biến ngẫu nhiên và hàm phân phối

Khóa luận tốt nghiệp toán học: Nghiên cứu một số tính chất của biến ngẫu nhiên và hàm phân phối xác suất

... phân phối F cho trước tồn biến ngẫu nhiên nhận F hàm phân phối Chẳng hạn cho hàm x F (x) = e − t2 −∞ dt √ 2π tồn biến ngẫu nhiên nhận F hàm phân phối Trong trường hợp ta nói biến ngẫu nhiên có phân ... xác suất biến ngẫu nhiên Chương trình bày định nghĩa không gian xác suất, biến ngẫu nhiên, tìm hiểu đặc trưng biến ngẫu nhiên hàm phân phối xác suất, trình bày hàm đặc trưng biến ngẫu nhiên đặc ... 1.9.3 Tích phân hàm đo giá trị phức Không gian xác suất biến ngẫu nhiên 20 21 2.1 Định nghĩa không gian xác suất biến ngẫu nhiên 21 2.2 Hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên ...

47
2,281
1

Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối trong xác suất thống kê - 1 pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... B(R)] gọi phân phối xác suất biến ngẫu nhiên X Nếu lấy B = (-¥; x], x Î R FX(x) = PX((-¥; x]) = P[w: X(w) x] gọi hàm phân phối biến ngẫu nhiên X Ví dụ 2.2 a Hàm phân phối biến ngẫu nhiên X = ... biến ngẫu nhiên Định lí 1.9 Nếu {Xn(w), n³1} dãy biến ngẫu nhiên ; , X+ = ; ; biến ngẫu nhiên Hàm phân phối biến ngẫu nhiên Giả sử X biến ngẫu nhiên xác định không gian xác suất (W, , P) nhận ... {SSN}, ) = P(Y = 3) = P({SSS}) = Từ đó, hàm phân phối Y Tính chất 2.4  Hàm phân phối F(x) hàm đơn điệu không giảm, nghĩa x1 < x2 F(x1)  F(x2) Hàm phân phối F(x) hàm liên tục phải, nghĩa Nói cách...

6
2,623
26

Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối trong xác suất thống kê - 2 ppsx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... thẻ vàng) P(chọn thẻ vàng+1thẻ xanh) P(chọn thẻ vàng) Vậy bảng phân phối xác suất X X -2 -1 P Biến ngẫu nhiên liên tục Định nghĩa 4.1 Biến ngẫu nhiên X gọi có phân phối liên tục tuyệt đối hàm phân ... xác định hàm phân phối F(x) b- Tính P( X > 0,5) = Giải a- Ta có => k = * Hàm phân phối b- P(X > 0,5) = Ví dụ 4.5 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm phân phối xác định Tìm a xác định hàm mật độ ... phân phối có dạng F(x) = , x Î R Hàm dấu tích phân f(x) gọi hàm mật độ biến ngẫu nhiên X Tính chất 4.2  f(x)     P(X = x) = điểm liên tục f(x) = Ví dụ 4.3 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật...

6
2,352
25

Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối xác suất

Danh mục: Toán học

... hỏng X đại lượng ngẫu nhiên X nhận giá trị từ vô 1.3 Phân lọai biến ngẫu nhiên: Biến ngẫu nhiên mà nhận giá trị đếm gọi biến ngẫu nhiên rời rạc Chẵng hạn ví dụ 1, Biến ngẫu nhiên mà nhận giá ... để hàm số f(x) sau hàm mật độ biến ngẫu nhiên liên tục ax f ( x) =  0 ≤ x ≤1 x ∉ (0,1) 1.9 Định nghĩa hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên liên tục: Cho X biến ngẫu nhiên liên tục có hàm ... độ f(x) Hàm phân phối xác suất X định nghĩa sau: x FX (x) = p[X < x] = ∫ f (t)dt −∞ Ví dụ: Tìm hàm phân phối biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ ví dụ1 Hàm f(x) gọi hàm mật độ phân phối xác...

27
3,969
36

Giáo án xác xuất thống kê chương 2 biến ngẫu nhiên và hàm phân phối 1

Danh mục: Toán học

... em có chiều cao khoảng (1,2; 1,4) 2.4 Biến ngẫu nhiên nhiều chiều (vectơ ngẫu nhiên) 2.4.1 Định nghĩa Một cặp ĐLNN xét đồng thời (X,Y) gọi vectơ ngẫu nhiên VTNN chia làm hai loại: + rời rạc ... 2.3.2.2 Xs ĐLNN X có phân phối chuẩn i Phân phối chuẩn đơn giản: T ∈ N(0,1) + Hàm mật độ ppxs T: t2 −2 f (t) = e 2π + Với T ∈ N(0,1) β P[α ≤ T ≤ ... −0,5, ϕ( +∞) = 0,5 VD 2.12: Cho T ∈ N(0,1) Tính a) P[-0,25

15
595
0

Giáo án xác xuất thống kê chương 2 biến ngẫu nhiên và hàm phân phối 2

Danh mục: Toán học

... trung bình (về mặt xác suất) X - Kỳ vọng hàm ĐLNN: Cho ĐLNN X hàm Y = ϕ(X) + Với X rời rạc: n M(Y) = M[ϕ(X)] = ∑ ϕ(x i )p i i =1 + Với X liên tục có hàm mật độ pp f(x) +∞ M(Y) = M[ϕ(X)] = ∫ ϕ(x)f ... Mod[X] giá trị làm cho hàm mật độ pp f(x) đạt giá trị lớn * Kỳ vọng toán học: M(X) - Định nghĩa n  X rời rạc  ∑ x i pi  i=1 M(X) =  b  xf (x)dx X liên tục có ∫a hàm mật độ f(x) xác định ... 2.19: Cho bảng ppxs đồng thời X Y Lập luật pp Z = 2X − Y + X Y 0,1 0,3 0,15 0,15 0,25 0,05 * Hàm mật độ số hàm ĐLNN hay dùng (trong thống kê) (giáo trình trang 69) 2.4.4 Các số đặc trưng * Mốt: Mod[X]...

15
563
0

Giáo án xác xuất thống kê chương 2 biến ngẫu nhiên và hàm phân phối 3

Danh mục: Toán học

... lại VD 2.26: Một công ty XNK nhập 5000 thùng hóa chất, có 1000 thùng chất lượng Công ty phân phối ngẫu nhiên cho cửa hàng 10 thùng (không hoàn lại) Tìm xác suất để cửa hàng nhận thùng hóa chất ... X ≥ ε  = ∀ε > n →∞ d) Dãy (X n ) hội tụ theo phân phối X, ký hiệu F X n  →X trường hợp sau (X, ntrong ) F X  X rời rạc có tập - Rời rạc: nvà X→ giá⇔ trị lim T P [ X = x ] = P [ X = x ] ... Chọn ngẫu nhiên 300 người dân (các lần chọn độc lập) để vấn Tính xác suất để 300 người dân chọn có không 140 người nghiện thuốc 2.5.5 Định lý giới hạn trung tâm Nếu dãy ĐLNN X1 , X , , X n , phân...

11
385
0

Giáo án xác xuất thống kê chương 2 biến ngẫu nhiên và hàm phân phối

Danh mục: Toán học

... , ta đưa b hàm f(x) với f (x) ≥ 0, ∫ f (x)dx = a Hàm f(x) gọi hàm mật độ phân phối xác suất 2.2.2 Hàm phân phối xác suất Hàm phân phối xác suất ĐLNN liên tục X có hàm mật độ phân phối xác suất ... Tính P[2≤X≤5] 2.1.2 Hàm phân phối xác suất Hàm phân phối xác suất ĐLNN rời rạc X, ký hiệu FX (x) , định nghĩa FX (x) = ∑ pj x j

16
488
0

Chương 2 biến ngẫu nhiên và luật phân phối xác suất

Danh mục: Toán học

... Biến ngẫu nhiên rời rạc Bảng phân phối xác suất Biến ngẫu nhiên rời rạc Bảng phân phối xác suất Bảng phân phối xác suất Bảng phân phối xác suất Định nghĩa 2.1 Phân bố xác suất biến ngẫu nhiên ... 2012 Bảng phân phối xác suất Biến ngẫu nhiên rời rạc Bảng phân phối xác suất / 58 Bảng phân phối xác suất Bảng phân phối xác suất Ví dụ Tung đồng tiền cân đối đồng chất Gọi X biến ngẫu nhiên số ... (SAMI-HUST )Biến (Việnngẫu Toánnhiên ứng dụng luậtv phân Tin học, phối ĐHBK xác suấtHà Nội) Hà Nội, 27/58 tháng năm 2012 27 / 58 Biến ngẫu nhiên liên tục Hàm mật độ xác suất Biến ngẫu nhiên liên tục Hàm...

14
1,418
1

Giáo trình: Chương I: Biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 5.3.2 Hàm phân phối tích lũy (Cumulative Distribution Function) Hàm phân phối tích lũy gọi hàm phân tích hay hàm phân phối xác suất a) Định nghĩa Hàm phân phối tích lũy, FX(x) biến ngẫu nhiên ... gần phân phối chuẩn phân phối Poisson Gọi X biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối Poisson có số trung bình λ Nếu λ lớn ta dùng phân phối chuẩn để tính toán gần cho phân phối Poisson Biến ngẫu nhiên ... Thì biến ngẫu nhiên X gọi tuân theo luật phân phối chuẩn b) Tính chất phân phối chuẩn Gọi X biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn với tham số µ σ² Ta có tính chất sau a Số trung bình biến...

23
3,943
17

Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán chương 2: Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất

Danh mục: Lý thuyết xác suất - thống kê

... Hm biến ngẫu nhiên Nh ta biết phần A, hàm biến ngẫu nhiên biến ngẫu nhiên Vì phần ta tìm cách xác định quy luật phân phối xác suất hàm biến ngẫu nhiên biết quy luật phân phối xác suất biến ngẫu ... X biến ngẫu nhiên nên giao chúng thuộc A Vậy X2 biến ngẫu nhiên Định lý 2: Nếu X Y hai biến ngẫu nhiên XY biến ngẫu nhiên Chứng minh: Do X Y hai biến ngẫu nhiên nên X + Y X - Y biến ngẫu nhiên ... mẫu ngẫu nhiên Giả sử ta có biến ngẫu nhiên X (gọi biến ngẫu nhiên gốc) tuân theo quy luật phân phối xác suất (gọi quy luật phân bố gốc) Khi biến ngẫu nhiên X1, X2, , Xn đợc gọi lập thành mẫu ngẫu...

61
5,687
15

Bài 2: Biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất pdf

Danh mục: Toán học

... only Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên rời rạc Biến ngẫu nhiên liên tục Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Biến ngẫu nhiên ... http://www.foxitsoftware.com For evaluation only Hàm phân phối xác suất biên ngẫu nhiên liên tục  Xét biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x), hàm phân phối xác suất X x F ( x)  P  X  x ... evaluation only Hàm phân phối xác suất biên ngẫu nhiên liên tục  Ví dụ Xét biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất 3  x f ( x)   0    ,0  x  , Tìm hàm phân phối F(x) Tính...

34
1,279
8

Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 6: +) Các biến ngẫu nhiên X, Y, Z biến ngẫu nhiên rời rạc +) Các biến ngẫu nhiên T, U biến ngẫu nhiên liên tục §2 Quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Định nghĩa Quy luật phân phối xác ... niệm phân loại biến ngẫu nhiên Khái niệm biến ngẫu nhiên • Một biến nhận giá trị có với xác suất tương ứng gọi biến ngẫu nhiên • Biến ngẫu nhiên thường kí hiệu chữ X, Y, Z, Các giá trị mà biến ngẫu ... trị biến ngẫu nhiên với xác suất tương ứng mà nhận giá trị Có ba phương pháp để mô tả quy luật phân phối xác suất xủa biến ngẫu nhiên gồm: Bảng phân phối xác suất, hàm mật độ xác suất hàm phân phối...

28
6,708
2

Biến ngẫu nhiên và Phân phối rời rạc docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... suất  Phân phối rời rạc  Khái niệm  Đặc trưng  Phân phối nhị thức  Khái niệm  Đặc trưng  Tóm tắt -Từ khóa • Tóm tắt: Biến ngẫu nhiên, Phân phối xác suất, Phân phối rời rạc phân phối nhị ... máy tính Tính xác suất Biến ngẫu nhiên  Biến ngẫu nhiên  Khái niệm  Tính xác suất  Phân phối xác suất  E,Var, SD  Phân phối rời rạc  Khái niệm  Đặc trưng  Phân phối nhị thức  Khái niệm ... kê máy tính Khái niệm Biến ngẫu nhiên  Biến ngẫu nhiên  Khái niệm  Tính xác suất  Phân phối xác suất  E,Var, SD  Phân phối rời rạc  Khái niệm  Đặc trưng  Phân phối nhị thức  Khái niệm...

18
590
3

biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất XSTK

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... pháp để mô tả quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên gồm: Bảng phân phối xác suất, hàm mật độ xác suất hàm phân phối xác suất 2 Bảng phân phối xác suất Giả sử biễn ngẫu nhiên rời rạc 𝑋 nhận ... , giá trị biến ngẫu nhiên tương ứng với:  Xác suất lớn biến ngẫu nhiên rời rạc  Cực đại hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục Ví dụ 5: Cho biến ngẫu nhiên 𝑋 có bảng phân phối xác suất ... biến ngẫu nhiên T, U biến ngẫu nhiên liên tục §2 Quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Định nghĩa Quy luật phân phối xác suất cách biễu diễn quan hệ giá trị biến ngẫu nhiên với xác suất...

32
1,188
0

Slide biến ngẫu nhiên và phân phối xác suất

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Biến ngẫu nhiên   Biểu diễn định lượng kết thí nghiệm ngẫu nhiên X biến ngẫu nhiên X(B) X :Ω → ¡ ω a X (ω ) B Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên rời rạc Biến ngẫu nhiên liên ... p1 p2 … pn-1 pn Hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc  Hàm phân phối xác suất X điểm x0 F(x ) = P(X ≤ x )  Cụ thể F(x ) = ∑ xi ≤ x pi Hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc 0 ... biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f(x), hàm phân phối xác suất X F ( x) = P ( X ≤ x ) = x ∫ −∞ f (u )du Hàm phân phối xác suất biên ngẫu nhiên liên tục  Ví dụ Xét biến ngẫu nhiên...

34
1,270
0

BIẾN NGẪU NHIÊN và QUI LUẬT PHÂN PHỐI xác SUẤT rời rạc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... đồng khả Lấy ngẫu nhiên từ kiện sản phẩm để kiểm tra thấy hai sản phẩm tốt tìm qui luật phân phối xác suất số sản phẩm tốt có sản phẩm lại kiện Bài 10 Gọi Z biến ngẫu nhiên có phân phối bình thường ... chờ b) tính lại xác suất xấp xỉ tình cách dùng phân phối bình thường so sánh hai kết tìm Bài Tuổi thọ máy điện tử đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn trung bình 4,2 năm độ lệch tiêu chuẩn ... Cho Z biến số bình thường chuẩn hóa, tìm C để a) P (Z ≥ C) = 0,025 b) P (Z ≤ C) = 0,02872 c) P (-C ≤ Z ≤ C) = 0,95 Bài 12 Trọng lượng trẻ em vườn trẻ xem biến ngẫu nhiên liên tục có phân phối...

4
1,447
13

Bài tập biến ngẫu nhiên và phương pháp xác suất rời rạc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... đồng khả Lấy ngẫu nhiên từ kiện sản phẩm để kiểm tra thấy hai sản phẩm tốt tìm qui luật phân phối xác suất số sản phẩm tốt có sản phẩm lại kiện Bài 10 Gọi Z biến ngẫu nhiên có phân phối bình thường ... chờ b) tính lại xác suất xấp xỉ tình cách dùng phân phối bình thường so sánh hai kết tìm Bài Tuổi thọ máy điện tử đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn trung bình 4,2 năm độ lệch tiêu chuẩn ... Cho Z biến số bình thường chuẩn hóa, tìm C để a) P (Z ≥ C) = 0,025 b) P (Z ≤ C) = 0,02872 c) P (-C ≤ Z ≤ C) = 0,95 Bài 12 Trọng lượng trẻ em vườn trẻ xem biến ngẫu nhiên liên tục có phân phối...

4
20,524
213

Tài liệu Bài tập C2: Đại lượng ngẫu nhiên-quy luật phân phối pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Biết 76,24% số ngày A từ nhà đến trường 22 phút 10% số ngày 28 phút a) Tính thời gian trung bình A từ nhà đến trường b) Giả sử A xuất phát từ nhà trước vào học ... vượt tiêu b) Số thí sinh , để biến cố: số thí sinh trúng tuyển không vượt tiêu có xác suất ≥ 95% ( xác suất đậu thí sinh 30% ) 10/ Trọng lượng loại trái có phân phối chuẩn, kiểm tra 1000 trái ... vào học 26 phút Tính xác suất A bò trể học c) A cần phải xuất phát từ nhà trước vào học phút để xác suất bò trể vào học A bé 3% 12/.Một thiết bò điện tử gồm có 10 ngàn linh kiện Trong có ngàn...

4
2,011
15

Chương 3: biến ngẫu nhiên và phương pháp xác suất pps

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... 3.3.2 Hàm phân phối tích lũy (Cumulative Distribution Function) Hàm phân phối tích lũy gọi hàm phân tích hay hàm phân phối xác suất 3.3.2.1 Đònh nghóa Hàm phân phối tích lũy, FX(x) biến ngẫu nhiên ... gần phân phối chuẩn phân phối Poisson Gọi X biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối Poisson có số trung bình λ Nếu λ lớn ta dùng phân phối chuẩn để tính toán gần cho phân phối Poisson Biến ngẫu nhiên ... 3.3.6.3 Hàm phân phối tích lũy phân phối chuẩn (Cumulative Distribution Function of Normal Distribution) Đònh nghóa Cho X ~ N (µ,σ²) Hàm phân phối tích lũy biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối...

24
1,012
3