bai tap tich phan suy rong co giai
bài tập tích phân suy rộng
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:37
... PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2013. 6 / 16
Tích phân suy rộng loại 2 Tìm α để tích phân suy rộng loại 2 hội tụ
Tìm α để tích phân sau hội tụ
1
π
0
1 − cos x
x
α
dx
2
1
0
√
e
2
+ x
2
− e
cos x
x
α
dx
3
π/2
0
cos
2
2x ... e
cos x
x
α
dx
3
π/2
0
cos
2
2x − e
−4x
2
x
α
. tan x
dx
4
π/2
0
e
α. cos x
−
√
1 + 2 cos x
√
cos
5
x
dx . ĐS. α = 1
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2013. ... −e
−2
.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCH PHÂN SUY RỘNG TP. HCM — 2013. 5 / 16
Tích phân suy rộng loại 2 Tính tích phân suy rộng loại 2
Tính tích phân suy rộng loại 2
1
3
−3
x
2
dx
√
9 − x
2
.ĐS.
9π
2
TS....
- 16
- 7.5K
- 15
Bài 9 Tích phân suy rộng docx
Ngày tải lên :
01/04/2014, 17:20
... cung của ðýờng cong giữa hai giao ðiểm của ðýờng cong với
trục hoành.
Ðýờng cong cắt trục hoành tại 2 ðiểm và . Suy ra ðộ dài cung AB
của ðýờng cong là:
Lýu ý:
(1) Nếu ðýờng cong cho bởi ... d
thì ðộ dài của ðýờng cong là:
(2) Trýờng hợp ðýờng cong có phýõng trình tham số:
thì ðộ dài của ðýờng cong ðýợc tính bởi:
(3) Trýờng hợp ðýờng cong trong tọa ðộ cực có phýõng trình ... ðýợc gọi là tích
phân suy rộng của f(x) trên [a, ] ký hiệu là
Vậy:
Khi tích phân suy rộng là hữu hạn thì ta nói là tích phân suy rộng hội tụ, ngýợc lại,
nếu tích phân suy rộng không tồn tại...
- 15
- 2.7K
- 84
bài giảng tích phân suy rộng xác định
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:35
... thang cong D
1
0
max 0
( ) lim ( ).
k
n
k k
n
k
x
S D f M x
−
→∞
=
∆ →
= ∆
∑
Tích phân suy rộng lọai 1
Cho đường cong
1
y
x
=
Giả sử ta cần
tính diện tích
phần mặt phẳng
giới hạn bởi
đường cong ... như khi tính giới hạn
1
1 cos
1 1 1
( ) tan sin sin .
1
cos
x
f x
x x x
x
−
= − =
2
1 1
.
x
x
:
3
1
x
=
3
1
1
dxD
x
o HT
+∞
∫
nên TP I
7
HT`
Tích phân xác định
Trong MatLab, ta sẽ lập hàm ... sánh không chỉ là tp suy rộng lọai 1
Tích phân suy rộng loại 2
Ví dụ: Tính
2
8
0
ln(sin )I x dx
π
=
∫
Đặt
2
t x
π
= −
0
8
2
ln(sin( ))( )
2
I t dt
π
π
= − −
∫
2
0
ln(cos )t dt
π
=
∫
(1)
(2)
Cộng...
- 59
- 2.6K
- 5
bài giảng tích phân suy rộng
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:35
... F a
+∞
+∞
= = +∞ −
∫
trong đó
( ) lim ( )
x
F F x
→∞
+∞ =
Lưu ý: các phương pháp tính tích phân xác
định vẫn sử dụng được cho tp suy rộng.
0
cosI xdx
+∞
=
∫
( )b
ϕ
0
cos sin
b
xdx b= =
∫
Không ... tuyệt đối
(Các hàm không âm)
Ví dụ
/2
0
sin cos
dx
I
x x
π
=
∫
Khảo sát sự hội tụ:
f(x) ≥ 0, kỳ dị tại π/2 và 0, tách I thành 2 tp
/3 /2
0 /3
sin cos sin cos
dx dx
I
x x x x
π π
π
= +
∫ ∫
I
1
I
2
... 1
2
b
= −
b→+∞
→+∞
⇒ Phân kỳ
⇒ Phân kỳ
Ví dụ
2
1
. cos .
x
I x e x dx
+∞
−
=
∫
2
( ) . cos
x
f x x e x
−
=
2
1
1 1
( ) . cos
x
I f x dx x e x dx
+∞ +∞
−
= =
∫ ∫
Khảo sát sự hội tụ:
...
- 54
- 3.2K
- 0
Gián án bai tap tich phan co loi giai
Ngày tải lên :
30/11/2013, 20:11
... phân I =
5
4
2
0
3x
xt an x t anx dx
cos x
+
ữ
Giaỷi:
Caõu 121: I=
2 2 2 2 4 4
3 3
2 2
0 0
x 2xcosx x sinx x x x 2
dx d
3
cosx cosx cosx 81
cos x 2cos x
0
π π
π
− π
= = ... 3x cosx x sin x x x x 8
dx d
3
cosx cosx cosx
cos x 3cos x 3
0
π π
π
= = =
ữ ữ ữ ữ
ữ ữ ữ ữ
∫ ∫
Giải:
Câu 132: I=
3
3
3 2 3 3 3 12 12
3 3
2 4 12
0 0
x 3x cosx ... + + =
ữ
+
∫
Câu3: Tính
/ 2
0
sinx
dx.
cosx sinx
π
+
∫
Giải:
Ta có:
sinx cosx sinx (A B)cosx (A B)sinx
A B
cosx sinx cosx sinx cosx sinx
+ +
= + =
ữ
+ + +
Đồng nhất đẳng...
- 158
- 4.2K
- 16
bài tập tích phân có giải chi tiết
Ngày tải lên :
06/07/2014, 17:20
... + = − + + =
ữ
+
Caõu3: Tớnh
/ 2
0
sinx
dx.
cosx sinx
+
Giaỷi:
Ta co :
sinx cosx sinx (A B)cosx (A B)sinx
A B
cosx sinx cosx sinx cosx sinx
+ +
= + =
ữ
+ + +
Đồng nhất đẳng ... t
4
π
⇒
π
⇒ =
Lại co :
a x a a.cos2t
dx ( 2a.sin2tdt) cott ( 2a.sin2tdt)
a x a a.cos2t
+ +
= − = −
− −
2
4a.cos t.dt 2a(1 cos2t)dt.= − = − +
Do đó:
/ 2
/ 2
/ 4
/ 4
1
I 2a (1 cos2t)dt 2a t sin2t ... = sint, khi đó: dx = costdt .Đổi cận: với
x= 0 t = 0
2
x= t
2 4
⇒
π
⇒ =
Lại có:
2 2 2 2
2 2
x dx sin t.costdt sin t.costdt sin t costdt 1
(1 cos2t)dt.
cost cost 2
1 x 1 sin t
=...
- 16
- 1K
- 3
Download xong nho cam on-Bai tap tich phan co dap so
Ngày tải lên :
28/09/2013, 19:10
... 2005
∫
+
+
=
2
0
cos31
sin2sin
π
dx
x
xx
I
KQ:
34
27
Bài 2. ĐH, CĐ Khối B – 2005
dx
x
xx
I
∫
+
=
2
0
cos1
cos2sin
π
KQ:
2 ln 2 1−
Bài 3. ĐH, CĐ Khối D – 2005
( )
∫
+=
2
0
sin
coscos
π
xdxxeI
x
KQ: ...
46
15
Bài 17. CĐ Bến Tre – 2005
∫
+
=
2
0
1sin
3cos
π
dx
x
x
I
KQ:
2 3ln 2−
Bài 18. CĐSP Sóc Trăng Khối A – 2005
∫
∫
=
+
=
3
0
2
2
2
0
22
cos2sin
sin
2
cos.cos2sin
sin
π
π
xx
xdxx
J
x
xx
xdx
I
KQ: ... )
2
3
0
cos2x
I dx
sin x cos x 3
π
=
− +
∫
KQ:
1
32
Bài 16. Hệ CĐ – ĐH Hùng Vương – 2006
( )
4
0
I x 1 cos x dx
π
= −
∫
KQ:
2
1
8
π
−
Bài 17. CĐ KTKT Đông Du – 2006
4
0
cos2x
I dx
1 2sin 2x
π
=
+
∫
KQ:...
- 4
- 998
- 29
Hướng dẫn giải bài tập tích phân từng phần
Ngày tải lên :
23/02/2014, 15:51
... sinx
1 cos
x
I e dx
x
π
+
=
+
∫
Giải:
ðặt
2
1 sinx 1 cos sinx
;
1 cos (1 cos )
x x x
x
u du dx dv e dx v e dx e
x x
+ + +
= ⇒ = = ⇒ = =
+ +
∫
Ta có
2
2
0
1 sinx 1 cos sinx
2
1 cos (1 cos ... (1)
2 1 cos (1 osx)
x x
e dx e dx
e
x c
π π
π
= − − −
+ +
∫ ∫
Với tích phân
2
2
0
inxdx
(1 cos )
x
e s
x
π
+
∫
ðặt
x x
u e du e dx
= ⇒ =
2 2 2
sin x sin x (1 cos ) 1
(1 cos ) (1 cos ) (1 cos ... cos ) 1
(1 cos ) (1 cos ) (1 cos ) 1 cos
dx dx d x
dv v
x x x x
+
= ⇒ = = − =
+ + + +
∫ ∫
Vì thế
2 2 2
2
0 0 0
sin x 1
(2)
2
(1 cos ) (1 cos ) (1 cos ) 2 (1 cos )
0
x x x x
e dx e e dx e dx
e
x...
- 5
- 3.6K
- 36
110 Bài tập Tích phân có ĐA
Ngày tải lên :
10/07/2014, 21:00
... −
2.
/2
/4
1 cos 2B x dx
π
π
−
= −
∫
đs:
2 2 1−
3.
1
2
0
2 3
2
x x
C dx
x
− +
=
−
∫
đs :
1
3ln 2
2
− +
4.
/2
2
/6
cos .cos 4D x x dx
π
π
=
∫
đs :
3
8
−
5.
/2
4 4
/6
cos2 (sin cos )E x x x ... 6
0
sin
sin cos
x
Y dx
x x
π
=
+
∫
đs:
4
π
84.
1
2
0
.ln( 1)A x x x dx= + +
∫
đs:
3 3
ln3
4 12
π
−
85.
2
2
1
1
ln 1B x dx
x
= +
ữ
s:
10 1
3ln3 ln 2
3 6
− +
86.
2
0
.sin .cosC x x x ... +
86.
2
0
.sin .cosC x x x dx
π
=
∫
đs:
3
π
87.
1
cos(ln )
e
D x dx
π
=
∫
đs:
1
( 1)
2
e
π
− +
88.
3
2
2
ln( )E x x dx= −
∫
đs: 3ln3 – 2
89.
2
/2
sin 3
0
sin cos
x
F e x xdx
π
=
∫
đs: 1/2
90.
/4
2
0
tanG...
- 4
- 411
- 1
