... tập biệnluậnsốnghiệmcủaphươngtrình có dạng
ax
2
+ bx + c = 0 của bản thân tôi. Với cách đó tôi đã hướng cho học sinh làm quen dần với loại
Kinh nghiệm dạy bài tập biệnluậnsốnghiệmcủa ... bài là phươngtrình có hai nghiệm phân biệt phươngtrình
có nghiệm kép nên bắt buộc các phươngtrình là phươngtrình bậc hai; nhưng do hệ số a có
chứa tham số nên ngoài việc xét dấu của biệt ... dạy bài tập biệnluậnsốnghiệmcủaphương
trình
Kinh nghiệm dạy bài tập biệnluậnsố nghiệm
củaphươngtrình dạng ax
2
+ bx + c = 0
Khi nói đến hai từ biệnluận đối với dân toán thì quả là khó...
... để phương trình:
x
2
– m x + 3 – m = 0
có ít nhất một nghiệm âm.
6
CÂU HỎI 2
biện luận theo tham số m số
biện luận theo tham số m số
nghiệm củaphươngtrình : x
nghiệm củaphươngtrình ... 1
0
Số giao điểm
của (C) và d là 1
Cho biết số giao điểm
của (C) và d
Biện luận :
m <-1: (1) có một nghiệm
Số nghiệmcủaphươngtrình : x
3
– 3x + 1 – m = 0 (1) ?
x
1
14
Biện luận : ...
I
CT
CĐ
-1< y = m < 3
0
Số giao điểm
của (C) và d là 3
Cho biết số giao điểm
của (C) và d
Biện luận :
-1 < m < 3: (1) có ba nghiệm
Số nghiệmcủaphương trình: x
3
– 3x + 1 – m =...
... là nghiệmcủa hệ phươngtrình :
f(x)
y = g (x)
y =
. Phươngtrình hoành độ giao điểm :
f(x) = g(x) (*) . Biệnluậnsố giao điểm của hai đồ thị trên là là biệnluậnsốnghiệmcủaphương ... của (D) và (P) là biệnluậnsốnghiệmcủaphương
trình (*)
+Phương trình (*) vô nghiệm
⇔
(D) và (P) không có điểm chung .
+ Phươngtrình (*) có nghiệm kép
⇔
(D) tiếp xúc (P) .
+ Phươngtrình ... có) của đường thẳng (D) y = mx+n và parabol (P) y = ax
2
là nghiệmcủa
hệ phươngtrình :
2
y mx n
y ax
= +
=
. Phươngtrình hoành độ giao điểm :
ax
2
–mx – n = 0 (*) . Biệnluậnsố giao...
...
•
Nếu ∆ = 0 thì phươngtrình có nghiệm kép x
1
= x
2
=
-b
2a
•
Nếu ∆ < 0 thì phươngtrình vô nghiệm.
2. Áp dụng
Ví dụ. Giải phươngtrình 3x
2
+5x-1=0
phương trình có các hệ số a = 3,
b = ... THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
Thứ 4 ngày 8 tháng 3 năm 2008
1. Công thức nghiệm
2. Áp dụng
?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
Ví dụ. Giải phươngtrình 3x
2
+5x-1=0
phương ... > 0 thì từ phươngtrình (2) suy ra x + = ±
b
2a
do đó, phươngtrình (1) có hai nghiệm x
1
= , x
2
=
b, Nếu ∆ = 0 thì từ phươngtrình (2) suy ra x + =
do đó, phươngtrình (1) có nghiệm kép...
... 2008
Bài dạy đại số 9 tiết 54 : luyện tập
Giáo viên thực hiện: chu sỹ nh ất
1. Nắm vững công thức nghiệmcủaphươngtrình bậc hai.
2. Nhớ và vận dụng tốt các công thức nghiệm vào các dạng ... vững
hướng dẫn về nhà
hướng dẫn về nhà
Làm các bài tập trong sách bài tập
Chuẩn bị trước bài công thức nghiệm thu gọn.
luyÖn tËp
luyÖn tËp
B i 1à Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh
2
2
b) 4x 4x 1 0
4 4.4.1...
... phươngtrình có nghiệm kép: x
1
=x
2
=
•
Nếu <0 thì phươngtrình vô nghiệm
2
b
a
−
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
1 2
b b
x , x
2a 2a
− + ∆ − − ∆
= =
?3 Áp dụng công thức nghiệm ...
vào các chỗ trống (…) dưới đây:
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
16/
45a
Dùng công thức nghiệmcủaphương
trình bậc hai để giải phươngtrình sau:
Giải
Với a = ; b = ; c =
Ta có ...
a) Nếu > 0 thì từ phươngtrình (2) suy ra
Do đó, phươngtrình (1) có hai nghiệm:
x
1
= ; x
2
=
b) Nếu = 0 thì phươngtrình (2) suy ra
Do đó phươngtrình (1) có nghiệm kép x =
∆
2
±=+
a
b
x
a
b
2
∆+−
a
b
2
∆−−
∆
=
+
2
2a
b
x
a
b
2
−
a2
∆
0
?1...
... THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH
BẬC HAI
BẬC HAI
Tiết 53
Tiết 53
§4 –
§4 –
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH ...
b
2a
∆
4a
2
Công thức nghiệmcủaphươngtrình bậc hai
Đối với phươngtrình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt
thức ∆ = b
2
– 4ac:
- Nếu ∆ > 0 thì phươngtrình có 2 nghiệm phân biệt:
2a
Δb
x
1
+−
=
−
=
2
b ...
b
2a
0
-b
2a
Nếu ∆ < 0 thì phươngtrình vô nghiệm.
Chú ý: Nếu phươngtrình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c
trái dấu tức ac < 0 thì ∆ = b
2
– 4ac > 0 khi đó phươngtrình
có 2 nghiệm phân biệt
...
... =
−
⇔ + =
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
Kiểm tra bài cũ:
Giải các phương trình sau bằng phương
pháp tạo bình phương đúng ( Theo cách
chia hệ số a của phương trình)
a. ... bình
phương đúng để giải phương trình bậc
hai tổng quát:
với a ≠ 0
2
0 (1)ax bx c+ + =
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
?2. Hãy giải thích tại sao khi ∆ < 0
Thì phương ... PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
2
2
2 2
2
b. 4x 4x+1= 0
1
0
4
1 1
2. . ( ) 0
2 2
1
( ) 0
2
1
2
x x
x x
x
x
−
⇔ − + =
⇔ − + =
⇔ − =
⇔ =
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
Câu hỏi:
Hãy dùng phương...
... cách giải
một sốphươngtrình bậc hai một
ẩn. Bài này, một cách tổng quát,
ta sẽ xét xem khi nào phương
trình bậc hai có nghiệm và tìm
công thức nghiệm khi phương
trình có nghiệm.
GV ... > 0 thì từ phươngtrình (3) suy ra
+ =
b
x
2a
Do đó, phươngtrình (1) có hai nghiệm :
+b
2a
b) Nếu = 0 thì từ phươngtrình (3) suy ra
+ =
b
x
2a
Do đó phươngtrình (1) có nghiệm kép x=
b
2a
HÃy ... 55: công thức nghiệm của
Phươngtrình bậc hai
Vậy để giải phươngtrình bậc hai bằng công thức
nghiệm, ta thực hiện qua các bước nào ?
+ Xác định các hệ số a, b, c.
+ Tính .
+ Tính nghiệm theo...
...
Kết luận chung
Kết luận chung
: PT
: PT
Và biệt thức
Và biệt thức
+Nếu thì PT có hai nghiệm phân biệt
+Nếu thì PT có hai nghiệm phân biệt
+ Nếu thì PT có nghiệm kép
+ Nếu thì PT có nghiệm ...
1.Công thức nghiệm: Cho PT
1.Công thức nghiệm: Cho PT
)0(0
2
=++
acbxax
HÃy biến đổi PT sao
cho vế trái là bình phư
ơng của một biểu
thức?
HÃy chuyển hệ số tự do sang vế phải
cbxax
=+
2
a
c
x
a
b
x
=+
2
Do ... hai nghiệm:
0
>
2
=+
a
b
x
1
=
x
2
=
x
a2
a
b
2
+
a
b
2
b.Nếu thì từ PT (2) suy ra:
Do đó, PT(1) có nghiệm kép
x=
2
=+
a
b
x
a
b
2
0
HÃy giải thích tại sao khi
< 0 thì PT vô nghiệm?
...
... có nghiệm .
Chú ý : Khi bài toán yêu cầu xác định sốnghiệmcủaphươngtrình thì ta phải lưu ý
Số nghiệmcủaphươngtrình chính là số giao điểm của đồ thị hai hàm số và
.
Do đó phươngtrình ... thì phươngtrình có bao nhiêu nghiệm ?.
Ví dụ 10: Tìm m để các phươngtrình sau có nghiệm.
.
.
.
Giải:
1) Điều kiện: .
Phương trình
Đặt
Ta có phươngtrình : (1).
Phương trình đã cho có nghiệm ... [0;4]
Suy ra phươngtrình có nghiệm
Chú ý : Khi gặp hệ phươngtrình trong đó một phươngtrìnhcủa hệ không chứa tham số thì ta sẽ
đi giải quyết phươngtrình này trước.
Từ phươngtrình này ta...
...
f(x)
| 3 2 |
3 3
Vậy t
[3;3 2]∈
. Phươngtrình (1) trở thành
2 2
9 9
2 2 2
t t
t m t m
−
− = ⇔ − + + =
(2).
Phương trình (1) có nghiệmPhươngtrình (2) có nghiệm t
[3;3 2]∈
đường thẳng y=m ... phơng trình đà cho trở thành m=t
2
+t-5 t
2
+t-5-m=0 (1).
- Nếu phơng trình (1) có nghiệm t
1
; t
2
thì t
1
+ t
2
=-1. Do đó (1) có nhiều nhất 1
nghiệm t1.
- Vậy phơng trình đà cho có đúng 2 nghiệm ... gii
Các bài toán về nghiệmcủa PT, BPT vô tỉ chứa tham số
(Phng phỏp chiu bin thiờn hm s)
Bài 1: Tìm m để phơng trình sau có nghiệm:
2 2
1 1x x x x m+ + + =
.
Giải: Xét hàm số
2 2
1 1y x x x...