... 1, 1) , d (1, T 1) + d (1, T 1) , } 2 d(T 1, T 1) , d(T 1, 1) , d(T 1, T 1) = Trường hợp x = 1, y = Khi { ] 1[ M (x, y) = max d (1, 2), d(T 1, 1) , d(T 2, 2), d(2, T 1) + d (1, T 2) , } 2 d(T 1, T 1) , ... 1, y = Khi { ] 1[ M (x, y) = max d (1, 0), d(T 1, 1) , d(T 0, 0), d(0, T 1) + d (1, T 0) , } d(T 1, T 1) , d(T 1, 0), d(T 1, T 0) = Trường hợp x = y = Khi { ] 1[ M (x, y) = max d (1, 1) , d(T 1, 1) , ... d(T 1, 2), d(T 1, T 2) = Trường hợp x = 1, y = Khi { ] 1[ M (x, y) = max d (1, 3), d(T 1, 1) , d(T 3, 3), d(3, T 1) + d (1, T 3) , } 2 d(T 1, T 1) , d(T 1, 3), d(T 1, T 3) = 17 Trường hợp 10 x = 1, ...
... max 2s, m1 + 1, , ms + , U = A, B1 , < p < , H n n1 ) ,p,q (R+ , R = H 2s,p,q (Rn ) ì + s j =1 với chuẩn xn =0 , , Bs H mj (1 ),p,q (Rn1 ) p xn=0 , (f, g1 , , gs ) ,p,q,Rn ,Rn1 + = f ... dt t > 0, (2 .11 ) d , q)v(t) t=0 = hj , j = 1, , s, (2 .12 ) dt || || + |q| = 0, có nghiệm không gian M nghiệm ổn Bj ( , i định phơng trình (2 .11 ) với hj Bài toán biên (2.9) (2 .10 ) (hay toán ... (Rn , Rn1 ) vào + H ,p,q (Rn ), không phụ thuộc p, cho UR = Id1 + T, + Id1 toán tử đồng H ,p,q (Rn , Rn1 ), T toán tử bị chặn + từ H ,p,q (Rn , Rn1 ) vào H +1, p,q (Rn , Rn1 ) + + 2.4 Bài toán...
... I1 thoả mãn a I1A + bI1B + cI1C = a b c OI1 = OA + OB + OC a+b+c a+b+c a+b+c Bớc 2: Phân tích v = a NI1 + I1A + b NI1 + I1B + c NI1 + I1C ( ) ( ) ( ) = (a + b + c) NI1 + a I1A + bI1B + cI1C ... t 1) + Dấu xảy t = MB = (7 t ) + (3 5t ) + ( + t ) ( 17 ( ) ) 17 = 42t 84t + 83 = 42 ( t 1) + 41 41 Dấu xảy t = Ta có: MA + MB 17 + 41 Dấu xảy t = M (0 ;1; 1) Vậy với điểm M( 0 ;1; 1) ... 2007-2008 12 A6 12 A 11 12A4 2008-2009 Bùi Thị Lợi Khánh A Giỏi 33% 45% 28% Khá 25% 30% 35% 39 Kết Trung bình 30% 18 % 29% Yếu 12 % 7% 8% Trờng THPT Yên Sáng kiến kinh nghiệm 2009-2 010 12 B6 12 C 12 D 12 P...
... điểm: M( 1; 1; 1) , N( -1; 2; 0), K( 0; 0; 2) 15 ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho Bài tập trích từ “ 20 Bộ đề Toán tổng hợp năm 2008” ThS Đo n Vương Nguyên hai điểm A( 1; 2; -1) , B( 7; ... x=0 ï d1 : ï í ï y + 3z - = ï î ì x + y- 1= ï í d : ï ï z=0 ï î Tìm tọa độ hai điểm M, N thuộc d1 d2 cho MN ngắn Lập phương trình mặt phẳng ( P) chứa d2 tạo với d1 góc φ cho cosj = 10 ) 13 15 Trong ... thẳng d : ï điểm I( 1; 1; 1) ï 2y + z + = ï î Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm I qua đường thẳng d Lập phương trình mặt cầu ( S) có tâm I cắt đường thẳng d A, B cho AB = 16 11 ) Trong không gian...
... ï ï Û í y B1 - y B = y C1 - y C Û í y C1 = Þ C1 ( 0 ;1; b ) ï ïz = b ỵ z B1 - z B = z C1 - z C ỵ C1 uuu r uuuu r uuuu r uuuu uuuu r r B1C = ( a ;1; b ) , AC1 = ( -a ;1; b ) , é B1C, AC1 ù = ( 2b; ... B1C AC1 đạt giá trò lớn (Đại học khối D – 2004) Giải a) Khoảng cách hai đường thẳng B1C AC1uuuu uuuu r r ABC.A1B1C1 hình lăn g trụ đứn g nên ta có : BB1 = CC1 ì x B1 - x B = x C1 - x C ì x C1 ... CMR : d1 // d2 Viết pt mp (P) chứa d1 d2 uu r d1 qua M (1; -2; -1) , có VTCP a1 = ( 3; -1; ) uu r ìn1 = (1; 1; -1) uu r uu uu r r ï d có cặp VTPT í uu Þ d có VTCP a2 = é n1 , n ù = ( 3; -1; ) r...
... DẪN: Bài tập 3/ T68 uuu r uuu r DC = AB →C uuuu uuur r CC' = BB' → B' uuuu uuuu r r DD' = CC' →D' uuur uuuu r AA' = DD' → A' A' B' C'(4; 5; -5) D (1; -1; 1) A( 1; 0; 1) B( 2; 1; 2) Bài tập VN: 1, ... zM = A 1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN II- BIỂU THỨC TỌA ĐỘCÁC CỦA CÁC PHÉP TỐN VECTƠ Ví dụ: r r r 2) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (1; 5; 2), B(3; -4; 7), C(0; 2; -1) 1) Trong không ... minh: Các emhai vectơ (x;SGK vàrtựr (x'; y'; minh hai a r b ⇔ y = y' Hệr r Chứng nhà xem chứng trường Trongbkhông gian Oxyz, cho a = (2; -3; 1) ;=b = - (1; 3; 2) z')= (-2;0; = z' z 1) •hợp...
... hay { 1 +L d (1, 0), d(0, ), d (1, ), d(0, 0) 2 } 1 ≤ δ Khi bất đẳng thức (1. 2) với δ ∈ [ , 1) 2 Trường hợp 6: x = 1, y = Ta có 1 11 d (1, ) + d( , 0) d(0, ) ≤ δ max d (1, ), d (1, 0), ... tụ 1. 2.4 Ví dụ Cho X = { } 0, , , K = 2 1 D(0, 0) = D( , ) = D (1, 1) = 2 11 D(0, ) = D( , 0) = D( , 1) = D (1, ) = 1, D(0, 1) = D (1, 0) = 2 2 10 Khi (X, D, K) không gian kiểu-mêtric (X, D, 1) ... y = Ta giả thiết y1 = = yn = Khi ( ) 1 D(0, 1) = ≤ (1 + 1) = K D(0, ) + D( , 1) 2 Trường hợp 3: x = 1, y = Ta giả thiết y1 = = yn = Khi ( ) 1 D (1, ) = ≤ (3 + 1) = K D (1, 0) + D(0, ) 2...
... 5t = + 2t ' ⇔ 10 −3t = + 11 t ' t = − 15 30 Toạ độ điểm I cần tìm : I ( ; ; ) 7 (d) I E M' Bài tốn 10 : Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng ∆ : x 1 y z +1 = = 1 với điểm A=( -1; -1; 0) ... tọa độ Oxyz, cho ∆ : x 1 y z +1 = = A=( -1, 2 ,1) ; B = (1, -2, -1) Tìm ∆ điểm M cho 1 MA + MB nhỏ Hướng dẫn giải Cách 1: Nhận xét đường thẳng ∆ có vectơ phương v ∆ = ( 1, 2 ,1) AB = (2, −4, −2) / /v ... 1; 0;4 ) = = z = 1 Bài tốn 6: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ∆ : x 1 y z +1 = = A=( -1, 2 ,1) ; B = (1, -2, -1) Tìm ∆ điểm M cho 1 MA+MB nhỏ Hướng dẫn giải Cách 1: Nhận xét đường...
... d ( B1 ; ( A1 BD ) ) : Cách 1: Do B1C // (A1BD) ⇒ d ( B1 ; ( A1BD ) ) = d ( C ; ( A1BD ) ) Hạ CH ⊥ BD ⇒ CH ⊥ ( A1BD ) ⇒ d ( C ; ( A1 BD ) ) = CH = Cách 2: d ( B1; ( A1BD ) ) = d ( C ; ( A1BD ) ... (ADD1A1) (ABCD) 600 Tính thể tích khối lăng trụ cho khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a B1 Phân tích Do B1C // (A1BD) nên ta trượt đỉnh B1 vị trí thuận lợi C quy việc tính d ( B1 ... toạ độ cho gốc toạ độ O ≡ D ' ( 0;0;0 ) A ' ( 0 ;1; 0 ) , B ' ( 1; 1;0 ) , C ' ( 1; 0;0 ) , A ( 0 ;1; 1) , C ( 1; 0 ;1) C D H y A' B' x D' M C' Gọi M điểm đo n thẳng C’D’, tức M ( x;0;0 ) ; ≤ x ≤ a) Dễ...