bài toán chứng minh 2 1
Sử dụng Cauchy trong bài toán chứng minh
Ngày tải lên :
18/09/2013, 08:10
... có:
n
n
n
n
aaa
a
a
a
a
a
a
a
a
21
2
1
3
2
3
1
2
3
3
2
2
2
3
1
+++++++
n
n
n
n
aaa
a
a
a
a
a
a
a
a 1
11
21
3
1
2
3
2
1
3
3
2
2
3
2
2
1
+++++++
Bài tập đề nghị:
* Bài 1:
Cho a, b, c, d là các số dơng. Chứng minh ...
2
nm
2
n
2
m
nm 222 2
2
n
.
2
m
xcos .x sin
2
n
xcos
2
n
xcos
2
m
xsin
2
m
xsin2
+
+++++
+
nm
2
m
số hạng
2
n
số hạng
( )
2
nm
2
n
2
m
nm
22
2
n
.
2
m
xcos ... rằng:
33335
2
5
2
5
2
5
2
d
1
c
1
b
1
a
1
++++++
a
d
d
c
c
b
b
a
* Bài 2:
Cho a, b, c là ba số dơng. Chứng minh rằng:
Sử dụng bất đẳng thức Cosi trong bài toán chøng minh Trang 12
2
C
tg
1
2
B
tg
1
2
A
tg
1
9
2
C
tg
2
B
tg
2
A
tg
++
≥++
2
A
...
- 17
- 1.5K
- 13
Các bài toán chứng minh khó
Ngày tải lên :
29/09/2013, 12:10
...
8 /Chứng minh : 1 / a – 1 / a + k = k / a .( a + k ) .
9 /Chứng tỏ : ( n + 5 ) . ( n + 10 ) chia hết cho 2 .
10 /Chứng minh : 1 / 5 + 1 / 13 + 1 / 25 + 1 / 41 + 1 / 61 + 1 / 85 + 1 / 11 3 < 1 ... 2 .
11 /Cho a / b > c / d . Chứng tỏ : ad > bc .
12 / Cho ad > bc . Chứng tỏ : a / b > c / d .
13 /Chứng minh : 2^ 10 + 5^ 12 là hợp số .
14 /Chứng minh : 20 05 . 20 07 . 20 09 . 20 11 + 16 ... 9a + 11 b ) chia hết cho 5 .
16 /Cho S = 2^ 1 + 2^ 2 + 2^ 3 + … + 2^ 10 0 . Chứng minh rằng : S chia hết cho 15 .
17 /Chứng minh : 10 ^n chia cho 45 luôn dư 10 .
18 /Chứng minh rằng : ( 43^ 42 – 17 ^17 )...
- 9
- 13.1K
- 141
Tài liệu Các bài toán chứng minh tính vuông góc (Bài tập và hướng dẫn giải) ppt
Ngày tải lên :
13/12/2013, 17:15
... OH
CH CH
c c
γ γ
⇔= =
2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
os
a b b c c a a b
CH OC OH c
a b a b b c c a
γ
+ +
= + = ⇒ =
+ + +
Tương tự và ta tính được:
2 2 2
os os os 1c c c
α β γ
+ + =
b) ... 10
Page 10 of 10
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P .25 12 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094) -22 22- 408
Hà Nội, ngày 03 tháng 01 năm 20 10
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Các bài toán chứng minh tính vuông góc.
Bài 1 : Hình ... SMN
⊥
HDG:
a)
( )
( ),( )SAM SAN MAN
∠ = ∠
Ta có:
2 2 2
2 . cosMN MA NA MA NA MAN
= + − ∠
Ta tính được:
2 2 2
2 2 2 0 2 2 3 4
2 2 2
( ) 45 4 ( ) 4 2 ( )
( )
MN x y
MA a a x MAN x y a x y a axy x...
- 10
- 3.6K
- 39
Rèn luyện tư duy, tìm tòi sáng tạo cho học sinh THPT qua một số bài toán chứng minh đẳng thức tổ hợp
Ngày tải lên :
21/05/2014, 10:47
... x = 1 ta được:
21 2
2) 1 (2. 2 )1(
−−−
+=+−=
nnn
nnnnnS
điều phải chứng minh.
Ví dụ 8:
Chứng minh:
20 13
4 027
0
20 14
20 13
20 13
1
20 14
20 12
2 013
20 11
20 14
2
2 013
20 12
2 014
1
20 13
20 13
20 14
0
20 13
...
20 1 320 13
20 1 320 1 320 1 320 13
)1(
22 1 020 13
xCxCxCCx
++++=+
20 1 420 14
20 1 420 1 420 1 420 14
)1(
22 1 020 14
xCxCxCCx
++++=+
4 027 4 027
4 027 4 027 4 027 4 027
)1(
22 10 4 027
xCxCxCCx
++++=+
Và
4 027
)1( )1( )1(
20 1 320 14
xxx
+=++
Đồng ... minh:
20 1 12 0 13
20 13
22 0 12
2 013
22 010 3
20 13
22 01 12
2 013
22 0 12 1
20 13
2
2 .20 14 .20 13 3. )1( 3.33 .23 .1
=+−++++
CnCnCCC
9.Tính tổng:
0 21 12 3 322 2 21 12
2 .2. )1( 2. 32. 22. 1
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
CnCnCCCS
+−++++=
−−−−
)(
*
Nn ∈
10 .Tính tổng:
0 21 12 2 2 21 12
)1( 2. 1 aCnaCnaCaCS
n
n
n
n
n
n
n
n
+−+++=
−−−
),(
*
Nna...
- 17
- 3.9K
- 9
skkn giải bài toán chứng minh tứ giác nội tiếp
Ngày tải lên :
01/06/2014, 14:52
... 8.0 -10 đề tài
008 -20 09
9A1 36 Chưa 4 14 10 4 4
9A1 36 Áp dụng 1 9 15 6 5
008 -20 09
9A2 38 Chưa 6 15 9 5 3
9A2 38 Áp dụng 2 8 17 7 4
009 -20 10 9A6 36 Chưa 5 16 10 5 3
9A6 36 Áp dụng 0 8 19 8 ... ID = IB . IC ta thực hiện chứng
minh tương tự.
Việc chứng minh bài toán này không khó. Nhưng qua bài toán trên cho
ta ý tưởng , chứng minh tứ giác nội tiếp đó là chứng minh một đẳng thức về
cạnh, ... phải chứng minh)
3. Hướng dẫn học sinh khai thác bài toán, từ bài toán Chứng minh
tứ giác nội tiếp”
Các cách chứng minh ‘ Tứ giác nội tiếp” mà học sinh đã được học, chủ
yếu là các cách chứng minh...
- 18
- 3.6K
- 11
Giải 28 bài TOÁN CHỨNG MINH tỉ lệ THỨC
Ngày tải lên :
05/06/2014, 11:43
... 3: T gi thit:
(đpcm)
2
ST & chỉnh lí Phạm Huy Hoat 11 /20 12 Nguồn “ www doimoigiaoduc”
6
BÀI TẬP VẬN DỤNG:
3
Giải 28 BÀI TOÁN CHỨNG MINH TỈ LỆ THỨC
Ø Để chứng minh tỉ lệ thức: ta thường ...
I BÀI TOÁN MẪU
☻(Các Bài toán minh họa với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Ø Bài toán 1: Cho tỉ lệ thức Chứng minh rằng:
Giải: 3 cách giải ln lt theo 3 phng phỏp
ã Cỏch 1: (PP1)
(pcm)
ã ... ta có:
(đpcm)
Bài toán 2: Cho t l thc . Chng minh rng:
Gii:
ã Cỏch 1: Từ giả thiết:
Ta có:
Từ (1) , (2) , (3) suy ra:
(pcm)
ã Cỏch 2: Đặt , suy ra
Ta có:
Từ (1) và (2) suy ra:
(pcm)...
- 6
- 26.2K
- 266
bai toan chung minh ve su song song
Ngày tải lên :
05/07/2014, 05:00
... AC, BD.
Chứng minh: MN // PQ.
1
Trích dẫn [5]-mục lục tham khảo.
13
=> PQ là đường trung bình của
∆
FAC
1
2
1
A
ˆ
1
A
ˆ
2
A
ˆ
1
A
ˆ
2
CC
ˆˆ
21
+
CC
ˆˆ
21
+
A
ˆ
2
C
ˆ
2
C
A
ˆ
ˆ
1
1
+
Vấn ... 21
3 .2 Dạy học ghi giả thiết kết luận 21
3.3 Dạy học chứng minh 21
Chương 4: Dựng hình. 24
Lời kết. 26
Mục lục tham khảo 27
4
DCA
ˆ
BAC
ˆ
+ = 11 5
0
+ 65
0
= 18 0
0
Do đó CD // AB
Gọi nn’ là đường ... lại của bài toán có thể thay đổi được.
Ta có thể phát triển bài toán bằng cách thay đổi điều kiện =40
0
bởi =10 0
0
từ đó ta có bài toán tổng quát như sau:
Bài toán tổng quát: Chứng minh rằng...
- 12
- 1.2K
- 7
skkn dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức véc-tơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức. thpt vĩnh lộc
Ngày tải lên :
21/07/2014, 14:43
... >
. Chøng minh r»ng
2 2 2
2 2 2
1 1 1
3 2a b c
a b c
+ + + + + ≥
9. Cho ba số
, ,a b c
thỏa mãn điều kiện
2 1 0a b c− + + =
. Chứng minh rằng
2 2 2 2 2 2
2 6 4 14 18 8 18 17 8 3 26 a b c a ... bất đẳng thức phải chứng minh.
Ví dụ 5. Chứng minh rằng với mọi số thực
x
, ta có:
2 2
1 1 1x x x x+ + − − + <
Hướng dẫn giải. Ta có
2 2
2 2
2 2
1 3 1 3
1 ; 1
2 2 2 2
x x x x x x
... sinh sử dụng bất đẳng thức vectơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức
Hướng dẫn giải. Ta có
2 2 2
2 2 2
2 2 2 2 2 2
3 3 3
; ;
2 2 2 2 2 2
y z x
x xy y x y y yz z y z z zx x z x
...
- 20
- 2.3K
- 0
Khai thác một số bài toán chứng minh Bất đẳng thức
Ngày tải lên :
04/08/2014, 22:38
... ≥3c
2
-1
Cộng từng vế 2 (
3 3 3
a b c+ +
) 2(
2 2 2
a b c+ +
) + (
2 2 2
a b c+ +
-3)
Cũng theo BĐT cô si:
2 2 2
a b c+ +
≥
2 2 2
3
3 3a b c =
⇔
2 2 2
a b c+ +
-3 ≥ 0
2(
3 3 3
a b c+ +
) 2(
2 ... vế ta được
1 1 1
( ) 3 ( )
1 1 1 1 1 1
x y z
x y z
yz xz xy x y z
+ + ≥ + + − + + +
+ + + + + +
Mà x+y+z= 3
Và
1 1 1 9 9 3
1 1 1 3 6 2x y z x y z
+ + ≥ = =
+ + + + + +
⇒
3
1 1 1 2
x y z
yz xz ... dương
2 2
1 1
2 1 1 2
2 2
2 2
x x
x x x x
x x
+ ≥ ⇔ ≥ −
Tương tự
2
2
2 3
3
2
x
x x
x
≥ −
…………
Giáo viên: Trần Bá Duy – Chuyên môn: Toán học – THPT B Bình Lục Trang 6
“SKKN: Khai thác một số bài toán...
- 14
- 3.9K
- 6
skkn rèn luyện năng lực khái quát hóa, đặc biệt hóa và tương tự cho học sinh thông qua các bài toán chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
14/08/2014, 22:34
... minh rằng:
1.
1 1 1 1 1
+ + + + + 1
1998 +1 1998 +2 19 98+3 3 .19 98 3 .19 98 +1
>
.
2.
1 1 1 1
+ + + + 1
n +1 n +2 n+3 3n +1
>
vi
n *
Ơ
.
3.
1 1 1 1 1
+ + + +
3n +1 3n +2 5n 5n +1 2
>
.
4. ... 8
Chứng minh rằng:
( )
1 1 1 1 2
+ + + + n *
n n +1 n +2 2n 3
> Ơ
.
Li gii
Ta cú:
( ) ( )
2
1 1 1 1
n+n +1+ n +2+ 2n + + + + n +1
n n +1 n +2 2n
>
ữ
( )
2
n +1
1 1 1 1
+ + + + >
n n +1 ... Chứng minh rằng:
1 1 1 9
+ +
a+b-c b+c-a c+a-b a+b+c
≥
.
Bài toán 7
Cho
1 2 1 2
x , x 0; α , α 0
> >
. CMR:
( )
2
2 2
1 2
1 2
1 2 1 2
α +α
α α
+
x x x +x
≥
.
Bài toán 8
Cho
1 2 3 1 2...
- 53
- 3.2K
- 7
ứng dụng định thức và ma trận vào việc giải quyết lớp các bài toán chứng minh đẳng thích và bất đẳng thức
Ngày tải lên :
20/09/2014, 16:22
... :
π
3
2
|A|
1
2
=
+∞
−∞
. . . .
+
e
(a
22
x
2
2
za
23
x
2
x
3
+a
33
x
2
3
)
ì
z + z
1
2
dx
1
dx
2
dx
3
( õy z = e
2a
13
x
1
x
2
2a
12
x
1
x
2
).Vỡ z + z
1
2 với mọi z > 0 nên
π
3
2
|A|
1
2
+∞
−∞
+∞
−∞
e
−
(
a
22
x
2
2
+2a
23
x
2
x
3
+a
33
x
2
3
)
dx
2
dx
3
+∞
−∞
e
−a
11
x
2
1
dx
1
=
π
|A|
1
2
.
π
1
2
|a
11
|
1
2
.
35
Số ... sin(
π
2
−
π
2( 2n − 1)
) sin
π
2( 2n − 1)
(do n 2 nên
π
2( 2n − 1)
π
6
)
Suy ra : sin
2
iπ
2n − 1
sin
2
π
2n − 1
.
Do vậy :
n 1
i =1
(x
i
− x
i +1
)
2
=
n
i =2
λ
i
y
2
i
4 sin
2
π
2( 2n − 1)
n
i =2
y
2
i
= ... .
n
k
m
=1
a
1k
m
b
mk
m
n
k
1
=1
a
2k
1
b
2k
1
n
k
2
=1
a
2k
2
b
2k
2
. . .
n
k
m
=1
a
2k
m
b
2k
m
. . . . . . . . . . . .
n
k
1
=1
a
mk
1
b
mk
1
n
k
2
=1
a
mk
2
b
2k
2
. . .
n
k
m
=1
a
mk
m
b
mk
m
Trong...
- 42
- 4K
- 4
Đề tài nghiên cứu khoa học những bài toán chứng minh bằng phương pháp phản chứng trong phổ thông
Ngày tải lên :
26/09/2014, 11:01
... 5.
Ví dụ 2: Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên m, n sao cho :
m
2
– n
2
=20 02.
Mệnh đề cần chứng minh: (∃m, n ∈Z: m
2
-n
2
= 20 02) .
Mệnh đề phủ định điều cần chứng minh:
∃ ... phương pháp chứng minh phản chứng.
2. Phân loại các bài toán chứng minh bằng phương pháp chứng minh
phản chứng thành các dạng.
3. Nghiên cứu những bài tập trong bộ SGK 6, 7, 8, 9 chứng minh
bằng ... cung ABC
1
<360
0
)
)(
2
1
x gtABsdAB
∧∧
=
∧∧
= BCsdBAx
2
2
1
(Góc nội tiếp chắn một cung )
∧∧
= BCsdABsd
2
2
1
(Vô lý vì C
2
thuộc cung AB)
∧∧
=
ABsd
2
1
BAx
.
∧∧
≠ AB
∧∧
=
ABsd
2
1
BAx
...
- 27
- 1.8K
- 4
