... trọng của qui hoạchđamụctiêu là Qui hoạchtuyếntính
đa mục tiêu, trong đó các hàm mụctiêu là tuyếntính và tập ràng buộc X là tập lồi
đa diện.
Bài toán qui hoạchtuyếntínhđamụctiêu đợc ... niệm cơ bản về giải tích lồi và bàitoán qui hoạch
tuyến tính.
Chơng II: Bàitoán qui hoạchtuyếntínhđamục tiêu.
Chơng III: Bàitoán qui hoạchtuyếntínhđamụctiêu trong không gian giá
trị.
Nội ... cứu
giải quy t bàitoán qui hoạchtuyếntínhđamụctiêu trong không gian giá trị.
Trong báo cáo này, em sẽ trình bày thuật toán xấp xỉ ngoài giải bàitoán qui hoạch
tuyến tínhđamụctiêu trong...
... nhiều mục tiêu. Việc giải các
bài toán tối ưu đamục tiêu, tức là tìm ra một phương án khả thi tốt nhất theo một nghĩa nào đó,
thực chất chính là một bàitoán ra quy t định. Bàitoánquyhoạchtuyến ... rãi nhất.
Trong nhiều trường hợp các mô hình toán học, trong đó có bàitoánquyhoạchtuyến
tính đamụctiêu có thể được áp dụng. Trong các bàitoán công nghệ, quản lí nảy sinh từ thực
tế, ...
http://www.ebook.edu.vn 5
II. THUẬT TOÁN GIẢI BTQHTT MỘT MỤCTIÊU VÀ ĐAMỤCTIÊU
2.1. Thuật toán đơn hình hai pha giải BTQHTT một mụctiêu
Xét bàitoán gốc: z =
n
j 1
=
∑
c
j
x
j
→ Min/...
... trộn thức ăn B và C theo tỷ lệ 5:1.
Khẩu phần có giá thành là rẽ nhất?
1. Giới thiệu bàitoánquyhoạchtuyếntính
1.1 Các mô hình
1.1.1 Sản xuất với tài nguyên bị hạn chế
Doanh nghiệp hiện ... 0.
Hàm mụctiêu Gọi f là tổng doanh thu (tr.đ):
f(X) = 4x
1
+ 5x
2
Theo đề bài thì f(X) → max.
Các ràng buộc
Gỗ: 1,2x
1
+ 1,4x
2
≤ 400 Acid: 0,1x
1
+ 0,25x
2
≤ 50
Mô hình toán
1 ...
Hàm mục tiêu
Gọi f là tổng chi phí (tr.đ):
f(X) = 5,2x
1
+ 5,1x
2
+ 5,4x
3
Theo đề bài thì f(X) → min.
Các ràng buộc
4x
1
+ 2x
2
+ 3x
3
≥ 31 6x
1
+ 15x
2
+ 9x
3
≥ 90
Mô hình toán...
...
= -t
j
với t
j
≥
0
Giải bàitoánquyhoạchtuyếntinh bằng phương pháp đồ thị:
Xét bàitoánquyhoachtuyếntính :
- Trang 3 -
Tiểu luận về bàitoánQuyHoạchTuyếnTính Người viết: Tô Thanh ... bàitoán ấy là các hàm tuyếntính thì ta có
bài toánquyhoạchtuyến tính.
ở phần quyhoạchtuyếntính này chỉ nghiên cứu về kiến thức ban đầu của
phần quy hạch tuyến tính. Đó chính là nội dung ... bàitoánQuyHoạch
Tuyến Tính nhằm vận dụng tốt các kiến thức trên vào giải các bàitoán về tập mô
hình toán học và tìm phương án cho bàitoán kinh tế ta thực hiện giải các bàitoán
sau:
Bài...
... bàitoán ấy là các hàm tuyếntính thì ta có
bài toánquyhoạchtuyến tính.
ở phần quyhoạchtuyếntính này chỉ nghiên cứu về kiến thức ban đầu của
phần quy hạch tuyến tính. Đó chính là nội ... Trang 9 -
Tiểu luận về bàitoánQuyHoạchTuyếnTính Người viết: Tô Thanh Hiền
Vậy hàm mụctiêu không bị chặn.
Bài 8:
( bài 8 chương I trong giáo trình quyhoạchtuyếntính trang 24)
a./ ... như
cần phải chỉ rõ mụctiêu mong muốn đạt được. Bàitoán tìm quy t định tối ưu với
mô hình toán học đã được xây dựng được gọi là bàitoánquyhoạchtoán học hay
bài toán tối ưu. Sự liên quan...
... của hàm
mục tiêu:
Ta tính các đại lượng sau:
( )
14.1
1
∑
=
=
m
j
kjjk
Zcz
( )
15.1
1
k
m
j
jjkkkk
cczcZ −=−=∆
∑
=
Kí hiệu:
. BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾN TÍNH
Trong việc nghiên cứu các bàitoán tối ... cơ sở toán học trong việc xây dựng các
thuật toán.
Quy hoạchtuyếntính là một trong những lớp bàitoán tối ưu được nghiên cứu
trọng vẹn cả về phương diện lý thuyết lẫn thực hành, Bàitoán vận ... 0min
js
js
j
rs
r
r
z
z
x
z
x
θ
Dxxcxc
hayDxxcxcf
n
j
jj
n
j
jj
j
n
j
j
n
j
jj
∈∀≤
∈∀−≥−=
∑∑
∑∑
==
==
,
,
11
*
11
*
max
Chứng tỏ x* là phương án tối ưu của bàitoán Min và
∑
=
−==
n
j
jj
fxcf
1
max
*
min
Dạng chuẩn và dạng chính tắc.
Người ta thường xét bàitoánquyhoạchtuyếntính dưới hai dạng sau:
-Dạng chuẩn:
njx
mibxa
xc
j
i
n
j
jij
n
j
jj
,...
... bàitoán ấy là các hàm tuyếntính thì ta có
bài toánquyhoạchtuyến tính.
ở phần quyhoạchtuyếntính này chỉ nghiên cứu về kiến thức ban đầu của
phần quy hạch tuyến tính. Đó chính là nội dung ... của bàitoánQuy Hoạch
TuyếnTính nhằm vận dụng tốt các kiến thức trên vào giải các bàitoán về tập mô
hình toán học và tìm phương án cho bàitoán kinh tế ta thực hiện giải các bài toán
sau:
Bài ... của hàm mụctiêu trên tập hợp các phương án.
Đối với bàitoánquyhoachtuyếntính đòi hỏi giá trị của hàm mụctiêu đạt
giá trị nhỏ nhất ( hoặc lớn nhất ) ta nói bàitoán cực tiểu hay bàitoán dạng...
... có thể giải bàitoán tối ưu nhanh chóng.
2.1 NHẮC LẠI BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH
2.1.1 Bàitoán QHTT dạng tổng quát
Bài toán QHTT dạng tổng quát là bàitoán tối ưu hoá hay bàitoán tìm cực ... của bàitoán QHTT là bài
toán dạng chính tắc và bàitoán dạng chuẩn.
2.1.2 Bàitoán QHTT dạng chính tắc
13
2.3.2 Hạn chế khi giải bàitoánquyhoạchtuyếntính trong Excel
Hạn chế của bài ...
2.2 CÁC BƯỚC GIẢI BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH TRONG EXCEL
Để giải quy t các bàitoán QHTT phần mềm Excel cung cấp cho chúng ta
một công cụ khá hữu ích là Solver. Các bàitoán QHTT dạng chính...
... và bàitoánquy
tính chính có án là nó có
án khác và hàm tiêu .
+ bàitoánquy tính chính
... án bài
toán.
+ các án bàitoánquy
tính là .
+ bàitoánquy tính chính
có án khác thì nó ... án bàitoánquy
tính là là x, y là hai
án bàitoán thì x + (1 )y,
: 0 1 là án bài
toán. ...
... &$
j
∆ =
0
j
∆ =
Nhc li:
•
Hệ phương trình tuyến tính:
•
Hệ cơ bản
•
Ẩn cơ bản
&<P&52,.&YZ##
* Tính ch!t 1W&[&R\]2,.&
L45.&YZ##!K.R2,%,&7H
D
'
D
7.5G
D
^+ ... %
-
()
*
-
(0&12345
-
O&
0
min
kj
k
r
a
kj rj
b
b
a a
>
=
•
Giải hệ phương trình tuyếntính tổng quát
!
"#$%&'% ... quả:
L45.&!,!\]K.&d,95:&7'&$_!
\]&5
L45.&YZ##BR<&?!\]#`&$_!
%8&\] \]#`
* Tính ch!t 3:W'2,.&BR
<&? @5R
-
P3,
7*
...
... x
≥
.
1.2 PHÂN LOẠI DẠNG BÀITOÁNQUYHOẠCHTUYẾNTÍNH
1.2.1 Dạng tổng quát của bàitoánquyhoạchtuyếntính
Bài toán QHTT dạng tổng quát với n ẩn là bàitoán có dạng
(1)
1 1 2 2
( ... x
j
0
≥
(j = 1,2,3,4)
a. Giải bàitoán trên
b. Lập bàitoán đối ngẫu của bàitoán trên và giải bàitoán đối ngẫu đó.
2.3 Cho bàitoánquyhoạchtuyếntính sau:
f(x) = x
1
+ 3x
2
- x
3
... x
j
0
≥
(j = 1,2,3,4)
a. Giải bàitoán trên
b. Lập bàitoán đối ngẫu của bàitoán trên và giải bàitoán đối ngẫu đó.
2.4 Cho bàitoánquyhoạchtuyếntính sau:
f(x) = - 2x
1
+ 3x
2
...
... THUYẾT ðỐI NGẪU
Bài 1. BÀITOÁN ðỐI NGẪU VÀ MỘT
SỐ TÍNH CHẤT
1. ðịnh nghĩa bàitoán ñối ngẫu:
Cho bàitoánQuyhoạchtuyến tính, ta
gọi là bàitoán (P), ñối ngẫu của bài
toán (P) là bàitoán mà ta ... ưu của bài
toán
1 2
1 2
1 2
1 2
( ) 3 3 max
6
3 3
, 0
f x x x
x x
x x
x x
= + →
+ ≤
+ ≥
≥
4. Tính chất của bàitoánQuy hoạch
tuyếntính dạng chính tắc:
Xét bàitoánQuyhoạchtuyến tính
dạng ... hàm mục
tiêu ñạt giá trị nhỏ nhất (nếu là bài toán
min), hoặc hàm mụctiêu lớn nhất (nếu là
bài toán max) ñược gọi là phương án tối ưu
của bàitoán QHTT.
3. Dạng chính tắc của bàitoán Quy
hoạch...
... THUYẾT ðỐI NGẪU
Bài 1. BÀITOÁN ðỐI NGẪU VÀ MỘT
SỐ TÍNH CHẤT
1. ðịnh nghĩa bàitoán ñối ngẫu:
Cho bàitoánQuyhoạchtuyến tính, ta
gọi là bàitoán (P), ñối ngẫu của bài
toán (P) là bàitoán mà ta ... ưu của bài
toán
1 2
1 2
1 2
1 2
( ) 3 3 max
6
3 3
, 0
f x x x
x x
x x
x x
= + →
+ ≤
+ ≥
≥
4. Tính chất của bàitoánQuy hoạch
tuyếntính dạng chính tắc:
Xét bàitoánQuyhoạchtuyến tính
dạng ... 4 , 2,3
I I I J J J= = = = = =
Ở ñây là bàitoánQuyhoạchtuyến tính
dạng tổng quát, và
2. Một số khái niệm của bàitoán Quy
hoạchtuyến tính:
Hàm mục tiêu: Là hàm
1
( ) ,
n
j j
j
f x c x c x
=
=...
... > 0 và β = 0;
d) Bàitoán (SP) có nghiệm với α > 0.
Như vậy, ta đã qui việc giải bàitoán (P) về bàitoán tương đương (SP). Để ý rằng (SP) là
bài toán tự đối ngẫu (bài toán đối ngẫu trùng ... đầu về bàitoán tương đương có sẵn một điểm xuất phát ở trên đường trung tâm.
Trước hết, ta xét bàitoánquyhoạchtuyếntính dạng chính tắc
(P): min{c
T
x | Ax ≥ b, x ≥ 0}. (9)
Bài toán đối ngẫu ... của Bàitoán (LP) khi t 0.
3 Xấp xỉ nghiệm của Bàitoán chắn (BP)
Trong Bàitoán (BP), việc tìm nghiệm x
t
là không đơn giản do hàm mụctiêu P
t
(x) :=
c
T
x −t
n
j=1
log x
j
là phi tuyến. ...