... BÀITẬPVỀ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ VÀ HÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SO N : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
11
11
3 2 3 2
32
lim lim
1
1 3 2
1 ...
BÀITẬPVỀ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ VÀ HÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SO N : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
Để hàmsố có giới hạn
1x
khi
11
lim lim
12
1
xx
f ... m
BÀITẬPVỀ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ VÀ HÀMSỐ ( CÓ SD TÀI LIỆU TỪ CÁC
NGUỒN KHÁC )
BIÊN SO N : TRẦN MAI SANG - 0975 034 943
5 5 5
3 1 3 3
55
lim 0 lim 0
3 3 1
n
nn
nn
n
n
n
mà nên
...
... thị đi qua điểm A(x
1
; y
1
) và song song với đờng thẳng d có
phơng trình y = a
1
x + b
1
(a
0)
Giải
Vì A(x
1
; y
1
)
d nên ax
1
+ b = y
1
Vì d song song với d nên a = a
1
=> b = ... + b có đồ thị đi qua điểm A(1;
1
2
) và song
song với đờng thẳng d có phơng trình y = 2x -
1
2
Giải
Vì A(1;
1
2
)
d nên a + b =
1
2
Vì d song song với d nên a = 2 => b = -
3
2
Kết luận ... tham số m.
Giải
+ Biểu diễn tạo ®é cña M theo tham sè
+ Tõ biÓu thøc x
M
; y
M
khö tham sè m , biÓu diÔn y
M
= f(x
M
).
+ Kết luận tập hợp điểm M là đồ thị củahàmsố y = f(x)
Chú ý: Khi tham...
... nũ ă ế n m h c: 2009-2010ă ọ
BÀI TẬPVỀ LŨY THỪA VÀ HÀMSỐ LŨY THỪA
A. BÀITẬPVỀ LŨY THỪA
Bài1: So sánh các số sau:
3
7 4
16 60
3 3 3 3
2 4 2
2
1) 10 à 20; 2) 42 à 51; 3) 9 à 9 ; 4) 7 à 6; 5)...
... tham số) có đồ thị
(C) .Tìm m trong mỗi trường hợp:
a) Tiếp tuyến của (C) tại điểm với hoành độ x = có hệ số góc
bằng 1
b) Hai tiếp tuyến của (C) tại các điểm có hoành độ x =-/4 và x=-
/3 song ... = có hệ số góc
bằng 1
b) Hai tiếp tuyến của (C) tại các điểm có hoành độ x =-/4 và x=-
/3 song song hoặc trùng nhau
Bài 5.22(SBT): Cho 2 hàmsố f(x) = sin
4
x + cos
4
x và g(x) =1/4.cos4x
...
... Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van Nam
A.Lời nói đầu :
Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) , giá trị nhỏ nhất (GTNN) của ... : Tìm GTLN- GTNNcủa các hàmsố sau:
( )
2 1
)
1
x
a y f x
x
+
= =
−
trên đoạn
[ ]
2;4
Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2010-2011.HS: Pham Van ... thường gặp các loại hàmsố cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàmsố
( )
y f x=
trên đoạn
[ ]
;a b
sau :
1) Hàm đa thức :
1.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNNcủa các hàmsố sau:
( )
3 2
) 2 6 1a y f...
... Chuyên đề: GTLNGTNNcủahàmsố trên một đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2009-2010. GV: Trần Phú Vinh
A.Lời nói đầu :
Bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) , giá trị nhỏ nhất (GTNN) của ... hoặc nhận nghiệm , kết luận GTLN- GTNN sai . vv…vv . Vì các lý do trên nên tôi
quyết định chọn chuyên đề này để nêu ra các loại hàmsố thường cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàmsố trên một đoạn ... thường gặp các loại hàmsố cho trong bài tìm GTLN-
GTNN củahàmsố
( )
y f x=
trên đoạn
[ ]
;a b
sau :
1) Hàm đa thức :
1.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNNcủa các hàmsố sau:
( )
3 2
) 2 6 1a y f...
... y
+ =
− =
có nghiệm
;
3 6
x y
π π
= =
. Vậy (1) có nghiệm
⇔
m = 2.
II. ỨNG DỤNG GTLN, GTNN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Bài 1. Chứng minh rằng:
( )
2 2
1 ln 1 1x x x x+ + + ≥ +
,
x∀ ... 153 3 17
4
2 16 4 4 4 2
+ ì = + = =
. Với
1
2
a b c= = =
thì
3 17
Min
2
S =
B. CÁC ỨNG DỤNG GTLN, GTNNCỦAHÀM SỐ
I. ỨNG DỤNG TRONG PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Giải phương trình:
4...
... s . Tr c tiên, ta s xét hai d ng b i t p sau:ậ đế ự ị à ố ướ ẽ ạ à ậ
D ng 1. Tìm i u ki n c a tham s h m s t c c tr t i .ạ đề ệ ủ ốđể à ốđạ ự ị ạ
Cách gi i.ả
B c 1 ( K c n). Gi s h m s t c c ... tìmầ
V i ớ
T BBT suy ra h m s t c c i t i ừ à ốđạ ự đạ ạ
K t lu n: ế ậ
D ng 2. Tìm i u ki n c a tham s h m s có c c tr v th a mãn m t v i ạ đề ệ ủ ốđể à ố ự ị à ỏ ộ à
i u ki n.đề ệ
C s lý thuy ... tr c n tìm.à đ đ ả ị ầ
K t lu n: ế ậ
Nh n xét:ậ
1) L i gi i Ví d 3, Ví d 4 u a b i toán v d ng so sánh các nghi m c a ờ ả ụ ụ đề đư à ề ạ ệ ủ
m t tam th c b c hai v i m t s th c khác . V i lo...
... ( nhỏ nhất ) các giá trị đó chính là GTLN
( GTNN ) củahàmsố .
* Nếu hàmsố
( )f x
xác định và liên tục trên đoạn
[ ]
;a b
thì ta có thể tìm GTLN
và GTNN theo các bước sau :
- Tìm các điểm ... bất phương trình chứa tham số theo các
định hướng sau:
Biến đổi các phương trình, bất phương trình chứa tham số m về dạng :
( ) ( )f x g m=
với hàmsố
( )f x
có GTLN - GTNN trờn tp xỏc nh
D
. ... m f x=
Số m được gọi là GTNNcủahàmsố
( )y f x=
trên D nếu
( ) ,f x m x D≥ ∀ ∈
và
0
x D∃ ∈
sao cho
0
( )f x m=
. Kí hiệu
D
min ( )m f x=
Quy tắc tìm GTLN và GTNNcủahàm số
* Từ việc...