... và 1 của hàm số.
2
1
1
Hàm sốliêntục tại một điểm
2
2
2
Hàm sốliêntục trên một khoảng,
một đoạn
2
A
A
Nội dung bài mới
2
3
3
Củng cố
Nội dung chính:
Hàm sốliêntục tại một ... điểm.
Hàm sốliêntục trên một khoảng, một đoạn.
Cần đạt được:
Biết cách chứng minh hàmsốliêntục tại một điểm, liên
tục trên một khoảng, liêntục trên một đoạn.
Bài tập về nhà:
Các bài ... )
x b
f x
−
→
2
2
2
Hàm sốliêntục trên 1 khoảng,1 đoạn
Đặt vấn đề:
Hàm số:
2
( ) 4f x x
= −
2
( ) 4f x x
= −
liên tục tại mọi điểm thuộc
R. Hàmsố
Có liêntục tại mọi điểm thuộc...
...
Một sốhàmsố thờng gặp liêntục trên
Một sốhàmsố thờng gặp liêntục trên
tập xác định của nó
tập xác định của nó
+ Hàm đa thức
+ Hàm đa thức
+ Hàmsố hữu tỉ
+ Hàmsố hữu tỉ
+ Hàmsố lợng ... nghĩa hàmsốliêntục trên một
khoảng
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a,b)
đợc gọi là liêntục trên khoảng đó nếu
nó liêntục tại mọi điểm của khoảng ấy.
Định nghĩa hàmsốliêntục trên ...
hàm sốliêntục tại x = 0.
Do đó f(x) liêntục trên toàn trục số
...
BàI tập
Đ3 hàmsốliên tục
Xét tính liêntục của hàmsố tại một điểm
Xét tính liêntục của hàmsố trên một khoảng
Chứng minh phương trình có nghiệm trên khoảng
Bài tập về nhà:
Bài số: 1, ... của những hàmsốliêntục tại một
điểm là liêntục tại điểm đó
*) Định lý 2:
Các hàmsố đa thức, hàmsố hữu tỉ, hàmsố lượng giác là liêntục trên tập xác
định của chúng
Bài số 1 ý e ( ... -138)
Bài số: 6, 7, 8 (SBT -Trang 118)
Hệ thống kiến thức về hàmsốliên tục
1) Hàmsốliêntục tại một điểm
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b)
)x(f)x(flim
0
xx
0
=
f(x) liêntục tại...
...
Đ3
Đ3
.
.
hàm số
hàm số
liên tục
liên tục
Bài tập: Đ3. hàmsốliên tục.
Bi tp.
Xột tớnh liờn tục của hàmsố
Xét tính liêntục của hàmsố
y
y
= f(x)
= f(x)
tại
... thay số 5 bởi số nào để
b) Cần thay số 5 bởi số nào để
hàm sốliêntục tại
hàm sốliêntục tại
x
x
0
0
= 2
= 2
.
.
12
a) Xét tính liêntục của hàmsố
a) Xét tính liêntục của hàmsố
y ... nghiệm.
3
Dặn Dò:
1) Học bài.
3) Ôn tập Chương IV: Làm BT trang 141→144 .
Bài tập: Đ3. hàmsốliên tục.
chng minh mt hàmsố
Để chứng minh một hàmsố
liên tục tại điểm x
liên tục tại điểm x
0
0
...
... cos2x).tgx
( )
2
f
π
Định để hàmsốliêntục tại
0
2
x
π
=
Nhận xét :
Do hàmsốliêntục tại
0
2
x
π
=
nên
2
( ) lim ( )
2
x
f f x
π
π
→
=
Tính
2
lim ( )
x
f x
π
→
⇒
Suy ra kết quả.
Bài toán 1 :
... pháp định f(x
0
) để
hàm số f(x) liêntục tại x
0
Do f liêntục tại x
0
0
0
( ) lim ( )
x x
f x f x
→
⇒ =
Tìm
0
lim ( )
x x
f x
→
roài ⇒ f(x
0
)
Bài toán 3 :
Cho hàmsố
( )
2
0
1 0
x x
f ... x
≤
=
+ >
Xét tính liêntục của hàm f tại x
0
= 0
Nhận xét :
( ) ( )
0 0
lim lim
x x
Do f x f x
+ −
→ →
≠
Nên hàmsố không tồn tại giới hạn khi x→ 0
Vậy hàmsố không liêntục tại x = 0
...
... x=2
(a: haèng số)
Xét tính liêntục của hàmsố tại x=2?
Ví duï
Ví duï
3:
3:
Xét tính liêntục của
Xét tính liêntục của
hàm số tại x=1?
hàm số tại x=1?
Bài giải:
+ lim ... số)
Xét tính liêntục của hàmsố tại x=2?
Ví dụ
Ví dụ
3:
3:
Cho hàmsố f(x) =
-x+1 nếu -2< x 1
3 - x
2
neỏu x>1
ã
Xeựt tớnh liêntục của hàmsố tại x=1?
Cho hàmsố f(x) =
Ví ... f(x)
X→1
-
Vậy hàmsố đã cho không liêntục tại x=1.
⇒
lim f(x)
X→1
+
lim f(x)
X→1
-
≠
2
1
3
O
x
y
-1
-2
* ∃ lim f(x)
X→1
I/ Hàmsốliêntục tại một điểm:
I/ Hàmsốliêntục tại một điểm:
1)...
... x
2
liêntục tại x = 1
Các hàmsố g(x) và h(x) không liêntục tại x = 1
Củng cố:
I. HÀMSỐLIÊNTỤC TẠI MỘT ĐIỂM
II. HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
III. MỘT SỐ ĐỊNH LÝ CƠ BẢN
f(x) liêntục ... (Sgk)
II. HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
Củng cố:
Ý kiến sau đây đúng hay sai?
“Nếu hàmsố y = f(x) liêntục tại x
o
còn hàm y = g(x)
không liêntục tại x
o
thì hàm y = f(x) + g(x) là hàmsố ...
không liêntục tại x
o
”
Trả lời: Ý kiến đúng vì
Giả sử hàm y = f(x)+g(x) là hàmsốliêntục tại x
o
Đặt h(x) = f(x)+g(x) ta có g(x) = h(x) – f(x). Do
hiệu hai hàmliêntục tại x
o
là liên tục...
... là hàmsố
biến x
Hàmsốliêntục
I. Hàmsốliêntục tại một điểm
Định nghĩa1:
Hàmsố y=f(x) không liêntục tại điểm x
0
được gọi là gián đoạn tại
điểm đó
Ví dụ 1:
0
x
Xét tính của hàm ... biểu thức xác định h(x) cho ở Ví dụ 2, cần thay số -3
bằng số nào để được một hàmsốliêntục trên tập số thùc?
Hàmsốliêntục
4
III. Một số định lý cơ bản
Trong vớ d 3, hóy tỡm hai s a, ...
I. Hàmsốliêntục tại một điểm
Hàmsốliêntục
1
2
2
x 1 nếu x -1
Cho hàmsố f(x) = -x (C)và g(x) = (C')
x nếu x 1
có đồ thị như hình vẽ.
+
>
a) Tính giá trị của mỗi hàmsố tại...
... =
−
Vậy hàmsố y=f(x) liêntục tại
0
x
=3.
II .Hàm sốliêntục trên một
khoảng.
Định nghĩa 2:
-Hàm số y=f(x) được gọi là liêntục
trên một khoảng nếu nó liêntục tại
mọi điểm của khoảng đó.
-Hàm ... chứng minh một hàmsố có ít nhất một nghiệm:
-Hàm sốliêntục tại một điểm.
-Hàm sốliêntục trên khoảng.
-Hàm đa thức, hàm phân thức hữu tỷ.
-Hàm tổng, tích, thương, hiệu
V. Bài tập về nhà.
Làm ... hoạt động
của học sinh.
I .Hàm sốliêntục tại một điểm.
Định nghĩa 1:
Cho hàmsố y = f(x) xác định trên
khoảng K và
0
x ∈
K.
Hàm số y=f(x) được gọi là liêntục tại
0
x
nếu
0
0
lim (...
...
x->0
-
ã
hàm sốliêntục tại x = 0.
ã
Do đó f(x) liêntục trên toàn trục số
Một sốhàmsố thường gặp liêntục
trên tập xác định của nó
ã
+ Hàm đa thức
ã
+ Hàmsố hữu tỉ
ã
+ Hàmsố lượng giác
... H y xét sự liêntục của hàmsố tại x = 0·
ã
Định nghĩa hàmsốliêntục trên một khoảng
ã
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a,b) được gọi là
liên tục trên khoảng đó nếu nó liêntục tại mọi ... f(x) liêntục trên toàn trục số
ã
kiến thức cơ bản
ã
Định nghĩa hàmsốliêntục tại một điểm.
ã
Cho hàmsố f(x) xác định trên (a,b).
ã
Hàm số f(x) được gọi là liêntục tại điểm x
0
(a,b) nếu:
ã
...
... thị
hàm số ở câu 2 ?
Bài 8. hàmsốliên tục
1. Hàmsốliêntục tại một điểm
ĐN: Giả sử hàmsố xác định trên
khoảng (a;b),
Hàm số được gọi là liêntục tại điểm
nếu
Hàm số không liêntục ... =
0
x
2. Hàmsốliêntục trên một khoảng , trên một đoạn
( )
Bài 8. hàmsốliên tục
1. Hàmsốliêntục tại một điểm
ĐN: Giả sử hàmsố xác định trên
khoảng (a;b),
Hàm số được gọi là liêntục tại ...
Bài 8. hàmsốliên tục
1. Hàmsốliêntục tại một điểm
ĐN: Giả sử hàmsố xác định trên
khoảng (a;b),
Hàm số được gọi là liêntục tại điểm
nếu
Hàm số không liêntục tại điểm gọi...
... nghĩa hàmsốliêntục trên một khoảng
ã
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a,b) được gọi là
liên tục trên khoảng đó nếu nó liêntục tại mọi điểm của
khoảng ấy.
ã
Định nghĩa hàmsốliêntục trên ... 3/4
bài tập
2x
2
-3x+1 với x > 0
ã
f(x) =
1-x
2
với x 0
ã
xét sự liêntục của hàmsố trên R
H y xét sự liêntục của hàmsố tại x = 0·
ã
kiến thức cơ bản
ã
Định nghĩa hàmsốliêntục ... một điểm.
ã
Cho hàmsố f(x) xác định trên (a,b).
ã
Hàm số f(x) được gọi là liêntục tại điểm x
0
(a,b) nếu:
ã
lim f(x) = f(x
0
)
ã
x x
0
Một sốhàmsố thường gặp liêntục
trên tập xác...
... thành bàigiảng
f( x) =
nÕu x ≤ 2
2
x
4
3
nÕu x > 2
3
VÏ đồ thị hàm số
3
3/4
21-1-2
x
y
O
BàI tập
Đ3 hàmsốliên tục
Xét tính liêntục của hàmsố tại một điểm
Xét tính liêntục của hàm ... thống kiến thức về hàmsốliên tục
1) Hàmsốliêntục tại một điểm
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b)
)x(f)x(flim
0
xx
0
=
f(x) liêntục tại x
0
(a; b)
2) Hàmsốliêntục trên một khoảng
*) ... hàmsốliêntục tại một
điểm là liêntục tại điểm đó
*) Định lý 2:
Các hàmsố đa thức, hàmsố hữu tỉ, hàmsố lượng giác là liêntục trên tập xác
định của chúng
Vấn đề 1: Xét tính liên tục...
... 1
BàI tập
Đ3 hàmsốliên tục
Hệ thống kiến thức về hàmsốliên tục
1) Hàmsốliêntục tại một điểm
Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b)
)x(f)x(flim
0
xx
0
=
f(x) liêntục tại ... hoàn
thành bàigiảng
Vấn đề 2: Xét tính liêntục của hàmsố trên một khoảng
*)Phương pháp:
áp dụng định lý 1, 2: các hàmsố đa thức, hàmsố hữu tỷ,
hàm số lượng giác,
liên tục trên tập ... thương ( với mẫu khác 0) của những hàmsốliêntục tại một
điểm là liêntục tại điểm đó
*) Định lý 2:
Các hàmsố đa thức, hàmsố hữu tỉ, hàmsố lượng giác là liêntục trên tập xác
định của chúng
...
... Xác định m để hàmsốliêntục tại x=0
Bài 8:Xét tính liêntục của hàm:
Bài 19:Xét tính liêntục của hàmsố :
( )
3
8
khi x 2
2
8 khi x = 2
x
f x
x
−
≠
=
−
tại x = 2.
Bài 20:Chứng ... cho hàmsố f(x) liêntục tại
x=1
Bài 5:Cho hàmsố f(x) =
2
2 10
; 2
2 4
4 17 ; 2
x x
x
x
x x
− + +
< −
+
+ ≥ −
Xét tính liêntục của hàmsố trên tập xác định của nó.
Bài 6:Cho hàm ... LIÊNTỤC
Bài 1:Xét tính liêntục của hàmsố
=−
≠
−
+−
=
2 khi 6
2 khi
4
143
)(
2
x
x
x
x
xf
tại x
0
=2
Bài 2:Cho hàmsố
ì
ï
+ -
ù
ạ
ù
ù
=
ớ
-
ù
ù
+...