bài 12 chứng minh các đẳng thức lượng giác sau
Chuyên đề chứng minh bất đẳng thức lượng giác
Ngày tải lên :
23/11/2014, 12:17
... ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh Vì x, y, z ñôi m t khác nên (4) ñúng ⇒ ñpcm Như v y, v i b t ñ ng th c vi c bi n ñ i lư ng giác quy t ñ nh s ng v i vi c ch ng minh b t ñ ng th c Sau ... t ñ ng th c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh 2.1 Bi n ñ i lư ng giác tương ñương : Có th nói phương pháp m t phương pháp “xưa Trái ð t” Nó s d ng công th c lư ng giác s bi n ñ i qua ... S d ng bư c ñ u s : Các bư c ñ u s mà tác gi mu n nh c ñ n ñây ph n 1.2 Các ñ ng th c, b t ñ ng th c tam giác Ta s ñưa b t ñ ng th c c n ch ng minh v b t ñ ng th c b n b ng cách bi n ñ i s d ng...
- 35
- 1.2K
- 8
skkn dạy học sinh sử dụng bất đẳng thức véc-tơ để giải các bài toán chứng minh bất đẳng thức. thpt vĩnh lộc
Ngày tải lên :
21/07/2014, 14:43
... 3y + z 40 = = = = = = = x = 2, y = 8, z = 12 12 12 + 12 + 20 Vi x = 2, y = 8, z = 12 thỡ S = 20 Vy giỏ tr nh nht ca S bng 20 x = 2, y = 8, z = 12 Vớ d 15 Cho a, b, c l cỏc s thc dng tho ... bt ng thc vect gii cỏc bi toỏn chng minh bt ng thc Du = xy v ch x- 11 = x= - xr r +5 Chú ý Ngoài cách chọn hai vectơ u, v nh trên, ta chọn chúng theo cách sau r r r ù ù ù u = (- x + 2; - 1) ỹ ... hc sinh gii toỏn gúp phn nõng cao cht lng dy v hc, tụi ó ỏp dng ti ti cỏc lp 12A3, 12A1 hai nm hc 2011-1 012, 2 012- 2013 Khi c tip cn vi chuyờn ny, hc sinh hc rt hng thỳ v cú hiu qu Bng cỏch...
- 20
- 2.3K
- 0
skkn rèn luyện năng lực khái quát hóa, đặc biệt hóa và tương tự cho học sinh thông qua các bài toán chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
14/08/2014, 22:34
... Ngoi thng TP H Chớ Minh 1995-1996) Cho x 0, y v x +y3 = Chng minh rng: x +y Bi toỏn (i hc Y Dc TP H Chớ Minh 1992-1993) Cho a+b Chng minh rng: a n+1 +b n+1 a n +b n Sau hc sinh gii h ... BT sau: ( a1b1 +a 2b2 +a 3b3 ) a12 +a 2 +a 32 b12 +b 2 +b32 (1) ( )( ) Ta cú th sỏng to rt nhiu bi toỏn t BT trờn bng phộp c bit húa Chng hn, nu cho b1 = b = b3 = ta ó cú mt bi toỏn Chng minh ... khai thỏc trờn ta cú h thng bi toỏn sau: Bi toỏn Chng minh rng, nu x > v y > v x+y = thỡ 1 + x y Bi toỏn Chng minh rng, nu a > 0, b > thỡ a b + b a Bi toỏn Chng minh rng , nu x, y, z > v x+y+z...
- 53
- 3.2K
- 7
skkn vẽ thêm các yếu tố phụ thích hợp để giải một bài toán chứng minh bất đẳng thức trong hình học 8
Ngày tải lên :
12/11/2014, 23:46
... thức Thông thờng để giải toán chứng minh bất đẳng thức hình học ngời ta thờng sử dụng kết quen biết sau : * So sánh độ dài đờng vuông góc đờng xiên * Quan hệ cạnh góc tam giác * Sử dụng bất đẳng ... ED AC > BD (đpcm) Bài 5: Cho tam giác ABC điểm M nằm tam giác Chứng minh ba đoạn MA, MB, MC độ dài đoạn nhỏ tổng độ dài đoạn lại Giáo viên phân tích toán từ yêu cầu chứng minh MA, MB, MC độ ... Thuận Bài 8: Cho ABC có CD đờng phân giác BCD tam giác Chứng minh : CD2< AC.BC Gợi ý: Từ kết luận: CD2 < AC.BC hay CD.CD < AC.BC cho ta nghĩ đến tạo cặp tam giác đồng dạng chứa cạnh BC, CD Bài...
- 21
- 1.2K
- 1
SKKN Vận dụng khái quát hoá, đặc biệt hoá và tương tự hoá để tìm lời giải thông qua các bài toán chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
23/04/2015, 08:15
... ca mt tam giỏc Chng minh rng: cosA+cosB+cosC (1) Bi toỏn ny cú nhiu cỏch chng minh giỏo viờn cú th gi ý cho hc sinh mt nhng cỏch chng minh sau: Trc ht ta i chng minh b sau: cosx+cosy+cosz ... Ngoi thng TP H Chớ Minh 1995-1996) Cho x 0, y v x +y3 = Chng minh rng: x +y Bi toỏn (i hc Y Dc TP H Chớ Minh 1992-1993) Cho a+b Chng minh rng: a n+1 +b n+1 a n +b n Sau hc sinh gii h ... Vớ d Chng minh BT: a1 +a +a 3 a1a 2a vi mi a1 , a , a (1) BT ny ch nờu lờn SGK i s 10 v c phộp ng dng, nhiờn khụng cú chng minh Giỏo viờn cú th hng dn hc sinh chng minh BT trờn nh sau: Cỏch...
- 36
- 1.6K
- 4
Các bài giảng bổ sung về đẳng thức lượng giác
Ngày tải lên :
26/10/2012, 16:45
... biến đổi công thức lượng giác tìm quy luật tính tổng tích hữu hạn hàm lượng giác .Các toán giảng giúp học sinh khắc sâu kiến thức lượng giác Bài giảng số 5:Ứng dụng lượng giác Lượng giác có ứng ... tốt nghiệp Các giảng bổ sung đẳng thức lượng giác Bài toán 1.26 Tính: P = cos 9π 9π 17π 17π π π cos + cos cos + cos cos 12 12 12 12 12 12 Bài giải Ta có: √ π π cos(3 ) = cos( ) = 12 √ 9π π 9π ... Toán 48 Khóa luận tốt nghiệp Các giảng bổ sung đẳng thức lượng giác Bài giảng số 1: Biến đổi lượng giác Muốn giỏi lượng giác, học sinh phải thuộc tất công thức vận dụng cách linh hoạt, đồng thời...
- 147
- 7.1K
- 16
Chứng minh các đẳng thức Vectơ ppt
Ngày tải lên :
11/07/2014, 01:20
... Từ biểu diễn AB, AC theo AI , AJ (Nhấn mạnh cách tìm biểu diễn) ur u r u u uu ur b) Gọi G trọng tâm tam giác Tính AG theo AI , AJ Chủ đề Chứng minh 3u u thẳng hàng điểm uu ur ur Phương pháp ... hàng ur u ur ur u r u u u u r VD6 Cho tam giác ABC I, J thoả mãn : IA = IB, JA + JC =O CMR : Đường thẳng IJ qua G Chủ đề Xác định vị trí điểm thoả mãn đẳng thức Vectơ Đặt Vấn đề u u uhai điểm A, ... điểm AB uu uu u u u u r u r ur r b) Nếu PB + PA + PC = O thị P trọng tâm tam giác ABC c) Nếu P điểm thoã mãn đẳng thức véc tơ khác có xác định vị trí P hay không ? ur ur u u u r VD1(Cho hai điểm)...
- 4
- 2.5K
- 18
Khai thác một số bài toán chứng minh Bất đẳng thức
Ngày tải lên :
04/08/2014, 22:38
... thác số toán chứng minh Bất đẳng thức II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ (NỘI DUNG) A Bài toán a2 b2 c Đề bài: cho a, b, c > chứng minh rằng: + + ≥ a +b + c b c a Chứng minh: áp dụng bất đẳng thức cô – si ... toán chứng minh Bất đẳng thức Mà theo công thức tính diện tích tam giác 2S 2S 2S 1 ,b = ,c = S = aha = bhb = chc ⇒ a = hb hc 2 Thay vào ta có đpcm Bài toán 1.4: cho tam giác ABC Chứng minh rằng: ... thất em học sinh có dấu hiệu tiếp thu tích cực : em cso hứng thú làm chứng minh bất đẳng thức hơn, đối diện chứng minh bất đẳng thức em chủ động phân tích để tìm “nguồn gốc” toán ; em cố gắng sử...
- 14
- 3.9K
- 6
Bài tập chứng minh bất đẳng thức pot
Ngày tải lên :
09/08/2014, 08:21
... Chứng minh bất đẳng thức: hai số dương thỏa mãn điều kiện 27.Tìm giá trị nhỏ tổng 28.Cho số dương 29 .Chứng minh: 30.Cho Chứng minh: Chứng minh : ta có: 31 .Chứng minh 32 Chứng minh 33 .Chứng minh ... bất đẳng thức 34.Cho thoả mãn Chứng minh: 35.Cho số thoả mãn Chứng minh: 36 Cho số thực thoả mãn điều kiện sau: Chứng minh 37 .Chứng minh rằng: 38.Cho Chứng minh: 39.Cho thoả mãn Chứng minh: ... biểu thức 47.Cho Chứng minh : 48.Cho ba số a,b,c bất kì ,chứng minh bất đẳng thức 49.Với thỏa mãn đẳng thức Chứng minh 50.Với số thực thỏa mãn điều kiện 51 .Chứng minh với số dương Chứng minh...
- 7
- 1.4K
- 7
Dạy học bài toán chứng minh bất đẳng thức ở trường trung học phổ thông theo phương pháp dạy học tích cực
Ngày tải lên :
14/07/2015, 17:40
... minh bất đẳng thức 13 2.2 Vận dụng phƣơng pháp tích cực chứng minh bất đẳng thức 18 2.2.1 Phƣơng pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào bất đẳng thức 18 2.2.2 Phƣơng pháp chứng minh ... 2.2 Vận dụng phƣơng pháp tích cực chứng minh bất đẳng thức 2.2.1 Phƣơng pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào bất đẳng thức 2.2.1.1 Các bất đẳng thức a Bất đẳng thức Cauchy cho n số không âm * ... bất đẳng thức cần chứng minh GV hƣớng dẫn HS cách nêu số câu hỏi gợi mở Bạn chứng minh bất đẳng thức chƣa? Đã chứng minh bất đẳng thức dạng khác, nhƣng tƣơng tự nhƣ chƣa? Nhìn vào hai vế bất đẳng...
- 69
- 423
- 0
“Rèn luyện tư duy sáng tạo trong dạy học giải bài tập chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
14/03/2016, 19:27
... 1998) Chứng minh với số dương a, b, c Để chứng minh BDT ta cần chứng minh a b aba b Việc chứng minh BDT (*) có nhiều cách chứng minh khác Sau ta xét số cách chứng minh BDT (*): Cách ... (4) Đẳng thức xảy x =y Bất đẳng thức (4) có nhiều cách chứng minh đưa hai cách chứng minh phổ biến Cách Với hai số dương x y ta có: 2 ( x y ) (x + y) xy 1 1 ( ) x y x y Rõ ràng, đẳng ... Chứng minh gì” 3) Luận chứng: suy luận tổng quát vận dụng bước suy luận chứng minh (Nó trả lời cho câu hỏi: Chứng minh nào, dùng quy tắc suy luận gì) Có phương pháp chứng minh chủ yếu chứng minh...
- 25
- 951
- 7
TIẾT 35 LUYỆN TẬP CHUNG VỀ CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC docx
Ngày tải lên :
10/08/2014, 20:20
... nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG c .Các tình học tập: * Tình 1: Ôn tập kiến thức cũ: GV nêu vấn đề tập, giải vấn đề qua hoạt động sau: HĐ1: Nêu công thức biến đổi lượng giác HĐ2: Biết áp ... kết - Ghi nhận kiến thức Bài TNKQ : GTLN biểu thức sin4a +cos7a (A) (B) 1/4 (C) 1/2 trị Đáp án đúng: (B) Hoạt động 4: * Củng cố luyện : Nhắc lại công thức biến đổi lượng giác (D) Không phải giá ... hướng hành động cho sau hoàn thành câu hỏi HS hoàn thành nội dung học tập Nên cho nhóm nêu cách thắng nhóm sau hoạt động B/ BÀI MỚI : LUYỆN TÂP Hoạt động : Tìm GTNN biểu thức A= sin4a + cos4a...
- 6
- 1.9K
- 4
Vài bài toán hay về bất đẳng thức lượng giác trong tam giác
Ngày tải lên :
05/11/2014, 21:52
... chứng minh cách sử dụng kiến thức lượng giác Sau hai cách chứng minh “phi lượng giác đẹp mắt để bạn đọc thưởng thức Cách 1: (Tác giả hai kĩ sư người Anh G.Jylbert D.Mac – Donnell) Cách giải coi ... học cách chứng minh ông phức tạp Cách chứng minh nhà toán học Ấn Độ Naranengar tìm vào năm 1909 Một nhà toán học Ấn Độ khác Xachianarian cho cách giải "phi lượng giác" (chỉ dùng đến kiến thức ... biến đổi, đưa dạng: Suy ra: tam giác cân đỉnh IV Bài toán NAPOLÉON Bài toán: Cho tam giác giác Gọi minh Về phía ba cạnh dựng ba tam tam ba tam giác Chứng tam giác Lời giải , ˆ Ta có theo định...
- 13
- 889
- 0
vài bài toán hay về bất đẳng thức lượng giác trong tam giác (phần 1)
Ngày tải lên :
04/12/2014, 21:44
... học cách chứng minh ông phức tạp Cách chứng minh nhà toán học Ấn Độ Naranengar tìm vào năm 1909 Một nhà toán học Ấn Độ khác Xachianarian cho cách giải "phi lượng giác" (chỉ dùng đến kiến thức ... Nếu hệ thức Stewart xét đường trung tuyến, từ hệ thức Stewart có: Hệ thức hệ thức xác định trung tuyến quen biết tam giác Nếu hệ thức Stewart xét phân giác Khi theo tính chất đường phân giác ta ... phân giác Vậy hệ thức Stewart tổng quát hoá hệ thức xác định đường trung tuyến đường phân giác quen biết III Định lý MORLEY Bài toán: Cho Ở góc tam giác vẽ hai đường chia góc làm ba phần Các...
- 5
- 378
- 0
vài bài toán hay về bất đẳng thức lượng giác trong tam giác (phần 2)
Ngày tải lên :
04/12/2014, 21:44
... – Lenmus có đến chục cách chứng minh khác nhau, cách chứng minh cách sử dụng kiến thức lượng giác Sau hai cách chứng minh “phi lượng giác đẹp mắt để bạn đọc thưởng thức Cách 1: (Tác giả hai ... tương tự bé Ta có điều phải chứng minh Các bạn thân mến! Kể từ năm 1840 S.L.Lenmus gửi thư cho nhà hình học J.Steiner 150 năm Từ cách chứng minh Steiner cách chứng minh gần R.W.Hegg, người thực ... ra: , sau biến đổi, đưa dạng: tam giác cân đỉnh IV Bài toán NAPOLÉON Bài toán: Cho tam giác Về phía ba cạnh dựng ba tam giác Gọi tam ba tam giác Chứng minh tam giác Lời giải , ˆ Ta có theo định...
- 8
- 617
- 1
phép thế Ravi trong chứng minh bất đẳng thức tam giác
Ngày tải lên :
08/04/2016, 15:29
... Dấu đẳng thức xảy tam giác ABC ⇔ (*) Một số tập tự luyện Để rèn luyện phương pháp sử dụng phép đổi biến Ravi, bạn đọc giải tập sau Bài Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a, b, c Chứng minh BĐT sau ... + xy Tương tự với hai biểu thức lại Sau cộng BĐT ta có đpcm Dấu đẳng thức xảy tam giác ABC Ví dụ Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a, b, c thỏa mãn a + b + c = Chứng minh ab + bc + ca ≥ 1+ 2abc ... theo BĐT Schur Suy đpcm Dấu đẳng thức xảy tam giác Lời giải Ta có BĐT ⇔ p + Ví dụ (Korea MO 1998) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a, b, c I tâm đường tròn nội tiếp Chứng minh IA2 + IB + IC ≥ (a +...
- 3
- 2.1K
- 26
skkn ứng dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức, giải các bài toán cực trị, bài toán điều kiện về nghiệm của phương trình, bất phương trình
Ngày tải lên :
12/08/2014, 18:19
... thiên Từ bảng biến thiên suy bất đẳng thức cần chứng minh - Các trường hợp: + Chứng minh f(x)≥ A nghĩa chứng minh f(x)≥ A, A số + Chứng minh f(x)≤ A nghĩa chứng minh max f(x)≤A, A số + Nếu phương ... 15 SKKN – Tô Minh Hải – THPT Trưng Vương Chuyên đề II ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Để chứng minh bất đẳng thức dạng: f(x) > g(x) ta thực sau: - Xét hàm số h (x) = ... biến Đối với bất đẳng thức nhiều biến, ta khảo sát biến cách chọn biến làm tham số biến thiên cố định biến lại, toán lúc trở thành bất đẳng thức biến Luôn có tâm thể nhìn biểu thức nhiều biến...
- 36
- 1.6K
- 3
Khai thác bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác
Ngày tải lên :
05/04/2015, 09:07
... chất hàm lượng giác số phương pháp chứng minh đẳng thức bất đẳng thức lượng giác Đưa số hướng khai thác toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác việc sử dụng số đẳng thức lượng giác để ... bất đẳng thức cổ điển phục vụ cho việc giải, khai thác đẳng thức, bất đẳng thức lượng giác 15 Chương PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC, BẤT ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC 2.1 Phương pháp chứng minh đẳng thức ... thức vừa công cụ hữu ích cho việc rút gọn biểu thức chứa hàm lượng giác vừa công cụ để chứng minh đẳng thức lượng giác bất đẳng thức lượng giác 1.1.3 Định nghĩa bất đẳng thức lượng giác Bất đẳng...
- 67
- 2.6K
- 1
CAC PHUONG PHAP CHUNG MINH BAT DANG THUC
Ngày tải lên :
30/10/2013, 08:11
... nạp Để chứng minh bất đẳng thức với n n0 ta thực bớc sau: a Kiểm tra bất đẳng thức với n = n0 b Giả sử bất đẳng thức với n = k c Ta chứng minh bất đẳng thức với n = k + Bài 9.1: Chứng minh với ... đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh Bài 3.1: a Với a,b, c > Chứng minh: a b c 1 + + + bc ca ab a b c b Cho a c > 0, b c Chứng minh: a ... Phơng pháp phản chứng Bài 5.1: Cho số dơng a, b, c nhỏ Chứng minh có bất đẳng thức sau sai: a(2 - a) > ; b(2 - b) > ; c( - c) > Giải: Giả sử bất đẳng thức đúng, nhân ba bất đẳng thức lại ta đợc:...
- 16
- 3.3K
- 24