bµi 2 c¸c quy t¾c týnh ®¹o hµm
ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG HỌC PHẦN NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC VẬT LÝ THỐNG KÊ
... 2mkT 2 kTm l v − 2mkT f (p) = 4π pe ÷ 2 kTm Và (2. 16) 2. 4 Các vận tốc đặc trưng phân bố Maxwell 2. 4.1 Các vận tốc đặc trưng - Vận tốc nhiên hay vận tốc có xác suất lớn 2kT m vc = (2. 17) ... (2. 14) 2 V 2kT Thay trị số thông số α vào, ta viết phân bố Maxwell liên hệ với nhiệt độ tuyệt đối theo công thức: m − mvl f (v ) = e 2kT 2 kT l mv m − 2kT f (v) = 4π ve ÷ 2 kT Và (2. 15) ... quân phương: 3kT m v cqp = v = (2. 20) 2. 4 .2 Động trung bình chất khí Động trung bình chất khí tổng động trung bình phân tử n0 εd = ∑ i =1 mvi2 mn ρv = v = 2 (2. 21) Khi phương trình thuyết động...
- 54
- 2,631
- 3
Tổng của các đại lượng ngẫu nhiên độc lập
... khác số định lý: hệ 2. 1.1 .2; định lý 2. 2 .2. 1 ; hệ 2. 2.4 3)Đa chứng minh cách chi tiết số mệnh đề hội tụ tổng đại lợng ngẫu nhiên độc lập :mệnh đề3.1; mệnh đề 3 .2 ; ; mệnh đề3.8 32 Tài liệu tham khảo ... P(A) ( + c) + DX k (2) k =1 Từ (1) (2) suy ES2 + P(A) n Suy ( n P(A) ( + c) + DX k k= 22 n 22 ESn P(A) ( + c) + DXk k= Suy 11 ) n P( A) ES n n ( + c) + DX k 2 = k =1 = ( + c) ... định lý 2. 2.4 ta có chuỗi ( X n EX n ) n=1 hội tụ h.c.c (10) Mặt khác X n = (X n EX n) + EX n (11) Từ (10), (11) chuỗi EX n n =1 < (giả thiết ), suy 2. 2.6 Định lý (Tiêu chuẩn chuỗi) 22 X n...
- 33
- 762
- 0
Slide bài giảng lý thuyết xác suất – thống kê toán đại lượng ngẫu nhiên hai chiều hàm của các đại lượng ngẫu nhiên
... PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU RỜI RẠC Y y1 y2 … yn x1 p11 p 12 … p1n x2 p21 p 22 … p2n X pm2 … pm1 … … … … xm … pmn BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG ... phối xác suất đồng thời sau: Doanh thu Y Chi phí quảng cáo X 1000 120 0 1500 20 0,08 0,05 0,01 30 0 ,2 0,3 0, 02 40 0, 12 0 ,2 0, 02 BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN HAI CHIỀU ... QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN CỦA CÁC THÀNH PHẦN X Giả sử (X, Y) đại lượng ngẫu nhiên hai chiều rời rạc có bảng phân phối xác suất đồng thời Y y1 y2 yn … x1 p11 p 12 … p1n x2 p21...
- 41
- 5,204
- 11
Moment và kỳ vọng có điều kiện của các đại lượng ngẫu nhiên
... n=1 2. 6 Mệnh đề Cho X ĐLNN, DX = E(X − a )2 a∈R Chứng minh Với a ∈ R ta có E(X − a )2 = E(X − 2aX + a2 ) DX = EX − (EX )2 , E(X − a )2 − DX = E(X − 2aX + a2 ) − [EX − (EX )2 ] = EX − 2aEX + a2 − EX ... DE(X/G) = E[E(X − E(X/G) )2 /G] + E[E(X/G) ]2 − [E(E(X/G)) ]2 = E[(X − 2XE(X/G) + E(X/G))/G] + E[E(X/G) ]2 − (EX )2 = EX + 2E{E(X/G)[E(X/G) − X]} − (EX )2 = DX + 2E{E(X/G)[E(X/G) − X]} 24 (3) Vì E(X/G) G-đo ... có DX = EX − (EX )2 DE(X/G) = E[E(X/G) ]2 − [E(E(X/G)) ]2 = E[E(X/G) ]2 − (EX )2 Mặt khác lại có ≤ E[X − E(X/G) ]2 = EX − E[E(X/G) ]2 suy EX − E[E(X/G) ]2 ≥ Vậy DE(X/G) ≥ EX − (EX )2 = DX 3.3.13 Mệnh...
- 29
- 966
- 0
Các dạng hội tụ của dãy suy rộng các đại lượng ngẫu nhiên và các tính chất của martingale nhiều chỉ số
... 2l ( Bất đẳng thứcMarkov) 2k = k =1 l =1 2l E X i =1 j =1 2k 2 2l ij ( theo bổ đề 3 .2) C E X ij (*) < i2 j2 i = j =1 k 2l X ij Do đó, i =1 j =1 k l 2 ( (k, l) ) hcc (3.1) M mn M 2k ... mn M 2k 2l Tkl = kmaxk + k l m< mn 2 l l+ Đặt n< Với > 0, ta lại có M mn > + P kmaxk + > 2l m< 2l+ mn n< M k l P{ Tkl > } P k2 2l 2 M k l P k2 2l 2 2k 2l > ... M mn > m< 2l+ n< M k l P k2 2l > + C k 2l 2 2 k +1 l +1 E X i =1 j =1 (nhờ bổ đề 3.4) ij 2 k +1 l +1 M k l E X ij P k2 2l > + C ( k +1) ( l +1) 2 i = j =1 2 Vì Do P{Tkl...
- 40
- 1,059
- 0
Sự hội tụ chắc chắn của dãy các đại lượng ngẫu nhiên
... n2 ( ) X n2 ( ) , với A + X n2 ( ) Vậy A , tồn n() cho: X n2 ( ) X n2 ( ) với n n() + X n2 ( ) (2) Từ (1) (2) suy ra: X n2 < , n =1 với A Vậy chuỗi X n= n hội tụ h.c.c 3 .2. 9 ... Dãy ĐLNN X ,X2 ,.,Xn, gọi độc lập với n 1, (X1 ,X2,,Xn) (Xn+1 ,Xn +2 ,,) độc lập (Trong (X1 ,X2 ,.,Xn) (tơng ứng (Xn+1 ,Xn +2 ,,)) đại số bé mà X1 ,X2,,Xn (tơng ứng Xn+1 ,Xn +2 ,) đo đợc)) ... Từ (1) (2) suy X k ; (khi n n k =1 ) (2) ) X hội tụ h.c.c 3 .2. 8 Mệnh đề Giả sử ( X n ) dãy ĐLNN độc lập Khi n= n X n2 E + X < n= n Chứng minh Giả sử chuỗi X n2 n= X n2 < E...
- 30
- 832
- 1
khóa luận tốt nghiệp các bất đẳng thức cơ bản và tiêu chuẩn hội tụ của tổng các đại lượng ngẫu nhiên độc lập
... cách chi tiết số mệnh đề hội tụ tổng đại lượng ngẫu nhiên độc lập: mệnh đề 2. 2 .2. 6 ;… ;2. 2 .2. 12; mệnh đề 2. 2.3 .2, mệnh đề 2. 2.3.3 Qua việc sử dụng khóa luận, thấy mang lại hiệu lớn việc học tập giảng ... 1 k n (2. 1.3.7) Chứng minh Đặt A (max Sk 2 ) , B ( Sn ) , 1 k n A1 S1 2 , A2 S1 2 ); S2 2 , , Ak S1 2 ; ; Sk 1 2 ; S k 2 Bk Sn ... k2 k 1 Từ (1) (2) ta có: n ES P ( A) P ( A) ( c) k2 k 1 n ES2 P ( A) ( c ) k2 n k 1 n 2 (2) n ES2 n P( A) 2...
- 29
- 670
- 0
Sự hội tụ theo phân phối của dãy đại lượng ngẫu nhiên
... + X2 ~ N ( a1+ a2 , + ) Thật : x (t ) = e iat ( t ) 1 1 x (t ) = e iat2 ( t 22 )2 Suy : x +x (t ) = x (t ) + x (t ) ( theo tính chất 3) 2 = e iat ( t ) + e iat 1 = e it ( a +a ) ( t 22 ) 2 2 (1 ... Xk +2, k =1 ,2 Khi : Y + Yn 3na lim P < x = (x) n 3n Chứng minh Đặt : Zn = Y1+.+Yn = X1 +2X2+3(X3 +.+Xn)+ 2Xn+1+Xn +2 = 3Sn (2X1+X2+2Xn+1+Xn +2) Từ : Z n 3an < x (x) = P 3n x e t2 ... phơng sai =1 Khi X + X + X n 2 X 12 + X + X n a, Yn = X + X X n b, Zn = X 12 + X 22 + + X n2 n D D Y N(o,1) Z N(o,1) Chứng minh a, Đặt Tn = X 12 + X 22 + + + X n2 n Ta có theo hệ 1: Tn D D...
- 28
- 1,150
- 4
Về tính ổn định bình phương trung bình của hệ vi phân ngẫu nhiên có trễ không giải ra đối với đạo hàm
... = x2 + 2y2 Rõ ràng V(t, x, y) hàm xác định dơng Đạo hàm hàm theo t nghĩa hệ là: 13 dV V x V dy = + dt x dt y dt = 2x(2y x)(1 x2 3y2) + 4y(x + y)(3y2 + x2 - 1) = -2( 1 x2 3y2)(x2 + 2y2) ... chuỗi luỹ thừa n x1, x2, , xn miền x i2 H tất khai triển i =1 số hạng không thấp bậc hai iii) Tất nghiệm phơng trình đặc trng: a11 k a 12 a1n a 21 a 22 - k a 2n a n1 a n2 a nn k =0 (4) ... (x, (ATH + HA)x) = xT(ATH + HA)x 2. 1 .2. 2 Xét hệ vi phân ngẫu nhiên dx = Axdt + BxdW(t) hay dx = [Adt + BdW(t)]x (2) A, B Rnxn ma trận Ta xây dựng hàm Liapunov hệ (2) có dạng toàn phơng V = xTHx...
- 26
- 464
- 0
Về tính ổn định bình phương trung bình của hệ vi phân ngẫu nhiên itô có trễ
... trận đơn vị, O2n x 2n ma trận không cỡ 2nx2n Định nghĩa 2. 2 .2. 1 Ma trận A đợc gọi ổn định mũ nếu: ( = Const > 0) Số đợc gọi số ổn định mũ hệ (2 1) hay ma trận A Mệnh đề 2. 2 .2. 2 (Liapunov) Nếu ... ổn định hệ (2 2), có nghĩa > tồn > cho nghiệm Y = Y(t) hệ (2 2)khi t (t0, ) ta có: || Y(t) -z(t) || < (2 5) || Y(t0) -z(t0) || < (2 6) Nhng (2 7) nghiệm hệ vi phân tuyến tính (2 4) ngợc lại ... (2 2) Y(t) nghiệm hệ (2 2) từ || Y(t0) -z(t0) || < suy ra: || Y(t) -z(t) || < t [t0, ) Điều có nghĩa nghiệm z(t) ổn định t (Điều phải chứng minh ) Định lý 1 .2. 5 Hệ vi phân tuyến tính (2 2)...
- 22
- 431
- 0
Về tính ổn định mũ bình phương trung bình của hệ vi phân ngẫu nhiên i tô
... x g 2 g x B2 dt + Bx(t) dw(t)) + B2 g x 2 g x B2 dt g ) dt + B dw(t) x Ví dụ: g(t, x) = x2 g t Ta có = 0, g x = 2x, g x =2 Vậy, theo quy tắc vi phân Itô ta có: dXt2 = Xtdt Xt+ B2 dt Ta ... x2 xT H= (x1, x2) a b ,H= a b b c b = (a x1 + bx2, b x1 + ax2) c XT Hx = (a x1 + bx2, b x1 + ax2) x1 xn = (a x1 + bx2) x1 + (b x1 + ax2)x2 Hx = a b b c x1 x2 ... hai: 3) Tất nghiệm phơng trình đặc trng: a11 a 12 a1n a21 a 22 -k a2n =0 (5.4) An1 an2 ann-k có phần thực âm; nghiệm tầm thờng xi (i = 1, n) hệ (5 .2) hệ (5.3) ổn định tiệm cận, tức trờng hợp nghiên...
- 23
- 483
- 0
Chương 3KHÁI NIỆM VỀ HỆ CÁC ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ ỨNG DỤNG3.1. Hệ các pps
... 29 ,8 29 ,9 28 ,8 28 ,1 25 ,7 21 ,9 18,0 15 ,2 20,7 22 ,7 26 ,9 28 ,3 28 ,7 28 ,7 27 ,3 25 ,7 23 ,9 19,3 19,6 19,7 21 ,6 25 ,7 27 ,9 30 ,2 29,8 30,7 29 ,8 26 ,9 23 ,6 19,4 18 ,2 18 ,2 20,9 25 ,4 26 ,2 28,6 28 ,8 29 ,5 28 ,3 ... 366 22 ,2 22, 4 22 ,4 21 ,8 21 ,0 20 ,5 19,0 18,8 19,1 19,4 22 ,2 22, 1 21 ,5 20 ,6 16,4 17,7 15,3 16,4 17,0 18,4 23 ,9 24 ,2 23,5 21 ,3 14,3 15,6 11,4 12, 8 15 ,2 17 ,2 89 91 92 88 77 77 66 68 78 82 1013 ,2 ... 11 12 Năm 1979 Năm 1980 Năm 1981 Tw Ta Tw Ta Tw Ta 19,9 20 ,2 20,6 23 ,4 27 ,9 29 ,6 31,0 29 ,3 28 ,9 27 ,5 23 ,7 21 ,1 18 ,2 19 ,2 19,6 22 ,6 26 ,4 28 ,1 29 ,8 28 ,1 27 ,4 25 ,8 21 ,9 20 ,4 19,7 17,0 21 ,3 23 ,6 27 ,9...
- 15
- 491
- 0
slide thuyết trình sác xuất thống kê đề tài so sánh kỳ vọng toán của 2 đại lượng ngẫu nhiên
... X 12, ,X1n1) Từ tính đợc : X X W1=(X = X1 = s' X n1 i = 1i ( n1 i = 1i ) Lấy từ đám đông thứ ngẫu nhiên kích thớc n2: W2=(X21, X 22, ,X2n2) Từ tính đợc : X2 = n2 n2 X i =1 ( s '2 = n2 X 2i ... t : t > 2. 3 42 } tn tn x x 78 72 = = t tn: Vậy có thểS '2 thọ trung2binh các 12 2cao hơn15cụ ông= 3. 728 W KL nói tuổi cụ bà S '2 + + n1 n2 100 150 Bác bỏ H chấp nhận H 12 iv Cha biết quy luật ... 60 ( n1 1)( n2 1) 99 * 59 K= = = 25 2 2 ( n1 1)(1 c ) + ( n2 1) c 99 * 0.66 + 59 * 034 Ta tim giá tri t /2 P( | T | > t /2 (k) = t 25 = 2. 06 cho : 0. 025 (k) ) = ằ P( | T | > 2. 06 ) = Do...
- 20
- 884
- 0
Chương 3: Các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên và vec tơ ngẫu nhiên
... 0,3 0,3 Ε ( Χ) =2 , 2 , 2 , 2= + .2 + ,2 D ( Χ ) = 2 11 , 12 2 2( + 11, 1 + 2 2 ( ) 22 −, ) Ε 2 σ ( Χ ) = D( X ) Khoa Khoa Học Máy Tính 2, 22 2 = Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 20 10 Cách dùng ... p q p2 p2 Mod X = Med X =m m− p (2 + q ≤ 2) q + + /2 ⇔ m − m q + + ≥ − 22 /2 p (2 + q+ q Khoa Khoa Học Máy Tính ) Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 20 10 q m 2 − 2 2 / p ... cos= x xdx Ε( Y = ) π /2 ∫ π /2 sin x cos= xdx sin x = π /2 sin x = 2 2 2 2 2 =Ε Y ) −Ε Y ( = ) − = ) ( ( 2 2 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 20 10 12 Ζ = ϕ ( Χ,Y ) §5:...
- 20
- 1,942
- 4
Giáo án- Chương 5: Các đặc trưng số của đại lượng ngẫu nhiên
... Y bảng sau (X, Y) (0;0) (0;1) (0 ;2) (1;0) (1;1) (1 ;2) pij 0,1 0 ,2 0,3 0,05 0,15 0 ,2 M(Z) M (0 ( 0).0 Z (0 ,1 ).0 ,2 (0 2) .0, ( (1 0).0, 05 (1 ) 1).0,15 (1 2) .0 ,2 , 75 , ... có lãi không? 2 CÁC ĐẶC TRƯNG SỐ CỦA VECTOR (X, Y) 2. 1 Đặc trưng phân phối có điều kiện 2. 1.1 Trường hợp rời rạc X x1 x2 … xi … xm PX/Y=yj P1/j p2/j … pi/j … pm/j Y y1 q1/i y2 q2/i … … yj qj/i ... 0,1 0 ,2 0,4 0 ,2 0,1 1.4 Phương sai D(X) 1.4.1 Đònh nghóa D(X) D M{ [X ( M(X)] } M(X) D(X) h M[(X o a ) ], ë VD X PX 0 ,2 0,7 0,1 m = M(X) = 1.0 ,2 + 2. 0, + 3.0,1 = , Þ D(X)= (1 -1,9) 0 ,2+ (2 -1,9)...
- 21
- 1,503
- 3
Tài liệu Các đặc trưng số của đại lượng ngẫu nhiên_chương 7 pdf
... 0,1 0 ,2 0,4 0 ,2 0,1 1.4 Phương sai D(X) 1.4.1 Đònh nghóa D(X) = M{[X - M(X)] } ) D(X) = M[(X - m ], m = M(X) VD X PX 0 ,2 0,7 0,1 m = M(X) = 1.0, + 2. 0, + 3.0, = 1, 2 Þ D(X)=(1 -1,9) 0 ,2+ (2 -1,9) ... có lãi không? 2 CÁC ĐẶC TRƯNG SỐ CỦA VECTOR (X, Y) 2. 1 Đặc trưng phân phối có điều kiện 2. 1.1 Trường hợp rời rạc X x1 x2 … xi … xm PX/Y=yj P1/j p2/j … pi/j … pm/j Y y1 q1/i y2 q2/i … … yj qj/i ... trọng lượng gồm nặng 1kg, 2kg kg Lấy ngẫu nhiên quả, gọi X trọng lượng cầu X có luật phân phối X 1kg 2kg 3kg PX 0,5 0 ,2 0,3 Suy M(X) = 1.0,5 + 2. 0 ,2 + 3.0,3 = 1,8kg 1.3 .2 Ý nghóa Kỳ vọng giá trò...
- 21
- 527
- 2
Các đại lượng trung bình của các số không âm
... Ta có: A = 20 11x + 20 12 − x + 20 13 ≥ 20 12 + 1− x 2 20 12 ( + x ) ( − x ) ( 1+ x) ( 1− x) = 20 12 + 20 12 ( + x ) + − x − x2 = 20 12 + 20 12 Dấu “=” xảy ⇔ 20 12 ( + x ) = − x ⇔ 20 12 + 20 12 x = − x ⇔ ... rằng: x2 y2 z2 + + ≥ y +1 z +1 x +1 24 (Đề thi học sinh giỏi tỉnh Yên Bái 20 11 - 20 12) 1 1 Cho S = 1 .20 12 + 2. 2011 + ×××+ k ( 20 12 − k + 1) + ×××+ 20 12. 1 ( k ∈ N ,1 ≤ k ≤ 20 12 ) So sánh S 4 024 20 13 ... số thực ( a1 , a2 , , an ) ( b1 , b2 , , bn ) sau: (a 2 2 + a2 + + an ) ( b 12 + b2 + + bn ) ≥ ( a1b1 + a2b2 + + anbn ) (a 2 2 + a2 + + an ) ( b 12 + b 22 + + bn ) ≥ a1b1 + a2b2 + + anbn a1...
- 23
- 633
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25