... nộitiếp Bài : Từ A đờng tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AN AM Trên nửa mặt phẳng bờ AN không chứa điểm M lấy điểm B cho góc ABO = 900 Đờng thẳng BO cắt AN D , cắt AM C ; đờng thẳng BM cắt AN K ... minh : a IA2 = IP.IM b Tứgiác ANBP hình bình hành c.IB tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếptamgiác MBP d Khi M chuyển động trọng tâm G tamgiác PAB chạy cung tròn cố định Bài 15 : Cho đờng tròn tâm ... giác CBè nộitiếp d CF = CB Bài 18 : Cho tamgiác ABC (AC >AB) nộitiếp đờng tròn (O) Gọi D điểm cung nhỏ BC , P giao điểm AB CD Tiếp tuyến C cắt tiếp tuyến D đờng tròn cắt AD lần lợt E ,Q Chứng...
... 11 Cho tamgiác ABC vuông A điểm D nằm A B Đờng tròn đờng kính BD cắt BC E Các đờng thẳng CD , AE lần lợt cắt đờng tròn điểm thứ hai F , G Chứng minh : a) Tamgiác ABC đồng dạng với tamgiác ... Trên tia đối tia DC lấy điểm S, qua S kẻ tiếp tuyến SA, SB với đ ờng tròn Đờng thẳng AB cắt đờng thẳng SO ; OM P Q a) Chứng minh tứgiác SPMQ, tứgiác ABOM nộitiếp b) Chứng minh SA2 = SD SC c) Chứng ... MN vuông góc với AB I Gọi C điểm tu ý thuộc cung lớn MN ( C không trùng với M, N, B) Nối AC cắt MN E a) Chứng minh : Tứgiác IECB nộitiếp b) Chứng minh : Các tamgiác AME, ACM đồng dạng AM2...
... và(4) => Hay ã ã IKA + IAK = 900 => ã AIK = 900 => OA KH Bài 2: Cho (O) từ điểm A (0) kẻ tiếp tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm) lấy điểm M cung nhỏ BC Kẻ MI, MH , MK lầ lợt vuông góc với BC, CA, ... mặt phẳng bờ AB có chứa M Sáng Kiến Kinh Nghiệm Trang Năm học 2008 Phòng giáo dục Đô Lơng vẽtiếp tuyến Ax, By đờng thẳng qua M vuông góc MC cắt Ax, By P Q AM cắt CP E, BM cắt CQ F a) Chứng minh ... tiếp hay sử dụng ứng dụng, tứgiácnộitiếp để chứng minh có kết khả quan kỳ thi cuối cấp THCS Tuy nhiên ý kiến mang tính chủ quan thân, nên không thẻ tránh khỏi khiếm khuyết , thiết sót Vì mong...
... B, C cắt đờng thẳng CD P KL AP = AD Chứng minh : B O D Nếu AP = AD tam Dự đoán cách chứngđặc biệt ? giác ADP giác ADP có minh tam cân ? P C Bài tập 59 T 90 SGK GT KL Hình bình hành ABCD , đờng ... ) Tứgiác ABDC tứgiácnộitiếp KL b) Tìm tâm đờng tròn qua O điểm A, B, D, C Chứng minh : à a) Tamgiác ABC => B1 = C1 = 600 (1) B / cân D ( DB = DC ) BDC ả ả D => B2 = C2 ả = C = 600 = 300 ... = DC ; C2 a ) Tứgiác ABDC tứgiácnộitiếp KL b) Tìm tâm đờng tròn qua điểm A, B, D, C B / / D Tamgiác có tính chất ? Dự đoán chứng minh tứgiác ABDC nộitiếp cách ? C A Bài tập 58 T 90 SGK...
... tiếp tuyến AP AQ với nửa đường tròn; chúng cắt đường thẳng EF B C (P;Q tiếp điểm) Cmr: ABC tamgiáctứgiác BPQC nộitiếpTừ S điểm tu ý cung PQ vẽtiếp tuyến với nửa đường tròn;tiếp tuyến ... MH MQ= MP2 b/ MP tiếp tuyến Q đường tròn ngoại tiếp QHP D Bài 54: Cho (O;R) cát tuyến d khơng qua tâm O Từ điểm M d ngồi (O) ta kẻ hai tiếp tuyến MA MB với trênờmg tròn; BO kéo dài cắt (O) điểm ... xúc ngồi A (R> r) Dựng tiếp tuyến chung ngồi BC (B nằm đường tròn tâm O C nằm trên đường tròn tâm (I) Tiếp tuyến BC cắt tiếp tuyến A hai đường tròn E Chứng minh tamgiác ABC vng A O E cắt AB...
... tứgiác có hai đỉnh nằm cạnh nhìn cạnh đối diện hai góc tứgiácnộitiếp Bài tập: BT58(Sgk): Cho tamgiác ABC Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm D cho DB = DC 1· · DCB = ACB a) Chứng...
... ngoại tiếptamgiác APQ Lời giải Đường thẳng AO cắt cạnh BC D O tâm đường tròn ngoại tiếp Theo giả thiết BOP = ABC ⇒ ABC ⇒ OA = OB ⇒ OAB = OBA AD AB = ⇒ AB · BP = AD · BO BPO = ABD BOP ⇒ BO BP ADB ... cát tuyến - Hai góc tamgiác cân, góc tamgiác - Hai góc đối hình bình hành, hình thoi - Tính chất đường chéo hình thoi, hình vuông - Hai góc đối xứng qua trục, qua tâm - Tính chất hai tiếp tuyến ... định nghĩa đường cao, đường trung trực - Sử dụng tính chất trực tâmtamgiác - Tamgiác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tamgiác vuông - Hai cạnh kề hình chữ nhật, hình vuông - Hai đường...
... (O) (5) Tamgiác EBN tamgiác MBE đồng dạng E AB BN BE BN = = (6) BM BE BM AB NBE = EBM (7) (6) Tamgiác ABN tamgiác MBA đồng dạng (góc-góc) (7) ABN = MBA Tamgiác ABN tamgiác ... AD hai góc ) + Từ có tamgiác MAC đồng dạng với tamgiác MDB, ABM, D MC => Tứgiác ABCD nộitiếp + Theo tính chất tamgiác đồng dạng ta lại có từtamgiác MAD đồng dạng với tamgiác MCB suy ra: ... = ACD tamgiác MAC MDB đồng dạng B A M D C Đảo lại: Nếu tamgiác MAC tamgiác MDB đồng dạng với A thuộc đoạn BM D thuộc đoạn MC tứgiác ABCD nộitiếp Thật vậy, tamgiác MAC đồng dạng với tam giác...
... không đổi B A α D D C α B A O C M N A P D B Q C H T N K R R I S Bài tập Cho tamgiác nhọn ABC, gọi H trực tâmtamgiác a) Hãy kể tên tứgiácnộitiếp đường tròn có hình b) gọi I điểm đối xứng ... tròn đường kính AC tứgiác AMNB nộitiếp đường tròn đường kính AB C Bài tập Cho tamgiác nhọn ABC, gọi H trực tâmtamgiác a) Hãy kể tên tứgiácnộitiếp đường tròn có hình b) gọi I điểm đối xứng ... minh tứgiác ABIC tứgiácnộitiếp a) A M * Tứgiác AKHM nộitiếp đường K tròn có K + M = 1800 Tu ng tự ta có tứgiác BKHNvà tứgiác CMHN nộitiếp đường tròn B H N * Tứgiác BKMC nộitiếp đường...
... đường thẳng CD P AP = AD A Chứng minh : B O D Nếu AP = AD tamgiác ADP có đặc biệt ? Trên hình vẽ góc chứng minhDự đoán cách chứng minh tamgiác ADP nhau? Vì ? cân ? Cân đỉnh ? P C Bài tập 59 T ... C2 a ) Tứgiác ABDC tứgiácnộitiếp KL b) Tìm tâm đường tròn qua O điểm ABCD Chứng minh : à a) Tamgiác ABC => B1 = C1 = 600 (1) B / cân D ( DB = DC ) BDC ả ả D => B2 = C2 ả = C = 600 = 300 ... DC ; A ả = 1C C2 a ) Tứgiác ABDC tứgiácnộitiếp KL b) Tìm tâm đường tròn qua điểm ABCD B / / Tamgiác có Trình bày chứng minh phần a tính chất gìthiết ta suy luận mối Theo giả ? cách có lợi...
... minh A, B, M, N nm trờn mt ng trũn Bi gii M Gi O l trung im ca AB OA = OB = OM = ON A (tớnh cht tam giỏc vuụng) O A, B, M, N nm trờn mt ng trũn hỡnh N B B Th 5, ngy 28 thỏng 02 nm 2008 T GIC...
... ABD = ACD tamgiác MAC MDB đồng dạng Đảo lại: Nếu tamgiác MAC tamgiác MDB đồng dạng với A thuộc C đoạn BM D thuộc đoạn MC tứgíac ABCD nộitiếp Thật vậy, tamgiác MAC đồng dạng với M D tamgiác ... dới hai góc ) + Từ có tamgiác MAC đồng dạng với tamgiác MDB, A BM, D MC => Tứgiác ABCD nộitiếp + Theo tính chất tamgiác đồng dạng ta lại có từtamgiác MAD đồng dạng với tamgiác MCB suy ra: ... (6)
... Phỏt biu nh ngha tam giỏc ni tip ng trũn ? Ta luụn v c mt ng trũn i qua cỏc nh ca mt tam giỏc Ta cú th lm c nh vy vi t giỏc khụng, chỳng ta cựng tỡm...