... bài là phươngtrình có hai nghiệm phân biệt phươngtrình
có nghiệm kép nên bắt buộc các phươngtrình là phươngtrìnhbậc hai; nhưng do hệ số a có
chứa tham số nên ngoài việc xét dấu của biệt ... tập biệnluậnsốnghiệmcủaphươngtrình có dạng
ax
2
+ bx + c = 0 của bản thân tôi. Với cách đó tôi đã hướng cho học sinh làm quen dần với loại
Kinh nghiệm dạy bài tập biệnluậnsốnghiệmcủa ... bài toán
biện luậnsốnghiệmphươngtrìnhbậc hai thì có lẽ là một bài toán tương đối tường minh. Bởi vì
đối với phươngtrìnhbậc hai có quy trình giải rất rõ ràng bằng công thức nghiệm (đầy...
... CỦA HAI ĐỒTHỊ HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG
ĐỂ BIỆNLUẬNSỐNGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHTrịnh Ba
1. Bài toán mở đầu
Cho hàm số
2 1
2 1
x
y
x
có đồthị (C). Xác định tọa độ giao điểm củađồthị ... công thức của hàm số đã vẽ đồthị ở câu 1. Dođó từ đồthị hàm số ở
câu 1 ta suy ra đồthị hàm số ở vế trái củaphươngtrình ở câu 2.
Xin nhắc lại định nghĩa hàm chẵn và đặc điểm đồthịcủa nó: ... giao điểm (hay số giao điểm)
của hai đồthị ta phải xét phươngtrình hoành độ giao điểm của chúng và ngược lại để
biện luậnsốnghiệmcủa một phươngtrìnhthì ta xem đó là phươngtrình hoành độ...
... (c).
a) Khảo sát và vẽ đồthị (c) của hàm số.
b) Dựa vào đồthị (c) suy ra đồthịcủa hàm số
2
3
2
x x
y
x
+ −
=
+
c) Dựa và đồthị (c) biệnluận theo m sốnghiệmcủa pt:
2
3
2
2
x x
x m
x
+ −
= ... sát và vẽ đồthị ( c) khi m =3.
b) Dựa vào đồthị ( c) suy ra đồthị (c’) :y =
2
3 2x x− −
.
c) Dựa vào đồthị (c’) hãy biệnluận theo m sốnghiệmcủa pt :
3
3x x m− =
Bài 2: Cho hàm số
2
4 4
1
x ... vẽ đồthị ( c). Dựa vào đồthị ( c) suy ra đồthị (c’):
2
4 4
1
x x
y
x
− +
=
−
b) Dựa vào đồthị ( c) biệnluậnsốnghiệmcủa pt:
2
4 4
( 2) 1
1
x x
m x
x
− +
= − +
−
Bài 3: Cho hàm số
2
3
2
x...
... ) là đồthịcủa hàm số.
Gọi ( C ) là đồthịcủa hàm số.
2
BIỆN LUẬN
SỐ NGHIỆMPHƯƠNG TRÌNH
BẰNG ĐỒ THỊ
15
2
4
1
x x
y
x
+ +
=
+
CÂU HỎI 3
2) Định m để phương trình: x
2
– m x + 3 – m = 0
... để phương trình:
x
2
– m x + 3 – m = 0
có ít nhất một nghiệm aâm.
6
CÂU HỎI 2
biện luận theo tham số m số
biện luận theo tham số m số
nghiệm củaphươngtrình : x
nghiệm củaphươngtrình ...
m
Số giao điểm của hai đồthịbằng với
số nghiệmphươngtrình hoành độ
giao điểm của hai đồthị đó.
f(x)=x ^3- 3x+1
-4.5 -4 -3. 5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
f(x)
(...
... 3x
2
+5x-1=0
phương trình có các hệ số a = 3,
b = 5,
c = -1
∆ = 5
2
- 4 .3. (-1) = 37
> 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
-5 + 37
6
x
1
=
-5 - 37
6
x
2
=
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNG ... thỡ phươngtrình vô nghiệm.
2. Áp dụng
Chú ý (SGK)
Hướng dẫn về nhà:
Học công thức nghiệmcủaphươngtrìnhbậc hai.
Làm bài tập 15, 16 SGK trang 45
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC ... vì sao khi ∆ < 0 thìphươngtrình (2) vô nghiệm.
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
Thứ 4 ngày 8 tháng 3 năm 2008
1. Công thức nghiệm
Đối với phươngtrình ax
2
+bx+c = 0 (a≠0)...
... Cho phươngtrình mx
2
+ (2m - 1)x + m + 2 = 0.
Tìm m để phươngtrình có nghiệm
Phươngtrình ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) = b
2
4ac
> 0 Phươngtrình có hai nghiệm phân biệt ;
= 0 Phươngtrình ... phân biệt ;
= 0 Phươngtrình có nghiệm kép ;
< 0 Phươngtrình vô nghiệm.
Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để phươngtrình có nghiệm, vô nghiệm
hoặc vô số nghiệm
Giải Điều kiÖn m ≠ 0
∆ ... tËp
luyÖn tËp
B i 1 Giải các phươngtrình
luyện tập
luyện tập
Dạng 1: Giải phươngtrình
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
( )
2 2
2
a) 2x 1 2 2 x 2 0 b) 4x 4x 1 0
c) 3x 2x 8 0
− − − = + + =
−...
... THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
16/
45a
Dùng công thức nghiệmcủaphương
trình bậc hai để giải phươngtrình sau:
Giải
Với a = ; b = ; c =
Ta coù = b
2
– 4ac
= (-7)
2
– 4.2 .3
... 12 = 37
Vì: > 0 nên phươngtrình có 2 nghiệm phân biệt
1
2
b 7 37
x
2a 4
b 7 37
x
2a 4
− + ∆ +
= =
− − ∆ −
= =
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
a) 2x
2
– 7x + 3 = 0
2 -7 3
?2 ... các
hệ số a, b, c, tính biệt thức và xác định số
nghiệm của mỗi phươngtrình sau:
2
2
2
a) 7x 2x 3;
b) 5x 2 10x 2 0
1 2
c) x 7x 0
2 3
− +
+ + =
+ + =
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
Khi...
... Bài giải:
a. 3 x
2
+ 5x -1 = 0
2
2 2
2
5 1
x 0
3 3
5 5 25 1
2. . ( ) 0
6 6 36 3
5 37
( )
6 36
5 37 5 37
6 6 6
5 37 5 37
6 6 6
x
x x
x
x x
x x
⇔ + − =
⇔ + + − − ... CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
Kiểm tra bài cũ:
Giải các phương trình sau bằng phương
pháp tạo bình phương đúng ( Theo cách
chia hệ số a của phương trình)
a. 3 x
2
...
phương đúng để giải phương trình bậc
hai tổng quát:
với a ≠ 0
2
0 (1)ax bx c+ + =
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
?2. Hãy giải thích tại sao khi ∆ < 0
Thì phương...
... nghiệm của
Phươngtrìnhbậc hai
Đối với phươngtrình và biệt thức
*Nếu thìphươngtrình có hai nghiệm phân biệt:
*Nếu thìphươngtrình có nghiệm kép
*Nếu thìphươngtrình vô nghiệm.
+ − −
= =
1 ... cách giải
một sốphươngtrìnhbậc hai một
ẩn. Bài này, một cách tổng quát,
ta sẽ xét xem khi nào phương
trình bậc hai có nghiệm và tìm
công thức nghiệm khi phương
trình có nghiệm.
GV ... 55: công thức nghiệm của
Phươngtrìnhbậc hai
Vậy để giải phươngtrìnhbậc hai bằng công thức
nghiệm, ta thực hiện qua các bước nào ?
+ Xác định các hệ số a, b, c.
+ Tính .
+ Tính nghiệm theo...
... thức
+Nếu thì PT có hai nghiệm phân biệt
+Nếu thì PT có hai nghiệm phân biệt
+ Nếu thì PT có nghiệm kép
+ Nếu thì PT có nghiệm kép
+Nếu thì PT vô nghiệm
+Nếu thì PT vô nghiệm
)0(0
2
=++
acbxax
acb ... 4a.c > 0
nên PT có hai nghiệm phân biệt.
nên PT có hai nghiệm phân biệt.
04
2
>=
acb
cab .4
2
=
1.Công thức nghiệm: Cho PT
1.Công thức nghiệm: Cho PT
)0(0
2
=++
acbxax
HÃy ... c trái dấu PT bậc hai luôn có hai
nghiệm phân biệt?
b.
VËy PT cã nghiÖm kÐp
016161.4.4)4(
2
=−=−−=∆
2
1
4.2
4
2
21
==−==⇒
a
b
xx
2
1
21
==
xx
c.
PTVN
c
⇒
<−=−−−=∆
059)5). (3. (41.
...
... thức nghiệmcủaphươngtrìnhbậc hai
Nếu phươngtrình
Khi giải phương trình: , ta tính
=
2
b 4ac :
* Nếu
> 0
thì phươngtrình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu thìphươngtrình có nghiệm ... giải phươngtrìnhbậc hai, ví dụ
như đưa phươngtrìnhbậc hai về phươngtrình tích,
Cần vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp để giải phương
trình bậc hai, đặc biệt là các phươngtrìnhbậc ... phươngtrình có hai nghiệm phân biệt.
Bài tập
Bài 1. Giải phương trình:
+ + =
2
x ( 3 1)x 3 0.
Các công việc ở nhà:
Công thức nghiệmcủaphươngtrìnhbậc hai
Ghi nhớ công thức nghiệmcủa phương...
... ' .
3 4( 1 3)
7 4 3 0
b a c∆ = −
= − − +
= − >
2
7 4 3 (2 3)
2 3
⇒ ∆ = − = −
= −
1
3 2 3 1
4 2
x
+ −
= =
2
3 2 33 1
4 2
x
− + −
= =
2
) 4 2 3 1 3d x x− = −
( 4; ' 3; 1 3) a b c= ... tổng
quát củaphươngtrìnhbậc hai
quát củaphươngtrìnhbậc hai
Công thức nghiệm thu gọn của
Công thức nghiệm thu gọn của
phương trìnhbậc hai
phương trìnhbậc hai
2
'
0 ...
Phương trình vô nghiệm
∆= 0
Phương trình có nghiệm kép
∆> 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
⇒
⇒
⇒
2
2
b
a
x
− − ∆
=
C
C
ông thức nghiệm thu gọn củaphươngtrình
ông thức nghiệm...