... trình có nghi m duy nhất
Ví dụ 1: T mm đê phươngtrình sau có nghi m:
(m - 1)x
2
- 8 (m + 2)x + 1 6m - 3 = 0
Ví dụ 2: T mm để phươngtrình vô nghi m:
( 2m - 1)x
2
+ 4mx + 2m - 3 = 0
Ví dụ 3: ... nhưng l m
m nh giả thiết bằng cách đưa th m tham số vào hệ số a.
Ví dụ 1: T mm để phươngtrình có hai nghi m phân biệt:
(m - 3) x
2
+ 2mx + m + 1 = 0
Ví dụ 2: T mm để phươngtrình có nghi m kép:
(m ... trình có hai nghi m phân biệt:
7x
2
- 2x + m - 5 = 0
Ví dụ 2: T mm để phươngtrình có nghi m kép:
x
2
- 3mx + 2 = 0
Ví dụ 3: T mm để phươngtrình vô nghi m:
x
2
- 2 (m + 1)x + m
2
- 3 = 0
Đối...
... ngược lại để
biện luậnsố nghi mcủam t phươngtrình thì ta xem đó là phươngtrình hoành độ giao
đi mcủa hai đồ thị và dùng đồ thị để biện luận.
3.M t số bài toán về giao đi mcủa hai đồ ... thị h msốbậc ba m đi m đó n m
trên trục hoành). Sau đó quy phươngtrìnhbậc ba về phươngtrình tích, rồi t m điều kiện để
phương trìnhbậc hai có hai nghi m phân biệt khác nghi m đã nh m được ... của h m số.
2. Dựa vào đồ thị ( C ), biệnluậntheo tham sốmsố nghi mcủaphươngtrình
3 2
x 6x 9x m 0
.
Bài toán 5 (trích đề thi tuyển sinh đại học khối A n m 2006)
Cho h m số...
... NGH MCỦAPHƯƠNG
TRÌNH DỰA TRÊN ĐỒ THỊ CỦA H MSỐ
Biện luậnsố nghi mcủa pt theo tham sốm là bài toán thường gặp trong chương
trình phổ thông, đặc biệt là chương trình toán 12. Việc biệnluận ... a) khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của h msố y = 4x
3
-3x.
b) Biệnluậntheomsố nghi mcủa pt 4x
3
-3x +m =0.
Gii:
a) ( c) y = 4x
3
-3x
ã D =
Ă
ã y’ = 12x
2
-3 = 0
1
1
2
1 1
2
x
y
y
x
=
= ... của h m số.
chuyên đề biệnluậnsố nghi mcủa pt dựa vào đồ thị của h msố nh m mục đích cung
cấp m t số kiến thức cho các em học sinh dễ dàng l m việc với dạng toán này hơn.
Chuyên đề gồm...
... nhất m t nghi m a m.
6
CÂU HỎI 2
biện luậntheo tham sốmsố
biện luậntheo tham sốmsố
nghi mcủaphươngtrình : x
nghi mcủaphươngtrình : x
3
3
- 3x + 1 – m = 0 .
- 3x + 1 – m = ... 3x + 1
I
CT
CÑ
-1< y = m < 3
0
Số giao đi m
của (C) và d là 3
Cho biết số giao đi m
của (C) và d
Biện luận :
-1 < m < 3: (1) có ba nghi m
Số nghi mcủaphương trình: x
3
– 3x ... = x
3
3
- 3x + 1
- 3x + 1
I
CT
CÑ
y = m& lt; - 1
0
Số giao đi m
của (C) và d là 1
Cho biết số giao đi m
của (C) và d
Biện luận :
m <-1: (1) có m t nghi m
Số nghi mcủa phöông trình...
... Tiết 53: CÔNG THỨC NGHI MCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
Thứ 4 ngày 8 tháng 3 n m 2008
1. Công thức nghi m
2. Áp dụng
?3 Áp dụng công thức nghi m để giải các phương trình:
Ví dụ. Giải phươngtrình 3x
2
+5x-1=0
phương ... vì sao khi ∆ < 0 thì phươngtrình (2) vô nghi m.
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHI MCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
Thứ 4 ngày 8 tháng 3 n m 2008
1. Công thức nghi m
Đối với phươngtrình ax
2
+bx+c = 0 (a≠0) ... 3x
2
+5x-1=0
phương trình có các hệ số a = 3,
b = 5,
c = -1
∆ = 5
2
- 4 .3. (-1) = 37
> 0
Phương trình có hai nghi m phân biệt:
-5 + 37
6
x
1
=
-5 - 37
6
x
2
=
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHI MCỦA PHƯƠNG...
... trình có nghi m kép ;
< 0 Phươngtrình vô nghi m.
Dạng 2: T m điều kiện của tham số để phươngtrình có nghi m, vô nghi m
hoặc vô số nghi m
Giải Điều kiÖn m ≠ 0
∆ = b
2
– 4ac = ( 2m – 1)
2
... – 1)
2
– 4m( m+2) = 4m
2
- 4m + 1 - 4m
2
- 8m = -1 2m + 1
Phương trình có nghi m
0 1 2m 1 0 1 2m 1 1
1
m
12
⇔ ∆ ≥ ⇔ − + ≥ ⇔ − + ≥ −
⇔ ≤
KÕt luËn Víi thì phươngtrình có nghi m
1
m , m 0
12
... Cho phươngtrình mx
2
+ ( 2m - 1)x + m + 2 = 0.
T mm để phươngtrình có nghi m
Phươngtrình ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) = b
2
4ac
> 0 Phươngtrình có hai nghi m phân biệt ;
= 0 Phương trình...
... các
hệ số a, b, c, tính biệt thức và xác định số
nghi mcủam i phươngtrình sau:
2
2
2
a) 7x 2x 3;
b) 5x 2 10x 2 0
1 2
c) x 7x 0
2 3
− +
+ + =
+ + =
CÔNG THỨC NGHI MCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
Khi ... 12 = 37
Vì: > 0 nên phươngtrình có 2 nghi m phân biệt
1
2
b 7 37
x
2a 4
b 7 37
x
2a 4
− + ∆ +
= =
− − ∆ −
= =
CÔNG THỨC NGHI MCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
a) 2x
2
– 7x + 3 = 0
2 -7 3
?2 ... THỨC NGHI MCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
16/
45a
Dùng công thức nghi mcủaphương
trình bậc hai để giải phươngtrình sau:
Giải
Với a = ; b = ; c =
Ta coù = b
2
– 4ac
= (-7)
2
– 4.2 .3
...
... 53
Đ4
Đ4
CễNG THỨC NGHI MCỦAPHƯƠNGTRÌNH
CÔNG THỨC NGHI MCỦAPHƯƠNGTRÌNH
BẬC HAI
BẬC HAI
Tit 53
Tit 53
Đ4
Đ4 –
CÔNG THỨC NGHI MCỦAPHƯƠNGTRÌNH
CÔNG THỨC NGHIM ...
b
2a
∆
4a
2
Công thức nghi mcủaphươngtrìnhbậc hai
Đối với phươngtrình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt
thức ∆ = b
2
– 4ac:
- Nếu ∆ > 0 thì phươngtrình có 2 nghi m phân biệt:
2a
Δb
x
1
+−
=
−
=
2
b ... thuộc công thức nghi m.
- Giải các bài tập 15, 16 (SGK - 45).
- Giải bài tập trong sách bài tập.
KI M TRA BÀI CŨ
Hãy định nghĩa phươngtrìnhbậc hai có m t ẩn số?
Giải phươngtrình sau: x
2
...
... CÔNG THỨC NGHI MCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
Kiê m tra bài cũ:
Giải các phương trình sau bằng phương
pháp tạo bình phương đúng ( Theo cách
chia hệ số a của phương trình)
a. 3 x
2
... Bài giải:
a. 3 x
2
+ 5x -1 = 0
2
2 2
2
5 1
x 0
3 3
5 5 25 1
2. . ( ) 0
6 6 36 3
5 37
( )
6 36
5 37 5 37
6 6 6
5 37 5 37
6 6 6
x
x x
x
x x
x x
⇔ + − =
⇔ + + − − ... THỨC NGHI MCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
?2. Hãy giải thích tại sao khi ∆ < 0
Thì phương trình vô nghiê m.
Ta có
Khi ∆ < 0 thì mà
Do đó phương trình đã cho vô nghiê m.
2
2
(1)...
... cách giải
m t sốphươngtrìnhbậc hai m t
ẩn. Bài này, m t cách tổng quát,
ta sẽ xét xem khi nào phương
trình bậc hai có nghi m và t m
công thức nghi m khi phương
trình có nghi m.
GV ... của
Phươngtrìnhbậc hai
Đối với phươngtrình và biệt thức
*Nếu thì phươngtrình có hai nghi m phân biệt:
*Nếu thì phươngtrình có nghi m kép
*Nếu thì phươngtrình vô nghi m.
+ − −
= =
1 2
x ... công thức nghi m của
Phươngtrìnhbậc hai
Vậy để giải phươngtrìnhbậc hai bằng công thức
nghi m, ta thực hiện qua các bước nào ?
+ Xác định các hệ số a, b, c.
+ Tính .
+ Tính nghi mtheo công...
... > 0
nên PT có hai nghi m phân biệt.
nên PT có hai nghi m phân biệt.
04
2
>=
acb
cab .4
2
=
1.Công thức nghi m: Cho PT
1.Công thức nghi m: Cho PT
)0(0
2
=++
acbxax
HÃy ... nghi m?
∆
KÕt luËn chung
KÕt luËn chung
: PT
: PT
Và biệt thức
Và biệt thức
+Nếu thì PT có hai nghi m phân biệt
+Nếu thì PT có hai nghi m phân biệt
+ Nếu thì PT có nghi m kép ... Nếu thì PT có nghi m kép
+Nếu thì PT vô nghi m
+Nếu thì PT vô nghi m
)0(0
2
=++
acbxax
acb 4
2
=
0
>
a
b
x
a
b
x
2
;
2
21
=
+
=
0
=
a
b
xx
2
21
==
0
<
HÃy giải các PT sau:
0 53.
0144.
045.
2
2
2
=+
=+
=
xxc
xxb
xxa
Lời...
... nh m 2 và nh m 5 l m phần b),
nh m3 và nh m 6 l m phần c).
Yêu cầu đối với các em sau bài học:
- Nhớ công thức nghi mcủaphươngtrìnhbậc hai, các điều
kiện về số nghi mcủaphương trình.
- ... thức
của phương trình.
Thực hiện ?1
Thực hiện ?2
Ta có công thức
nghi mcủaphương
trình bậc hai như
sau:
Nh m 1 và nh m 4
l m phần ?1a.
Nh m 2 và nh m 5
l m phần ?1b.
Nh m3 và nh m 6
thùc ... phươngtrình có hai nghi m phân biệt.
Bài tập
Bài 1. Giải phương trình:
+ + =
2
x ( 3 1)x 3 0.
Các công việc ở nhà:
Công thức nghi mcủaphươngtrìnhbậc hai
Ghi nhớ công thức nghi mcủa phương...
... nghi m tổng
quát củaphươngtrìnhbậc hai
quát củaphươngtrìnhbậc hai
Công thức nghi m thu gọn của
Công thức nghi m thu gọn của
phương trìnhbậc hai
phương trìnhbậc hai
2
'
0 ...
Phương trình vô nghi m
∆= 0
Phương trình có nghi m kép
∆> 0
Phương trình có 2 nghi m phân biệt
⇒
⇒
⇒
2
2
b
a
x
− − ∆
=
C
C
ông thức nghi m thu gọn củaphươngtrình
ông thức nghi m ... thức nghi mphươngtrìnhbậc hai
Công thức nghi m thu gọn củaphươngtrìnhbậc hai
Các hằng đẳng thức đáng nhớ
Chuẩn bị bài : Định lý Viét
Vậy phươngtrình có hai nghi m phân...