... vectơ ngẫunhiên • Một vectơ ngẫunhiên n chiều có thứ tự (X1, X2,…,Xn) với X1, X2,…,Xn biếnngẫunhiên • Vectơ ngẫunhiênchiều ký hiệu (X,Y) với X biếnngẫunhiên thứ nhất, Y biếnngẫunhiên ... Là có thứ tự (X,Y) với X, Y biếnngẫunhiên • Nếu X Y rời rạc ta có bnn haichiều rời rạc • Nếu X Y liêntục ta có bnn haichiềuliêntục • Nếu biến rời rạc biếnliêntục phức tạp nên ta khơng ... nhiên thứ • Vectơ ngẫunhiên n chiềuliêntục hay rời rạc tất biếnngẫunhiên thành phần liêntục hay rời rạc Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Biến (Vectơ) haichiều (X,Y) • Là...
... pi ei x i b,Tỡm E[T] v V[T]: Bi 38 Đầu vào X biếnngẫunhiên Gauss kỳ vọng la 0, ph-ơng sai Dầu kênh tổng hợp tín hiệu X tiếng ồn N, N biếnngẫunhiên Gauss với kỳ vọng 0,ph-ơng sai a, Hàm mật ... biu thc 4.21 ú l iu ta phai chng minh Bi 28: Chng minh hai h thc sau cỏi ny cú th suy t cỏi kia: FX,Y(x,y) = FX(x)FY(y) x, y fX,Y(x,y) = fX(x)fY(y) x, y (1) (2): Ly o hm hai v ca (1) ta c: (1) ... ] 2 y e dxdy x 64 2 2 29 Chng 04 Xỏc sut thng kờ Bi 66: H s tng quan v hip phng sai ca hai bin ngu nhiờn X,Y bi 11: f(x,y)=k a Trng hp k=1/ Gi s l bin ngu nhiờn cú phõn phi u trờn (0,2).Gi...
... Chọn ngẫunhiên khơng hồn lại sản phẩm từ lơ hàng Gọi X số sản phẩm A sản phẩm chọn, Y số sản phẩm B sản phẩm chọn Lập bảng phân phối xác suất đồng thời X, Y VD: Thống kê dân số nước theo hai ... 1 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐLNN HAICHIỀU RỜI RẠC X,Y : ĐLNN rời rạc P ( X = xi , Y = y j ) = f ( xi , y j ) = pij i = 1, m f ( ... 0,23 0,29 3(đại học) 0,10 0,07 X a) Lập bảng phân phối xác suất biên X b) Tính xác suất chọn ngẫunhiên người người có học vấn từ trung học trở lên c) Tìm trình độ học vấn trung bình d) Lập bảng...
... §1 ĐẠI LƯỢNG NGẪUNHIÊNHAICHIỀU BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪUNHIÊNHAICHIỀU RỜI RẠC BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪUNHIÊNHAICHIỀU RỜI RẠC Tương ... ĐẠI LƯỢNG NGẪUNHIÊNHAICHIỀU RỜI RẠC Bảng phân phối xác suất thành phần X X x1 x2 … xm P p1 p2 … pm m ∑p i=1 i =1 BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪUNHIÊNHAICHIỀU RỜI ... LƯỢNG NGẪUNHIÊNHAICHIỀU RỜI RẠC Hai đại lượng ngẫunhiên rời rạc X, Y độc lập với ⇔ P(X = x i , Y = y j ) = P(X = x i )P(Y = y j ) ∀ i, j B ẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU...
... trình ngẫunhiên Trong khuôn khổ hạn chế, luận văn đề cập đến phần xung quanh vấn đề tìm hiểu trình ngẫunhiên thời gian liêntục Nội dung luận văn : " Tìm hiểu trình ngẫunhiên thời gian liên tục" ... Được gọi tính dừng gia số Một trình ngẫunhiên có tính chất (iv) gọi trình liêntục Tương tự vậy, gọi trình ngẫunhiênliêntục phải gần tất quỹ đạo mẫu hàm liêntục phải Chúng ta thường sử dụng ... kiện thông thường liêntục phải F0 chứa tất biến cố P không đáng kể F∞ Bây giới thiệu lớp quan trọng ‘thời điểm ngẫunhiênliên kết với lọc Định nghĩa 1.6.5 Một biếnngẫunhiên τ nhận giá trị...
... "Sự hội tụ dãy biếnngẫunhiên mối liên hệ chúng" Nội dung khóa luận đề cập đến : 1, Nêu kiến thức bổ trợ, khái niệm, tính chất dạng hội tụ dãy biếnngẫunhiên 2, Nêu lên mối liên hệ dạng hội ... bày phần Lí thuyết xác suất : "Sự hội tụ dãy biếnngẫunhiên mối liên hệ chúng" Khóa luận đươc trình bày theo bố cục: Chương : Sự hội tụ dãy biếnngẫunhiên Trong chương trình bày mục sau: Hội tụ ... Nếu trung bình n biếnngẫunhiên Yi , i = 1, , n độc lập phân phối đồng cho bởi: n Xn = ∑ Yi n i=1 Thì n tiến tới vô cùng, Xn hội tụ theo xác suất chung bình chung µ biếnngẫunhiên Yi Ví dụ...
... lớp hàm có biến phân bị chặn Điều dẫn tới khái niệm hàm liêntụctuyệtđối 2.1 Không gian hàm liêntụctuyệtđối Định nghĩa 2.1 Cho khoảng I ⊂ R Hàm u : I → R gọi hàm liêntụctuyệtđối I, ∀ε ... tất hàm liêntụctuyệtđối u : I → R kí hiệu AC(I) 48 49 Nhận xét 2.2 Chú ý tùy ý nên ta lấy = ∞, cụ thể ta thay tổng hữu hạn chuỗi Hàm u : I → R gọi hàm liêntụctuyệtđối địa phương liêntục đoạn ... suy hàm liêntụctuyệtđốiliêntục Bài tập chứng tỏ điều ngược lại sai Bài tập 2.4 Cho u : (0, 1] → R xác định bởi: u(x) := xa sin , xb a, b ∈ R Tìm hiểu xem với a, b u liêntụctuyệtđối Chứng...
... KGSKSC Ω X : Ω →R gọi biếnngẫunhiên tập hợp {ω ∈ Ω : X (ω ) = k , k ∈ R} kiện Biếnngẫunhiên rời rạc : tập hợp giá trị X có hữu hạn vô hạn đếm phân tử Biếnngẫunhiênliêntục : tập hợp giá trị ... x ) = F (+∞ ) xlim →−∞ x →+∞ Hàm mật độ phân phối xác suất biếnngẫunhiênliêntục : • Nếu hàm phân phối F(x) biếnngẫunhiênliêntục X biểu diễn dạng F ( x) = ∫ t −∞ f (t )dt , x ∈ R f(x) ... 3) P ( a < X < b ) = điểm liêntục f(x) ∫ b a f ( x ) dx +∞ 4) ∫ f (t ) dt = −∞ 5) Nếu X liêntục với hàm mật độ f(x) P(X= x) = 0, ∀ x∈ R Các số đặc trưng biếnngẫunhiên : 1) Kỳ vọng - Trung...
... va I I I I f/(x)dx = fg(x)dx ,- f/(X)dx (0 ) = v€ tnii cua (III.2) Hi: I VT = If/(x)g(x)dx vfi phai cua (III.2) vdiMf (III.I8) - I = f/(x)dx + f/(x)dx Ii [0 f(-I)dx+ (0 I Ii Ii (III 17) mf=mg=-l...
... phối Fisher Phân phối xác suất hợp biếnngẫunhiênliêntục • Hàm mật độ xác suất biếnngẫunhiênhaichiều • Tính chất • Các đặc trưng số hệ haibiếnngẫunhiên ... Chuẩn hóa biếnngẫunhiên để tính xác suất với phân phối chuẩn • Dùng phân phối chuẩn tính xấp xỉ phân phối Nhị thức • Dùng phân phối chuẩn tính xấp xỉ phân phối Poisson Các phân phối liêntục khác ... hàm mật độ xác suất • Điều kiện để hàm số fX(x) hàm mật độ xác suất Các đặc trưng số biếnngẫunhiênliêntục • • Kỳ vọng Phương sai Phân phối chuẩn (Normal) • Hàm mật độ xác suất • Tính chất...
... phối Fisher Phân phối xác suất hợp biếnngẫunhiênliêntục • Hàm mật độ xác suất biếnngẫunhiênhaichiều • Tính chất • Các đặc trưng số hệ haibiếnngẫunhiên ... Chuẩn hóa biếnngẫunhiên để tính xác suất với phân phối chuẩn • Dùng phân phối chuẩn tính xấp xỉ phân phối Nhị thức • Dùng phân phối chuẩn tính xấp xỉ phân phối Poisson Các phân phối liêntục khác ... hàm mật độ xác suất • Điều kiện để hàm số fX(x) hàm mật độ xác suất Các đặc trưng số biếnngẫunhiênliêntục • • Kỳ vọng Phương sai Phân phối chuẩn (Normal) • Hàm mật độ xác suất • Tính chất...
... phối Fisher Phân phối xác suất hợp biếnngẫunhiênliêntục • Hàm mật độ xác suất biếnngẫunhiênhaichiều • Tính chất • Các đặc trưng số hệ haibiếnngẫunhiên ... Chuẩn hóa biếnngẫunhiên để tính xác suất với phân phối chuẩn • Dùng phân phối chuẩn tính xấp xỉ phân phối Nhị thức • Dùng phân phối chuẩn tính xấp xỉ phân phối Poisson Các phân phối liêntục khác ... hàm mật độ xác suất • Điều kiện để hàm số fX(x) hàm mật độ xác suất Các đặc trưng số biếnngẫunhiênliêntục • • Kỳ vọng Phương sai Phân phối chuẩn (Normal) • Hàm mật độ xác suất • Tính chất...
... dịch đối lưu tự nhiên hay tuần hồn tự nhiên Thiết bị dạng dùng để cô đặc dung dịch lỗng, độ nhớt thấp, đảm bảo tuần hồn tự nhiên dung dịch dễ dàng qua bề mặt truyền nhiệt Nhóm 2: dung dịch đối ... lượng Thân Vật liệu Chiều cao Đường kính Bề dày Aùp suất làm việc Vật liệu Đường kính Bề dày Chiều cao Chiều cao gờ Kí hiệu H Dt S P Dt S h hg Vật liệu Đường kính Bề dày Chiều cao Chiều cao gờ Dt ... loại thiết bị ống dài, thẳng đứng, màng chảy xuôi xuống có buồng đốt ngồi, sử dụng hai nồi xuôi chiềuliêntục Ưu điểm hệ thống: Đồ án môn học Dùng thiết bị cô đặc kiểu màng chất lỏng, dung dịch...
... môn học Vật liệu Đường kính Bề dày Chiều cao Chiều cao gờ Dt S h hg Vật liệu Đường kính Bề dày Chiều cao Chiều cao gờ Dt S h hg Vật liệu Đường kính Bề dày Chiều cao Số ống Bước ống d S H n t ... đặc chia làm nhóm: Nhóm 1: Dung dòch đối lưu tự nhiên hay tuần hoàn tự nhiên Thiết bò dạng dùng để cô đặc dung dòch loãng, độ nhớt thấp, đảm bảo tuần hoàn tự nhiên dung dòch dễ dàng qua bề mặt ... loại thiết bò ống dài, thẳng đứng, màng chảy xuôi xuống có buồng đốt ngoài, sử dụng hai nồi xuôi chiềuliêntục Ưu điểm hệ thống: Dùng thiết bò cô đặc kiểu màng chất lỏng, dung dòch vào khỏi dàn...
... chất đối tượng cô đặc: Nhóm 1: dung dịch đối lưu tự nhiên (tuần hoàn tự nhiên) dùng cô đặc dung dịch loãng, độ nhớt thấp, đảm bảo tuần hoàn dể dàng qua bề mặt truyền nhiệt Nhóm 2: dung dịch đối ... chiều dày buồng đốt nồi là: S=4(mm) Nồi 2: 28 Vì buồng đốt nồi làm việc áp suất thấp buồng đốt nồi nên chiều dày buồng đốt nồi bé chiều dày buồng đốt nồi Vậy ta chọn chiều dày buồng đốt cho hai ... =Pth=0.2 ×106 (N/m2) Thỏa mãn điều kiện Vậy chiều dày nắp buồng bốc S = (mm) Chọn chiều dày nắp buồng bốc cho hai nồi mm 33 2.3 Chiều dày buồng bốc: Nồi 1: Giả sử chiều cao mức dung dịch sôi dâng lên...