... Tiết 42 - Bài :CẤP SỐCỘNG I Định nghĩa Cấpsốcộng dãy số (hữu hạn vô hạn), kể từ số hạng thứ hai số hạng số hạng đứng liền trước cộng với số d không đổi Số d gọi công sai cấpsốcộngCông thức ... (n 2) Bài 3: CẤPSỐCỘNG I Định nghĩa II Số hạng tổng quát Nếu cấpsốcộng (un) có số hạng đầu u1 công sai d số hạng tổng quát un tính công thức: un = u1 + (n – 1)d (n 2) Bài 3: CẤPSỐCỘNG ... hạng đầu cấpsốcộng Nếu (un) cấpsốcộng có số hạng đầu u1 tổng n số hạng đầu tính công thức: Sn = n(u1 + un) Chú ý : Vì un = u1 + ( n – )d nên: Sn = nu1 + n(n – 1)d Bài 3: CẤPSỐCỘNG 1, Công thức...
... Yên Mô B csc có số hạng mà tổng số hạng thứ ba số hạng thứ năm 28, tổng số hạng thứ năm số hạng cuối 140 Tìm csc C9) cho csc có số hạng cới công sai dơng số hạng thứ t 11 Hãy tìm số hạng lại csc ... dơng N, tính tổng N số hạng dãy số (v n) theo N Từ suy số hạng tổng quát dãy số (un) C20)(sgk nc) csc có năm số hạng mà tổng số hạng đầu số hạng thứ ba 28, tổng số hạng thứ ba số hạng cuối 40 Hãy ... hiệu số hạng thứ ba số hạng thứ năm C10) a)cho số -3 13 Hãy tìm số chen vào -3 13 để đợc csc b)viết số xen 24 để đợc csc có tám số hạng Tính tổng số hạng csc c) viết xen 25 để đợc csc có bảy số...
... n2 = 2n +1 Do dãy sốcấpsốcộng Để chứng minh dãy số vô hạn cấpsốcộng ta xét hiệu: H = un+1 – un + Nếu H số dãy sốcấpsốcộng + Nếu H = f(n) dãy số không cấpsốcộng §3 CẤPSỐCỘNG Ví dụ 3: ... nghĩa II Số hạng tổng quát III Tính chất: IV Tổng n số hạng đầu CSC §3 CẤPSỐCỘNG I ĐỊNH NGHĨA §3 CẤPSỐCỘNG I ĐỊNH NGHĨA Cấpsốcộng dãy số (hữu hạn vô hạn), kể từ số hạng thứ hai, số hạng số hạng ... sốcấpsốcộng với công sai d= - §3 CẤPSỐCỘNG Ví dụ 2: Cho dãy số (un), với un= 3n – Chứng minh (un) cấpsốcộng Hướng dẫn: + Tìm un+1(thay n công thức un n + 1) + Chứng minh: un+1 – un = số...
... số hạng thứ hai số hạng số hạng đứng trước cộng với số d không đổi Số d gọi công sai cấpsốcộng Dãy (un) cấpsốcộng ∀ n ∈ N * , un + = un + d Ví dụ 1: Trong dãy số hữu hạn sau , dãy cấpsố ... tra cũ : Cho dãy số (un) xác đònh : u1 = un+1 = un + với n 1)Tìm số hạng dãy viết dãy số dạng khai triển 2)Nêu nhận xét số hạng dãy Bài giảng: 1) ĐỊNH NGHĨA : Cấpsốcộng dãy số ( hữu hạn hay ... cấpsốcộng ? Giải Ba số 9x – ; x2 – ; – 4x +6 lập thành cấpsốcộng (9x – ) + (– 4x + 6) = (x2 – 1) 2x2 – 5x – = x = hay x = – 1/2 3) SỐ HẠNG TỔNG QUÁT : Đònh lý : Nếu cấpsốcộng có số...
... D2 ) = 21 .Cấp số cộng: + Định nghĩa: Cấpsốcộng dãy số đó, kể từ số hạng thứ hai tổng số hạng đứng trước với số không đổi khác gọi công sai ∀n ∈ N *, U n +1 = U n + d + Tính chất cấpsốcộng : ... n+2 + Số hạng tổng quát: U n = U1 + d (n − 1) + Tổng n số hạng đầu: Un = ( a1 + an ) n Un = 2a1 + d (n − 1) n 22 Cấpsố nhân: + Định nghĩa: Cấpsố nhân dãy sốsố hạng đầu khác không kể từ số hạng ... tích số hạng đứng trước với số không đổi khác khác gọi công bội "n Є N*, Un + = Un.q + Tính chất : U n +1 U n + = Un U n +1 U n +1 = U n U n+ , Un > + Số hạng tổng quát : Un = U1.qn - + Tổng n số...
... ñơn ñi u c a dãy s Xét tính tăng, gi m c a dãy s sau: n! 2 011 − n 2011n − (−1) n a) un = ; b) un = ; c) un = ; d) un = 2011n + n + 2 011 n +1 n Cho dãy s (un) xác ñ nh b i: u1=3 un+1= u1 , ∀n ∈ ... x + y + z = 19 108 7.Tính t ng sau: a) A = + 2 011 + 2 0112 + … + 2011n; 1 1 b) B = − + − + + (−1) n n ; c) C = + 2.3 + 3.32 + …+ 2 011. 32010 (HD: 3C–C=2C) 2 2 1 d) D = x + ... nhân a1, a2, …, an, … có công b i q ≠ Ch ng minh r ng: 1 , , , , m t c p s nhân tính công b i c a nó? a) Dãy s a1 a2 an a a a b) Dãy s , , , n + , m t c p s nhân tính công b i c a nó? a1 a2...
... Tiết 42 - Bài :CẤP SỐCỘNG I Định nghĩa Cấpsốcộng dãy số (hữu hạn vô hạn), kể từ số hạng thứ hai số hạng số hạng đứng liền trước cộng với số d không đổi Số d gọi công sai cấpsốcộngCông thức ... (n ≥ 2) Bài 3: CẤPSỐCỘNG I Định nghĩa II Số hạng tổng quát Nếu cấpsốcộng (un) có số hạng đầu u1 công sai d số hạng tổng quát un tính công thức: un = u1 + (n – 1)d (n ≥ 2) Bài 3: CẤPSỐCỘNG ... đầu cấpsốcộng Nếu (un) cấpsốcộng có số hạng đầu u1 tổng n số hạng đầu tính công thức : n(u1 + un) Sn = Chú ý : Vì un = u1 + ( n – )d nên : n(n – 1)d Sn = nu1 + Bài 3: CẤPSỐCỘNG 1, Công...
... bổ sung sửa chữa ghi chép Bài tập 3: Chèn 20 số vào số 67, biết dãy sốcấpsốcộng Giải: Ta xem sốsố hạng đầu số 67 số hạng cuối Như cấpsốcộng phải tìm có tất 22 số hạng Ta cã : un = u1 + ... Đại diện lên bảng trình bày lời giải Nội dung Bài tập 4: Hãy chèn sốcấpsố nhân vào hai số 160 Giải: Ta xem số 160 số hạng đầu sốsố hạng thứ cấpsố nhân Ta có: u6 = u1 q ⇔ q5 = - Gọi HS nhận ... c) n = Củng cố: -Nêu lại định nghĩa cấpsố cộng, nêu công thức tính số hạng tổng quát, tính chất số hạng cấpsố nhân, công thức tính tổng n số hạng đầu cấpsố nhân Hướng dẫn học nhà: -Xem lại...
... U72=6(u1+17) u1=12-17=-5 15=36+14(-4)=-20 Un=u1+(n-1)d 17=-5+(12-1)dd=22 /11= 2 Bài Tìm số hạng đầu công sai cấpsốcộng sau biết: Giải: u1 − u + u = 10 u − u = a ) b) u1 + u = 17 u u ... §3 CẤPSỐCỘNGBài tập ( 97) Trong toáncấpsốcộng ta thường gặp đại lượng : u 1,d,n,un,sn a) Hãy viết hệ thức liên hệ ... u1 + un ) n(n − 1) Sn = = n.u1 + d 2 Để tìm đại lượng,ta phải biết cồn lại đại lượng kể §3 CẤPSỐCỘNGBài tập ( 97) u1 d un n sn -2 55 20 530 15 120 -4 28 140 17 12 72 -5 -5 -20 27 36 -43 10 -205...
... nhớ Củng cố, dặn dò: (3 phút) - Định nghĩa, công thức số hạng tổng quát công thức tính tổng n số hạng cấpsốcộng - Hoàn thiện tập lại - Đọc trớc Cấpsố nhân V rút kinh nghiệm sau tiết dạy : ... kết làm bảng ỉ Ghi nhớ, khắc sâu Đ/n CSC HĐ2(10 phút) Bài tập vận dụng CT số hạng TQ tìm số hạng đầu công sai CSC Bài 2: Tìm số hạng đầu công sai CSC sau, biết: u u + u = 10 u1 + u = 17 a b ... Gọi HS khác nhận xét Gv chỉnh sửa, hoàn thiện (Nếu có) ỉCủng cố: +Kết tập1 +Cách kiểm tra dãy sốcấpsốcộng b un+1 un = 2.3n Vậy d/s ko CSC ( n + 1) + 3n + = 5 Vậy d/s cho CSC với u1 = 3, d...
... • ∆SAO vuông A ⇒ tan ·SOA = Bài 5b lim x − 2x −1 x →1 x Bài 6b y = − 12 x + 11 = lim ( x − x − 1) ( x + x + 11 ) x →1 ( x − 12 x + 11) ( x + x − ) = lim x →1 ( x − 11) x − 3x + x2 − 2x ⇒ y' = ... không liên tục x = Vậy hàm số liên tục khoảng (−∞;3), (3; +∞) 2) Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm : x − x + x + = Xét hàm số: f ( x ) = x − x + x + ⇒ Hàm số f liên tục R Ta có: f (0) ... có hệ số góc k = ⇒ TT có hệ số góc k = 2 2 x = = ⇔ Gọi ( x0 ; y0 ) toạ độ tiếp điểm Ta có y′ ( x0 ) = ⇔ 2 ( x0 + 1) x = −3 b) d: y = 1 x− 2 + Với x0 = −3 ⇒ y0 = ⇒ PTTT: y = x + 2 Bài 1)...
... ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề sốBài 1: 3 1) lim (−5 x + x − 3) = lim x −1 + − ÷ = +∞ x →−∞ x →−∞ x x ... 3a = ⇔ a = →1 →1 Bài 3: Xét hàm số f ( x ) = x + 1000 x + 0,1 ⇒ f liên tục R f (0) = 0,1 > ⇒ f (−1) f (0) < ⇒ PT f ( x ) = có nghiệm c ∈ (−1; 0) f (−1) = −1001 + 0,1 < Bài 4: 2x2 − 6x + ... 2 x −1 x > Bài 2: f ( x ) = x − 3ax x ≤ • f (1) = 3a Ta có: • lim+ f ( x ) = lim+ x →1 x →1 • xlim− f ( x ) = xlim− 3ax = 3a →1 →1 x −1 = lim x − x →1+ x +1 = 1 Hàm số liên tục x =...
... ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số 13 Bài 1: a) lim x + 3x − 2x + = x →1 x + = lim x −1 x + x +1 b) lim x −1 x →1+ ... →1+ x3 + x + ⇒ lim+ = +∞ Ta có x − > x −1 lim ( x + x + 1) = > x →1 x →1+ x →1 Bài 2: Xét hàm số f ( x ) = x − 2mx − x + m ⇒ f(x) liên tục R • f (m) = −m3 , f (0) = m ⇒ f (0) f (m) = ... có nghiệm Bài 3: x3 − x + x − f (x) = 3x + a 3 x + a x ≠ x = x3 − x2 + x − ( x − 1)( x + 2) = lim x →1 x →1 x →1 3x + a 3x + a ( x − 1)( x + 2) x2 + = lim = > f (1) = nên hàm số không...
... (sin x − x )2 (sin x − x )2 Bài 2: 1) y = x + x + x − ⇒ y′ = x + x + 2) y = • (d): x − y + 2 011 = ⇔ y = x + 2 011 • Vì tiếp tuyến song song với (d) nên tiếp tuyến có hệ số góc k = x0 = 2 ( x0 ; ... ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số 17 Bài 1: x2 − x − ( x + 1)( x − 2) x −2 = lim = lim =− x →−1 x + x →−1 x →−1 2( x ... • lim− f ( x ) = lim− (ax + 3a) = 7a →2 2) x →2 • f ( x ) liên tục x = ⇔ 7a = 15 ⇔ a = x →2 15 Bài 3: a) Xác định tính góc SB (ABC), SB (SAC) • (SAB) ⊥ (ABC) SAC) ⊥ (ABC) nên SA ⊥(ABC) ⇒ AB hình...
... Trường THPT Lê Quí Đôn ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm 120 phút Đề số 18 Câu 1.a (0.5đ) 1.b (0.5đ) 1.c (0.5đ) (1đ) Nội dung ( x − 2)( x − 3) x →2 x ... • f(5) = A • lim 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 x − 25 = lim( x + 5) = 10 l x →5 x →5 x − x →5 • Hàm số liên tục x = ⇔ lim f ( x ) = f (5) • lim f ( x ) = lim 0.25 0.25 x →5 • A = 10 3.a (0.75đ) •...
... Trường THPT Lê Quí Đôn ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm 120 phút Đề số 18 Câu Nội dung ( x − 2)( x − 3) x →2 x −2 • = –1 1.a (0.5đ) • lim 1.b (0.5đ) ... • = –1 • f(5) = A 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 x − 25 = lim( x + 5) = 10 l x →5 x →5 x − x →5 • Hàm số liên tục x = ⇔ lim f ( x ) = f (5) • lim f ( x ) = lim 0.25 0.25 x →5 • A = 10 • y′ = 0.25 2...
... viết số xen số 24 để CSC có số hạng Tính tổng số hạng cấpsốBài 13 : viết số hạng xen số 25 để CSC có 7số hạng số hạng thứ 50 cấpsố ? Bài 14 : tìm x CSC 1,6 ,11, …… 1,4,7,… biết a) 1+6 +11+ 16+… +x ... 1,6 ,11 … CSC Bài9 ặt -6 sáu số để CSC 10 : cho (Un) CSC có U3+U13 = 80 Tìm tổng S15 15 số hạng đầu cấpsốBài11 :cho (Un) CSC có U4 + U11 = 20 Tìm tổng S14của 1 4số hạng đầu cấpsốBài 12: viết số ... Bài 17 : CSC có 7số hạng mà tổng số hạng thứ số hạng thứ 28 , tổng số hạng thứ số hạng cuối 140 tìm CSC Bài 18 : cho một CSC có 7số hạng có 7số hạng với công sai dương số hạng thứ 11 tìm số...