0

bài giảng tích phân suy rộng loại 2

bài giảng tích phân suy rộng xác định

bài giảng tích phân suy rộng xác định

Toán học

... +3ln 2 = Tích phân suy rộng loại 2 801 2 ln(sin ) ln 2 2 2 I u duππ= −∫ 2 0 2 1 1ln(sin ) ln(sin ) ln 2 2 2 2u du u duππππ= + −∫ ∫Đặt 2 x uπ= − 2 8 801 1 2 ln 2 ln(sin( )) 2 2 ... Tích phân suy rộng loại 2 Ví dụ: Tính 2 80ln(sin )I x dxπ=∫Đặt 2 t xπ= −08 2 ln(sin( ))( ) 2 I t dtππ= − −∫ 2 0ln(cos )t dtπ=∫(1) (2) Cộng 2 vế (1) và (2) : 2 280 0 2 ln(sin ... Tính tích phân 2ln 2 2ln 2 1xdxIe=∫−2ln 2 ln 2 2( 1)xx xe dxeIe=∫−2ln 2 ln 2 1 11xx xdee e = ữ ln 4 ln 4ln 2 ln 2 ln( 1) ln( )x xe e= − −ln3 ln 4 ln 2= −...
  • 59
  • 2,604
  • 5
bài giảng tích phân suy rộng

bài giảng tích phân suy rộng

Toán học

... = −1 /2. 2 2 1 2 1 2 2t x t x tdt dx= + ⇒ = + ⇒ =1/ 2 01 11 1dtt t = ữ + 1/ 2 01 2 1ln ln1 2 1tt = = ữ++ 1/ 2 20 2 1dtt= Công thức Newton-Leibnitzf khả tích ... x=10ln xdxx∫( )10ln . lnx d x=∫10 2 1dxx−∫ 2 π=1 2 0ln 2 x= = −∞Vậy tp trên phân kỳ. kỳ dị tại x = 0 TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI 2 Điểm kỳ dị:Cho f(x) xác định trên [a, b] \ ... hạn tại điểm kỳ dị) Ví dụ3 2 1dxIx x+∞=+∫ 2 2 2 31 1tancos1 tandttttππ=+∫ 2 3sindttππ=∫ 2 31ln tan ln 2 3tππ = = − ÷  Tích phân cơ bản( )badxbxαϕ=∫1...
  • 54
  • 3,179
  • 0
Bài 9 Tích phân suy rộng docx

Bài 9 Tích phân suy rộng docx

Cao đẳng - Đại học

... ðýợc gọi là tích phân suy rộng của f(x) trên [a, ] ký hiệu là Vậy: Khi tích phân suy rộng là hữu hạn thì ta nói là tích phân suy rộng hội tụ, ngýợc lại, nếu tích phân suy rộng không tồn ... tầm by hoangly85 Bài 9 Tích phân suy rộng IV. TÍCH PHÂN SUY RỘNG 1. Tích phân suy rộng có cận vô tận Ðịnh nghĩa: a) Giả sử f(x) xác ðịnh trên [a,+ ] và khả tích trên[a,b] với mọi ... nghĩa tích phân suy rộng của f(x) trên [a.b] bởi: Trýờng hợp f(x) không bị chặn tại một ðiểm c  (a,b), ta ðịnh nghĩa tích phân suy rộng của f trên [a,b] bởi: Khi ðó tích phân suy rộng...
  • 15
  • 2,704
  • 84
Bài giảng tích phân

Bài giảng tích phân

Cao đẳng - Đại học

... 2 3 2 22 22 11xxdx11 22 Idx 22 1919xx 24 24ổử-+ỗữổửốứ==-ỗữốứổửổử ỗữỗữốứốứũũ 22 2 22 22 2 2 2 2 2 42 2111xdxdx11 22 2 24 1919xx 24 2413x111911 22 .lnx.lnC13 22 2443x 22 11x2lnxx2lnC.42x1ổửổửổử ỗữỗữỗữốứốứốứ=+ổửổử ỗữỗữốứốứ ... b/ 2 1x1(x2)cos2xsin2xcos2xC; 22 4-++++ c/ 32xcosx6xsinx12xcosx12sinxC ++-+ Tích phân Trần Só Tùng Trang 44 44 28 4111t21lnC64t22t2t212t1t212x1x2lnClnC642t2642t4x4x2éù-= ... 323 2 21 2 121 2 32 121 2 121 (xx2x3)sinx[ax(3ab)x(2bc)xcd].cosx[ax(3ab)x(2bc)xcd].sinx (2) -+-=++++++- +- Đồng nhất đẳng thức, ta ủửụùc: 22 122 1 122 1 122 1a0a13ab03ab1(I)vaứ(II)2bc02bc2cd0cd3=-=ỡỡùù+=-=-ùùớớ+=-=ùùùù+=-+=-ợợ...
  • 152
  • 810
  • 7
Bài giảng tích phân

Bài giảng tích phân

Trung học cơ sở - phổ thông

... )()()∫∫ ∫ ∫ 22 22 2 2 42 42 42 4 2 42 4 2 2-1 2+ 1x+1x x-1x1x+1 1x-1= dx+ dx+ dx+ 22 22 x+ 2x+1 x+ 2x+1x - 2x +1 x + 2x +1 x - 2x +1 x + 2x + 1 ⎛⎞⎜⎟⎝⎠∫ 2 211+1x=dx 2 1x- +2+ 2 x()⎛⎞⎜⎟⎝⎠⎡⎤⎡ ... )()()66 22 8 42 x+1-x-1dx 1=dx=x+1 2 x+1 -2x ( )( ) ( )()()( )( ) ( )()()⎡⎤⎡ ⎤⎣⎦⎣ ⎦∫∫ 24 2 2 2 42 2 22 22 42 42 x+1 x- 2x+1+ 2- 1x x-1 x- 2x+1+ 2+ 1x11dx + dx 22 x+1-2x x+1-2x ( )( ... 22 2 2 323 2 32 32 2 32 21 3t4t13t4t4 3t4t13t2 3t4t1 32 t 2t t 2t 4 t 2t t 2t 4 t t 2t 4 t t⎛⎞−−−−+−⎛⎞ ⎛=− =− =+ Do đó : I 2 32 32 23t 4t 1 3 2 3 1dt dt ln t 2t ln t Ct2t...
  • 24
  • 937
  • 5
Tích phân suy rộng

Tích phân suy rộng

Toán học

... dx+∞∫ Ví dụ3 2 1dxIx x+∞=+∫ 2 2 2 31 1tancos1 tandttttππ=+∫ 2 3sindttππ=∫ 2 31ln tan ln 2 3tππ = = − ÷  2 ( ) .xf x x e−≤ 2 3 2 2.01xxxx ... tiêu chuẩn so sánh. Tích phân suy rộng loại 1(cận vô hạn) Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a( ) lim ( )ba abf x dx f x dx+∞→+∞=∫ ∫gọi là tích phân suy rộng loại 1 của f trên [a, ... hội tụ hoặc cùng phân kỳ (cùng bản chất) ( ) 2 11 1 2 ( 1 / 2) ln ln 1 arctan 2 2 2 3 3xx x x+∞+ = − + + +   2 11 ( 1 / 2) ln arctan 2 3 31x xx x+∞ += +  + +1 1...
  • 45
  • 16,982
  • 56
Bài giảng Tích phân 1

Bài giảng Tích phân 1

Tư liệu khác

... ∫ ∫∫ ∫ 2 134 27 = Bài 11 : Tính tích phân : 2 2 2 0sin 2 cos 4sinxI dxx xπ=+∫(Đại học khối A – 20 06) 2 2 2 2 2 2 2 1 11Đặt cos 4sin 1 3sin 2 2 6sin cos 3sin2 sin 2 .3Đổi ... = −− .I= 2 2 2 2 2 1 2 1 1 11 1 1 1[ ln ] ( ). ln 2 ln 2 2 2 dx dxx x dxx x x x−− − − = − + = − +∫ ∫ ∫ 1 2 21 11 1 1 1 1ln 2 [ ] ln 2 [ ] ln 2 2 1 2 2 2 xx−= − + = − + ... = 1; x = 4 ⇒ t = 2. I = 2 2 2 2 1 2 11 1 (2 ) 2 [2 ] 2 2 2 2t t te dt e dt e e e e= = = − = −∫ ∫.4: I=1 2 0(1 3 )(1 2 3 )x x x dx+ + +∫ .Đặt t = 2 1 2 3 (2 6 ) 2( 1 3 )x x dt x dx...
  • 8
  • 354
  • 0
Bài giảng Tích phân hàm số lượng giác

Bài giảng Tích phân hàm số lượng giác

Toán học

... Tính / 4 2 20sin 2sin .cos cosdxIx x x xπ=+ −∫(Chia cả tử và mẫu cho 2 cos x ta được:/ 4 / 4 1 1 2 2 2 2 2 20 0 0 01( ) 1 1 2 cosln0 2 1 2 1 2 1 ( 1) ( 2) 2 2 1 2 dxd tgx ... 2 2 2 2 41 1 2 2 2 ln 2 53 53 2 2 2 1 2 2 2 2 4 4x xxd tg d tgtgCx x xxtg tg tgtg ữ ữ  = = − = − +   + + ữ ữ Bi 2. Tìm họ nguyên hàm ... )xdxIx x=+∫ 2. Một số tích phân xác định cho hàm lượng giác Bài 1. Tính / 2 0cos7 cos2xI dxxπ=+∫Ta có / 2 / 2 1 2 2 2 0 0 0(sin ) 1 (sin ) 1 2 2 6 2 8 2sin 4 sin 4d x d x...
  • 7
  • 1,141
  • 8
Tài liệu Bài giảng tích phân - Phạm Kim Chung pptx

Tài liệu Bài giảng tích phân - Phạm Kim Chung pptx

Cao đẳng - Đại học

... )()()∫∫ ∫ ∫ 22 22 2 2 42 42 42 4 2 42 4 2 2-1 2+ 1x+1x x-1x1x+1 1x-1= dx+ dx+ dx+ 22 22 x+ 2x+1 x+ 2x+1x - 2x +1 x + 2x +1 x - 2x +1 x + 2x + 1 ⎛⎞⎜⎟⎝⎠∫ 2 211+1x=dx 2 1x- +2+ 2 x()⎛⎞⎜⎟⎝⎠⎡⎤⎡ ... )()()66 22 8 42 x+1-x-1dx 1=dx=x+1 2 x+1 -2x ( )( ) ( )()()( )( ) ( )()()⎡⎤⎡ ⎤⎣⎦⎣ ⎦∫∫ 24 2 2 2 42 2 22 22 42 42 x+1 x- 2x+1+ 2- 1x x-1 x- 2x+1+ 2+ 1x11dx + dx 22 x+1-2x x+1-2x ( )( ... 22 2 2 323 2 32 32 2 32 21 3t4t13t4t4 3t4t13t2 3t4t1 32 t 2t t 2t 4 t 2t t 2t 4 t t 2t 4 t t⎛⎞−−−−+−⎛⎞ ⎛=− =− =+ Do đó : I 2 32 32 23t 4t 1 3 2 3 1dt dt ln t 2t ln t Ct2t...
  • 24
  • 593
  • 1
bài giảng tích phân - đặng việt hùng

bài giảng tích phân - đặng việt hùng

Toán học

... có 24 2 2 2 2 2 tan2 1 tan2 1 tan 2 (2 ) 1 (2 ) 2 2cos 2 cos 2 cos 2 cos 2 cos 2 x xdx dx xd x d xI dxx x x x x+= = + = +∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 2 2 24 1 1 tan 2 tan2 tan 2 tan 2 tan2 (tan2 ) (tan2 ... ( )( ) 2 2 2 2 2 2 2 6ln 1 ln 1 ln 1 ln 1 2 2 2 x x xI x x dx x d x d x = + = + = + − +  ∫ ∫ ∫ ( )()( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 22ln 1ln 1 . ln 1 ln 1 ln 1 2 2 1 2 1 2 xx x ... thức hạ bậc hai cho sin 2 x và cos 2 x ta được: ( ) 2 2 2 2 4 2 21 cos2 1 cos2 1 cos2 1 cos2 1 cos2 1 cos 2 1 cos2cos .sin cos . sin . . . 2 2 2 2 2 4 2 x x x x x x xx x x x+ − +...
  • 68
  • 880
  • 45
BÀI GIẢNG: TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC

BÀI GIẢNG: TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC

Toán học

... 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0sin cos sin cos sin coscos sin1 sin sin sinx x x x x xI dx dx dxa x b xa x b x b a x a          Đặt     2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin ... Bài 22 : Tính tích phân sau 2 201 sin.1 cosxxI e dx ex  Bài 23 : Tính tích phân sau   22 2 01 2 1 cos 1 2 4 2 I x xdx         Bài 24 : Tính tích ... 3: Ta có 2 20 0sin 2 sin 2 1 cos2 1 cos2 5 3cos24 2 2 2 x xI dx dxx x x      Và đặt 5 3cos2 2 xt hoặc 5 3cos2 2 xt Tổng quát: Để tính I = 2 2 2 2 2 0sin coscosx...
  • 67
  • 1,009
  • 1
bài giảng tích phân bất định

bài giảng tích phân bất định

Toán học

... a=+∫ 2 2 2 21( ) ( )nnnxxdaIx a x= −+ +∫ 2 2 2 2 2 2 2 1( ) 2 ( ) ( )n nx x a an dxx a x a++ −= ++ +∫ 2 2 2 2 1 2 ( ) ( )n nx nxdxxx a x a+= ++ +∫ 2 1 2 2 2 2( ... sốVí dụ: Tính 7 2 2 2 3( 1)xI dxx x+=+ +∫ 2 7 2 2 2 21 2 1 2 1 3( ) ( ) 2 2 2 ( )( )( 1)xddxIxxxx++= ++ + ữ++ 2 21 1 2 1 2 2 1 2. arctan33 31 2( 1)x xCx x ... 4: TÍCH PHÂN1 .Tích phân bất định 2 .Tích phân xác định3 .Tích phân suy rộng 4.Ứng dụng hình học của tích phân Tích phân bất địnhVí dụ: Tính 34x xI e e dx= +∫Đặt 4xu e= + 2 2 2 4 2 4x...
  • 36
  • 1,285
  • 1

Xem thêm