... n k( n) l n o n ch ng trình P v i k( n) = O(g (n) ) ph c t p tính to n s O(g (n) .f (n) ) Ch ng minh: Th i gian th c hi n k( n) l n o n ch ng trình P s k( n) T (n) Theo nh ngh a: ∃ ck ≥ nk k( n) ≤ ck(g (n) ) ... i t ng tho m n nh ng i u ki n nh t nh Bài to n ó g i to n m c u hình t h p Trong l p to n m, có nh ng to n yêu c u ch rõ nh ng c u hình tìm c tho m n i u ki n ã cho nh ng c u hình Bài to n yêu ... hi nkn ng vi t ch ng trình, kh n ng g r i thao tác nhanh L p trình t t không ph i ch c nn m v ng ng n ng l p trình , ph i bi t cách vi t ch ng trình uy n chuy n, kh n khéo phát tri n d n d n...
... nghe n i n m na liệtk tất chỉnh hợp không lặp chập k tổ hợp chập k tính k! l n Vậy: Số tổ hợp chập ktập gồm n ph n tử: Ck = n Ak n! n = k! k! (n − k )! Số tậptậpn ph n tử: C + C1 + + C n = ... hai số nguy n dương l, n Hãy liệtk xâu nhị ph n độ dài n có tính chất, hai xâu độ dài l li n khác II LIỆTK CÁC TẬPCONK PH NTỬ Để liệtktậpk ph ntửtập S = {1, 2, , n} ta đưa liệtk cấu ... ho n vị tập gồm n ph ntử = số chỉnh hợp không lặp chập n: Pn = n! IV TỔ HỢP Một tập gồm k ph ntử S gọi tổ hợp chập k S Lê Minh Hoàng Tập giảng chuy n đề Bài to nliệtk Lấy tậpk ph n tử...
... n k( n) l n o n ch ng trình P v i k( n) = O(g (n) ) ph c t p tính to n s O(g (n) .f (n) ) Ch ng minh: Th i gian th c hi n k( n) l n o n ch ng trình P s k( n) T (n) Theo nh ngh a: ∃ ck ≥ nk k( n) ≤ ck(g (n) ) ... i t ng tho m n nh ng i u ki n nh t nh Bài to n ó g i to n m c u hình t h p Trong l p to n m, có nh ng to n yêu c u ch rõ nh ng c u hình tìm c tho m n i u ki n ã cho nh ng c u hình Bài to n yêu ... tác nhanh L p trình t t không ph i ch c nn m v ng ng n ng l p trình , ph i bi t cách vi t ch ng trình uy n chuy n, kh n khéo phát tri n d n d n chuy n ý t ng thành ch ng trình ho n ch nh Kinh nghi...
... thường, trường hợp n = chương trình liệtk dãy nhị ph n chương trình liệtk ho n vị, trường họp k = chương trình liệtk tổ họp, khắc phục điều Liệtk dãy nhị ph n độ dài n coi liệtk chỉnh họp ... b n Nhập vào danh sách n người nam n người n , in tất cách xếp 2n người vào b n tr n, người nam tiếp đ n người n Người ta dùng phương pháp sinh đế liệtk chỉnh hợp không lặp chập k Tuy nhi n ... cầu liệtk cách đặt n qu n xe l n b n cờ nxn cho không qu nn qu n chỉnh to nliệtk ho n vị Input: file v n QUEENS.INP chứa số nguy n dương n < 12 O utput: file v n QUEENS.OUT, mồi dòng ghi...
... 2n n v n2 n Vỡ vy n2 + 2n + 4 *n2 vi mi n Nh vy hng s c = 4, v n0 =1 17 Vớ d: K hiu O ln Rừ rng: Nu f (n) l O (n2 ) thỡ n cng l O(nk) vi k > Chng minh: f (n) = n2 + 2n + O (n) Phn chng ... f (n) cg (n) vi mi n n0 } Ta n i g (n) l cn tr n tim cn ca f (n) 16 Vớ d: K hiu O ln Chng minh: f (n) = n2 + 2n + l O (n2 ) Cn ch ra: n + 2n + c *n2 vi c l hng s no ú v n > n0 no ú Ta cú: 2n2 ... thỡ n cng l (nk) vi k < Chng minh: f (n) = n2 - 200 0n (n3 ) Phn chng Gi s trỏi li, ú phi tỡm c hng s c v s n0 cho: n2 200 0n c *n3 n n0 Suy n2 n2 200 0n c *n3 n n0 T ú ta thu c: 1/c n...
... nh ph n đ dài n có t ng bít b ng knBài Li t k t t c xâu nh ph n đ dài không ch a hai s li n ti p Bài Li t k t t c ph n t c a t p: Trong a1,a2, ,an, b s nguy n d ng Bài Li t k t t c ph n t ... Ph ng pháp d a vi c xây d ng ho n v k ti p theo th ho n v cho tr t t n c a c a1a2…an Ph n tích to n: Gi s an-1 < an, n u đ i ch an-1 an s nh n đ c ho n v m i sau ho n v cho N u an-1 > an không ... hai s an-1 an ta ch n s nh h n đ t vào vào v trí n - 2, sau đ t s nguy n l i s an - vào hai v trí cu i theo th t t ng d nN u an-2 > an-1 (và an-1 > an), không th nh n đ c ho n v l n h n b ng cách...
... n k( n) l n o n ch ng trình P v i k( n) = O(g (n) ) ph c t p tính to n s O(g (n) .f (n) ) Ch ng minh: Th i gian th c hi n k( n) l n o n ch ng trình P s k( n) T (n) Theo nh ngh a: ∃ ck ≥ nk k( n) ≤ ck(g (n) ) ... i t ng tho m n nh ng i u ki n nh t nh Bài to n ó g i to n m c u hình t h p Trong l p to n m, có nh ng to n yêu c u ch rõ nh ng c u hình tìm c tho m n i u ki n ã cho nh ng c u hình Bài to n yêu ... tác nhanh L p trình t t không ph i ch c nn m v ng ng n ng l p trình , ph i bi t cách vi t ch ng trình uy n chuy n, kh n khéo phát tri n d n d n chuy n ý t ng thành ch ng trình ho n ch nh Kinh nghi...
... phn ly t n phn t cú xột th t nhng cỏc thnh phn khụng c phộp ging Chng hn cú n ngi, mt cỏch chn k ngi xp thnh mt hng l mt chnh hp khụng lp chp k ca n S chnh hp khụng lp chp k ca n phn t l: n( n-1) (n- 2) (n -k+ 1)= ... Chớnh vỡ xem m n Tin l m n ph nn la chn i tuyn n thi hc sinh gii giỏo vi n chỳng tụi thng rt khú la chn c nhng hc sinh cú nng khiu thc s Cỏc dng bi to n lit k l nhng bi to n khú, nu ngi hc cú t ... trin kh nng t Mun vy ngoi vic dy i tr, hng nghip v dy ngh cn to iu kin cho hc sinh cú nng khiu tin hc c phỏt trin kh nng lp trỡnh gii quyt tt cỏc bi to n cú th phỏt huy nhng ti nng tin hc thụng...
... lap nnn Tr anh xung di?t n2 n2 n2 Duyet cac lap T5ng ci?ng n! n! *n * n + 2n2 + nnn * (n/ 2)! * (n/ 2)! + n2 + nlog (n) + n M(jt so ket qua thi nghiem Dirci day lit nhirng dB thi th€ hi ~n ket ... phtrerng phap dung phong doan va nh ~n dinh nhay M dira tien trinh [4, 8]la nhirng each thtrc e6 di? rui ro 1611 bi giai han thai gian heat di?ng [13,15] Ngoai nhirng kigm chtrng sau nhan dinh nhay ... bien thien tit -00 den = +00 TRA.NH XUNG DQT Baitoan l~p ke hoach da neu d~c tnrng ben hai dih kien toi U'U hoa khOng phu thuoc l ~n la dat d9 ich 10 IOn nhat va xung d9t nho nhfit Trong phan...
... to n NP-khó đo cách nhanh chóng, nhanh chóng giải to n khác Bài to n NPkhó khó to n NP NP-đầy đủ to n khó NP Hình biểu di n cách ph n lớp tạm thời to n Hình 18: Ph n lớp tạm thời to nBài to n “Hỗ ... so sánh với bất k to n khó đa biết Bài to n định: to n mà đầu yes - no (0 1, sai…) - Một số to n định: Bài to n tính số nguy n tố sau to n định “Hỏi số nguy n tố n có số nguy n tố hay không?” ... gian chạy đa thức: O(nc) , với c số Tuy nhi n, to n giải cách nhanh chóng Rất khó xác định to n giải cách nhanh chóng, to n Bởi Cook, Karp, số nhà khoa học khác định nghia lớp to n NP-khó, mà phần...
... to n thống k Việc sử dụng ph n mềm Microsoft Excel để giải to n thống k nhiều nhà to n học, nhà kinh tế quan tâm nhiều tài liệu đề cập đ n Nội dung khóa lu n trình bày thành hai chương Chương ... to n giống hàm TREND Cú pháp : =GROWTH( known_y’s, known_x’s, new_x’s, const ) Trong đó, known_y’s, known_x’s, new_x’s, giá trị vùng địa biết y, x tương ứng giá trị x 12 Const số N u const =1 ... thành cảm n giúp đỡ, hướng d n t n tình thầy cô giáo tổ Xác suất thống k To n ứng dụng – Khoa To n, đặc biệt PGS TS Tr n Xu n Sinh cô giáo Nguy n Thị Thanh Hi n giúp đỡ tác giả ho n thành khóa...
... 1/ Cho n diem khong co digm nao dong phlng Chijfng minh r i n g khong co diem nao chung t h i n g hang 2/ Cho n diem bat ky diem nao cung d6ng phlng ChuTng minh r i n g n diem dong phlng 27 Giai ... den K B > K D Do t r o n g (BCD) Ma KN c ( M NK ) • Giai => KNk h o n g song song C D KN o CD = I CD ( M NK ) = I (ycbt) Taong t a xet I M c ( M NK ) , t r o n g ( A D C ) Ta CO : AD n ... n h n g h i a nhiT t r o n g h i n h hoc phAng; mon h i n h hoc k h o n g g i a n xay di/ng t h e m mot doi tuong can n g h i e n ciifu nCfa la k h a i n i # m m g t p h a n g c u n g k h o n...
... SK SI SK - ^^^^2 singlk singKl SI g.^3(p Nhifng : MN AD => SBCMN = = SK = SL SK ^^^^ SK M N = AD SI SI • ^ '"2 = a (0 sin— • sin— sincp —a + a 3(p Sep sin— sin- s i n — + sin— 2; sin (pcos— ... nhi di $n c6 canh la MN va CO cac mat p h i n g BMNC va A M N Tinh gia t r i ciia goc k h i x = a 3/ Chufng minh : al Bon diem C, I , M , N cung nkm tren vong tron hi Nam diem A, C, I , M , N ... hinh cau ay trung vdi hinh cau npi tiep Phep dong dang phoi canh (vi ti i tro ng khong gian) tfim (G; - — ) bi§ 'n hinh til di ^n A BCD o hinh ti l dien A 'B'C'D' => Bi n kinh ciia hinh cau ngoai...
... la co d inh, nen the tich V se I 6n nhat OC la Idrn nhat C luon luon nam tren diidng tro n dtfdng kinh AC Vi vay OC se Idrn nhat no la ban kinh (NhK vay CO hai v i tri Co' va Co" doi xufng vdi qua ... 332 Goi K' la hinh chieu cuaK xuong AH, : V«,,„ =-SH A H KK ' = — R ^ KK ' SAK II 15 Q max(KK') K' = Nen: ma x( V s A Kn ) Vay: ma x( V s A i i K ) = RN/5 75 (HOC V I E NN G A NBai ... OI Idn nhat, be nhat Giaima [(P); (EBC)] = 90" 11/ AEBC_deujien trung tuyen cua no EF _L BC :=> EF (P) EK : dudng xien FK : hinh chieu ma EK AK => FK AI (dinh ly difdng vuong goc) luon vuong,...
... giải k o theo t n thuật to n đa thức để giải to n lớp NP N i cách khác, giải to n NP-khó đo cách nhanh chóng, nhanh chóng giải to n khác Bài to n NPkhó khó to n NP NP-đầy đủ to n khó NP Hình biểu ... việc chứng minh có tính chất lại đ n gi n Những to n thỏa m n tính chất vể mặt độ phức tạp khó tương đương Vì nguời ta gọi to n nhu NP-khó Vậy, to n ∏ NP-khó t n thuật to n có thời gian đa thức ... tính to n: - Đánh giá c n duới độ phức tạp to n - Chỉ mức độ khó so sánh với bất k to n khó đa biết Bài to n định: to n mà đầu yes - no (0 1, sai…) - Một số to n định: Bài to n tính số nguyên...