt phẳng đều có đồthị đối ngẫu
phẳng. Bàitoántômàu các miền của bản đồ là tương...
...
chỉ tômàu 2 và màu 4 theo cách đổi màu 2 thành màu 4 và ngợc lại. Lúc này, b và
d có cùng màu 4 và ta có thể tô đỉnh x bằng màu 2.
2.3 Bàitoán 4 màu (Appel - Haken)
Phát biểu: Mọi đồthị phẳng ... số đồ thị
Sắc số đồthị G là số màu tối thiểu cần dùng để tômàu các đỉnh của đồthị sao
cho hai đỉnh kề nhau phải có màu khác nhau.
Ta ký hiệu sắc số của đồthị G là (G).
Định lý 1: Cho đồ ... +1
, vì đồthị là đầy đủ nên đỉnh x
k+1
nối với các đỉnh còn lại, cho nên để
tô đỉnh x
k+1
cần màu khác với màu đà tô nên số màu sẽ là k + 1 màu.
Hệ quả: Nếu đồthị G chứa một đồthị con đẳng...
... Các bàitoán với chu trình đồ thị
Nguyễn Văn Trung
ứng dụng của chu trình trong đồthị hiện chưa được xét nhiều. Tôi xin đưa ra một số các
bài toán tương đối hay, khó sử ... thể đưa bàitoán về giống dạng đồthị cuả Bàitoán 1, với N ngân hàng là N
đỉnh của đồ thị, một đỉnh được nối tới một đỉnh duy nhất là chi nhánh mà nó giữ HTDL.
Vậy ta thử làm như các bài trên, ... = 1 n. Bàitoán đưa về bàitoán cơ bản là tìm BCNN của các số cho trước.
Đến đây vấn đề đã được giải quyết ổn thoả, ta có thể bỏ qua bước còn lại của bài toán.
Bài toán 2: Tập các lá bài cực...
... với bàitoántômàu các đỉnh của đồ
thị đối ngẫu sao cho không có hai đỉnh liền kề nhau có cùng một màu, mà ta gọi là tômàu
đúng các đỉnh của đồ thị.
Số màu ít nhất cần dùng để tômàu đúng đồ ... có bậc 4.
Đồ thị trong hình 3 là đồthị không phẳng vì nếu xoá đỉnh b cùng các cạnh (b,a),
(b,c), (b,f) ta được đồthị con là K
5
.
7.3. TÔMÀUĐỒ THỊ.
7.3.1. Tômàu bản đồ:
Mỗi bản đồ có thể ... không đáng tin
cậy?
7.3.8. Những ứng dụng của bàitoántômàuđồ thị:
110
CHƯƠNG VII
ĐỒ THỊ PHẲNG VÀ TÔMÀUĐỒ THỊ
Từ xa xưa đã lưu truyền một bàitoán cổ “Ba nhà, ba giếng”: Có ba nhà ở gần ba...