... 3 véctơ phụ thuộc tuyến tính nên là
không là cơ sở của R
3
.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNGGIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2013. 89 / 111
Cơ sở và số chiều của khơnggian véctơ Ví dụ
Trong khơnggian ... 4) hay
không?
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNGGIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2013. 18 / 111
Cơ sở và số chiều của khơnggian véctơ Ví dụ
Ví dụ
Trong khơnggian R
3
tập M = {(1, 1, 1); (1, 0, 2)}
không ... = 2.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNGGIAN VÉCTƠ TP. HCM — 2013. 62 / 111
Cơ sở và số chiều của khônggian véctơ Những định lý cơ bản
Một tập của E gồm n véctơ sinh ra E đều là cơ sở của E .
M...
... hai véc
tơ đó cùng chiều.Nếu một trong hai véctơ cùng chiều với véctơ thứ ba, véctơ còn lại
ngược chiều với véctơ thứ ba, thì hai véctơ ngược chiều.
→ → → →
Ta ký hiệu hai véctơ U ... là véctơ
→
U ).Ðộ dài của véctơ đó được ký hiệu là U hoặc U.
Véctơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau được gọi là véctơ không. Véctơkhơng
→
có độ dài bằng 0, phương và chiều không ... chiều không xác định .Véc tơkhông được ký hiệu AA
hoặc
→
0 .
2.Quan hệ của các véctơ trong không gian.
Hai véctơ đồng phương hoặc không đồng phương
→ → →
Hai véctơ U, V (khác 0)được...
... giao của các khônggian véc- tơ con
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNGGIAN VÉCTƠ CON. TỔNG VÀ GIAO CỦA CÁC KHÔNGGIAN VÉCTƠ CONTP. HCM — 2013. 2 / 53
Cơ sở và số chiều của khônggian véctơ con Cơ ... Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNGGIAN VÉCTƠ CON. TỔNG VÀ GIAO CỦA CÁC KHÔNGGIAN VÉCTƠ CONTP. HCM — 2013. 24 / 53
Cơ sở và số chiều của khônggian véctơ con Định nghĩa khônggian véctơ con
Định nghĩa
Giả ... F là khônggian véctơ con của R
3
.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNGGIAN VÉCTƠ CON. TỔNG VÀ GIAO CỦA CÁC KHÔNGGIAN VÉCTƠ CONTP. HCM — 2013. 9 / 53
Cơ sở và số chiều của khônggian véctơ con...
... hệ giữa các không gian, như chứa nhau, gắn kết nhau hoặc
không gian các phần tử không phải là véctơ cột nhưng có tính chất tương tự.
4.1 KHÔNGGIAN VECTƠ
I. KHÔNGGIANVÉCTƠ n CHIỀU. ...
Định nghĩa: Khônggianvéctơ thực n-chiều
(không gian R
n
) là tập hợp các véctơ v = (v
1
, ,v
n
)
có n thành phần là số thực cùng hai phép toán cộng véc tơ, nhân véctơ với một số thực ... −=⇔
−
==⇒
3
1
)(
2
yyAN
T
CÁC Ý CHÍNH BÀIGIẢNG TUẦN 4
1. Định nghĩa khônggian n chiều, khônggian vectơ, khônggian con.
2. Bốn khônggian con chủ yếu của một ma trận A gồm C(A), N(A),...
... một khônggian véctơ hoặc chỉ có một véctơ, hoặc có vơ số véctơ.
Giải. Giả sử V là khônggian véctơ và V có nhiều hơn 1 véctơ, ta chứng minh V chứa
vơ số véctơ. Thật vậy, vì V có nhiều hơn một véctơ ... SỐ CƠ BẢN
(ƠN THI THẠC SĨ TỐN HỌC)
Bài 13. Bài tập về khônggian véctơ
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 10 tháng 3 năm 2006
1. Xét xem R
2
có là khơnggian véctơ hay không với phép cộng và phép nhân vô ... số chiều của KGVT R
+
.
Giải. Với mọi véctơ x ∈ R
+
ta có:
x ⊕ 1 = x.1 = x do đó véctơ khơng trong KGVT R
+
là 1.
Với mỗi véctơ α ∈ R
+
, α khác véctơ không (tức là α = 1) ta chứng minh {α}...
... một khônggian vectơ trên R.
• Mỗi phần tử u ∈ R
n
là một vectơ.
• Mỗi số α ∈ R là một vô hướng.
• Vectơ 0 = (0, 0, ,0) là vectơ không.
• Vectơ (–u) = (-x
1
, -x
2
, , -x
n
) là vectơ đối ... at www.fineprint.com
Vuihoc24h.vn
3
BÀI GIẢNG TÓM TẮT
MÔN TOÁN C2
(GV: Trần Ngọc Hội - 2009)
CHƯƠNG 3
KHÔNG GIAN VECTƠ
§1. KHÔNGGIAN VECTƠ R
n
1.1. Định nghóa:
Xét tập hợp: ... 5.1.
• Khônggian nghiệm W có dimW = k và một cơ sở là hệ nghiệm cơ bản
{u
1
, u
2
, , u
k
} đã tìm.
•
§6. KHÔNGGIAN TỔNG VÀ KHÔNGGIAN GIAO
6.1. Định lý:
Cho W
1
,W
2
là hai không gian...
... RIÊNG - VÉCTƠ RIÊNG TP. HCM — 2013. 42 / 75
Bài toán thực tế
Nội dung
1
Trị riêng, véc- tơ riêng của ma trận
2
Chéo hóa ma trận, chéo hóa trực giao ma trận
đối xứng thực
3
Trị riêng, véc- tơ riêng ... chính là các véctơ riêng của ma trận A.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) TRỊ RIÊNG - VÉCTƠ RIÊNG TP. HCM — 2013. 23 / 75
Chéo hóa ma trận Điều kiện chéo hóa
Bước 1. Tìm trị riêng, véctơ riêng của ... λ
k
n
S
−1
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) TRỊ RIÊNG - VÉCTƠ RIÊNG TP. HCM — 2013. 29 / 75
Trị riêng, véctơ riêng của ma trận Tính chất của véctơ riêng
1. Đa thức đặc trưng của ma trận A
χ
A
(λ)...
... Lê Xuân Đại (BK TPHCM) KHÔNGGIAN EUCLIDE TP. HCM — 2013. 18 / 56
Khơnggian Euclide Ví dụ
Ví dụ
Khơng gian véctơ C
[a,b]
các hàm số liên tục trên
đoạn [a, b] là khônggian Euclide với tích vơ ... EUCLIDE TP. HCM — 2013. 36 / 56
Nội dung
1
Định nghĩa khônggian Euclide, độ dài của
véc- tơ, khoảng cách giữa 2 véc- tơ, góc giữa 2
véc- tơ
2
Sự trực giao, hệ trực giao, hệ trực chuẩn, cơ sở
trực ... TPHCM) KHÔNGGIAN EUCLIDE TP. HCM — 2013. 27 / 56
Sự trực giao Hình chiếu vng góc, khoảng cách
Hình chiếu vng góc, khoảng cách
Trong khơnggian Euclide E cho khơnggian con F
và 1 véctơ v tùy ý.
Véctơ...
... trong không gian.
Hệ toạ độ đề các vuông góc trong không gian.
Toạ độ của vectơ và của điểm
Toạ độ của vectơ và của điểm
1.Hệ toạ độ đề các trong không gian
1.Hệ toạ độ đề các trong không gian
... (y-y') j + (z-z') k = 0
slide3
CH1: H·y nêu cách biểu diễn vectơ theo vectơ
i , j , k
v
z
VÝ dơ: Trong kh«ng gian víi hƯ trơc toạ độ Oxyz hÃy biểu diễn các điểm
A(2; 0; 0); B(1; ... AB theo tỉ số k 1 thì M có toạ độ là:
Thật vậy:
Từ biểu thức này tính toạ độ của vectơ
theo toạ độ của vectơ và
OM
OB
OA
Đặc biệt: M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi k = -1
2
;
2
;
2
BA
M
BA
M
BA
M
zz
z
yy
y
xx
x
+
=
+
=
+
=
⇔
...
... với
21
( , ) 0F x x
.
2.5. BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ TỰA ĐƠN ĐIỆU
Cho khônggian vectơ tơpơ Hausdorff X, tập lồi, đóng, khác rỗng
KX
,
không gian lồi địa phương Y được xắp thứ tự ... tập
,KC
và khônggian
Y
như trên).
Mục đích của luận văn là trình bày một số kết quả nghiên cứu cơ bản về
sự tồn tại nghiệm của bài tốn cân bằng vectơ trong khơnggian vectơ tơpơ
với cách ... và phương pháp ở bài toán cân bằng vectơ
được mở rộng thế nào từ bài tốn vơ hướng. Một số kiến thức chuẩn bị về
nón và quan hệ thứ tự theo nón cần cho nghiên cứu bài tốn vectơ cũng
được đưa...
... khi
−→
AB
,
−→
AC
là hai véctơ cùng
phương. Hay
[
−→
AB
,
−→
AC] =
−→
0
Bốn điểm phân biệt không thẳng hàng
A
,
B
,
C
,
D
đồng phẳng khi và chỉ khi
−→
AB
,
−→
AC
,
−→
AD là ba véctơ đồng phẳng. Hay
[
−→
AB
,
−→
AC]
.
−→
AD ... diện
ABCD:
V
ABCD
=
1
6
|
[
−→
AB,
−→
AC].
−→
AD
|
Góc giữa hai đường thẳng
d
1
có véctơ chỉ phương
−→
u
1
và đường thẳng
d
2
có véc
tơ chỉ phương
−→
u
2
được xác định bởi công thức:
cos
(
d
1
, d
2
) ... Chiến Thắng
Tổ tốn - Trường THPT Chun Quảng Bình
Góc giữa đường thẳng
d
có véctơ chỉ phương
−→
u
và mặt phẳng
(P)
có véc tơ
pháp tuyến
−→
n
được xác định bởi công thức:
sin
(
d,
(P)) = cos(
−→
u...
... [4] cho bài toán tối ưu đa mục tiêu
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
14
Mệnh đề 2.3.3. Cho h là ánh xạ từ khônggian Banach X
vào khônggian Banach ... =
−1
2
w
∗
h
(x)(d, d).
Định lý 2.4.2. Giả sử x
0
là nghiệm tối ưu địa phương của
bài toán (P ); X và W là các khônggian Banach, U và V là
không gian định chuẩn. Giả sử f, g và h là F-khả vi cấp 2.
Miền giá trị ...
ĐỖ THANH PHÚC
ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU CẤP MỘT VÀ CẤP HAI CHO BÀI
TOÁN TỐI ƯU TRONG KHÔNGGIAN VECTƠ TÔPÔ
LUẬN VĂN THẠC SỸ TỐN HỌC
Chun ngành : Tốn giải tích
Mã số...